分式的加减法(2)学案

2020-12-08 小学减法的教案小学减法教案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《分式的加减法(2)学案》，希望能为您提供更多的参考。

§3.3分式的加减法（2）
学习目标：
1.知识与技能：
（1）异分母分式加减法的法则
（2）分式的通分
（3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力。
（4）进一步通过实例发展学生的符号感。
2.过程与方法：通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。
3.情感与态度：（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。
（2）提高学生“用数学”意识。
学习重点：通分
学习难点：混合运算
预习作业：
1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？
2、3、
4、5、
学习过程：
1.探索交流，发现规律
做一做：尝试完成下列各题：
与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：
异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
2.巩固应用。
例2
变式练习：通分（1）（2）

拓展练习

例3分式的混合运算
分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（1）
[分析]这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..
解：
（2）
[分析]这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.
解：
巩固练习JAB88.COM

拓展练习

（2）计算，并求出当-1的值.

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分式的加减法（1）学案

3.3分式的加减法（一）
课型：新授主编：审核学生姓名：_______
[目标导航]
1.学习目标：
会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数类比、化归能力；引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力。
2.学习重点：分式的加减运算法则及运用。
3.学习难点：简单异分母的分式加减运算。
[课前导学]
1、课前预习
(1)回顾同分母分数加减法法则

计算：
你能根据这个法则计算下面三题吗？
(2)回顾异分母分数加减法法则

计算：
你能根据这个法则计算下面两题吗？
2、课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）
[课堂研讨]
1、回答课前预习（1），并交流总结同分母分式加减法的法则。

2、口答：
3、例题讲解：

4、通过上述例题的学习在做同分母加减法的时候要注意什么呢？

5、能力拓展：（简单的异分母加减法）

结论：
5、请认真阅读课本P78—P81，请你帮助柯南做出选择。
名侦探柯南接到举报，A地有案情发生，经分析有两条路都可到达A地，每一条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路2km的下坡路。柯南在上坡路上的速度是vkm/h，在平路上的车速是2vkm/h，在下坡路上的车速是3vkm/h。
讨论回答：
（1）若柯南走第一条平路需要多少时间？
（2）走第二条路又需要多少时间？
（3）柯南走哪条路花的时间少？少多少？分组讨论
6、巩固练习：

[课外拓展]
1.课后记（收获、体会、困惑）
Ⅰ.同分母分式加减法法则是_______________________________.
Ⅱ.异分母分式进行加减法时，首先要________,找到它们的______________.
2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A、必做题（限时15钟，实际完成时间：_______分钟）
1.判断题：
①（）
②（）
2.（）
3.（）
4.计算题

5.应用题
Ⅰ.某人用电脑打字的速度是用手抄的3倍。设手抄速度为a字每小时，现在他用电脑打一篇3000字的文章比手抄少用多少时间（小时）？

Ⅱ.某水池有进水管和放水管。单开进水管a小时可放满，单开放水管2a小时可放空。若同时开两个管子求多长时间可以将水池注满？

3.3分式的加减法（2）学案

3．3分式的加减法（2）
课型：新授学生姓名：_________
[目标导航]
1、学习目标
（1）知识目标：
①经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。
②进一步通过实例发展学生的符号感。
（2）能力目标：
在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。
（3）情感目标：
提高学生“用数学”意识。
2、学习重点：
①掌握异分母的分式加减运算。
②理解通分的意义
3、学习难点：
①化异分母分式为同分母分式的过程。
②符号法则、去括号法则的应用。
[课前导学]
1、课前复习：
（1）用数学符号表示同分母分式相加减的法则_______。
（2）______。
（3）。
（4）_____。
（5）
2、课前预习：
问题引入：请同学们尝试解决以下问题
（1）－=____＝
（2）+=____________＝
（3）－=___________＝＝
（4）+＝
异分母分式相加减的法则是：。
3、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）

[课堂研讨]
1、新知探究，把下列各式通分
（1）,,
（2）,
通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母（组合）所有因式的最高次幂的积。

2、例题讲解
计算：
（1）－

3、随堂练习：用两种方法计算
（－）
（1）通分法（2）分配律法

4、学以致用
甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同。其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去1000元，而不管购买多少饲料。
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
提示：设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n）
（2）谁的购货方式更合算？

5、巩固练习
计算：
（1）（2）

6、问题解决：
几位大学生租车去郊外游览，租金为300元，出发时又加了2位同学，总人数达到了x人。问开始包车的同学平均每人可比原来少分摊多少钱？

[课外拓展]
1、课后记（收获、体会、困惑）

2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A、必做题（限时12分钟，实际完成时间：_______分钟）
一、填空题
（1）的最简公分母是
（2）+＝
（3）一项工程,甲单独做ah完成,乙单独做bh完成。甲、乙两人一起完成这项工程，需要______h
二、计算题
（1）（2）a+2－.

B、选做题
根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道。由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期。假设原计划每天修建盲道xm，那么
(1)原计划修建这条盲道需要多少天?
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?

C：选做题
计算：（分别用通分法和裂项法来做）

分式的加减法(2)导学稿

张家港市第二中学责任导学稿
年级：初二科目：数学执笔：初二数学组班级姓名
课题课型主备人讲学时间
分式的加减法2新授12年2月10日
一、学习目标：
1、熟练掌握分式的加减法的法则，并能熟练地运用这个法则进行计算
2、比较熟练地进行分式混合运算。
二、回忆复习：
1：同分母的分式加减法：
2：异分母的分式加减法：首先；然后
3注意点：
三：练一练：计算
1、2、3、

四、例：
练一练1、2、（+）÷（）

3、（－）÷4、[－]÷（－）

5、6、

五、例：先化简，再求值其中

练、(1)已知，求
(2)已知，求
六、课堂练习：
1、选择1.若分式的值为0，则2-1的值为（）
A．3B.-5C.3或-5D.7
2、当1x2时，化简的结果是（）A、-2B、0C、1D、2
3、下列等式中正确的是（）
A、B、C、D、
4、下列各式从左到右变形，正确的是（）
A、=-B、=-
C、D、
5、等于(）A、B、C、D、
6、若，则分别为（）
A、B、C、D、
7、对一切非零实数，若，则的值为（）
A、-1B、0C、1D、不能确定
5.计算：
⑴；⑵