做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《一元二次方程的应用》，希望对您的工作和生活有所帮助。

19.5一元二次方程的应用（3）
教学目标
1.掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题．
2.复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方法．
重难点关键
1．重点：如何全面地比较几个对象的变化状况．
2．难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况．
教学流程
一、复习引入
练习：一条长为20CM的铁丝剪成2段，每段铁丝长度为周长做成正方形
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17平方CM。那么这段铁丝剪成2段后的长度分别是多少？
（2）2个正方形的面积之和可能等于12平方CM吗？若能。求出2段铁丝的长度。若不能。说出理由。
分析：用代数由题意列出方程，有解则可能围成，无解则不能
解：（1）设一段长为x，则另一段长为20-x，
则有（x/4)2+[（20-x}/4]2=17，
解方程得x=4或者x=16，
则20-x=16或者4
（2）假设可以，则（x/4)2+[（20-x}/4]2=12
化简得X2-20x+104=0，
△=202-4*1*1040,故方程无实数解。
二、探索新知
问题1：（课本P57例3）如图，在△ABC中，∠B＝90°,AB＝6cm，BC＝3cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于4倍根2cm?
分析：若t秒钟后P、Q间的距离等于tcm，点P运动距离为tcm,BP=（6-t）cm,
BQ=2tcm，△ABC为直角三角形，则有PB2+BQ2=PQ2
解：设t秒钟后P、Q间的距离等于4倍根2cm，点P运动距离为tcm,
BP=（6-t）cm,BQ=2tcm，由勾股定理得PB2+BQ2=PQ2
∴（6-t）2+（2t）2=（4倍根2cm）2，∴5t2-12t+4=0
解得t1=2,t2=0.4,当t=2时，2t=22=43
∴t1=2不合题意，舍去
故运动开始0.4s后P、Q间的距离等于4倍根2cmcm
练习：
如图（a）、（b）所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．
分析：（1）设经过x秒钟，使S△PBQ=8cm2，那么AP=x，PB=6-x，QB=2x，由面积公式便可得到一元二次方程的数学模型．
（2）设经过y秒钟，这里的y6使△PCQ的面积等于12.6cm2．因为AB=6，BC=8，由勾股定理得：AC=10，又由于PA=y，CP=（14-y），CQ=（2y-8），又由友情提示，便可得到DQ，那么根据三角形的面积公式即可建模．
解：（1）设x秒，点P在AB上，点Q在BC上，且使△PBQ的面积为8cm2．
则：（6-x）2x=8
整理，得：x2-6x+8=0
解得：x1=2，x2=4
∴经过2秒，点P到离A点1×2=2cm处，点Q离B点2×2=4cm处，经过4秒，点P到离A点1×4=4cm处，点Q离B点2×4=8cm处，所以它们都符合要求．
问题2：联华超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，其销售量就减少10个，且尽量减少库存，问为了赚得800元利润，售价应定为多少？
分析：市场营销问题中的数量关系②商品总利润=(商品售价-商品进价)×商品的数量③商品利润率=①商品利润=商品售价-商品进价。
解：设售价应定为x元，由题意得：
(x-40)［500-10(x-50)］=8000
x2-140x+4800=0
x=80或x=60
当x=80时，件数=500-10×(80-50)=200；
当x=60时，件数=500-10×(60-50)=400.
∵尽量减少库存，∴售价定为60元时应进货400件。
练习：
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1(或5)元,商场平均每天多售出2件.如果商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元

