抽样调查
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36.1《抽样调查》教案(冀教版九年级下)
教学设计思想:本节需两课时来讲授;教师首先从具体实例中入手,引入总体、个体等相关概念,在从解决实际问题的过程中学会普查与抽样调查这两种调查方式。在学习本节过程中,让学生体会通过样本了解总体的思想方法。
教学目标:
1.知识与技能:
知道抽样调查与普查的概念;
明确总体、个体、样本、样本容量的概念;
知道抽样调查是为了了解总体情况的一种重要的数学方法;
会用抽样调查方式选取样本。
2.过程与方法
经历抽样调查选取样本的方法,体会抽样调查方法的科学性及实际意义。
3.情感、态度与价值观
教学重点:理解总体与个体的概念。
教学难点:能分辨问题中哪是考察对象、总体、个体、样本与样本容量.了解它们之间的区别与联系。
教学方法:启发引导式。
教学媒体:幻灯片。
教学安排:2课时。
教学过程:
第一课时:
Ⅰ.问题情境
师:生活中有许多实际问题需要调查收集数据,并根据数据来作出判断,但当要调查的对象太多或调查本身具有某种破坏性时,该怎么办呢?下面我们来看个实例!2008年,第29届奥运会将在北京举办,游泳、跳水、体操、举重、设计、羽毛球和乒乓球等都是我国的优越项目。在这些比赛项目中,你最爱看哪项比赛?我们班的同学中,哪个比赛最爱看的人最多?(幻灯片)
:以奥运会为导入,激发学生们的兴趣,让学生们相互讨论,增加课堂气氛。Jab88.coM
Ⅱ.新课讲授
师:现在我们统计一下同学们都爱看哪个比赛,我说一个比赛项目,爱看的同学就举起手。
采用举手表决的方式进行调查,了解全班同学中最爱观看的比赛项目的人数。将统计结果填入下表:
比赛项目游泳跳水体操]举重射击羽毛球乒乓球
最爱看的人数/名
教师总结:同学们,上面我们对咱们全班的同学做了这么一个调查,那么,像这种为了特定目的对所有考察对象作的全面调查叫做普查。
生:这只是对我们班做个调查,那如果对我们所在的省(或直辖市、自治区)全体在校七至九年级学生中,各比赛项目最爱看的人数,这样的我们怎样进行调查?适合用普查的方式?
师:这位同学的问题很值得我们思考,对这个问题虽然能进行普查,但要普查的人太多了,既费时又费力。现在,我们可以采用这样的方法,按一定的比例(比如1‰)从各学校抽取一部分人,对这部分人进行调查,得出一个估计结果。
这样我们又得出几个新的概念:
我们把所要考察对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查方式叫做抽样调查,这部分个体叫做总体的一个样本。样本中包含个体的数目叫做样本容量。
师:同学们可以举例子说明那些算是普查,哪些算是抽样调查。
生:为了准确掌握我国的人口状况,需要进行人口普查。人口普查的工作量极大,我国每10年进行一次人口普查,每5年进行一次1%的人口抽样调查。
师:同学们回答的很好;还有当考察我国的人口年龄构成时,具有中华人民共和国国籍并在中华共和国境内常住的人口的年龄构成总体,个体是符合这一条件的每一个公民的年龄,抽出的符合条件的1%人口的年龄构成一个样本。当考察全国家庭人口数时,总体是全国所有的家庭的人口数,每个家庭的人口数是一个个体,抽出的部分家庭的人口数构成一个样本。
同学们根据我们上面所学的知识,现在思考下面的几个问题:
1.我们可以用什么方式获得我们班男生的人数?怎样获得全校男生的人数?
2.中央电视台对第3频道各栏目收视情况进行调查,最后得出“同一首歌”是最受欢迎的栏目。这个结果是怎么得到的?
3.能用普查的方式了解一批节能灯泡的寿命吗?
