第22课尺规作图
【知识梳理】
1.完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线.
2.利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形.
3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.
4.了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明).
【例题精讲】
例题1.已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c,(不写作法,保留作图痕迹).
例题2.已知:线段m、n
(1)用尺规作出一个等腰三角形,使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹,
不写作法、不证明);
(2)用至少4块所作三角形,拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可).
例题3.如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相
似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.
例题4.如图,在下面的方格图中,将ABC先向右平移四个单位得到△AB1C1,再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到△AB2C2,请依次作出AB1C1和AB2C2.
【当堂检测】
1.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
第1题图
2.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
为美化校园,学校准备在如图所示的三角形()空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛.
第2题图
3.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板(注:不允许用三角
板上的刻度)画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画
图痕迹,写出画法.
作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,我们的工作会变得更加顺利!你们知道哪些教案课件的范文呢?为此,小编从网络上为大家精心整理了《初三数学尺规作图与视图中考复习》,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
初三第一轮复习第38课时:尺规作图与视图
【知识梳理】
1.基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图,左视图、俯视图),会画简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物的原型.
2.图形的展开与折叠.
3.基本作图:①作一条线段等于已知线段;②作一个角等于已知角;③作角的平分线;
④作线段的垂直平分线;⑤过已知点作已知直线的垂线.
4.写出下列作图的根据:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;
已知底边及底边上的高作等腰三角形.
【课前预习】
1.如图所示,这个几何体的主视图是图中的()
2.在如图所示的四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.某几何体的三种视图如右图所示,则该几何体可能是()
A.圆锥体B.球体C.长方体D.圆柱体
4.以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是()
A.B.C.D.
5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创“相对的字是()
A.文B.明C.城D.市
6.①作线段AB等于已知线段a;②作∠AOB等于已知角α;③作∠AOB的平分线OC;
④作线段AB的垂直平分线;⑤过已知点作已知直线的垂线.
【例题精讲】
例1如图所示的是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.
例2如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为()
A.9B.C.D.
例3A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7,3).
(1)一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标.
(2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出建游乐场P的位置,并求出它的坐标.
【巩固练习】
1.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l的正三角形,俯视图是一个圆及圆心,那么这个几何体的侧面积是.
2.如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为cm.
3.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
【课后作业】班级姓名
1.下面四个几何体中,同一几何体的主视图和俯视图相同的共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图是一种小零件,支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度,则它的三视图是()
A.B.C.D.
3.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()
A.B.C.D.
4.下列图形中,经过折叠不能围成一个立方体的是()
A.B.C.D.
5.一个正方体的每一个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中和“城”字相对的字是()
A.丹B.东C.创D.联
6.如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为.
7.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为.
8.画图题:用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
为美化校园,学校准备在如图所示的三角形()空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛.
9.已知:△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连结CD.
(1)在CD右上方,以CD为一边作等边三角形CDE(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)连结AE,求证:BD=AE
10.在中,AB=AC=10,BC=8,用尺规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹,不要求写做法、证明),并求AD的长.
11.如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.
12.如图所示的是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图和俯视图.
(1)该几何体共有几层?
(2)俯视图a,b,c的位置分别可以放几个小立方体?
(3)最少需要多少个小立方体?最多需要多少个小立方体?共有几种摆法?
13.如图,用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图,再围成不同于A的另一个圆柱B,求圆柱B的体积.
中考数学专题复习之十三尺规作图
几何作图题同一般画图题不同,它规定只准用直尺和圆规为工具,而且每一步作图都必须有根有据,不能随便画.比较复杂的作图题,要经过严格的分析,才能找到作图的根据和作法.解作图题一般按下述步骤进行.
2.几何作图题的一般思路:
(1)假设所求的图形已经作出,并且满足题中所有的条件.
(2)分析图中哪些是关键点,并探讨确定关键点的方法.
(3)运用基本作图法确定关键点,然后完成作图.
【范例讲析】:
例1、3.如图,已知在ΔABC中,∠A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切。
例2、如图,A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地,现计划在这块空地上建一个超市,使得它到三个小区的距离相等,请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。
【闯关夺冠】
1.如图,AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线,请用尺规把这个菱形补充完整。
2..已知ΔABC,求作一点P,使点P到AB、AC的距离相等,且到边AC的两端点距离相等。
已知:ΔABC,如图
求作:点P使PA=PC且点P到AB、AC距离相等。
文章来源:http://m.jab88.com/j/62883.html
更多