老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，到写教案课件的时候了。我们要写好教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！有多少经典范文是适合教案课件呢？小编特地为大家精心收集和整理了“八年级上册数学第14章一次函数教学设计”，但愿对您的学习工作带来帮助。

第5课时正比例函数
Ⅰ．教学任务分析

教
学
目
标知识与技能使学生理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数图象，掌握正比例函数的性质.
过程与能力培养学生数学建模的能力．
情感与态度实例引入，激发学生学习数学的兴趣．
教学重点探索正比例函数的性质．
教学难点从实际问题情境中建立正比例函数的数学模型．

Ⅱ．教学过程设计
问题及师生行为设计意图
一、创设问题，激发兴趣
【问题1】将下列问题中的变量用函数表示出来：
（1）小明骑自行车去郊游，速度为4km/h，其行驶路程y随时间x变化而变化；
（2）三角形的底为10cm，其面积y随高x的变化而变化；
（3）笔记本的单价为3元，买笔记本所要的钱数y随作业本数量x的变化而变化．
解：（1）y=4x；（2）y=5x；（3）y=3x．
教师提出问题，学生独立思考并回答问题．
教师点评，并且提醒学生注意用x表示y．问题引入，为新知作好铺垫．

二、诱导参与，探究新知
思考：观察函数关系式：
①y=4x；②y=5x；③y=3x．
这些函数有什么特点？
都是y等于一个常量与x的乘积．
教师提出问题，并引导学生观察:
学生观察思考并回答问题．
三、引导归纳，提炼新知
（板书）正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
注意：x的取值范围是全体实数．

由教师引导,学生观察得出结论．体现学生为主体，教师为主导的关系．

通过板书，突出本节课的重点．
四、指导应用，发展能力
1．下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？
(1)是，比例系数k=8．(2)不是．
(3)是，比例系数k=．(4)不是．
填空
1．若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数，则m的值是___-3____．
题1请学生口答，题2学生独立完成，并到黑板板书，教师评价书写规范.
在本次活动中，教师要关注：
学生能否准确地理解正比例函数的定义，注意二次项系数不能为0.
五、探究新知
例1画出正比例函数y=x的图象．
解：（1）列表：
x----2-1012---
y----2-1012---
画出函数y=x的图象．
（1）列表：（2）描点：（3）连线：
想一想
除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗？
根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点（1，k）画直线，即两点法．
同理，画出y=-x的图象．
师生共同分析：两个图象的共同点：都是经过原点的直线．不同点：函数y=x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大，经过第一、三象限．
函数y=－x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小，经过第二、四象限．
归纳：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．
当k0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；
当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．
六、指导应用，发展能力
例2在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点．
相同点：图象经过一、三象限，从左向右上升；
不同点：倾斜度不同，y=x，y=2x，y=3x的函数图象离y轴越来越近．
例3在同一直角坐标系中画出y=－x，y=－2x，y=－3x的函数图象，并比较它们的异同点．

相同点：图象经过二、四象限，从左向右下降；
不同点：倾斜度不同，y=－x，y=－2x，y=－3x的函数图象离y轴越来越近．
在y=kx中，k的绝对值越大，函数图象越靠近y轴．
练习1
例1已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），求这个正比例函数的表达式.
例2已知y与x+1成正比例,且当x=1时,y=-6.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点(a,6)在这个函数图象上,求a的值.
在理解一次函数的定义基础上，通过对例题的学习，进一步巩固对一次函数概念的运用，掌握本节课的重点，并将学生对知识的理解转化为数学技能．

学生通过对例题的学习，再做一些相应的练习，巩固和掌握本节课的重点，并将学生对知识的理解转化为数学技能．

通过图象让学生明白k的意义和作用，特别是图形中的作业，加深了解。

由教师引导,学生观察得出结论．体现学生为主体，教师为主导的关系．

通过板书，突出本节课的重点．

由教师引导,学生观察得出结论．体现学生为主体，教师为主导的关系．
在理解正次函数的定义基础上，通过对例题的学习，进一步巩固对正比例函数概念的运用，掌握本节课的重点，并将学生对知识的理解转化为数学技能．

五、引领小结，重建知识
正比例函数
1.概念：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．
2.图像：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．
3.性质：
当k0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；
当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．

Ⅲ．课堂过关检测
检测题目设计意图
1．画正比例函数图象时，通常在坐标系中描出点和最为简单．
2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的直线.当k0时，图象经过第象限，y所x的增大而；当k0时，图象经过第象限，y所x的增大而．
3．下列函数中，正比例函数是()
A．y==—8xB．y==—8x+1C．y=8x2+1D．y=-
4．图象经过（1,2）的正比例函数的表达式是．

