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1.7有理数的混合运算
教学目标:
1、知识与技能
了解有理数的混合运算顺序,在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
2、过程与方法
通过适量的有理数的混合运算,掌握混合运算的顺序,获得运用运算律简化运算的经验。
重点、难点
1、重点:有理数的混合运算。
2、难点:有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗?
观察:(1)(2)-3-[-5+(1-0.6)]
你能说出这个算式里有哪几种运算?
二、合作交流,解读探究
1、上面算式中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算,我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺序是什么?
组织学生讨论:在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?
归纳有理数的混合运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号里的
三、应用迁移,巩固提高
1、学生活动,计算下列各题:
(1)(2)-3-[-5+(1-0.6)]
教师活动:鼓励学生独立完成,指定两名学生到黑板演示,完成后,评析,强调运算顺序。
解:(1)原式=17-8÷(-2)×3(先乘方)
=17-(-12)(再乘除)
=17+12(后加减)
=29
(2)原式=-3-[-5×0.4](先算小括号里面的)
=-3-(-2)(再算中括号里面的)
=-1
注意:在运算过程中,注明运算顺序,目的是使学生明确运算顺序。
2、学生练习并与同伴交流:
计算:
教师活动:鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法,选三位学生上黑板演示,比较不同的解法。
解法一:原式=(先算括号里的)
=(后算乘方)
=-11(再算乘除)
解法二:原式=(运用分配律)
=(先算乘方)
=-6+(-5)(后算乘除)
=-11(最后算加减)
引导学生比较两种不同的解法,体会运用运算律可以简化运算。
3、练习:P47练习第1、2题
四、总结反思
本节课我们学习了有理数的混合运算,计算时要注意以下几点
1、要按照运算顺序进行计算,在同级运算中,按从左到右的顺序进行计算。
2、要正确使用符号法则,确定各步运算结果的符号。
3、在运算中,要充分利用各种运算律。
五、作业:P48习题1.7A组第1、2题
备选题
1计算:
(1),(2)
(3)
2现定义两种新的运算:“○”、“▲”,对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1
求4▲的值。
3:规定a※b=,求10※(2※4)的值。
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2.6导学案:有理数的加减混合运算
学习目标:1、理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代数和概念;
2、学生能熟练地进行有理数的加减混合运算;
重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算.
难点:减法直接转化为加法及混合运算的准确性
【课前小测】
①.有理数加法法则:
②.有理数减法法则.
③.加法的运算律:
化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).
口算:(1)2-7=(2)(-2)-7=(3)(-2)-(-7)=(4)2+(-7)=
(5)(-2)+(-7)=(6)7-2=(7)(-2)+7=(8)2-(-7)=
探究案
【新课学习】
问题一:以上算式哪些是加法的?哪些算式是减法的?
你可以将以上减法的运算按照减法法则变成加法算式吗?请写出来。
例1:(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11,负7,负9,正6的和”,运算上可读作“负11减7减9加6”;
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,读作“正16,正2,负4,正6,负7的和”,运算上读作“16加2减4加6减7”
例2:把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式,并把它读出来.
例3计算-20+3-5+7.
定义:几个正数或负数的和称为代数和.
【例题精练】(注意先写成省略括号的和的形式)
4、计算:(1)-4(2)-(-3)(3)-(+4)
【巩固练习一】
5、计算:(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);
(3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6);(4)-+(-)-(-)-;
(5)(6)
练习案
1.基础运算:
加法:;;;
;;;
减法:;;;
;;;;
2.综合运算:
;
3、综合运用
(1)一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走了1.5千米到达小银家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市
1)小明家在超市的什么方向,距超市多远?以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?
(2)小明家距小彬家多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
4、知识回顾:
1)、已知数轴上有A和B两点,A、B之间的距离为2,点A与原点O的距离为4,
那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少?
2)、将下列几何体分类,并说明理由
五、(5分)若,求的值
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2.13有理数的混合运算(2)
教学内容:P68-70
教学目的:
1、在上节课的基础上继续学习有关运算;
2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。
教学分析:
重点:在运算中灵活运用运算律。
难点:如何提高学生运算的准确性。
教学过程:
一、知识导向:
本节课是在上节课的基础上,对有理数的混合运算进行学习,通过结合运算律对有理数的运算进行适当的简便运算,能在原有基础上提高运算的准确性,并对自己的运算的合理性进行判断。
二、新课:
1、知识基础:
其一:有关有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则;
其二:各种运算的运算顺序;
其三:各种运算律(加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律)
2、知识延续:
有理数的混合运算涉及多种运算,确定合理的运算顺序是正确解题的关键,能用简便方法的,尽量用简便方法。
例:计算:
例:计算:
例:计算:
三、巩固训练:
P70.1、2
四、知识小结:
在有理数的混合运算的第二节中,应着重注意各种运算的合理性,对运算顺序应有一个新的认识,并能充分考虑到各种运算律对其的灵活运用。
五、作业:
P70.2(3、4)、3
六、每日预题:
1、为什么我们要学习近似数?
2、如何确定一个近似数的精确度及有效数字?如何根据题目的条件确定一个近似数?
文章来源:http://m.jab88.com/j/16151.html
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