教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“角及其表示”，希望能为您提供更多的参考。

4.8角及其表示
教学目标
1.掌握角的两种定义及有关概念；
2.掌握角的四种表示方法；
3.会用含方向角的射线表示方向，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上；
4.提高抽象、概括能力及操作实践能力.
教学重点与难点
1.角的两种定义及表示法；
2.会用含方向角的射线表示方向.
教学过程
一．情景引入
观察：多媒体显示一个角的图形.
操作：由学生操作画角的过程.
思考：什么样的图形叫做角，即角的定义是什么？
二．学习新课：角的定义.
1．角的定义1：角是具有公共端点的两条射线组成的图形.
观察：多媒体演示：秒针在钟面上转动；
操作：学生动手操作：把圆规的两只脚由并在一起到逐渐把一只脚旋转到另一个位置；
思考：在秒针的转动过程中，有没有给我们形成角的形象？那么角又可以是怎样形成的呢？
2．角的定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
说明：由学生画出角的过程，来体验角的定义的含义，并且由学生自己用文字语言来概括角的定义，比教师给出定义要有效，同时还能够提高学生的概括、归纳的文字语言的能力.其中，定义1学生较易归纳出来，而定义2可能有些困难，教师可适当作一些提示，例如，是什么线绕着什么作怎样的运动等.
3．角的表示方法：
⑴用一个角的符号∠，加上三个大写英文字母表示.例如，∠ABC、∠XYZ.
⑵用一个角的符号∠，加上表示顶点的一个大写字母表示.例如，∠A、∠B.
⑶用一个角的符号∠，加上一个希腊字母表示.例如，∠α、∠β
⑷用一个角的符号∠，加上一个数字表示.例如，∠1、∠2
三．练习与巩固：
⑴分别说出∠ABC、∠EFG、∠MON的顶点和边.

角∠ABC∠EFG∠MON
顶点
边
⑵用三个大写字母表示下列图形中的角.
⑶用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角.

⑷图中共有（）角，并分别用一个大写字母或三个大写字母表示.
5．方向角：
观察：上海市的部分地图.
思考：从图中你能说出中山公园在人民广场的什么方向上？
说明：在学生的思考、讨论基础上引出用含方向角射线表示方向，能够准确地表示位置与方向，在实际工作中有广泛的运用.
四．运用与拓展：
例题1：国民党原任主席连战访问大陆的“和平之旅”，开创了国共两党合作的新篇章.连战此次访问了哪几个城市？请测量一下上海、南京、西安和台湾分别在北京的什么方向上？
例题2：一天放学后，小明从学校（A）先沿着正东方向的马路走100米，然后走一段东北方向的小路100米，最后又走了一段西北方向的小路100米到家.（1）请画出小明这天回家的路线图（比例尺为1∶5000）；（2）请测量出小明家在学校的什么方向上？
说明：补充这两个例题，主要让学生体会角在生活中被广泛运用，加深学生对所学数学知识的理解，活跃课堂学习的氛围.
五．课堂小结：今天我们学习到了那些数学知识？让你体会最深的是什么？
六．布置作业：练习册：习题4.8

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角的度量与表示导学案

洪绪镇中心中学1：3课堂教学评价式模式导学案

4.3角的度量与表示
导学目标：
1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
2．识别较为复杂的图形中的角。
导学重点：角的概念及表达方法；
导学难点：正确使用角的表示法。
温故：通过小学的数学学习，你掌握了哪些有关角的知识？
链接：课本143页，说说生活中的角。
1、角的定义：
运动论的观点解释角

注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．
2、角的表示方法：
角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
（1）用三个大写字母表示，如图4—3—1的角表示为∠ABC（或∠CBA），
中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。

（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。（注意读法）
用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．
．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。
（2）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。
要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．
如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示，图4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗？为什么？
做一做：
（1）如下图所示，填表：

（3）P144/图4-12中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法）
①用字母表示图中的每个城市
②请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角
③请用量角器测量出上述夹角的度数
想一想：（P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角：

4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。
平角图4-3-3周角
（注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角）
4、P147问题解决____钟表中的角度问题
○1分针多长时间走一个周角?○2时针多长时间走一周角？
算一算，分针一分钟走多少度？时针呢？
拓展：
1、时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，
2、由2点到7点半，时针转过的角度为______.
时钟的时针三小时旋转的角度是_______，
分针三分钟旋转的角度是_______.
3、如图，图形表示的是（）

4、图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来.
以D为顶点的角有几个？把它们表示出来.

