做好教案课件是老师上好课的前提,大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划,可以更好完成工作任务!你们知道多少范文适合教案课件?为此,小编从网络上为大家精心整理了《11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和学案新版新人教版》,希望对您的工作和生活有所帮助。
11.3.2多边形的内角和
通过探索多边形的内角和与外角和,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题.
阅读教材P21~23,完成预习内容.
问题1:你知道三角形的内角和是多少度吗?
解:三角形的内角和等于180°.
问题2:你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗?
学生展示探究成果
方法1:
分成2个三角形180°×2=360°
方法2:
分割成4个三角形180°×4-360°=360°
方法3:
分割成3个三角形180°×3-180°=360°
从一个顶点出发和各顶点相连,把四边形的问题转化为三角形的问题.
问题3:你知道五边形的内角和是多少度吗?
问题4:你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗?
知识探究
列表探索n边形的内角和公式:____________.
自学反馈
1.十二边形的内角和是________.
2.一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加________.
3.一个多边形的内角和是720°,则此多边形共有________个内角.
4.如果一个多边形的内角和是1440°,那么这是________边形.
活动1小组讨论
问题1:小明家有一张六边形的地毯,小明绕各顶点走了一圈,回到起点A,他的身体旋转了多少度?
求六边形外角和等于多少度,用六个平角减去六边形的内角和即可得出.
问题2:n边形外角和等于多少度?
探索发现:n边形外角和等于360°.
活动2跟踪训练
1.(1)八边形的内角和等于________度;
(2)九边形的内角和等于________度;
(3)十边形的内角和等于________度.
2.一个多边形的内角和等于1800°,这个多边形是________边形.
3.七边形的外角和为________.
4.正多边形的一个外角等于20°,则这个正多边形的边数是________.
5.内角和与外角和相等的多边形是________边形.
活动3课堂小结
通过三角形向四边形、五边形…的转化,体会转化思想在几何中的运用,体会从特殊到一般的认识问题的方法.
【预习导学】
知识探究
(n-2)×180°
自学反馈
1.1800°2.180°3.六4.十
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.(1)1080(2)1260(3)14402.十二3.360°4.185.四
老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,接下来的工作才会更顺利!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编为大家整理的“八年级数学上册《多边形内角和》教学设计”,希望能对您有所帮助,请收藏。
一、教材分析八年级数学上册《多边形内角和》教学案例分析
一、教材分析
本节课是新课标八年级上册第十一章第三节多边形内角和。
二、教学目标
1、知识目标:了解多边形内角和公式。
2、数学思考:通过把多边形抽象的转化成三角形体会抽象转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地应用数学抽象解决问题。
4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。
三、教学重、难点
重点:探索多边形内角和。
难点:探索多边形内角和时,如何应用数学抽象把多边形转化成三角形。
四、教学方法:引导发现法、讨论法
五、教具、学具:三角板、量角器实物投影多媒体课件
六、教学过程:
(一)创设情境,设疑激思
师:大家都知道三角形的内角和是180,那么四边形的内角和,你知道吗?
活动一:探究四边形内角和。
在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。
方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360。
方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360。
接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。
师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?
活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
(2)学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)
方法1:把五边形分成三个三角形,3个180的和是540。
方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。
方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180的和减去一个平角180,结果得540。
方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180加上360,结果得540。
交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720,十边形内角和是1440。
(二)引申思考,培养创新
师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?
活动三:探究任意多边形的内角和公式。
思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?
(2)多边形的边数与内角和的关系?
(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。
发现1:四边形内角和是2个180的和,五边形内角和是3个180的和,六边形内角和是4个180的和,十边形内角和是8个180的和。
发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180。
发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。
得出结论:多边形内角和公式:(n-2)·180。
(三)实际应用,优势互补
1、口答:(1)七边形内角和()(2)九边形内角和()(3)十边形内角和()
2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260,它是几边形?
(2)一个多边形的内角和是1440,且每个内角都相等,则每个内角的度数是
3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?
(四)概括存储
学生自己归纳总结:
1、多边形内角和公式
2、运用转化思想解决数学问题
3、用数形结合的思想解决问题
(五)作业:课本第22页1、2、3
文章来源:http://m.jab88.com/j/57102.html
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