一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。在写好了教案课件计划后,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写多少教案课件范文呢?小编特地为您收集整理“用尺规作角教学设计”,希望对您的工作和生活有所帮助。
2.4用尺规作角
1.理解并掌握尺规作图的相关概念及作法;(重点)
2.能够运用尺规作角,并运用其解决问题.(难点)
一、情境导入
怎样用尺规作一个角等于已知角?
二、合作探究
探究点:用尺规作角
【类型一】尺规作图的判断
下列作图属于尺规作图的是()
A.画线段MN=3cm
B.用量角器画出∠AOB的平分线
C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线
D.已知∠α,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α
解析:A.画线段MN=3cm,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;B.用量角器画出∠AOB的平分线,量角器不在尺规作图的工具里,错误;C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线,三角尺也不在作图工具里,错误;D.正确.故选D.
方法总结:尺规作图的判断方法:看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规,如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规,那么就属于尺规作图,否则就不是尺规作图.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】用尺规作一个角等于已知角
如图,已知∠AOB和射线O′B′,用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB(要求保留作图痕迹).
解析:①以O为圆心,任意长为半径作弧交OA于D,交OB于C;②以O′为圆心,以同样长(OC长)为半径作弧,交O′B′于C′;③以C′为圆心,CD长为半径作弧交前弧于D′;④过D′作射线O′A′,∠A′O′B′为所求.
解:如下图所示.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题
【类型三】利用尺规作角的和或差
已知∠AOB,用尺规作图法作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB.
解析:先作一个角等于∠AOB,再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于∠AOB,那么图中最大的角就是所求的角.
解:作法:①作∠DO′B′=∠AOB;②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB,∠A′O′B′就是所求的角(如下图).
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
三、板书设计
1.尺规作图
2.用尺规作角
本节课学习了有关尺规作图的相关知识,课堂教学内容以学生动手操作为主,在学生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手,培养学生的动手能力和书面语言表达能力
尺规作图
19.3尺规作图(2)
一、教学目标?
1.进一步熟练尺规作图.?
2.掌握尺规的基本作图:画角平分线.?
3.进一步学习解尺规作图题,会写已知、求作和作法,以及掌握准确的作图语言.
4.运用尺规基本作图解决有关的作图问题.?
二、教学重点?分析尺规基本作图问题的解决过程,写好作图的主要画法,并完成作图.?
三、教学难点?分析实际作图问题,运用尺规的基本作图,写出作图的主要画法.?
四、教学方法?引导法,演示法,分析法,讨论法.?
五、教学过程?
(一)引入?我们已熟悉尺规的基本作图:画一条线段等于已知线段,画一个角等于已知角,那么利用尺规还能画角平分线吗??
(二)新课?
前面我们学习了用尺规画线段,那么你能利用尺规作图将一个角两等分吗?
利用尺规作图画角平分线.?
请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线.?
已知∠AOB,用直尺和圆规准确地画出已知∠AOB的平分线.?
请各小组同学讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?
例1已知∠α与∠β,求作一个角,使它等于(∠α+∠β)的一半.?
分析:要完成这个作图,先作出等于(∠α+∠β)的角,再作平分线即可.?已知、求作、作法由学生自行完成.(略)?
例2已知三角形中的一个角,此角的平分线长,以及这个角的一边长,求作三角形.?
分析:首先作出符合条件的图形草图,分析图形的特征,然后确定作图的顺序,写出已知、求作、作法,作图中遇到属于基本作图的,只叙述基本作图即可.
已知:∠α,以及线段b、c(b<c).?
求作:△ABC,使得∠BAC=∠α,AB=c,∠BAC的平分线AD=b.?
作法:(1)作∠MAN=∠α.?
(2)作∠MAN的平分线AE.?
(3)在AM上截取AB=c,在AE上截取AD=b.?
(4)连结BD,并延长交AN于点C.?
△ABC就是所画的三角形.(如图)?
例3已知三角形的一边及这边上的中线和高(中线长大于高),求作三角形.同学们先自主思考探索,然后各小组同学讨论、交流、归纳出具体的作图方
法.再请学生代表上黑板示范,并解释原由.?