5、请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠ABE
∠1∠2∠3

数据的表示

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，准备教案课件的时刻到来了。只有写好教案课件计划，才能规范的完成工作！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“数据的表示”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

3数据的表示

1．扇形统计图
(1)扇形统计图的概念
用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小表示各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．
扇形统计图，它是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比的统计图．
特点：能直观地反映每组数据占总数的百分比，及各部分之间的关系．
画法：(1)计算出各部分数量占总体数量的百分比；
(2)利用百分比计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数；
(3)绘制扇形图；
(4)标明各部分的名称和相应的百分比．
应用：①透过扇形图能读出各组数据所占的百分比，在已知总数的情况下能求出各组数据的个数．
②在扇形统计图中，每部分扇形占总体的百分比乘以360°等于该部分所对应的扇形圆心角的度数．
【例1】如图是某中学七年级(3)班全体同学年龄的统计表：
年龄/岁13141516合计
人数/名41525650
根据表中提供的信息，绘制扇形统计图表示该班学生的年龄分布情况．
分析：根据表中提供的信息，首先计算出不同年龄的人数占全班总人数的百分比．然后计算出不同年龄的人数在圆中所占的扇形圆心角的度数．最后画出扇形统计图．
解：分别计算出不同年龄的人数占全班人数的百分比及相应的扇形圆心角的度数：
13岁：450×100%＝8%,360°×8%＝28.8°；
14岁：1550×100%＝30%,360°×30%＝108°；
15岁：2550×100%＝50%,360°×50%＝180°；
16岁：650×100%＝12%,360°×12%＝43.2°.
根据这些数据画出如图所示的扇形统计图．
2.条形统计图
条形统计图是用一定单位长度的长方形表示一定的数量，并根据数量的多少画成长短不同的条形图，然后，把这些图形按照一定的顺序排列起来的反映数据之间关系的图形．
条形的宽度相同，长度不同，通过条形高的长短来体现各组数据个数及各组数据间的差别．
特点：①它能直观地反映每组中数据的个数；②能直观地反映出数据之间的差别．
缺点：不容易看出各组数据占总数的比例．
应用：通过条形统计图能读出各组数据的个数，进而能求出总数据个数及各组数据间的差，以及各组数据所占的百分比等．
【例2】对某校八(2)班学生参加课外活动情况的一次调查得到下表：
参加的体育项目乒乓球篮球羽毛球足球
人数1510520
(1)该班有多少名学生？
(2)根据上述统计表，请用条形图来表示各个数据的分布情况．
分析：画条形图时，要注意单位长度的选择．
解：(1)15＋10＋5＋20＝50(名)．
(2)根据所提供的统计表，画出条形图如图所示．
3．频数直方图
频数直方图也是描述数据的一种重要方法．通过频数直方图能直观地了解各组数据中的频数分布情况．
画频数直方图的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围
通过观察，首先找出数据中的最大值和最小值，并计算出最大值与最小值的差(极差)，找出数据的变化范围．
(2)决定组距与组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．
根据最大值与最小值的差，来决定组距与组数．组距和组数的确定没有固定的标准，一般来说，数据越多分的组数也越多，当数据不超过50个时，可以分成5～7组；当数据在50～100之间时，一般分成8～12组．
组数可以根据最大值－最小值组距来计算．
(3)决定分点
有些数据本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为了避免出现这种情况，可以使分点比已知数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微的减小一点．
(4)列频数分布表
频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数．
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数(叫做频数)，整理可得频数分布表．
(5)画频数直方图
频数直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成．每个小长方形的高表示相应小组内数据的频数．
【例3】王大爷开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，王大爷对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：
136,175,153,135,161,140,155,180,179,166,188,142,144,154,155,157,160,162,135,156,148,173,154,145,158,150,154,168,168,155,169,157,157,149,134,167,151,144,155,131.
将上面数据适当分组，作出频数直方图，说明王大爷每天进多少这种报纸比较合适？
分析：由于这组数据的最大值为188，最小值为131，所以最大值与最小值的差是188－131＝57，所以取组距为10，分六组，依次为：130≤x＜140,140≤x＜150,150≤x＜160,160≤x＜170,170≤x＜180,180≤x＜190.
解：(1)列频数分布表：
份数(x)划记频数
130≤x＜140正5
140≤x＜1507
150≤x＜160正正正15
160≤x＜1708
170≤x＜1803
180≤x＜1902
合计40
(2)画频数直方图，如图所示．
由此可知，王大爷每天进150～160份比较合适．
注：分组不同，组距不同，频数分布表和直方图也不同．