【参考答案】
1、（0，0），（1，k）
2、原点，一三，增大，二四，减小
3、A
4、y=2x设y=kx，将x=1，y=2代入得k=2
【反馈记录】

扩展阅读

八年级数学下册《一次函数》教学设计

八年级数学下册《一次函数》教学设计

教学目标：

1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的关系；

2、能根据问题信息写出一次函数的表达式，并会运用一次函数解决简单的实际问题；

3、经历一次函数概念的认识，和利用一次函数解决实际问题的过程，逐步认识利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点：一次函数的概念以及一次函数和正比例函数的关系。

教学难点：理解一次函数和正比例函数的关系。

教学方法：引导发现、探究指导

学习方法：自主学习、合作学习

教学工具：多媒体

教学过程：

一、情景引入

母亲节快到了，红红想送一大束康乃馨给妈妈，花店老板告诉她，若买10支以及10支以下，每支3元，买10支以上，超过的部分打8折，如果红红买了x支康乃馨（x10）,付给老板y元钱，请写出y与x之间的函数关系式。

二、探究新知

1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式？

（1）有人发现，在20～25时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关且c的值约是t的7倍与35的差；

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；

（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；

（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．

2、这些函数解析式有哪些共同特征？

3、你能仿照正比例函数的概念，归纳总结出一次函数的概念吗？

4、一次函数和正比例函数有什么关系？

三、展示归纳（学生做后，解答过程学生说老师写，发动学生纠正和完善并总结归纳出一次函数的概念）

1、学生先用独立思考，在进行小组讨论，老师准备板书，巡回指导，了解情况；

2、学生逐一回答，其他学生逐一补充完善；

3、教师火龙点睛，强调关键。

四、练习巩固（过渡语：了解了一次函数的概念之后下面老师就来检验一下同学们，看看同学们能判断一个函数是一次函数吗？）（每个练习先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，教师强调关键地方，在进行下一个练习。）

练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

（1）y=-8x;(2)y=-;(3)y=5x+6;(4)y=-0.5x-1;

(5)y=-1；(6)y=-13;(7)y=2(x-4);(8)y=

练习2已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．

五、小结与归纳（由学生来陈述，百花齐放。教师不做限定，没说到的，教师补充。）

1、通过本节课的学习，你有何收获？

2、反思一下你所获得的经验，与同学交流！

六、作业：必做题：教科书第91页第3题；

选做题：请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．

七、板书设计（以课堂生成为准）

八、课后反思：

在上一节课，学生整体感受了研究函数的一般思路与方法，但在具体知识理解的深度上还是不够，尤其作业上学生对概念中的自变量的次数理解不够到位。在这节课的学习中，应当促进学生从整体把握的高度深刻的理解一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的关系。在概念的学习中，教师对学生提供的经验性材料太少，仅从正面入手不足以使学生真正理解概念，还必须从侧面和反面来理解概念，通过多举例，多练习来巩固概念。

教学中，需要分清并抓住本质现象，鼓励学生用自己的语言阐述自己的看法，学生在经历大量源自实际背景下的解析式的分析比较后，抽象概括出它们的一般结构，从而形成一次函数的概念，教师在强调概念需要注意和容易出错的地方。在知识的获取过程中，始终交织着旧知与新知、变与不变、相同与不同的对立与统一，这些都触动着学生对数学学习的情感。另外，课前备学生是十分必要的，只有充分了解学生，课时尽量关注每一个学生，做到心中有学生，使每一个学生都参与课堂活动中来，让他们感受到自己是这节课的主角，从而学习数学的积极性提高，降低两极分化。

八年级数学下册《一次函数》教学反思

八年级数学下册《一次函数》教学反思

今天上完一次函数的图像这节课，颇有感慨。一次函数的图像在本章起着很重要的作用,因为只有掌握了函数图象的画法,学生才能够画出函数图像,从而从图像中学习一次函数的性质,也为后一节的一次函数与二元一次方程,一次函数与一次不等式打下基础.

我在设计本节课时，仔细研究了新课标，认为本节的重点是：

1、通过列表、描点、连线教会学生会画一次函数的图像，并与学生一起总结一次函数的图像，画一次函数图像需要几个点，一次函数的图像有什么特征；

2、让学生理解图像上的点的坐标与函数表达式之间的关系。教学环节设计分为三步:1、通过复习再次理解函数图像的概念，并通过举例让学生了解,让学生明确函数图像的重要作用。2、通过实例向学生展示如何画一次函数图像,并从中总结出画函数图像的一般步骤.先由学生归纳,后由老师总结出画函数的三个步骤:1、列表，2、描点，3、连线。

