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四年级数学《循环小数》知识点北师大版

知识点

1.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

2.循环小数相关概念：

①小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数;小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。

②一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。

③循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数

3、循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。如：5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145,读作七点一四五，四五的循环。

如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123

4、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。

5、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

6.用四舍五入法对循环小数取近似值。方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

练习题

(1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字()出现，这样的小数叫做循环小数。

(2)4.385385385……，它的循环节是()，用简便方法表示是()，将它保留三位小数是()。

(3)在○里填上“”“”或“=”。

0.6○0.70.125○0.12

0.7○17.6○1.61.0○1

(4)在0.2525，5.234，4.99……，0.18，3.14159……，0.23535……等数中，

是有限小数的有()

是无限小数的有()

是循环小数的有()

参考答案

(1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字(循环)出现，这样的小数叫做循环小数。

(2)4.385385385……，它的循环节是(385)，用简便方法表示是(4.385，3和5上有个点)，将它保留三位小数是(4.385)。

(3)在○里填上“”“”或“=”。

0.60.70.1250.12

0.717.61.61.0=1

(4)在0.2525，5.234，4.99……，0.18，3.14159……，0.23535……等数中，

是有限小数的有(0.2525，5.234，0.18)

是无限小数的有(4.99……，3.14159……)

是循环小数的有(0.23535……)

精选阅读

北师大版四年级数学下册《小数乘法》知识点

北师大版四年级数学下册《小数乘法》知识点

1．小数乘法的意义：
①小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
②小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

2．乘法的变化规律：
①在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
②在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。
③在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

3．积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

4．小数乘整数计算方法：
①先把小数扩大成整数
②按整数乘法乘法法则计算出积
③看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
④若积的末尾有0可以去掉

5．小数乘小数的计算方法：
①先把小数扩大成整数
②按整数乘法乘法法则计算出积
③看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

6．小数四则混合运算
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c、a×(b－c)=a×b－a×c

7．积的近似数：
保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……
按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

8．小数点位置移动引起小数大小变化的规律

①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：
小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……

②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；
小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。

③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

④积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”

⑤比较大小：
a一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5
b一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如：6.5×1=6.5
c一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5

北师大版四年级数学《小数乘法的法则》知识点

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“北师大版四年级数学《小数乘法的法则》知识点”，希望能为您提供更多的参考。

北师大版四年级数学《小数乘法的法则》知识点

知识点

1.计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。

2.小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。

3.小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右;两级运算，先二后一;有括号的，先里后外。

乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c

乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c

a×(b—c)=a×b—a×c

4、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数;……

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

练习题

1、13.65扩大（）倍是1365;6.8缩小（）倍是0.068

2、把7.956保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

3、把7.1687保留整数约是（），精确到千分位约是（）。

4、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。

5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

1.3×2.8=（）

0.13×0.28=（）

13×2.8=（）

参考答案

1、13.65扩大（100）倍是1365;6.8缩小（100）倍是0.068

2、把7.956保留一位小数是（8.0），保留两位小数是（7.96）。

3、把7.1687保留整数约是（7），精确到千分位约是（7.169）。

4、4.09×0.05的积有（4位）小数，5.2×4.76的积有（3）位小数。

5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

1.3×2.8=（3.64）

0.13×0.28=（0.0364）

13×2.8=（36.4）

北师大版四年级数学《小数乘法的意义》知识点

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家静下心来写教案课件了。需要我们认真规划教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“北师大版四年级数学《小数乘法的意义》知识点”，仅供参考，欢迎大家阅读。

北师大版四年级数学《小数乘法的意义》知识点

知识点

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。

2、乘法的变化规律：

1)在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大(或缩小)a倍，积也扩大(或缩小)a倍。

2)在乘法里，一个因数扩大a(a≠0)倍，另外一个因数扩大b(b≠0)倍，积就扩大a×b倍。在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

3)在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的)(n≠0)，另一个因数缩小到原来的(n≠0)(或扩大到原来的n倍)，积不变。(积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。)

4)在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。

练习题

一、填空题。

1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是()。

2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向()移动几位。

3、3.64×1.7的积是()位小数，1.16×2.08的积是()位小数。

二、判断题。

1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍,积不变。（）

2、两个小数相乘，积一定是小数。（）

3、8.2×9.5的积一定是两位小数。（）

参考答案

一、填空题。

1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是(5×0.4)。

2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向(右)移动几位。

3、3.64×1.7的积是(3)位小数，1.16×2.08的积是(4)位小数。

二、判断题。

1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍,积不变。（√）

2、两个小数相乘，积一定是小数。（×）

3、8.2×9.5的积一定是两位小数。（×）

文章来源：http://m.jab88.com/j/59461.html

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