作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家在用心的考虑自己的教案课件。只有规划好了教案课件新的工作计划,才能促进我们的工作进一步发展!你们会写多少教案课件范文呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“用关系式表示的变量的关系教学设计”,欢迎您参考,希望对您有所助益!
3.2用关系式表示的变量间关系教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西,大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后,这样接下来工作才会更上一层楼!你们清楚教案课件的范文有哪些呢?以下是小编收集整理的“初一下册数学用表格表示的变量间关系导学案”,希望能为您提供更多的参考。
4.1用表格表示的变量间关系(见课本P96-98页)姓名:
【学习目标】:
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感。
2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。
3、能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
【主要问题】:
1、什么是变量、自变量、因变量?
在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______,可以取不同数值的量叫做______,如果一个量随着另外一个量的变化而变化,那么把这个量叫做______,另一个量叫做______。
2、本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的。
你能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,尝试对变化趋势进行初步的预测吗?
排数1234
座位数60646872
一、基础知识回顾:
1、某电影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式设置:
(1)第5排有个座位,第6排有个座位;
(2)第n排有个座位。
(3)若电影院一共有13排座位,则电影院共有个座位。
2、我们的世界无时无刻地发生着变化的,请举出一些发生变化的例子:
二、新知识产生过程:
问题1:与同伴交流下列问题,理解变量之间的关系?并找出哪是自变量?哪是因变量?
1、王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。这个小组利用同一块木板,测量小车从不同的高度下滑的时间,然后将得到的数据填入下表:
根据上表回答下列问题:
(1)支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是;
(2)若用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,则t。
(3)h每增加10厘米,则t。
(4)估计当h=110厘米时,t的值是。理由:。
在“小车下滑的时间”中,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是,小车下滑的时间t是,小车下滑的距离是。(填“变量”、“常量”、“自变量”或“因变量”)
变式:一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表:
时间(秒)012345678910
速度(米/秒)00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的变化,v的变化趋势是什么?
(3)当t每增加1秒时,v的变化情况相同吗?在哪1秒钟内,v的增加最大?
(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时,试估计大约还需几秒这辆小汽车
速度就将达到这个上限?
问题2:你能结合下列具体问题进一步体会变量之间的关系,从表格中获取信息,预测我国人口将会有怎样的变化吗?
2、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):
(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,则y会,
(2)X和y中是自变量,是因变量。
(3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口的变化是,
(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是。
问题3:结合问题1和问题2,你能发现因变量与自变量之间的关系吗?
随的变化而变化。
练习巩固:
随堂练习1、2。
1、骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是()。
A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼
2、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系:
x012345
y1010.51111.51212.5
下列说法不正确的是()
A、x与y都是变量,x是自变量,y是因变量
B、弹簧不挂重物时的长度为0cm
C、物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm
D、所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm
3、烧一壶水,十分钟后水开了。在这一过程中,是变量,是自变量,是因变量。
4、某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录为下表:
(1)上表中反映了和之间的关系,自变量是,因变量是。
时间/小时04812162024
水位/米22.534568
(2)12小时,水位是,
(3)水位上升最快的时间段是。
习题4.1
知识点总结:
1.在某一变化过程中,能够发生变化的量是_________,主动发生变化的量是_________,随着自变量的变化而发生变化的量是_________.
2.表示两个变量之间关系的表格,一般是第一栏表示_________,第二栏表示_________,从表格可以发现因变量随着自变量的变化存在一定的规律.
作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家在用心的考虑自己的教案课件。只有规划好了教案课件新的工作计划,才能促进我们的工作进一步发展!你们会写多少教案课件范文呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“用关系式表示的变量间的关系学案(北师大版)”,欢迎您参考,希望对您有所助益!
§4.2用关系式表示的变量间的关系
学习目标:1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。
2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
学习重点:1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
学习难点:根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
一、预习
(一)、预习书:P100~P101
(二)、思考:确定关系式的步骤?
(三)、预习作业:
1、会议厅共有30排座位,第一排有20个座位,后排每排比前一排多一个座位.
(1)你知道第九排有多少个座位吗?第26排呢?
(2)每排的座位数y可用排数x来表示吗?
(3)可不可能某一排的座位数是52?为什么?
二、学习过程:
(一)要点引导
1、通过表格可表示两个变量之间的关系,本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系.
2、确定关系式的步骤:先找出题目中关于________与________的相等关系,再用________的代数式表示_______
3、半径为R的圆面积S=________,当R=3时,S=________
方法小结:
1、涉及到图形的面积或体积时,写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式;
2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边;
3、已知一个变量的值求另一个变量的值时,一定要分清已知的是自变量还是因变量,千万不要代错了.
(二)例题
例1、如图,底边BC上的高是6厘米,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米)可以表示为_________
(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从____厘米变化到____厘米
变式1、如图,已知梯形的上底为x,下底为8,高为4.
(1)求梯形面积y与x的关系;
(2)用表格表示,当x从3到7(每次增加1)时,y的相应值;
(3)当x每增加1时,y如何变化?
(4)当y=50时,x为多少?
(5)当x=0时,y等于多少?此时它表示的是什么?
例2、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸,按下图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2cm.
(1)求4张白纸粘合后的总长度;
(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x之间的关系式;
(3)并求当x=20时,y的值
变式2、声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温之间有如下关系:
(1)在这一变化过程中,自变量是________、因变量是________;
(2)当气温时,声音速度y=________米/秒;
(3)当气温时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放烟花所在地约相距________米;
(三)拓展
1、如图,在中,已知,边AC=4cm,BC=5cm,点P为CB边上一动点,当点P沿CB从点C向点B运动时,的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?
(2)如果设CP长为,的面积为,则y与x的关系可表示为__________;
(3)当点P从点D(点D为BC的中点)运动到点B时,则的面积从______变到______
(四)回顾小结:
自变量和因变量之间的关系;根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。
文章来源:http://m.jab88.com/j/5885.html
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