3，让学生练习如何画图，并从中发现学生可能存在的问题，作个别指导，并抽出典型问题进行讲解。

4，通过课件一步步和学生探讨画一次函数图像的步骤。展示不同函数之间的关系。特别是平行，平移的关系，由课件很直观的展示出来。有助于学生的理解。

在教学过程中总会有这有那的一些不尽人意的地方，有时候是语言表达不当或不严密。例如这节课我在组织教学时，就只给学生讲了一次函数的k相同时，函数图像是平行关系，但是我没有引导学生发现怎样得到这些互相平行的直线。我在讲课中没组织好课堂，学生有些沉闷不与老师配合，有极少同学不愿意动手画函数图像，也有一些同学认为太简单，不愿画。如何使语言更加生动从而吸引学生的注意力是以后备课需要仔细研究、推敲的地方。此外，还是没能改掉不好的习惯，我由于讲得太多，课堂练习较少，同学们自主学习的时间还是太少，以后尽可能少讲，由学生自已完成知识的建构。

八年级数学上册《一次函数》教学案例

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“八年级数学上册《一次函数》教学案例”，仅供您在工作和学习中参考。

八年级数学上册《一次函数》教学案例

师：一次函数的一般表达式是y=kx+b（k、b为常数，k≠0，请同学们在黑板上写出一些常数较简单的一次函数表达式，行吗？（生表现踊跃，写出了十多个）
师：黑板上这些一次函数大致有几个类型？
生：（讨论后）四类，即k0，b0；k0，b0；k0，b0；k0，b0。
教师按不同类型在学生板书的函数中各选两个，并把复杂的常数更换成简单的常数，找到如下函数：y=2x+2,y=-2x+3,y=-x+1,y=x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1.（教师在这里是让学生自己准备学习素材。）
教师启发学生找到画直线的“两点式”简易方法后，把画上述八个函数图象的任务分配给八个小组，一组一个，八人一组在已画好坐标系的小黑板上动手操作。学生在自己提供的素材上进行再“加工”，兴趣很大，合作交流充分，课堂气氛活跃。教师到每组巡视、指导，在确认画图全部正确的情况下，提出了要求，开始了探究之旅。
师：请同学们小组之间比较一下，你们画的图象位置一样吗？
生；不一样。
师：有什么不一样？（开始聚焦矛盾）
生A：走向不一样。
生B：经过的象限不一样。
生C：我们的图象在原点的上方，他们的图象在原点的下方。
师：看来是有些不一样，那么它们位置的不一样是由什么要素决定的？（教师指明了探究方向，但未指明具体的探究之路，这是明智的）
生：是由k、b的取值确定的。
师：好了，根据同学们的回答，能得到图象或函数的那些结论？（顺水推舟，放手让学生一搏）
热烈讨论后，生A回答并板书，当k0时，图象从“左下”到“右上”；当k0时，图象从“右上”到“左下”。
生B板书：当b0时，图象在原点的上方，当b0时，图象在原点的下方。
生C板书：当k0,b0时，图象过一、二、三象限。
另一生D跑到黑板前补充：当k0，b0时，图象过一、三、四象限；当k0，b0时，图象过一、二、四象限，当k0，b0时，图象过二、三、四象限。
（这个过程约用了十多分时间，学生体会非常充分，从学生的神情看，绝大多数学生已接受了这几个学生的板书，但教师未对结论进行优化。怎么没有一个学生说出一次函数的性质呢？短暂停顿后，教师确定了思路）
师：刚才你们是研究图象的性质，你们能否由图象性质得出相应的函数的性质？（学生茫然）
师：请看同学们的板书，能揣摩图象“走向”的意思吗？
生：（七嘴八舌）当k0时，图象向上爬；当k0时，图象向下走。（未出现教师所预期的结论）
师：好，你们从图象的直观形象来理解的图象性质，很贴切，你们能从自变量与函数值之间的变化角度来说明“向上爬”和“向下走”吗？
生：当k0时，x与y同向变化;当k0时，x与y异向变化。
师：也就是说，k0,x增大，y……
师:当k0时，x……y……
生：x增大，y减小；x减小，y增大。
（在这里，教师努力避免了“告诉”的知识传授方式。间接引导需要智慧，是一种艺术）
师：好了，我们就用x与y之间的变化规律来表述一次函数的性质，好吗？请同学们在书上补充一下图象的性质，并熟悉一下一次函数的性质。（接下来学生练习几道题）
师；有人能得出正比例函数性质吗？
生：它是y=kx+b中b=0时的性质，其实y=kx与y=kx+b的性质是一致的。（特殊与一般的关系，学生理解起来非常容易）
[案例反思]
这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受一次函数性质是困难的。
真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。
首先，要设计适合学生探究的素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的“走向”问题，“向上爬”、“向下走”等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。
最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，如本课例中的“走向”问题，“同向变化”等，这为函数性质的得出做了很好的铺垫。要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。例如本课中，学生老是得不出一次函数性质的内容，其中引导的过程就是充满机智的过程。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会艰辛并顺利展开。这才是一个成功的组织者。

文章来源：http://m.jab88.com/j/59992.html

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