让学生相互交流,讨论。
教师总结:
一般来说,普查能够得到总体全面、准确地信息。但有时总体中个体的数目非常大,普查工作量太大,有时受条件限制,无法进行普查;有的调查具有破坏性(如测试一批灯泡的寿命,了解炮弹的杀伤力等都是具有破坏性的实验),不能进行普查,这时,多采用抽样调查的方式,通过样本了解总体。
Ⅲ.课上练习
课本练习
板书设计:
抽样调查(1)
一、导入2.抽样调查
二、新课讲授三、练习
1.普查
第二课时:
Ⅰ.新课讲授
课前准备:让同学们去调查电视台的体育节目的收视率。
师:我们现在回忆一下上节课我们都学了哪些内容呢?
生:学习过普查和抽样调查。
师:那这两种调查方式有什么区别呢?
生:普查能够得到总体全面、准确地信息;有的调查具有破坏性,不能进行普查,这时,多采用抽样调查的方式。
师:我们课前准备的作业相信大家都完成了,现在我来提问几名同学:
生甲:我调查了全班40名同学,有10人收看了这个节目。
生乙:我在火车站调查了50人,只有2人收看了这个节目。
生丙:我在爸爸工作的大学调查了100名大学生,其中有40人收看了这个节目。
生丁:我利用互联网调查,共有200人做了回答,其中有30人收看了这个节目。
师:电视台自己也对该体育节目按照不同地区、不同年龄和不同的文化背景,特约了1000人进行了调查,其中有95人收看了这个节目。
现在我们把这几个同学和电视台的调查结果以及估计的收视率整理成了下表:
调查者生甲生乙生丙生丁电视台
调查的总人数/名40501002001000
收看某体育节目的人数/名102403095
估计的收视率25%4%40%15%9.5%
看上面的调查结果,我们一起思考这些问题:
1.为什么用不同的调查方式得到的收视率差别很大?
2.你认为谁的调查方式代表性较好?
3.抽样调查应该注意什么?
4.抽样调查的优点是什么?缺点是什么?
由于条件的限制,对这些问题只能进行抽样调查。抽样调查的优点是节省时间,比较经济。但是,抽样调查只考察了总体中的一部分个体,其调查结果不如普查准确。为了得到较为准确地结果,调查的个体不能太少,且要具有较好的代表性。可见,上面前四名学生的调查方式不是很好,电视台的代表性就相对好些。
Ⅱ.出示例题
从某学校九年级100名学生中选择10名学生,测量他们的肺活量。设计抽样调查方案,保证每个人被选到的机会均等。
解:给100名学生分别编号为1,2,3,…,100,并将号码写在100张卡片上。用下面的方法得到10个号码,选出对应这10个号码的学生。
方案1:把卡片装载一个盒子中,充分混合后,从中抽取10张卡片。
方案2:从1~10号卡片中随机抽出一张,比如抽到3号,然后再依次取13,23,…,93号,共10个号码。
方案3:用计算器产生1~100之间的10个随机数,以这10个数为号码,如10个随机数为:
5149228381239744363。
Ⅲ.课上练习
课本练习
板书设计:
抽样调查(2)
一、讲授三、
二、例题
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第三十六章抽样调查与估计教学设计思想:
本节课为复习课;教师采用一问一答式,促使学生积极思考,回忆知识,然后在掌握知识概念的基础上,通过例题逐步体会如何把知识应用到实际问题当中。
教学目标:
1.知识与技能
知道抽样调查是了解总体情况的一种重要数学方法;
掌握总体、个体、样本、样本容量的概念,分清要考察的对象;
会运用抽样的方法选取样本,并使样本具有代表性;
会对抽样调查得到的数据进行整理,能选用合适的图表表示数据的分布。
2.过程与方法
通过随机抽样,感受随机抽样的科学性;
通过具体实例体会样本容量对总体估计的影响。
3.情感、态度与价值观
体会统计的思想方法;
通过本章的学习,加强合作学习的意识。
教学重点:
用样本估计总体的方法。
教学难点:[
对抽样调查得到的数据进行整理与表示。
教学方法:
一问一答式,引导启发式。
教学媒体:
幻灯片、计算器。
教学安排:
1课时。
教学过程:
一、实例、复习纲要
1.实例
在上课之先,让全班学生按班上的分组统计出身高,列成表,备用。
假定已将全班50名学生的身高统计汇总如下表(单位:cm):
2.复习纲要与数据初步处理
(复习)师:什么是总体?什么是个体?什么是样本?抽样的种类有哪几种?
