第22课尺规作图
【知识梳理】
1.完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线.
2.利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形.
3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.
4.了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明).
【例题精讲】
例题1.已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c,(不写作法,保留作图痕迹).
例题2.已知:线段m、n
(1)用尺规作出一个等腰三角形,使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹,
不写作法、不证明);
(2)用至少4块所作三角形,拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可).
例题3.如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相
似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标.
例题4.如图,在下面的方格图中,将ABC先向右平移四个单位得到△AB1C1,再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到△AB2C2,请依次作出AB1C1和AB2C2.
【当堂检测】
1.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
第1题图
2.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
为美化校园,学校准备在如图所示的三角形()空地上修建一个面积最大的圆形花坛,请在图中画出这个圆形花坛.
第2题图
3.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板(注:不允许用三角
板上的刻度)画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画
图痕迹,写出画法.
中考数学专题复习之十三尺规作图
几何作图题同一般画图题不同,它规定只准用直尺和圆规为工具,而且每一步作图都必须有根有据,不能随便画.比较复杂的作图题,要经过严格的分析,才能找到作图的根据和作法.解作图题一般按下述步骤进行.
2.几何作图题的一般思路:
(1)假设所求的图形已经作出,并且满足题中所有的条件.
(2)分析图中哪些是关键点,并探讨确定关键点的方法.
(3)运用基本作图法确定关键点,然后完成作图.
【范例讲析】:
例1、3.如图,已知在ΔABC中,∠A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切。
例2、如图,A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地,现计划在这块空地上建一个超市,使得它到三个小区的距离相等,请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。
【闯关夺冠】
1.如图,AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线,请用尺规把这个菱形补充完整。
2..已知ΔABC,求作一点P,使点P到AB、AC的距离相等,且到边AC的两端点距离相等。
已知:ΔABC,如图
求作:点P使PA=PC且点P到AB、AC距离相等。
文章来源:http://m.jab88.com/j/75849.html
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