相关知识

一元二次方程

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《一元二次方程》，仅供参考，大家一起来看看吧。

第二十二章一元二次方程
教材内容
本单元教学的主要内容：
1.一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法），
一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题.
2.本单元在教材中的地位和作用：
教学目标
1.一分析实际问题中的等量关系并求解其中未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念。
2.根据化归思想，抓住“降次”这一基本策略，熟练掌握开平方法、配方法、公式法和分解因式法等一元二次方程的基本解法.
3.经历分析和解决问题的过程，体会一元二次方程的教学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
教学重点、难点
重点：
1．一元二次方程及其有关概念
2.一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法）
3.一元二次方程根与系数的关系以及运用一元二次方程分析和解决实际问题。
难点：
1.一元二次方程及其有关概念
2.一元二次方程的解法（配方法、公式法、分解因式法），
3.一元二次方程根与系数的关系以及灵活运用
课时安排
本章教学时约需课时，具体分配如下（供参考）
22．1一元二次方程1课时
22．2降次7课时
22．3实际问题与一元二次方程3课时
教学活动、习题课、小结
22.1一元二次方程
教学目的
1．使学生理解并能够掌握整式方程的定义．
2．使学生理解并能够掌握一元二次方程的定义．
3．使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式．
教学重点、难点
重点：一元二次方程的定义．
难点：一元二次方程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．
教学过程
复习提问
1．什么叫做方程？什么叫做一元一次方程？
2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别叫做什么方程？
(l)3x+4=l；(2)6x-5y=7；
3．结合上述有关方程讲解什么叫做“元”，什么叫做“次”．
引入新课
1．方程的分类：（通过上面的复习，引导学生答出）
学过的几类方程是
没学过的方程有x2-70x+825=0，x(x+5)=150．
这类“两边都是关于未知数的整式的方程，叫做整式方程．”像这样，我们把“只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．”
据此得出复习中学生未学过的方程是
(4)一元二次方程：x2-70x+825=0，x(x+5)=150．
同时指导学生把学过的方程分为两大类：
2．一元二次方程的一般形式
注意引导学生考虑方程x2-70x+825=0和方程x(x+5)=150，即x2+5x=150，
可化为：x2+5x-150=0．
从而引导学生认识到：任何一个一元二次方程，经过整理都可以化为
ax2+bx+c=0(a≠0)的形式．并称之为一元二次方程的一般形式．
其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项、常数项；a，b分别称为二次项系数、一次项系数．
【注意】二次项系数a是不等于0的实数(a=0时，方程化为bx+c=0，不再是二次方程了)；b，c可为任意实数．
例把方程5x(x+3)=3(x-1)+8化成一般形式．并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项．
课堂练习P271、2题
归纳总结
1．方程分为两大类：
判别整式方程与分式方程的关键是看分母中是否含有未知数；判别一元一次方程，一元二次方程的关键是看方程化为一般形式后，未知数的最高次数是一次还是二次．
2．一元二次方程的定义：一个整式方程，经化简形成只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，则这样的整式方程称一元二次方程．
其一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中b，c均可为任意实数，而a不能等于零．
布置作业：习题22.11、2题．
达标测试
1.在下列方程中,一元二次方程的个数是()
①3x2+7=0,②ax2+bx+c=0,③(x+2)(x-3)=x2-1,④x2-+4=0,
⑤x2-(+1)x+=0,⑥3x2-+6=0
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.关于x的一元二次方程3x2=5x-2的二次项系数,一次项和常数项,下列说法完全正确的是()
A.3,-5,-2B.3,-5x,2
C.3,5x,-2D.3,-5,2
3.方程(m+2)+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则()
A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2
4.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,则k的取值范围是
5.方程4x2=3x-+1的二次项是,一次项是,常数项是
课后反思：

