88教案网

八年级数学《黄金分割》教案分析

每个老师上课需要准备的东西是教案课件,到写教案课件的时候了。需要我们认真规划教案课件工作计划,可以更好完成工作任务!你们知道多少范文适合教案课件?下面是小编为大家整理的“八年级数学《黄金分割》教案分析”,仅供您在工作和学习中参考。

八年级数学《黄金分割》教案分析

《黄金分割》是新课改新增加的教学内容,在旧教材上,本部分内容是作为选修内容进行讲解的,如今作为新添内容讲授,难度不是一般。在没有前人铺路的基础上,我硬着头皮进行了探索。

首先,本节课的初衷是为了让学生尽可能的体会黄金分割的文化价值,因此,我在上本课以前要求学生自学本部分内容,并在网络上搜集相关资料,整理制作成PPT,在课上为大家进行展示,这个活动起到了非常好的活动效果。1.发现了学生的潜力,未做课件前,我真的不敢想象学生做出的课件会是什么样子的,结果学生的作品真的是让人大吃一惊,原来,学生真的是潜力无穷,我们需要的是提供给他一个平台,让他们尽可能的展示自己;2.黄金分割的应用实例真是举不胜举,学生在网络的帮助下将本节课的内容挖掘的很深,连听课的老师都被黄金分割应用之广泛震惊到了。3.学生的表现也是出乎意料,两位展示的同学不仅落落大方的展示了自己的课件,还回答了听课教师的问题,赢得了老师和学生的由衷的掌声,相信这次活动肯定能为展示的同学增加更多的信心。

其次,微视频的应用广受好评;如果说通过前面学生PPT的讲评学生有了初步的感受外,通过视频的播放,学生动态的看到了0.618在生物构成中的运用,可见,微视频的选取对课程目标的达成有着至关重要的作用。但可惜视频播放后没有给予学生感情宣泄时间,学生没能将视频内容上升一个高度。

然后,本节课的结构设置较为清晰,四化内容明显。寻找黄金分割—发现黄金分割—认知黄金分割—验证黄金分割—运用黄金分割。教学内容层层递进,难度逐渐加深,所选取内容符合学生的认知规律,因此,学生本节课掌握的还不错。

当然,本节课还是存在很多不足。

1.教学目标设置稍稍不足,目标一应是通过小组活动探究黄金分割的概念以及黄金数的计算,而不是通过黄金数的计算掌握黄金分割的概念,这个问题其实在备课过程中已经发现,但因为种种原因,还是疏忽了,在今后的教学过程中,一定要注意目标评价一致性的目标的书写。

2.教师自身素质有待进一步提高;在教学过程中,出现了不该出现的小的口误,以及笔误,不管是什么场合均是不允许的,因此,教师急需提高自己的素质,争取在专业教学上有更高的突破。

3.课上练习设置较为单一。本课主讲内容为黄金分割,除了学生要掌握0.618在生活中的运用外,还应该尽可多的掌握黄金分割在相似图形中的运用,本课没有很好的对后部分内容展开相应的练习,只是对前一部分进行了较多的应用,因此,在今后的教学过程中,要格外注意这一点。

4.教师的评价语言还是不够丰富;虽然听课过程中,教师对部分学生使用了较灵活的评价用语,但对于大部分学生的评语仍是限制于“很好”,“嗯”或是直接坐下,没有对学生的回答给予明确的正面的评价,因此,教师有必要进一步丰富自己的评价语,以进一步提高学生数学的学习兴趣。

总之,讲课过后总能发现自己这样那样的问题,也只有这样,才能为今后自身的发展明确方向。

路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。

未来探索的路还会很长,为自己加油!为自己鼓掌!

今天有关《黄金分割》教案设计范例讲解的相关内容就介绍到这里了。

相关推荐

黄金分割


§4.2黄金分割
●教学目标
(一)教学知识点
1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.
3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.
(二)能力训练要求
通过找一条线段的黄金分割点,培养学生的理解与动手能力.
(三)情感与价值观要求
理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.
●教学重点了解黄金分割的意义,并能运用.
●教学难点找黄金分割点和画黄金矩形.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
P109中的五角星图案,如何找点C把AB分成两段AC和BC,使得画出的图形匀称美观呢?本节课就研究这个问题.