生:以全班学生的身高为总体,抽取该班不同的小组(或小组组合)作为样本。
(复习)师:你所用的是什么抽样方法?什么是样本容量?各样本小组(或小组组合)的容量是多少?
(复习)师:已学习过的反映样本(或数据)数量水平的标志值(特征数)有哪几个?意义是什么?如何取得众数和中位数?什么是总体平均数?
试用简便方法计算这组身高数据的总体平均数()。然后,请各位同学以自己所在的小组学生的身高为样本,计算它们的平均数()。样本方差,样本标准差。
复习:怎样根据样本方差去估计总体方差?
试根据各小组(或小组组合)的身高数据的方差,给全班同学的身体发育情况做一个结论。并由此说明用样本方差去估计总体方差的一般情况。研究因取不同的样本,对总体估计产生的影响(注意,一般不用样本标准差去估计总体)。
提供以下几点做参考:
(1)选取的样本不同,所说明的总体的情况存在有差异,所以用样本对总体的估计是近似的;
(2)样本容量取得越大,样本方差越接近总体方差;
(3)第5组样本的方差最小,说明第5组学生的身高发育情况较整齐;第2组样本方差最大,学生身高波动较大。
说明:
(1)如果将这一个班的学生身高作为样本,可以考察全校初三学生身高发育情况,或去估计某地区,某县市初三学生身高发育情况.
(2)关于总体方差.
根据样本方差的定义,总体方差的意义为总体各数据与总体平均数的差的平方的平均数.在实际应用中,所考察的总体是很大的(也可能是无限的)。总体平均数是不易(或不能)求得的,总体方差也难于计算出来,一般只能用样本方差估计它。当样本容量很大时,样本方差很接近总体方差。所以样本方差的又一作用是估计总体方差的。
3.绘制频率直方图的步骤及其复习纲要
(1)求极差
复习:什么叫做极差?
全班同学的身高在什么范围内?用闭区间表示出来(是[157,181])。如果用一个比这个闭区间略宽阔些的开区间来表示,有什么规定?选取开区间边值(端点值)的原则是什么?
计算全班同学身高的最大值与最小值的差。
〔全班身高的极差为:181-157=24(cm)〕
(2)选取组距,确定组数
复习:什么叫组距?决定组距的原则是什么?确定组数的方法是什么?
(分组是一个比较复杂的问题,如何恰当分组,既有经验问题,又要通过试验进行,还可以通过试验进行调整,灵活性比较大。分组过多或过少,都不易清楚地反映出所研究数据的分布规律。分组方法又不是唯一的,而是要选择最恰当的分组。选择组距时,应掌握组距越大,所分的组越少。试验、比较几个相应的组距的组数,然后从中选取一个比较合适些的。一般数据在100以内,常根据实际情况分成5—12组。这是经验之谈。)
已知全班学生身高数据有50个,若取组距为3cm,则可分(已知全班学生身高数据有50个,若取组距为3cm,则可分(组);若取组距为4cm,则可分(组);若取组距为3.5cm,则可分(组)。经试验比较,决定组距取为3.5cm,组数确定为7组较为合适。(教师应通过分组,继续培养学生观察数据,灵活运用分组法则的能力。)
(3)决定分点
复习:决定分点的原则是什么?
(尽量不使已知数据处在分点上,实在避免不了的时候,应采取处理措施,或重新选择组距,再行确定组数,或选择使用区间表示.象所举的例题,当取组距为3.5cm,分7组时,第一个分点取比157cm少个位数的半个单位以后,就会使一、二个数据处在分点上,因此,还需要规定取左闭右开区间,进行调整,而且最后一个区间选闭区间,这样才能包含所有身高数据,这就是选取组距,确定组数与选取分点的灵活性。)
本例所取的分点为:156.5;160;163.5;167;170.5;174;177.5;181(单位:cm)。分7组,各组区间确定为:[156.5,160);[160,163.5);[163.5,167);[167,170.5)[170.5,174),[174,177.5);[177.5,181]。
(4)列出总体频率分布表[
复习:频率分布表的项目有哪些?什么叫频数?什么叫频率分布?什么是累计频率*?(*可以不复习、也可以学生具体情况确定。)
(5)画出频率分布直方图
复习:什么叫做频率分布直方图?
