做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该在准备教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！哪些范文是适合教案课件？下面是小编精心收集整理，为您带来的《九年级上2.5　一元二次方程的应用（湘教版3份）》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

2．5一元二次方程的应用

第1课时增长(降低)率问题

1．会用一元二次方程解决一些常见的增长(降低)率问题．

2．学会观察、分析，提高运用一元二次方程解决实际问题的能力．

阅读教材P49，完成下列问题：

(一)知识探究

列方程解应用题的一般步骤：

(1)“审”：读懂题目，审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的相等关系；

(2)“设”：设元，也就是设________；

(3)“________”：列方程，找出题中的等量关系，再根据这个关系列出含有未知数的等式，即方程；

(4)“解”：求出所列方程的________；

(5)“验”：检验方程的解能否保证实际问题________；

(6)“答”：就是写出答案．

(二)自学反馈

问题：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.001)

分析：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为________元，两年后甲种药品成本为________元．

依题意，得5000(1－x)2＝3000.解得________．

根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为________．

②设乙种药品成本的年平均下降率为y.则可列方程：________________.

解得________________．

答：两种药品成本的年平均下降率________．

活动1小组讨论

例青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8460kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．

解：设年平均增长率为x，则有7200(1＋x)2＝8460，解得x1＝0.08，x2＝－2.08(舍)．

即年平均增长率为8%.

答：水稻每公顷产量的年平均增长率为8%.

增长率问题的方程适合用直接开平方法来解．

活动2跟踪训练

1．某县为大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新.2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，则每年投资的增长率为()

A．20%或－220%B．40%

C．－220%D．20%

2．“低碳生活，绿色出行”，电动汽车将逐渐代替燃油汽车，成为人们出行的主要交通工具，某城市一汽车销售4S店，今年2月份销售电动汽车共计64辆，4月份销售电动汽车共计100辆．若每月汽车销售增长率相同，则该汽车销售4S店5月份能销售电动汽车()

A．111辆B．118辆

C．125辆D．132辆

3．甲菜农计划以每千克5元的价格对外批发某种蔬菜，由于部分菜农盲目扩大种植这种蔬菜，造成这种蔬菜滞销．甲菜农为加快销售，减少损失，对这种蔬菜的价格经过两次下调，最后以每千克3.2元的单价对外批发销售，则他平均每次下调的百分率是________．

4．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

活动3课堂小结

增长率＝实际数－基数基数.平均增长率公式：Q＝a(1±x)2，其中a是增长(或降低)的基础量，x是平均增长(或降低)率，2是增长(或降低)的次数．

【预习导学】

知识探究

(2)未知数(3)列(4)解(5)有意义

自学反馈

①5000(1－x)5000(1－x)2x1≈0.225，x2≈1.7750.225②6000(1－y)2＝3600y1≈0.225，y2≈1.775(舍)相同M.JAB88.COm

【合作探究】

活动2跟踪训练

1．D2.C3.20%4.设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则400×(1＋10%)(1＋x)2＝633.6.解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.

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九年级上2.2　一元二次方程的解法（湘教版8份）

2.2.2公式法
1．经历推导求根公式的过程，进一步发展逻辑思维能力．
2．能熟练运用公式法解一元二次方程．
阅读教材P35～37，完成下列问题：
(一)知识探究
1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)在b2－4ac≥0的条件下，它的根为：x＝______________(b2－4ac≥0)．我们通常把这个式子叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式．
2．运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作________．
(二)自学反馈
1．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，探究求根公式：
因为a≠0，方程两边都除以a，得______________．
把方程的左边配方，得________________，
即(x＋________)2－________＝0.
若b2－4ac≥0，原方程可化为(x＋b2a)2＝(________)2.
由此得出：x＋b2a＝________或x＋b2a＝－________.
x＝________或x＝________.
若b2－4ac＜0，则此方程________．
2．用公式法解下列方程：
(1)2x2－4x－1＝0；(2)5x＋2＝3x2；
(3)(x－2)(3x－5)＝0;(4)4x2－3x＋1＝0.
活动1小组讨论
例1解方程：3x2＝4x－1.
解：将方程化为一般形式，得3x2－4x＋1＝0.
a＝3，b＝－4，c＝1，
b2－4ac＝(－4)2－4×3×1＝4，
∴x＝－b±b2－4ac2a＝4±42×3＝4±26．
∴x1＝1，x2＝13．
例2用公式法解方程：x(x－6)＋18＝9.
解：将方程化为一般形式，得x2－6x＋9＝0.
因此a＝1，b＝－6，c＝9，
b2－4ac＝(－6)2－4×1×9＝0，
∴x＝－b±b2－4ac2a＝6±02×1＝3.
∴x1＝x2＝3.
活动2跟踪训练
1．用公式法解x2＋3x＝1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为()
A．1，3，－1B．1，－3，－1
C．1，－3，1D．1，3，1
2．用公式法解下列方程：
(1)x2＋5x－1＝0；(2)x2＋4x－6＝0；
(3)x2＋22x－1＝0;(4)2x2－3x＋1＝0.
用公式法解一元二次方程时，一定要先写对a，b，c的值，再判断Δ的正负．
活动3课堂小结
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
①把方程写成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)形式，确定a，b，c的值，求出b2－4ac的值；
②若b2－4ac≥0，则代入公式求解；若b2－4ac0，则原方程无解．
【预习导学】
知识探究
1.－b±b2－4ac2a2.公式法
自学反馈
1．x2＋bax＋ca＝0x2＋bax＋(b2a)2－(b2a)2＋ca＝0b2a

b2－4ac4a2±b2－4ac2ab2－4ac2ab2－4ac2a－b＋b2－4ac2a－b－b2－4ac2a无解2.(1)x1＝1＋62，x2＝1－62.(2)x1＝2，x2＝－13.(3)x1＝2，x2＝53.(4)无解．
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．A2.(1)x1＝－5＋292，x2＝－5－292.(2)x1＝－2＋10，x2＝－2－10.(3)x1＝－2＋3，x2＝－2－3.(4)x1＝1，x2＝12.