Ⅱ.讲授新课
讨论:在五角星图案中,大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度,然后计算、,它们的值相等吗?()
1.黄金分割的定义
在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.
2.作一条线段的黄金分割点.
P110,学生讨论作法和理由根据。
证明:∵AB=1,AC=x,BD=AB=∴AD=x+在Rt△ABD中,由勾股定理,得
(x+)2=12+()2∴x2+x+=1+
∴x2=1-x∴x2=1(1-x)∴AC2=ABBC
即:即点C是线段AB的一个黄金分割点,
在x2=1-x中整理,得x2+x-1=0∴x=
∵AC为线段长,只能取正∴AC=≈0.618
∴≈0.618∴黄金比约为0.618.
3.想一想
图4-8
古希腊时期的巴台农神庙(ParthenomTemple).把它的正面放在一个矩形ABCD中,以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现,,点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
Ⅲ.随堂练习P111
Ⅳ.课时小结
1.黄金分割点的定义及黄金比.
2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.
3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.
Ⅴ.课后作业习题4.3

黄金分割导学案


10.2黄金分割班级姓名学号
【学习目标】
1、探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程,了解黄金分割在各个领域有价值的运用;
2、会找一条线段的黄金分割点;
3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段.
【学习重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
【学习难点】怎样找一条线段的黄金分割点.
【学习过程】
一、情境创设:
1、欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感,请量出图中线段AB、AC的长度,并求出线段AB与AC的比值;
2、上海东方明珠电视设计巧妙,整个塔体的挺拔秀丽,请量出图中线段AB、AC的长度,并求出线段AB与AC的比值;
3、观察“你最喜欢的矩形”的调查结果,看看多数同学选择是哪一个矩形,在此矩形中,宽与长的比值约是多少?
二、探索活动:
活动一、计算(或)的值,引入黄金分割的概念.

把矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上,此时点B把线段AC分成两部分,如果,那么线段AC被点B黄金分割.(有一种通俗的说法是:较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比)
BC与AC(或AC与AB)的比值约为0.168,这个比值称为黄金比.
注意:(1)一条线段的黄金分割点有两个,它们关于中点中心对称;
(2)若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618,这种矩形称为黄金矩形.
(3)若在黄金矩形中截取一个正方形,那么剩余的矩形是黄金矩形吗?

活动二、认识黄金分割在几何中的一些应用.(如黄金三角形)
1、作顶角为36°的等腰△ABC;2、分别量出底边BC与腰AB的长度;
3、作∠B的平分线,交AC于点D,量出△BCD的底边CD的长度;
最后,分别求出△ABC与△BCD的底边与腰的长度的比值(精确到0.001)
问:比值是多少?
所以我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形,它具有如下的性质:(1);
(2)设BD是△ABC的底角的平分线,则△BCD也是黄金三角形,且点D是线段AC的黄金分割点;
(3)如再作∠C的平分线,交BD于点E,则△CDE也是黄金三角形,如此继续下去,可得到一串黄金三角形;
活动三、如图,五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等,
(1)找出图中的黄金三角形;
(2)图中的点F、G、H、M、N分别是那些线段的黄金分割点?你能说明理由吗?
解:(1)△ACD、△BDE、△CAE、△DAB、△EBC、△AGD、△ABN、△BCF、
△BAH、△CMB、△CDG、△DNC、△DEH、△EDF、△EMA;
(2)点F是线段CG、CE、DN、BD的黄金分割点,……
三、例题讲解:
例1、若线段AB=4cm,点C是线段AB的一个黄金分割点,则AC的长为多少?

例2、我们知道古希腊时期的巴台农神庙(ParthenomTemple)的正面是一个黄金矩形,若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于多少?(结果保留根号)

例3、如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割
点,AB=1,求CD的长.

四、黄金分割在生活中的应用:
(1)二胡的“千斤”放在琴弦的金分割点处,音色最佳;
(2)据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适.因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合?(人的正常体温36.2℃~37.2℃)“人体舒适指数”----36.5℃×0.618≈23℃,“人体舒适指数”为22℃∽24℃;
(3)植物茎的顶端向下,上下层的两片叶子间大约成137.50,这个角度对植物叶子采光、通风、光合作用最为有利,这是因为:137.5︰(360—137.5)≈0.618;……
【课后作业】班级姓名学号
(A)1、已知C是线段AB的黄金分割点(ACBC),AC是线段______与线段______的比例中项,如果AB=10cm,那么AC≈_______cm,BC≈_________cm.
(A)2、已知M、N是线段AB上的两个黄金分割点.若AB=1cm,则MN≈_______cm.
(A)3、如果是a与c的比例中项,且a=1,那么c=.
(A)4、如果点C在线段AB上,且AC:CB=5:2,那么AC:AB=;如果点C在线段AB的延长线上,且AC:CB=5:2,那么AC:AB=.
(B)5、在菱形ABCD中,∠BAD=600,则BD:AC=.
(A)6、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,
CE是∠ACB的平分线,BD、CE相交于点O.图中的黄金三角形有()
A、3个B、4个C、5个D、6个

