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七年级数学上册《解一元一次方程》知识点人教版
1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。
3.条件:一元一次方程必须同时满足4个条件:
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
4.等式的性质:
等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。
等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立。
等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立。
5.合并同类项
(1)依据:乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
(3)合并时次数不变,只是系数相加减。
6.移项
(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。
(2)依据:等式的性质
(3)把方程一边某项移到另一边时,一定要变号。
7.一元一次方程解法的一般步骤:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法:
(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号
(4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理:
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
每个老师为了上好课需要写教案课件,大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后,才能够使以后的工作更有目标性!有没有好的范文是适合教案课件?小编特地为大家精心收集和整理了“七年级数学《一元一次方程》知识点汇总”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
七年级数学《一元一次方程》知识点汇总
第一节:从问题到方程
1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式:axb=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。
3.条件:一元一次方程必须同时满足4个条件:
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
第二节:解一元一次方程
一元一次方程解法的一般步骤:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法:
(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号
(4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
第三节:用一元一次方程解决问题
(1)审题:认真审题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的等量关系.
(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.
(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.
(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.
(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,?是否符合实际,检验后写出答案.
七年级数学上册《一元一次方程》知识点归纳北师大版
1.一元一次方程
1)概念:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
2)方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.
3)等式的基本性质1:等式两边同时加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式。
等式的基本性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.
4)利用等式的基本性质解一元一次方程:利用等式的性质把方程ax+b=0(a≠0)进行变形,最后化为x=-b/a的形式,它一般先运用基本性质1,将ax+b=0变形为ax=-b,然后运用基本性质2,将ax=-b变形为x=-b/a即可。
2.求解一元一次方程
1)移项:方程中任何一项,都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.(注意:移项要变号)
2)解一元一次方程的基本思想:根据等式的基本性质把一元一次方程化简为ax=b(a,b为常数,且a≠0)的形式,再得到方程的解为x=b/a.
3)解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1
3.列一元一次方程解应用题
步骤:审清题意、找出等量关系、设未知数、列一元一次方程、解一元一次方程、检验解的合理性、写出答案.
文章来源:http://m.jab88.com/j/5878.html
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