复习:频率分布直方图的实际意义是什么?它的性质有哪些?画频率分布直方图有几个步骤?基本方法是什么?(纵、横轴线,组距,小长方形的高。)(这表示了处理数据的全过程。)
以班上学生第5组的身高为样本,画出样本的频率分布直方图。用它估计总体。观察误差情形.
[①求极差:175-161=14(cm)
②取组距,确定组数:
取组距为3.5cm,(组)。因不含175cm,故取5组。
③定分点:160.5~164~167.5-171~174.5~178.
④频率分布表
⑤画频率分布直方图.
(有条件的学生可利用计算器作计算。)][二、教师进行小结
在着重讲清以下几个方面的问题后,进行答疑。
1.本章学习过的统计学上的主要基本概念;
2.用样本(数据)平均估计总体平均水平;
3.通过样本方差的比较估计总体的波动大小;
4.通过样本的频率分布估计总体分布规律;
5.统计思想的体现(从局部看整体的思想方法),培养学生耐心、细致的工作作风。
三、布置一项实习作业
(按学生自己生活的范围,收集一组数据,从中进行抽样分析研究,以培养他们独立处理数据的能力。)
板书设计:
小结复习
一、知识
三、小结
二、实例
抽样调查的意义
30.1抽样调查的意义
【教学目标】:
使学生了解简单的随机抽样的操作过程,理解简单的随机抽样的含义,能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【重点、难点】:
用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【教学过程】:
一、用例子说明有些调查不适宜做普查,只适宜做抽样调查
例1:妈妈为了知道饼熟了没有,从刚出锅的饼上切下一小块尝尝,如果这一小块熟了,那么可以估计整张饼熟了。
例2:环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况,会在这个城市中分散地选择几个点,从各地采集数据。
例3:农科站要了解农田中某种病虫害的灾情,会随意地选定几块地,仔细地检查虫卵数,然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵,会不会发生病虫害。
例4:某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径,会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验,以考察这一批炮弹的杀伤半径。
以上的例子都不适宜做普查,而适宜做抽样调查。
二、如何从总体中选取样本
1、什么是简单的随机抽样
上面的例子不适宜做普查,而需要做抽样调查,那么应该如何选取样本,使它具有代表性,而能较好地反映总体的情况呢?
要想使样本具有代表性,不偏向总体中的某些个性,有一个对每个个体都公平的方法,决定哪些个体进入样本,这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样
2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本。
假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩,我们已经按照学号顺序排列如下:
97928986937374726098709089909180699270649283899372777975809393728776868285828786818874879288759289828886857679928984937593848790889080897278737985787791928277869078869083737567765570767791708487629167887882778775847080668087607876898188737595688070787180658283627280708368746767809070828596707386878170697668706871797187606462816963666364536141586084626376827661726680909387608285778478656275647068669981659887100646882736672967874529283856067948886899399100798568607470786568687977905580776765878167755775908666836884688574988967797769896855586377786967808283989496807968705774967078808785938088677093。
用简单抽样的方法选取三个样本,每个样本含有5个个体,老师示范完成了第一个样本的选取,请同学们继续完成第二和第三个样本的选取。
第一个样本:
随机数(学号)11125416794276
成绩8086669167
第二个样本:
随机数(学号)
成绩
第三个样本:
随机数(学号)
成绩
课堂活动:用简单的随机抽样方法从300名学生的数学成绩的总体中选取两个样本,每个样本含有20个个体。
第一个样本:
随机数(学号)
成绩
第二个样本:
随机数(学号)
成绩
同学们从刚才的活动中可以体会到,抽样之前,同学们不能预测到哪些个体会被抽中,像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性。所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样。
三、小结
本节课我们学习了什么是随机抽样,如何从总体中随机选取一些样本,通过对这些样本的研究,可以反映总体中的特性。
四、作业:
习题30.1的第1、5题。
普查与抽样调查
2普查和抽样调查
1.收集数据的一般步骤和常见方法
(1)收集数据的一般步骤:
①明确调查目的;
②确定调查对象;
③选择调查方法;
④具体进行调查;
⑤整理调查结果.