(A)7、东方明珠塔高468m,上球体点A是塔身的黄金分割点.点A到塔底部的距离约是多少米(精确到0.1m)?

(A)8、根据人的审美观点,当人的下肢长与身高之比为0.618时,能使人看起来感到匀称,某成年女士身高为166cm,下肢长为101cm,持上述观点,她所选的高跟鞋的最佳高度约为多少(精确到0.1cm)?

(A)9、如图,在黄金矩形ABCD中,(1)作正方形AEFD,使顶点E、F分别在边AB、CD上;
(2)分别量出矩形BCFE的边BE、BC的长度,它们的比值是否约等于0.618?

(B)10、如图,“黄金矩形”ABCD(即≈0.618)中,依次画正方形①、②、③、④.
(1)观察矩形⑤,你认为它也是一个黄金矩形吗?
(2)设BC=1(单位长度),通过计算,能否验证你的判断?

(A)11、如图,AB:AC=BD:BC,且AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,求BD、DC的长.

(A)12、如图,∠DCE=900,甲、乙两个机器人同时从点C出发,分别沿CD、CE的方向前进,若甲每秒钟前进12cm,乙每秒钟前进9cm,经过ts后,甲、乙分别到达A、B处.
(1)求的值;(2)t为何值时,AB=60cm?
(B)13、如图,正方形ABCD的边长为2.E为AB的中点,点H在BA延长线上,且EH=ED,四边形AFGH是正方形.(1)求AF、DF的长;(2)点F是AD的黄金分割点吗?为什么?
(B)14、给定一条线段AB,如何找到它的黄金分割点C呢?
(1)作BD⊥AB,且使BD=AB;(2)连接AD,以D为圆心,BD长为半径画弧交AD于点E;(3)以A为圆心,AE长为半径画弧交AB于点C.点C就是线段AB的黄金分割点.
如果有兴趣的话,你可以和同学们探索一下,点C为什么是线段AB的黄金分割点?

黄金分割点教学案


老师工作中的一部分是写教案课件,大家在仔细设想教案课件了。写好教案课件工作计划,我们的工作会变得更加顺利!你们知道适合教案课件的范文有哪些呢?下面是由小编为大家整理的“黄金分割点教学案”,欢迎大家与身边的朋友分享吧!

10.2.1黄金分割点
学习目标;
了解黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点。
重难点:
黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点。
一预习展示:
1、如图的五角星中,与的关系是()
A、相等B、C、D、不能确定
2、(1)如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______.
(2)一条线段的黄金分割点有个。
二探究学习:
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比,AC∶AB=∶1≈0.681∶1。
例题
1、若线段AB=4cm,点C是线段AB的一个黄金分割点,则AC的长为多少?

2、如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,
求CD的长.
三盘点
黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点的方法。

四当堂练习:
一、选择题:
1、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是()
A、线段AB被点C黄金分割B、点C叫做线段AB的黄金分割点
C、AB与AC的比叫做黄金比D、AC与AB的比叫做黄金比
2、黄金分割比是()
A、B、C、D、0.618
3、如图,点C是AB的黄金分割点,那么与的值分别是()
A、,B、,
C、,D、,
二、填空题:
4、据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37oC)的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______oC(精确到1oC)。
5、如图,点C是AB的黄金分割点,AB=4,则AC2=________.
(结果保留根号)
6、以长为2的定线段为边,作正方形ABCD,取AB的中点P,在BA的延长线上取点F,使PF=PD.以AF为边长作正方形AFEM,点M落在AD上。
(1)试求AM、DM的长;
(2)点M是线段AD的黄金分割点吗?

7、将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点CD重合),压平后得到折痕MN。当CE/CD=1/2时,求AM/BN的值。

文章来源:http://m.jab88.com/j/56943.html

更多

最新更新

更多