分式的加减导学案

2020-12-08 小学健康的教案小学数学的教案

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课题10.3分式的加减自主空间
学习目标1、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2、进一步渗透类比思想、化归思想。
学习重点根据分式加减法法则进行计算。
学习难点异分母分式的加减运算
教学流程
预
习
导
航1、通分：（1）；（2）

2、由分数的加减，如：，你认为应该如何计算分式的加减呢？
合
作
探
究
一、概念探究：
1、怎样计算？
2、怎样计算？
3、归纳：
同分母分式加减运算的法则：。
异分母分式加减运算的法则：。
二、例题分析：
例1、计算：
（1）；（2）；（3）

例2、计算：
（1）；（2）；（3）
例3、计算：（1）；（2）。

三、展示交流：
1、的运算结果是（）
A、B、C、D、1
2、下列运算中，错误的是（）
A.B.
C.D.
3、有理数、满足，设，，则M、N的关系是（）

A.M＞NB.M＝NC.M＜ND.不确定

四、提炼总结
1、两个法则：。

1、对分式加减结果形式的要求：
。
当
堂
达
标1如果；求的值

2、某人用电脑录入汉字文稿的速度是手抄的3倍，如果他手抄的速度是，那么他录入3000字文稿的时间比手抄少用多少？

3、阅读下列题目的计算过程:
①
=x-3-2(x-1)②
=x-3-2x+2③
=-x-1④
Ⅰ.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.
Ⅱ.错误的原因是__________.
Ⅲ.本题目的正确结论是__________.
4、（1）(2)

相关阅读

分式的加减法（1）学案

3.3分式的加减法（一）
课型：新授主编：审核学生姓名：_______
[目标导航]
1.学习目标：
会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数类比、化归能力；引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力。
2.学习重点：分式的加减运算法则及运用。
3.学习难点：简单异分母的分式加减运算。
[课前导学]
1、课前预习
(1)回顾同分母分数加减法法则

计算：
你能根据这个法则计算下面三题吗？
(2)回顾异分母分数加减法法则

计算：
你能根据这个法则计算下面两题吗？
2、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）
[课堂研讨]
1、回答课前预习（1），并交流总结同分母分式加减法的法则。

2、口答：
3、例题讲解：

4、通过上述例题的学习在做同分母加减法的时候要注意什么呢？

5、能力拓展：（简单的异分母加减法）

结论：
5、请认真阅读课本P78—P81，请你帮助柯南做出选择。
名侦探柯南接到举报，A地有案情发生，经分析有两条路都可到达A地，每一条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路2km的下坡路。柯南在上坡路上的速度是vkm/h，在平路上的车速是2vkm/h，在下坡路上的车速是3vkm/h。
讨论回答：
（1）若柯南走第一条平路需要多少时间？
（2）走第二条路又需要多少时间？
（3）柯南走哪条路花的时间少？少多少？分组讨论
6、巩固练习：

[课外拓展]
1.课后记（收获、体会、困惑）
Ⅰ.同分母分式加减法法则是_______________________________.
Ⅱ.异分母分式进行加减法时，首先要________,找到它们的______________.
2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A、必做题（限时15钟，实际完成时间：_______分钟）
1.判断题：
①（）
②（）
2.（）
3.（）
4.计算题

5.应用题
Ⅰ.某人用电脑打字的速度是用手抄的3倍。设手抄速度为a字每小时，现在他用电脑打一篇3000字的文章比手抄少用多少时间（小时）？

Ⅱ.某水池有进水管和放水管。单开进水管a小时可放满，单开放水管2a小时可放空。若同时开两个管子求多长时间可以将水池注满？

分式的加减法(2)学案

§3.3分式的加减法（2）
学习目标：
1.知识与技能：
（1）异分母分式加减法的法则
（2）分式的通分
（3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力。
（4）进一步通过实例发展学生的符号感。
2.过程与方法：通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。
3.情感与态度：（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。
（2）提高学生“用数学”意识。
学习重点：通分
学习难点：混合运算
预习作业：
1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？
2、3、
4、5、
学习过程：
1.探索交流，发现规律
做一做：尝试完成下列各题：
与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：
异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
2.巩固应用。
例2
变式练习：通分（1）（2）

拓展练习

例3分式的混合运算
分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（1）
[分析]这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..
解：
（2）
[分析]这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.
解：
巩固练习

拓展练习

（2）计算，并求出当-1的值.

分式的加减法(2)导学稿

张家港市第二中学责任导学稿
年级：初二科目：数学执笔：初二数学组班级姓名
课题课型主备人讲学时间
分式的加减法2新授12年2月10日
一、学习目标：
1、熟练掌握分式的加减法的法则，并能熟练地运用这个法则进行计算
2、比较熟练地进行分式混合运算。
二、回忆复习：
1：同分母的分式加减法：
2：异分母的分式加减法：首先；然后
3注意点：
三：练一练：计算
1、2、3、

四、例：
练一练1、2、（+）÷（）

3、（－）÷4、[－]÷（－）

5、6、

五、例：先化简，再求值其中

练、(1)已知，求
(2)已知，求
六、课堂练习：
1、选择1.若分式的值为0，则2-1的值为（）
A．3B.-5C.3或-5D.7
2、当1x2时，化简的结果是（）A、-2B、0C、1D、2
3、下列等式中正确的是（）
A、B、C、D、
4、下列各式从左到右变形，正确的是（）
A、=-B、=-
C、D、
5、等于(）A、B、C、D、
6、若，则分别为（）
A、B、C、D、
7、对一切非零实数，若，则的值为（）
A、-1B、0C、1D、不能确定
5.计算：
⑴；⑵