22.2解一元二次方程
第一课时
直接开平方法
教学目的
1．使学生掌握用直接开平方法解一元二次方程．
2．引导学生通过特殊情况下的解方程，小结、归纳出解一元二次方程ax2+c=0(a＞0，c＜0)的方法．
教学重点、难点
重点：准确地求出方程的根．
难点：正确地表示方程的两个根．
教学过程
复习过程
回忆数的开方一章中的知识，请学生回答下列问题，并说明解决问题的依据．
求下列各式中的x：
1．x2=225；2．x2-169=0；3．36x2=49；4．4x2-25=0．
一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．
解题的依据是：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．
即一般地，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这样的数有两个，它们是互为相反数．
引入新课
我们已经学过了一些方程知识，那么上述方程属于什么方程呢？
新课
例1解方程x2-4=0．
解：先移项，得x2=4．
即x1=2，x2=-2．
这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．
例2解方程(x+3)2=2．
练习：P281、2
归纳总结
1．本节主要学习了简单的一元二次方程的解法——直接开平方法．
2．直接法适用于ax2+c=0(a＞0，c＜0)型的一元二次方程．
布置作业：习题22.14、6题
达标测试
1.方程x2-0.36=0的解是
A.0.6B.-0.6C.±6D.±0.6
2.解方程:4x2+8=0的解为
A.x1=2x2=-2B.
C.x1=4x2=-4D.此方程无实根
3.方程(x+1)2-2=0的根是
A.B.
C.D.
4.对于方程(ax+b)2=c下列叙述正确的是
A.不论c为何值,方程均有实数根B.方程的根是
C.当c≥0时,方程可化为:
D.当c=0时,
5.解下列方程:
①.5x2-40=0②.(x+1)2-9=0
③.(2x+4)2-16=0④.9(x-3)2-49=0
课后反思

一元二次方程应用复习教案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“一元二次方程应用复习教案”，仅供您在工作和学习中参考。

一元二次方程应用复习教案

教学

目标

知识与能力：1.理解一元二次方程根的判别式。

2.掌握一元二次方程的根与系数的关系

3.同学们掌握一元二次方程的实际应用.了解一元二次方程的分式方程。

过程与方法：培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。

情感与价值观：渗透分类的数学思想和数学的简洁美；培养学生的协作精神。

重、难点

重点：根的判别式和根与系数的关系及一元二次方程的应用。

难点：一元二次方程的实际应用。

一、导入新课、揭示目标

1.理解一元二次方程根的判别式。

2.掌握一元二次方程的根与系数的关系

3.掌握一元二次方程的实际应用.

二、自学提纲：

一.主要让学生能理解一元二次方程根的判别式：

1.判别式在什么情况下有两个不同的实数根？

2.判别式在什么情况下有两个相同的实数根？

3.判别式在什么情况下无实数根？

二.ax2+bx+c=o(a≠0)的两个根为x1.x2那么

X1+x2=-x1x2=

三.一元二次方程的实际应用。根据不同的类型的问题.列出不同类型的方程.

三.合作探究.解决疑难

例1已知关于x的方程x2+2x=k-1没有实数根.试判别关于x的方程x2+kx=1-k的根的情况。

巩固提高：

已知在等腰中,BC=8.AB.AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根.求的周长

例题2：

.已知：x1.x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根.且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值。

.巩固提高：

已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.

（1）求证：不论m为任何实数.方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程两根为x1.x2.且满足

求m的值。。

例3某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为3000元/台),以4000元/台销售时,平均每月销售100台.现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元.已知电脑价格每台下降100元,月销售量将上升10台,

(1)求1月份到3月份销售额的平均增长率:

(2)求3月份时该电脑的销售价格.