例4已知直线和直线外两点(过这两点的直线与已知直线不垂直),利用尺规作图在直线上求作一点,使其到直线外已知两点的距离和最小.?
同学们先自主思考,然后各小组交流意见,完成作图.?
练习教材练习第1、2题.?
(三)小结?
1.尺规作图的五种常用基本作图.?
2.掌握一些规范的几何作图语句.?
3.学过基本作图后,在以后的作图中,遇到属于基本作图的地方,只须用一句话概括叙述即可.?
4.解决尺规作图问题,先作出符合条件的图形草图,再确定具体的作图方法.
(四)作业七年级数学下4.4用尺规作三角形教案(北师大版)
《用尺规作三角形》教案
【教学目标】
1.知识与技能
(1)已知两边及其夹角、两角及其夹边、三边会作三角形。
2.过程与方法
在用尺规作图的过程中,进一步理解和掌握三角形全等的条件。
3.情感态度和价值观
使学生在自主探索过程中,、获得正确的学习方式和良好的情感体验。
【教学重点】
根据题目的条件作三角形。
【教学难点】
探索作图过程。
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、复习导入
【过渡】我们已经学过利用尺规作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角。现在,我们一起来回忆一下如何利用尺规作一个角等于已知角吧。
已知:∠AOB,求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB。
(学生动手)
【过渡】大家都能正确的进行作图,具体的做法我们就不在这里多说。那么我们应该如何利用尺规作图作出一个需要的三角形呢?今天我们就来探究一下。
二、新课教学
1.用尺规作三角形
【过渡】我们一起来看一下课本P86的做一做内容,我们该如何画出这样一个符合条件的三角形呢?
【过渡】按照课本的示范,大家先试着画一下吧。
课件展示具体的画图过程,边进行讲解,边让学生动手。
【过渡】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?
大家结合三角形全等的判定,谁能告诉我答案。
(学生回答)
【过渡】结合刚刚的画图过程,我们发现,我们的已知条件是两边及其夹角,因此,根据两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS),我们能够得到全等的三角形。
【过渡】大家想一想,除了刚刚的那种方法之外,还有别的画图方法吗?
(学生回答)
进行总结,并展示一种方法的画图过程。
【过渡】我们刚刚的另一种画图方法,与之前不一样的在于,先确定角,之后再截取正确的长度。同样得到全等的三角形。
【过渡】现在,我们来看课本第2个做一做的内容。这次,同学们先自己进行画,然后我们再来看谁的步骤是正确的。
(学生动手。老师巡视指导)
【过渡】刚刚看了大家的画图过程,很多同学都画的很正确,现在,我们来挑选一位同学讲一下自己的画图过程。
配合学生的回答,课件展示画图过程。
【过渡】大家都画出来了吗?将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?
【过渡】和刚刚一样,我们对题目的条件进行分析,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),由此我们来判断三角形全等。
【过渡】在三角形全等的判定中,我们还学习了边边边的方法,那么,如何利用尺规,和已知三边的情况下画出三角形呢?这个问题就由大家自己动手吧。
(学生动手)
课件展示画图过程。
(1)作一条线段BC=a;
(2)分别以B,C为圆心,以c,b为半径画弧,两弧交于A点;
(3)连接AB、AC,△ABC就是所求作的三角形。
【过渡】这个很明显,就是利用边边边判断三角形的全等。
【知识巩固】1、如图所示,已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a。
作法:(1)作一条线段AB=a;
(2)分别以A、B为圆心,以2a为半径画弧,两弧交于C点;
(3)连接分别以AC、BC,则△ABC就是所求作的三角形。
2、已知线段a、m、n,用直尺和圆规画△ABC,使得BC=a,且m、n分别是BC边上的中线和高线.(保留作图痕迹,不要求写作法)
解:
【板书设计】
用尺规作三角形:
1.已知两边及其夹角作三角形
2.已知两角及其夹边作三角形
3.已知三边作三角形
【教学反思】
本节课学习了有关三角形的作图,主要包括两种基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角。作图时,鼓励学生一边作图,一边用几何语言叙述作法,培养学生的动手能力、语言表达能力。
文章来源:http://m.jab88.com/j/44961.html
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