教案课件是老师不可缺少的课件,大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后,这样接下来工作才会更上一层楼!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?以下是小编为大家收集的“北师大版九年级数学上册《图形的相似》知识点归纳”希望对您的工作和生活有所帮助。
北师大版九年级数学上册《图形的相似》知识点归纳
第四章图形的相似
一、成比例线段
1、定义:
(1)、线段比:如果选用一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即AB:CD=m:n,或者写成AB/CD=m/n.
(2)、成比例线段:四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即a/b=c/d,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段。
2、定理:如果a/b=c/d==m/n(b+d++n≠0),
那么(a+c+m)/(b+d++n)=a/b
二、平行线分线段成比例
1、两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。
2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交。截得的线段成比例。
三、相似多边形
定义:各角分别相等,各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
四、探索三角形相似的条件
1、两角分别相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、概念:一般地,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC/AB=BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。
五、相似三角形判定定理的证明
六、利用相似三角形测高
1、利用阳光下的影子
2、利用标杆
3、利用镜子的反射
七、相似三角形的性质
1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比。
2、相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。
八、图形的位似
定义:一般地,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P1所在的直线都经过同一个点O,且有OP1=k*OP(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心。实际上,k就是这两个相似多边形的相似比。
北师大版九年级数学上册《反比例函数》知识点归纳
反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。(x为自变量,y为因变量,其中x不能为零)
判断:判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法:按照反比例函数的定义判断;看两个变量的乘积是否为定值/span即xy=k。(通常第二种方法更适用)
反比例函数的图象:由两条曲线组成,叫做双曲线。当k0,两条曲线分别位于第一、三象限内;当k0时,两条曲线分别位于第二、四象限内。
画反比例函数时的注意事项:
比例函数的图象不是直线,所以“两点法”是不能画的;
选取的点越多画的图越准确;
画图注意其美观性(对称性、延伸特征)。
反比例函数性质:
当k0时,在每个象限内,y随x的增大而减小;
当k0时,在每个象限内,y随x的增大而增大;
反比例函数的曲线会无限接近坐标轴(x轴和y轴),但不会与坐标轴相交。
反比例函数图象的几何特征:(如图所示)
1、反比例函数是一个中心对称图形,对称中心是坐标原点。
2、反比例函数是一个轴对称图形,当k0时,对称轴是y=x;当k0时,对称轴是y=-x;
3、点P(x,y)在双曲线上都有初中数学北师大版九年级上册《第六章反比例函数》知识点归纳
反比例函数的等价形式:y是x的反比例函数←→=kx(x≠0)←→y=kx-1(k≠0)←→xy=k(k≠0)←→变量y与x成反比例,比例系数为k.
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七年级数学上册《数据的收集与整理》知识点归纳北师大版
1.数据的收集
1)方式:问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等(根据具体情况合理地选择数据收集的方式).
2)步骤:(1)明确调查的问题和目的;(2)确定调查对象;(3)选择调查方式;(4)设计调查问题;(5)展开调查;(6)收集并整理数据;(7)分析数据,得出结论.
2.普查和抽样调查
1)普查:对所有考察对象进行全面调查叫普查
优点:可以直接获得总体情况;
缺点:总体中个体数目较多时,普查的工作量较大.
2)总体:所要考察的对象的全体叫总体
个体:组成总体的每一个考察对象叫做个体
1)抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查叫做抽样调查
优点:调查范围小,节省时间、人力、物力及财力
缺点:没有普查得到的结果准确
样本:从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本,为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
3.数据的表示
1)扇形统计图
概念:用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
特点:(1)反映具体问题中的部分与总体的数量关系.
(2)只能得到各部分的百分比,得不到具体数量.
(3)在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比.
绘制扇形统计图的步骤:计算各部分占总体的百分比
计算各部分对应的扇形的圆心角的度数
画出扇形统计图,表上百分比
写出扇形统计图的名称
2)条形统计图:一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成,两条数轴分别表示两个不同的项目,长方形的高表示其中一个项目的数据.
特点:能清楚地表示出每个项目的具体数据.
3)频数直方图
(1)频数:在数据统计中每个对象出现的次数称为频数
(2)注意:频数能反映每个对象出现的频繁程度;所有对象的频数之和等于数据总数.
(3)绘制频数直方图的步骤:计算所给数据的最大值与最小值的差;决定组距和组数;确定分点;列频数分布表;绘制频数直方图
(4)频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上;纵轴(即长方形的高)表示各组数据的频数.
(5)频数直方图的优点:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
4)折线统计图:用折线的起伏表示数据的增减变化.
4.统计图的选择
条形统计图:清楚地表示每个项目的具体数目
折线统计图:清楚地反映事物的变化情况
扇形统计图:清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
文章来源:http://m.jab88.com/j/75841.html
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