作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家在用心的考虑自己的教案课件。只有规划好了教案课件新的工作计划,才能促进我们的工作进一步发展!你们会写多少教案课件范文呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“用关系式表示的变量间的关系学案(北师大版)”,欢迎您参考,希望对您有所助益!
§4.2用关系式表示的变量间的关系
学习目标:1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。
2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。
3、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
学习重点:1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
学习难点:根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
一、预习
(一)、预习书:P100~P101
(二)、思考:确定关系式的步骤?
(三)、预习作业:
1、会议厅共有30排座位,第一排有20个座位,后排每排比前一排多一个座位.
(1)你知道第九排有多少个座位吗?第26排呢?
(2)每排的座位数y可用排数x来表示吗?
(3)可不可能某一排的座位数是52?为什么?
二、学习过程:
(一)要点引导
1、通过表格可表示两个变量之间的关系,本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系.
2、确定关系式的步骤:先找出题目中关于________与________的相等关系,再用________的代数式表示_______
3、半径为R的圆面积S=________,当R=3时,S=________
方法小结:
1、涉及到图形的面积或体积时,写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式;
2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边;
3、已知一个变量的值求另一个变量的值时,一定要分清已知的是自变量还是因变量,千万不要代错了.
(二)例题
例1、如图,底边BC上的高是6厘米,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米)可以表示为_________
(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从____厘米变化到____厘米
变式1、如图,已知梯形的上底为x,下底为8,高为4.
(1)求梯形面积y与x的关系;
(2)用表格表示,当x从3到7(每次增加1)时,y的相应值;
(3)当x每增加1时,y如何变化?
(4)当y=50时,x为多少?
(5)当x=0时,y等于多少?此时它表示的是什么?
例2、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸,按下图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2cm.
(1)求4张白纸粘合后的总长度;
(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x之间的关系式;
(3)并求当x=20时,y的值
变式2、声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温之间有如下关系:
(1)在这一变化过程中,自变量是________、因变量是________;
(2)当气温时,声音速度y=________米/秒;
(3)当气温时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放烟花所在地约相距________米;
(三)拓展
1、如图,在中,已知,边AC=4cm,BC=5cm,点P为CB边上一动点,当点P沿CB从点C向点B运动时,的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?
(2)如果设CP长为,的面积为,则y与x的关系可表示为__________;
(3)当点P从点D(点D为BC的中点)运动到点B时,则的面积从______变到______
(四)回顾小结:
自变量和因变量之间的关系;根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。
八年级数学《用关系式表示的变量间关系》教案分析
(1)经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。
(2)能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
(3)能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值。
(1)如何将生活中的实际问题转化为数学问题。
(2)如何用数学方法解决实际生活中的问题。
培养学生动手的能力,探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。
教学重点
能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
教学难点
能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值。
教学方法
引导发现法合作交流法
课前准备
PPT
xx市第五十中学教案专用纸(副页)
教学环节
时间
师生活动
设计意图
一引入新课
5分
回顾与思考
在《小车下滑的时间》中:支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量。
复习巩固上一节的内容。
二解读探究
20分
教学设计---用关系式表示的变量间关系活动内容:三角形是日常生活中很常见的图形,决定一个三角形面积的因素有哪些?
①操作多媒体,演示“三角形面积的变化”
②问题探究:
(1)问题:决定一个三角形面积的因素有哪些?
(2)课件演示:(高一定)变化中的三角形(如图4-1)
先直观感受三角形面积的变化,为下一环节的探究作了铺垫。
三巩固练习
10分
活动内容:提出思考问题:如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?在这个变化过程中,△ABC中的哪些因素在改变?
(1)这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为________________。
(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.
活动内容:(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗?
根据三角形的底边长为x(厘米),和三角形的面积y(厘米2)的关系式填表:
X(cm)
…
10
9
8
7
6
5
4
…
Y(cm2)
…
…
(2)通过填表、探究,同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗?
教学设计---用关系式表示的变量间关系
运用表格填写具体的数据,让学生体会到自变量和因变量的数值对应关系
活动内容:组织、引导学生探究“问题变式”,鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会,注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。
1.师生互动:课件演示可以任意改变形状的圆锥,通过拖动圆锥,观察圆锥的体积由哪些因素决定。
2.如图4-2所示,圆锥的高是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥体积也随之而发生了变化。
教学设计---用关系式表示的变量间关系
(1)在这个变化过程中,自变量是____________,因变量是_____________。
(2)如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r的关系式是____________。
(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。
通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索,让学生体会到“关系式”表达变量间的变化关系的优势,形象直观的多媒体动画“机器图”,更让学生联想到关系式好比数字处理器。
进一步体会了变量之间的关系,学会找变量之间的关系,用关系式表达变量之间的关系,以及利用关系式由已知一个变量的值求出另一个变量的值。
五课堂小结
4分
你学会了什么?
1.
2.
让学生对所学的知识进行梳理,使之思路清晰,既巩固了有关知识,又培养了学生良好的学习习惯.
六作业布置
1分
1.直接做在书上的作业:知识技能1、2。
2.做在作业本上的作业:数学理解3.
3.需要实际调查的作业:问题解决4(以报告单形式上交)
文章来源:http://m.jab88.com/j/15505.html
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