练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？

则降价多少元？

四、小结这节课同学有什么收获？同学互相交流？

五、布置作业：课前课后P10-12

2.3一元二次方程的应用

2.3一元二次方程的应用
教学目标：
1、经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值.
2、会列一元二次方程解应用题.
重点与难点：
本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.例2的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.
教学过程：
教师活动教学内容学生活动
一、引例显示引例（屏幕显示）要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？和老师一起读题，理解题意.
二、回顾1、以前我们已经经历了几次列方程解应用题？以前已经经历了三次列方程解应用题：
①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.回答提问.
2、提问：列方程解应用题的基本步骤怎样？
3、对学生的回答进行整理①审（审题）；
②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；
③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；
④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；
⑤列（列方程）；
⑥解（解方程）；
⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.
对照步骤，引导学生完成解题过程设长方体的宽为x（cm），则长为（x+5）cm，
底面积为x（x+5）.
找相等关系：长方体的底面积×高=长方体体积.
列方程：x（x+5）×8=528.
化简、整理后得
解得：.
检验：不符合实际情况，舍去.当x=6时，符合题意.
∴方程的解为x=6.
∴长方体的长为6+5=11（cm）.
答：长方体的宽为6cm，长为11cm.口答，
列方程，
解方程.
板书：（主题）一元二次方程的应用
三、新课讲解例11、指导学生理解问题.例1某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
着重指清“每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”的含义.审题，认真思考并积极回答老师的提问.
2、思考：直接设每盆植x株好吗？为什么？
启发：设什么为x才好？如果直接设每盆植x株，不容易表示其他的相关量.
解：设每盆花苗增加的株数为x株.
设每盆花苗增加的株数为x株就容易表示其他的相关量.学生讨论.
3、指导学生用x表示其他相关量.则每盆花苗有（3+x）株.平均植株盈利为（3-0.5x）元.回答并表示.
问：接下来干什么？平均每株盈利×株数=每盆盈利10元找相等关系
4、问:你怎样列方程呢？指导学生解方程，并进行检验.
请每位同学自己检验两根.发现什么？（x+3）(3-0.5x)=10,
∴.
经检验，都是方程的解，且符合题意.
答：每盆植入4株或5株时，每盆的盈利都达到10元.回答并完成解方程，.检验表示答案.
四、课题练习一学生完成练习后出示正确答案核对（略）.已知两个连续正奇数的积是63，利用一元二次方程求这两个数.两学生在黑板上演示，其他学生在自己练习本上完成.
五、新课讲解例2显示例2（屏幕显示），问：第一步干什么？例2截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.
（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.
注意：叙述年平均增长率时，要有明确规范的说法，如：“从何年到何年的年平均增长率”，“从何月到何月的月平均增长率”，不要随用其他的说法，否则学生解题时容易产生歧义.审题：找出已知量和未知量及相等关系.
2、分组讨论：
请大家以学习小组为单位讨论如下问题，然后以组为单位回答：
（1）增长率与什么有关系？增长率与时间相关.必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长率.分组讨论，按组回答.
（2）年平均增长率怎么算？纠正学生的各种错误回答并小结；
（3）x的正负性有什么意义？经过两年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是：（等量关系）.
当x0时表增长，当x0时表示下降.
3、接下来解第（1）问，直接设所求的年平均增长率为x.利用前面已经找到等量关系.
如何列方程？接下来呢？解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率为x.
关系式为，
即.
解得
.
∵，∴不合题意，舍去.
答：2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率为52.8%.设未知数一齐回答.验根.
再来看第（2）问，2000年12月31日至2002年12月31日的年增长率是什么？2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率呢？（2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长相比，哪段时间年平均增长率较大？
解：设2001年12月31日至2003年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率为y.
列出方程为.
解这个方程，得
（不合题意，舍去）.
∴
答：上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长相比，2001年12月31日至2003年12月31日这段时间的年平均增长率较大.重新审题：是第（1）题所求的结果，
解法如第（1）问，并回答.
六、课题练习二出示（屏幕显示）宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列.如图是宁波港1994年～2004年货物吞吐统计图.
（1）统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；
（2）有人断定宁波港货物吞吐量的年平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？青年感说明理由.
学生仔细阅读，在自己的本子上独立完成.
七、课堂小结问：这节我们学到了什么？1、学会了列一元二次方程解应用题.
2、列一元二次方程解应用题的步骤.
3、经过两年的年平均变化率与原量a和b之间的关系是：（等量关系）.
4、对例1，使用间接设元更能表示其他的相关量.学生自由问答.
八、作业布置1、完成“课内利息”第2题.
2、完成课本“作业题”.记录

文章来源：http://m.jab88.com/j/64468.html

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