学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《八年级数学下册《三角形的证明》复习知识点苏教版》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

八年级数学下册《三角形的证明》复习知识点苏教版

一、等腰三角形

1.有关定理及其推论

定理：等腰三角形有两边相等;

定理：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形;

二、直角三角形

1、有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。

直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。

直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

2、性质

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

性质2:在直角三角形中，两个锐角互余

三、线段的垂直平分线

(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

(2)性质：

①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

四、角平分线

角平分线的性质：

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

涉及到的知识点：

熟练掌握用尺规作图法作角平分线的要领，并会应用角平分线的定义、性质解决相关问题。

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八年级下册数学《三角形的证明》知识点复习

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“八年级下册数学《三角形的证明》知识点复习”，相信能对大家有所帮助。

八年级下册数学《三角形的证明》知识点复习

第一节.等腰三角形

1.性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.

2.判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）．

3.推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（即“三线合一”）．

4.等边三角形的性质及判定定理
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴.
判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；

(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.

第二节.直角三角形

1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

2.含30°的直角三角形的边的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对应的直角边等于斜边的一半.

3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

要点诠释：勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”．

4.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

第三节.线段的垂直平分线

1.线段垂直平分线的性质及判定
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

2.三角形三边的垂直平分线的性质
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.该点就是三角形的外心。以此外心为圆心，可以将三角形的三个顶点组成一个圆。

3.如何用尺规作图法作线段的垂直平分线：

分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN就是线段AB的垂直平分线。

第四节.角平分线

1.角平分线的性质及判定定理
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.

2.三角形三条角平分线的性质定理
性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.这个点叫内心

通用篇

1.真命题与假命题

真命题：真命题就是正确的命题，即如果命题的条件成立，那么结论一定成立。

假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题，

命题与逆命题

命题包括已知和结论两部分；逆命题是将原命题的已知和结论交换；

在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。这两个定理称为互逆定理。

2、证明命题的一般步骤:

(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);

(2)根据题意,画出图形;

(3)结合图形,用数学语言写出“已知”和“求证”;

(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因“

(5)依据思路,运用数学语言条理清晰地写出证明过程;

(6)检查表达过程是否正确,完整.

3、用反证法证明几何命题的步骤：

(1)假设命题的结论不成立.
(2)由假设作为条件,根据已知条件及学过的定义、定理、公理进行逐步的推导直至与假设或与某个己知条件或与学过的某个定义、定理、公理出现矛盾.
(3)从而判断假设错误,原命题成立.

八年级数学下册《等腰三角形》知识点苏教版

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，准备教案课件的时刻到来了。在写好了教案课件计划后，新的工作才会如鱼得水！你们知道哪些教案课件的范文呢？以下是小编为大家收集的“八年级数学下册《等腰三角形》知识点苏教版”但愿对您的学习工作带来帮助。

八年级数学下册《等腰三角形》知识点苏教版

知识点

(一)等腰三角形的性质

1.有关定理及其推论

定理：等腰三角形有两边相等;

定理：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形;

2.定理及其推论的作用

等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。

(二)等腰三角形的判定

1.有关的定理及其推论

定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”。)

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2.定理及其推论的作用。

等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。

3.等腰三角形中常用的辅助线

等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况来定。

八年级数学下册《直角三角形》知识点苏教版

每个老师在上课前需要规划好教案课件，是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们会写适合教案课件的范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“八年级数学下册《直角三角形》知识点苏教版”，仅供参考，大家一起来看看吧。

八年级数学下册《直角三角形》知识点苏教版

知识点

1、有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。

直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。

直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

2、性质

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

性质2:在直角三角形中，两个锐角互余

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:射影定理

在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项

∠ACB=90°

CD⊥AB(4)ABCD=ACBC(可用面积来证明)

(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,

(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);

r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)

性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半;

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

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