例如假设我们要选出班级中最受欢迎的同学,我们将会:
第一步:明确调查目的——选出最受欢迎的同学;
第二步:确定调查对象——全班同学;
第三步:选择调查方法——采用民主推荐的调查方法;
第四步:具体进行调查——全班同学进行投票;
第五步:记录调查结果——唱票;得出结论——统计,票数最多者当选.
在上面的推选过程中,其实是一个数据收集及分析整理的过程,即
明确调查目的——数据的用途;
确定调查对象——数据收集的范围;
选择调查方法——收集数据所采用的方法;
具体进行调查——数据收集;
记录调查结果——数据整理.
调查的方式主要有两种:一是普查;二是抽样调查.一般来说,当调查的问题十分重要或调查对象的数目有限,易于一一考察时,选用普查去获取整体情况.普查得到的数据真实,没有估计的成分,是一种全面的调查.当要考察的对象数目较多,且不可能一一考察时,选择抽样调查显得简单的多,可由部分的特征估计全体的特征.
(2)收集数据的常见方法
①民意调查:如投票选举.
②实地调查:到现场观察、收集、统计数据.
③查阅资料:借助媒体(报纸、电视、网络)查阅所需资料.
例如,在班级选一名“三好学生”,确定了考察对象后,可以采用民主推荐的调查方法,即需要每个同学把自己认为最合适的一名同学的名字写在纸上,投入推荐箱.这种调查方式就是民意调查法.
又如,调查每个同学的年龄或生日时,在班上可以面对面地依次询问,这种调查方法是实地调查法.
再如,中央电视台对春节联欢晚会的节目评选一、二、三等奖的调查,是通过网络、短信、报刊等媒体向全国电视观众进行调查的,这种调查方式是媒体查询法.
收集数据的方法主要有两种:一种是直接方法,另一种是间接方法.不管是采用什么方法收集数据,对同一组数据必须采用同一种收集方法,即保证数据的统一性.
【例1】如果你想知道你的同学遇到不开心的事时,主要用哪几种方法(如向同学倾诉、看书、睡觉)排解烦恼,还想知道男女同学排解烦恼的主要方式是否一样,然后对调查结果进行总结,请回答下列问题.
(1)你调查的目的是__________;
(2)你调查的对象是__________;
(3)你调查的方法是__________;
(4)如果是访问调查,你打算向调查对象提出的问题是__________.
分析:调查的目的和对象能直接从题目中总结出来,调查的方法要切合实际情况,提出的问题是为了调查的顺利进行和调查的目的而设计的,可以根据调查的目的设计几个相关问题.
解:(1)自己的同学遇到不开心的事时:①主要用哪几种方法排解烦恼;②男女同学排解烦恼的主要方式是否一样
(2)自己的同学
(3)问卷调查或访问调查
(4)①你的年龄?②你遇到过烦恼吗?③你遇到烦恼时,通常用什么方式来排解烦恼?④有以下的排解烦恼的方式:听音乐、不停地干活、向朋友倾诉、睡觉等,你最喜欢哪一种方式?⑤你认为哪一种方式最不可取?等(答案不唯一).
2.怎样设计调查问卷
一份调查问卷应该能正确反映调查目的,能正确记录和反映被调查者回答的事实,并且便于资料的统计和整理.
设计调查问卷时要注意遵循下列原则:
(1)调查问卷的设计要与调查主题密切相关,重点突出,避免可有可无的问题;
(2)调查问卷中的问题要容易让被调查者接受,避免出现被调查者不愿回答、或令被调查者难堪的问题;
(3)调查问卷中的问题次序要条理清楚,顺理成章,符合逻辑顺序,一般可遵循容易回答的问题放在前面,较难回答的问题放在中间,敏感性问题放在最后,封闭式问题在前,开放式问题在后.
【例2】设计一个关于“建立节约型社会节约点滴用水”的调查问卷
分析:调查问卷应按照简明、准确、易于回答等原则进行设计.
解:
“建立节约型社会节约点滴用水”调查问卷水是生命的源泉!
姓名:__________职业:__________
1.您知道3月22日是世界节水日吗?().
A.知道B.不知道C.听说过
2.当自来水有异味、混浊等现象时,您会().
