第二章实数
总课时:11课时使用人:
备课时间:开学前第一周上课时间:第一周
第2课时:2、1数怎么又不够用了(2)
教学目标
知识与技能目标
(1).借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想.
(2).会对所学的数进行分类,并说明理由.
(3).探索无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是有理数.
过程与方法目标
1.通过学生活动准确认识到有理数都可以划成有限小数和无限循环小数,发展学生的抽象概括能力.
2.通过对有理数的相关知识的归纳和总结,能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类.
3.进一步让学生将有理数和无理数结合实际问题进行分析推理,培养学生解决问题的能力.
情感与态度目标
1.让学生理解估算的意义,掌握估算的方法,同时发展学生的估算能力,在数学活动发挥学生的积极作用.
2.充分调动学生参与数学问题的积极性,培养学生的合作精神.
教学重点:
1.无理数概念的建立过程.
2.了解无理数与有理数的区别,并能正确判断.
教学难点
1.无理数概念的建立及估算.
2.会判断一个数是无理数还是有理数,有理数与无理数的区别.
教学准备:多媒体、计算器.
教学过程:
第一环节:新课引入(3分钟,学生动脑思考、口答)
想一想:
1.有理数如何分类的?
整数(如-1,0,2,3,…):都可看成有限小数
有理数
分数(如-,,,…):可不可能都化成有限小数或无限小数?
2.上节课了解到一些数,如a2=2,b2=5中的a,b既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢?
第二个环节:活动与探究(5分钟,学生动手动脑,感受无理数的存在)
(一)探索无理数的小数表示
内容:借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.
归纳总结:a,b既不是整数,也不是分数,则a,b一定不是有理数.如果写成小数形式,它们是无限不循环小数.
(二)探索有理数的小数表示,明确无理数的概念
内容:请同学们以学习小组的形式活动:一同学举出任意一分数,另一同学将此分数表示成小数,并总结此小数的形式。
议一议:分数化成小数,最终此小数的形式有几种情况?
探究结论:分数只能化成有限小数或无限循环小数.
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
强调:像0.585885888588885…,1.41421356…,2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.
故无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3014159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数).
第三个环节:知识分类整理(5分钟,学生归纳总结)
内容:
第四个环节:知识运用与巩固(22分钟,学生抢答、单独答、全班交流相互结合)
内容:认识一个数是无理数还是有理数.
例1填空:
0.351,-,3.14159,-5.2323332…,,1234567891011…(由相继的正整数组成).
例2判断下列说法是否正确:
(1)有限小数是有理数;()
(2)无限小数都是无理数;()
(3)无理数都是无限小数;()
(4)有理数是有限数.()
例3以下各正方形的边长是无理数的是()
(A)面积为25的正方形;(B)面积为的正方形;
(C)面积为8的正方形;(D)面积为1.44的正方形.
例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?
解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数,所以a不是有理数.
强调:
1.无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.
2.任何一个有理数都可以化成分数形式(p,q为整数且互质),而无理数则不能.
练一练:课本P29随堂练习.
第五个环节:课时小结(3分钟,学生归纳)
内容:
1.什么叫无理数?
2.数的分类?
3.如何判定一个数是无理数还是有理数.
第六个环节:布置作业(2分钟)
习题2、2
A组(学优生)1、2
B组(中等生)1
C组(后三分之一生)1
板书设计
第二章实数
2.1数怎么又不够用了(第1课时)
补充练习:
1.为了加固一个高为2米,宽为1米的大门,需要在对角线位置加固一条木板,设木板的长为a米,则a的值大约是多少?这个值可能是分数吗?
2.下图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连结这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.
3.我国国旗旗面为长方形,长与宽之比为3∶2,国旗通用制作尺寸为长240cm,宽160cm,国旗对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?
2.1数怎么又不够用了(第2课时)
一、课上落实:
1、叫做无理数。
2.有理数与无理数的主要区别是:.
二、补充练习:
1、判断题
(1)有理数与无理数的差都是有理数.
(2)无限小数都是无理数.
(3)无理数都是无限小数.
(4)两个无理数的和不一定是无理数.
2、下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?填入下列相应的圈里。
0.351,-,3.14159,-5.2323332…,123456789101112…(由相继的正整数组成).
3.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的有________个,边长是无理数的有________个.
八年级数学《实数》教案
一、教学目标:
1、知道无理数是客观存在的,了解无理数和实数的概念,同时会判断一个数是有理数还是无理数,能对实数按要求进行分类。
2、知道实数和数轴上的点一一对应.
3、引导学生经历用已有的经验和知识,从不同角度描述和刻画“是什么数?”的过程,从中获得解决新问题的策略,逐步学会学习。
4、经历用有理数估算的探索过程,感受“逼近”的数学思想,发展数感,激发学生的探索创新精神。
二、教学重点与难点:
重点:用有理数估算的探索过程,感受“逼近”的数学思想,发展数感。
难点:不是有理数,有多大?
三、教学过程:
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习旧知
导入新课
小学里,我们学的数是指正数和0,但后来发现这些数不能满足生活需要了.为了表示相反意义的量,我们引入了负数,这时数的范围扩充到了有理数,有理数范围能完全满足我们的生活需要吗?
在七年级上册的《有理数》中,学生已经经历了一次数系的扩充,在这里,选择新旧知识的切入点,创设问题情境,激发学生的探索欲望.
创设情境
动手操作
出示问题:你喜欢剪纸吗?如图有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,你能设法得到一个大的正方形吗?试一试。
1
1
1.取出课前准备好的两个边长为1的小正方形,思考并动手剪、拼。
2.上台展示作品
3.学生可能出现的几种拼法:
由活动提出问题,激发学生的学习兴趣和求知欲.在动手操作实验和展示结果的过程,增强学生的感性认识、培养合作精神,并从中体验成功的喜悦.
文章来源:http://m.jab88.com/j/62826.html
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