4．合理分组的方法
分组是列频数分布表和画频数直方图的前提，分组不同，所画出的直方图也不同．
对于一组数据，分组的方法有三种：
一是根据组距分组，首先计算出最大值与最小值的差，根据最大值与最小值的差，适当地确定组距，根据最大值－最小值组距＝组数(收尾法)来确定组数，然后分组，整理数据．
二是根据组数分组，先根据数据的个数和实际需要确定组数，再根据最大值－最小值组数＝组距，取适当的数作为组距，然后分组，整理数据．
三是根据最大值与最小值的差，再根据数据的实际情况，大约确定一个适合的利于计算的数为组距，如5,10等．
只要能正确地反映数据的分布情况，并且能包含所有的数据的分组方法都可以．
【例4】育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：厘米)：
168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,158,149,157,162,159,165,157.
请将上述的数据适当分组整理，列出频数分布表，根据频数分布表的数据说明：大部分同学处于哪个身高段？身高的整体分布情况如何？
分析：由于有40个数据，最小的数据为146厘米，最大的数据为170厘米，其差为24厘米，可将数据分成5组，整理数据列出频数分布表，可从总体上把握数据的分布情况．
解：列频数分布表如下：
身高x(厘米)划记频数
146≤x1512
151≤x156正5
156≤x16118
161≤x16611
166≤x1714
合计40
由频数分布表可知，大部分学生处于156厘米到166厘米之间，占抽样调查人数的72.5%，低于156厘米和高于166厘米的学生比较少，分别占17.5%和10%.
5．频数直方图与扇形统计图综合应用
在统计图表的综合应用中，频数直方图与扇形统计图组合是出现较多的题目，它们之间的互相结合、互相补充，能多方面地反映数据间的内在关系．
频数分布表和频数直方图能直观显示各组频数分布的情况，也能清楚地反映各组数据中频数的差别，扇形图侧重反映了各部分占总数的百分比，因而，它们之间互相补充．
直方图和扇形图综合运用主要表现在，根据直方图中频数的个数和对应的数据在扇形图中所占的比例，能够求出数据总个数，进而根据数据总个数确定直方图中未知组的频数个数，补全直方图，求出扇形图中的百分比值，或圆心角度数等．
【例5】某学校开展了向贫困地区捐赠图书的活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例的扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽样调查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成图②所示的频数直方图．根据以上信息解答下列问题．
(1)从图②中我们可以看出人均捐赠图书最多的是几年级？
(2)九年级约捐赠图书多少册？
(3)全校大约共捐赠图书多少册？
解：(1)从图中可以看出，人均捐赠图书最多的是八年级．
(2)九年级的学生有1200×35%＝420(人)，估计九年级共捐赠图书420×5＝2100(册)；
(3)全校大约共捐赠图书1200×35%×4.5＋1200×30%×6＋2100＝1890＋2160＋2100＝6150(册)．
6.频数直方图与条形统计图的比较应用
条形图和直方图都是描述数据的重要方式，它们图形类似，都能直观地反映每组中数据的个数(频数)，也能直观地反映出数据(频数)之间的差别．
但它们是两种不同的数据描述方式，在描述数据的侧重点和表现形式上也存在着很多不同．
(1)条形图是用条形的高表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；频数直方图是用面积表示各组频数的多少，宽度则表示各组的组距，因此各长方形的高度与宽度均有意义．
(2)由于分组数据具有连续性，频数直方图的各长方形通常是连续排列的，而条形统计图则是分开排列的，中间有空隙．
(3)条形统计图是直观地显出具体数据，频数直方图是表现频数的分布情况．
【例6】向阳超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为()．
A．5B．7C．16D．33
解析：频数直方图可以直观地表示各部分数目的多少及数量大小．由频数直方图可以很清楚地看到顾客等待时间为6～7min的有5人，等待时间为7～8min的有2人，这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7，故应选B.
答案：B

用坐标表示平移

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，准备教案课件的时刻到来了。在写好了教案课件计划后，新的工作才会如鱼得水！你们知道哪些教案课件的范文呢？以下是小编为大家收集的“用坐标表示平移”但愿对您的学习工作带来帮助。

6．2．2用坐标表示平移
[教学目标]
1．知识技能
掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2．数学思考
发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
3．解决问题
用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
4．情感态度
培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
[教学重点与难点]
1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
[教学过程]
一、引言
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．
二、新课
展示问题：教材第56页图．
（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．
教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
思考题：
[
由学生动手画图并解答．
归纳：
三、练习
教材第58页练习；习题6．2中第1、2、4题．
四、作业
教材第59页第3题．

文章来源：http://m.jab88.com/j/44960.html

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