A.直接把水倒掉
B.留着浇花或冲厕所等
C.恐慌
3.您在日常生活中是否注意对水进行二次或二次以上利用?().
A.注意
B.不太注意
C.没必要4.在公共场所看到水龙头没关紧,您会采取何种行为?().
A.关紧水龙头
B.觉得不好
C.不当一回事
5.您家安装了以下哪几种节水设备?(可多选)().
A.节水龙头
B.节水马桶
C.IC卡水表
D.以上都没安装
E.不清楚
F.其他
非常感谢你对我们这次调查的全力配合,希望你能了解到水资源的紧缺,节约用水.谢谢!
3.普查和抽样调查
统计调查是收集数据的常用方法,一般有全面调查(为了一定目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查)和抽样调查(抽取部分个体)两种.
所要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体情况的一种统计调查方法.它是按照科学的原理和计算,从若干部分对象组成的事物总体中,抽取部分对象来进行调查,用所得到的调查数据来代表或推断总体.
【例3-1】扬州市的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖,人文古扬州.给你宁静,还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率,应采用的合适的调查方式为__________.(选填“普查”或“抽样调查”)
解析:本题中所要考察的对象数量很大,也不需要太高的精确度,所以可采用抽样调查的方式.
答案:抽样调查
【例3-2】刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区的人口数和城区初中生人数作了调查:城区人口约3万,初中生人数约1200.全市人口实际约300万,为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万,与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识,找出其中错误的原因______________________________.
解析:仅调查城区人口情况就下结论是不全面的.
答案:被调查对象在总体中所占比例太小,或调查对象不具有代表性、广泛性、随机性;只要答对其中一项即可.
4.调查方式的选择
(1)当调查的对象个体数较少,调查容易进行时,一般采用普查;当调查的对象个体数较多,调查不容易进行时,一般采用抽样调查.
(2)不论调查对象是多是少,当对调查结果有较高要求时,或调查的结果有特殊意义时,必须采用普查方式;当调查具有破坏性时,或者会产生一定的危害时,通常采用抽样调查.,【例4】下列调查方式中合适的是().
A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式
B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式
C.调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式
D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式
解析:要了解节能灯的使用寿命,由于调查具有破坏性,所以宜采取抽样调查的方式;要调查班级同学的身高,由于人数较少,宜采用普查的方式;对沱江某段水域的水质情况、全市中学生每天的就寝时间的调查都不宜采用普查的方式.
答案:C
5.怎样进行抽样
抽样调查具有省时、快速的特点,并且可以获得与普查相近的结果.这是一种比较经济的调查方法,因而被广泛采用.
进行抽样调查时,抽取的样本要具有代表性、广泛性和随机性.否则,调查所得出的结论是不可信的.
抽样的方法大致有四种:随机抽样、系统抽样、分层抽样与整群抽样.
(1)随机抽样:随机抽样就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取个体.
(2)系统抽样:当总体中的个体的数目较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样.
(3)分层抽样:分层抽样就是将总体按其属性特征分成若干类型或层,然后在类型或层中随机抽取样本单位.
(4)整群抽样:整群抽样就是从总体中成群成组地抽取调查单位,而不是一个一个地抽取调查个体.
【例5-1】要了解全校学生的课外作业情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是().
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生
D.调查七、八、九年级各100名学生
解析:样本的抽取要具有广泛性和代表性.要了解全校学生的课外作业情况,调查的学生应覆盖三个年级,并且要随机抽取样本.故应选D.
答案:D
【例5-2】下列抽样调查中抽取的样本合适吗?为什么?
(1)数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会;
(2)在北京市调查我国公民的受教育程度;
(3)在七年级学生中调查青少年对网络的态度;
(4)调查每个班学号为5的倍数的学生,以了解全校学生的身高和体重.
分析:进行抽样调查时,所抽取的样本要具有广泛性和代表性,要代表总体中不同的人群、不同的地域、不同的层次、不同的时间等.
解:(1)中抽取的样本不合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加;(2)中北京市的经济发达,公民受教育程度高,不具有代表性;(3)中青少年不仅仅是初一学生,初一学生对网络的态度不能代表青少年对网络的态度;(4)中由于抽样调查是随机的,因此可以认为抽样合适.
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