做好教案课件是老师上好课的前提,大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划,可以更好完成工作任务!你们知道多少范文适合教案课件?为此,小编从网络上为大家精心整理了《11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和学案新版新人教版》,希望对您的工作和生活有所帮助。
11.3.2多边形的内角和
通过探索多边形的内角和与外角和,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题.
阅读教材P21~23,完成预习内容.
问题1:你知道三角形的内角和是多少度吗?
解:三角形的内角和等于180°.
问题2:你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗?
学生展示探究成果
方法1:
分成2个三角形180°×2=360°
方法2:
分割成4个三角形180°×4-360°=360°
方法3:
分割成3个三角形180°×3-180°=360°
从一个顶点出发和各顶点相连,把四边形的问题转化为三角形的问题.
问题3:你知道五边形的内角和是多少度吗?
问题4:你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗?
知识探究
列表探索n边形的内角和公式:____________.
自学反馈
1.十二边形的内角和是________.
2.一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加________.
3.一个多边形的内角和是720°,则此多边形共有________个内角.
4.如果一个多边形的内角和是1440°,那么这是________边形.
活动1小组讨论
问题1:小明家有一张六边形的地毯,小明绕各顶点走了一圈,回到起点A,他的身体旋转了多少度?
求六边形外角和等于多少度,用六个平角减去六边形的内角和即可得出.
问题2:n边形外角和等于多少度?
探索发现:n边形外角和等于360°.
活动2跟踪训练
1.(1)八边形的内角和等于________度;
(2)九边形的内角和等于________度;
(3)十边形的内角和等于________度.
2.一个多边形的内角和等于1800°,这个多边形是________边形.
3.七边形的外角和为________.
4.正多边形的一个外角等于20°,则这个正多边形的边数是________.
5.内角和与外角和相等的多边形是________边形.
活动3课堂小结
通过三角形向四边形、五边形…的转化,体会转化思想在几何中的运用,体会从特殊到一般的认识问题的方法.
【预习导学】
知识探究
(n-2)×180°
自学反馈
1.1800°2.180°3.六4.十
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.(1)1080(2)1260(3)14402.十二3.360°4.185.四
11.3.2多边形的内角和
【教学目标】
1.使学生了解多边形的内角、外角等概念.
2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.
【重点难点】
重点:1.多边形的内角和公式.
2.多边形的外角和公式.
难点:如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和公式.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情景,导入新课
问题1:你知道三角形的内角和是多少度吗?
学生回答:三角形的内角和等于180°.
问题2:你知道四边形的内角和是多少度吗?
学生回答:四边形的内角和等于360°.
问题3:你是如何得到这个结论的?
学生讨论回答并得出结论.通过问题回顾三角形内角和定理,引导学生利用这个定理探索多边形的内角和.回顾旧知的作用不仅是让学生对所学知识进行巩固,也是为后面的探索进行铺垫.
二、师生互动,探究新知
1.举一反三探索多边形的内角和
问题1:如图,请你利用分割的方法探索六边形的内角和.
学生讨论回答并得出结论.
六边形的内角和等于720°.
问题2:选择两种不同的将多边形分割成三角形的方法填入下表:
多边形的边数图形分割出的三角形个数多边形的内角和
4
学生讨论回答,并给出不同答案.
问题3:通过填表,你知道多边形的内角和公式是什么了吗?
学生回答:多边形的内角和等于(n-2)×180°.
问题4:回想正多边形的性质,你知道正多边形的每个内角是多少度吗?每个外角呢?为什么?
学生讨论交流回答,并得出结论:正多边形的每个内角的度数是(n-2)180°n,每个外角的度数是360°n.
2.合作探索多边形的外角和
问题1:小组合作完成下表.
三角形四边形五边形六边形八边形十边形
内角和
外角和
学生讨论给出答案.
问题2:通过表格,你发现了什么规律?
学生讨论回答:①多边形每增加一条边,内角和就增加180°;②多边形的外角和都是360°.
问题3:试证明你的结论.
学生交流合作作出证明,教师查看给予引导.
在问题1中,由于分割的方法很多,教师可利用几何画板将学生所说的分割方法一一展示,但不宜过多,只选择比较容易理解的即可.在问题2中,要让学生注意审题,同时要让学生发现,通过不同的方法进行探索,虽然所得的结论有所差别,但都可以转化为同一种形式.在问题3中,要先让学生回想起正多边形的有关性质,才能利用这些性质得到计算正多边形内角与外角的方法.
从三角形的外角和出发,类比探索四边形、五边形的外角和,进而猜想多边形的外角和,并利用已学的多边形的内角和公式给予证明.本环节没有采用教科书中的例题引入,而是给了学生一个自由探索的空间,让学生亲身经历猜想与验证的过程,表格的形式不仅思路清晰,还有利于学生观察规律.
三、运用新知,解决问题
1.若n边形的n个内角与其一个外角的总和为1350°,则n等于()
A.6B.7C.8D.9
2.n边形的n个内角中锐角最多有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.若一个多边形的每个外角都等于与其相邻的内角的12,求这个多边形的边数.
这三个练习都是多边形内、外角相联系的题,是对已学的知识进行综合应用,培养学生的应变能力.同时有一定的难度,所以教师一定要给予适当的引导.
四、课堂小结,提炼观点
本节主要学习多边形的内角和与外角和公式.
五、布置作业,巩固提升
1.必做题:教材第25页第4、5、6题
2.选做题:教材第25页第9、10题
【板书设计】
多边形的内角和
多边形内角和公式推导多边形外角和练习题
过程解析
【教学反思】
本节主要介绍多边形的内角和与外角和公式,是一节自主探究课,所以在教学过程中,教师可以放手让学生探索,利用多种方法进行研究.同时关注学生的合作交流,开阔学生的思路,让学生在经历整个探索过程的同时,体会数学的严谨性,培养学生的逻辑思维和解决问题的能力.
在教学设计上,让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程,发展学生的合情推理能力和语言表达能力,掌握将复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法,让学生在获得数学活动经验的同时,提高探究、发现和创新的能力.
老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,接下来的工作才会更顺利!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编为大家整理的“八年级数学上册《多边形内角和》教学设计”,希望能对您有所帮助,请收藏。
一、教材分析文章来源:http://m.jab88.com/j/56874.html
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