一元二次方程的应用

19.5一元二次方程的应用（3）
教学目标
1.掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．
2.复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法．
重难点关键
1．重点：如何全面地比较几个对象的变化状况．
2．难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况．
教学流程
一、复习引入
练习：一条长为20CM的铁丝剪成2段，每段铁丝长度为周长做成正方形
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方CM。那么这段铁丝剪成2段后的长度分别是多少？
（2）2个正方形的面积之和可能等于12平方CM吗？若能。求出2段铁丝的长度。若不能。说出理由。
分析：用代数由题意列出方程，有解则可能围成，无解则不能
解：（1）设一段长为x，则另一段长为20-x，
则有（x/4)2+[（20-x}/4]2=17，
解方程得x=4或者x=16，
则20-x=16或者4
（2）假设可以，则（x/4)2+[（20-x}/4]2=12
化简得X2-20x+104=0，
△=202-4*1*1040,故方程无实数解。
二、探索新知
问题1：（课本P57例3）如图，在△ABC中，∠B＝90°,AB＝6cm，BC＝3cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于4倍根2cm?
分析：若t秒钟后P、Q间的距离等于tcm，点P运动距离为tcm,BP=（6-t）cm,
BQ=2tcm，△ABC为直角三角形，则有PB2+BQ2=PQ2
解：设t秒钟后P、Q间的距离等于4倍根2cm，点P运动距离为tcm,
BP=（6-t）cm,BQ=2tcm，由勾股定理得PB2+BQ2=PQ2
∴（6-t）2+（2t）2=（4倍根2cm）2，∴5t2-12t+4=0
解得t1=2,t2=0.4,当t=2时，2t=22=43
∴t1=2不合题意，舍去
故运动开始0.4s后P、Q间的距离等于4倍根2cmcm
练习：
如图（a）、（b）所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．
分析：（1）设经过x秒钟，使S△PBQ=8cm2，那么AP=x，PB=6-x，QB=2x，由面积公式便可得到一元二次方程的数学模型．
（2）设经过y秒钟，这里的y6使△PCQ的面积等于12.6cm2．因为AB=6，BC=8，由勾股定理得：AC=10，又由于PA=y，CP=（14-y），CQ=（2y-8），又由友情提示，便可得到DQ，那么根据三角形的面积公式即可建模．
解：（1）设x秒，点P在AB上，点Q在BC上，且使△PBQ的面积为8cm2．
则：（6-x）2x=8
整理，得：x2-6x+8=0
解得：x1=2，x2=4
∴经过2秒，点P到离A点1×2=2cm处，点Q离B点2×2=4cm处，经过4秒，点P到离A点1×4=4cm处，点Q离B点2×4=8cm处，所以它们都符合要求．
问题2：联华超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，其销售量就减少10个，且尽量减少库存，问为了赚得800元利润，售价应定为多少？
分析：市场营销问题中的数量关系②商品总利润=(商品售价-商品进价)×商品的数量③商品利润率=①商品利润=商品售价-商品进价。
解：设售价应定为x元，由题意得：
(x-40)［500-10(x-50)］=8000
x2-140x+4800=0
x=80或x=60
当x=80时，件数=500-10×(80-50)=200；
当x=60时，件数=500-10×(60-50)=400.
∵尽量减少库存，∴售价定为60元时应进货400件。
练习：
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1(或5)元,商场平均每天多售出2件.如果商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元

一元二次方程的应用学案

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家在认真写教案课件了。我们要写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“一元二次方程的应用学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

学习目标：1.能根据题意找出正确的等量关系.

2.能正确的列出一元二次方程解决实际问题.

学习过程：

前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。

想一想，列方程解应用题的关键是什么？

一.自主学习

例1.如图，有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片，在它的四角各截去一个全等的小正方形，然后拼成一个无盖的长方体盒子.如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半，那么盒子的高是多少？

分析：这个问题中的等量关系是：

解：

例2.如图，MN是一面长10m的墙，要用长24m的篱笆，围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD.已知花圃的设计面积为45平方米，花圃的宽度应当是多少？

解：设矩形花圃ABCD的宽为x（m），那么长____m.

根据问题中给出的等量关系，得到方程_________________________________.

解这个方程，得＝，＝

根据题意，舍去_________________.

所以，花圃的宽是________m.

二.对应练习

1.从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48.求原正方形木板的面积.

2.有一块矩形的草坪，长比宽多4m.草坪四周有一条宽2m的小路环绕，已知小路的面积与草坪的面积相等地，求草坪的长和宽.

三.当堂检测

1.两个数的和是20，积是51，求这两个数.

2.如图，道路AB与BC分别是东西方向和南北方向，AB＝1000m.某日晨练，小莹从点A出发，以每分钟150m的速度向东跑；同时小亮从点B出发，

以每分钟200m的速度向北跑，二人出发后经过几分钟，

他们之间的直线距离仍然是1000？

文章来源：http://m.jab88.com/j/76546.html

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