老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划,才能对工作更加有帮助!你们会写多少教案课件范文呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“完全平方公式与平方差公式”,仅供您在工作和学习中参考。
内容:8.3完全平方公式与平方差公式(2)P64--67
课型:新授日期:
学习目标:
1、经历探索平方差公式的过程,发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导平方差公式,了解公式的几何背景,会用公式计算。
3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。
学习重点:会推导平差方公式,并能运用公式进行简单的计算。
学习难点:掌握平方差公式的结构特征,理解公式中a.b的广泛含义。
学习过程:
一、学习准备
1、利用多项式乘以多项式计算:
(1)(a+1)(a-1)
(2)(x+y)(x-y)
(3)(3a+2b)(3a-2b)
(4)(0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)
观察以上算式及运算结果,你发现了什么?再举两例验证你的发现。
2、以上算式都是两个数的和与这两个的差相乘,运算结果是这两个数的平方的差。我们把这样特殊形式的多项式相乘,称为平方差公式,以后可以直接使用。
平方差公式用字母表示为:(a+b)(a-b)=a2-b2
尝试用自己的语言叙述平方差公式:
3、平方差公式的几何意义:阅读课本65页,完成填空。
4、平方差公式的结构特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
左边是两个二项式相乘,两个二项式中的项有什么特点?右边的结果与左边的项有什么关系?
注意:公式中字母的含义广泛,可以是,只要题目符合公式的结构特征,就可以运用这一公式,可用符号表示为:(□+○)(□-○)=□2-○2
5、判断下列算式能否运用平方差公式。
(1)(x+y)(-x-y)(2)(-y+x)(x+y)
(3)(x-y)(-x-y)(4)(x-y)(-x+y)
二、合作探究
1、利用乘法公式计算:
(1)(2m+3)(2m-3)(2)(-4x+5y)(4x+5y)
分析:要分清题目中哪个式子相当于公式中的a(相同的一项),哪个式子相当于公式中的b(互为相反数的一项)
2、利用乘法公式计算:
(1)999×1001(2)
分析:要利用完全平方公式,需具备完全平方公式的结构,所以999×1001可以转化为()×(),可以转化为()×()
3、利用乘法公式计算:
(1)(x+y+z)(x+y-z)(2)(a-2b+3c)(a+2b-3c)
三、学习体会
对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的疑惑?
四、自我测试
1、下列计算是否正确,若不正确,请订正;
(1)(x+2)(2-x)=x2-4
(2)(2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4
(3)(3x2+1)(3x2-1)=9x2-1
(4)(x+2)(x-3)=x2-6
2、利用乘法公式计算:
(1)(m+n)(m-m)+3n2(2)(a+2b)(a-2b)(a2+4b4)
(3)1007×993(4)(x+3)2-(x+2)(x-1)
4、先化简,再求值;
(-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=
五、思维拓展
1、如果x2-y2=6,x+y=3,则x-y=
2、计算:20072-4014×2008+20082
3、计算:123462-12345×12347
4、计算:(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)
一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划,新的工作才会更顺利!你们清楚有哪些教案课件范文呢?小编收集并整理了“平方差公式导学案”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!
章节与课题§9.4.2平方差公式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、经历探索平方差公式的过程,能总结出平方差公式及语言叙述.
2、能正确运用平方差公式进行简单的计算.
3、培养语言表达能力、逻辑思维能力.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点:理解平方差公式,运用平方差公式进行计算.
教学难点:平方差公式的推导.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学:
1、看图回答:边长为的小正方形纸片放
置在边长为的大正方形纸片上,你能求出
阴影部分的面积吗?
⑴阴影部分由2个相同的直角梯形组成,梯
形的上底等于_____,下底等于_____,高等
于_____,因此梯形的面积等于___________,
阴影部分的面积等于____________________.
⑵大正方形的面积等于_____,小正方形的面
积等于_____,因此阴影部分的面积等于____________.
⑶显然,⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是:
__________________=____________,这个公式称为平方差公式.
2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗?请写出你的过程.
(a+b)(a-b)=
3、你能说出平方差公式的特点,以及它与完全平方公式的不同点吗?
4、平方差公式的语言叙述是:_____________________________________.
5、总结:完全平方公式(2个)、平方差公式通常称为乘法公式,在计算时可以直接使用.
分别从整体和局部两个方面去思考.
梯形的面积=
(上底+下底)×高÷2.
公式的语言叙述:两数和乘两数差等于这两个数的平方差.
学习交流与问题研讨:
1、例题一(准备好,跟着老师一起做!)
用平方差公式计算:⑴⑵
2、例题二(有困难,大家一起讨论吧!)
计算:⑴⑵
分析:把⑴中的看作平方差公式中的,把看作,把⑵中的看作平方差公式中的,把看作,再用平方差公式进行计算.
与公式比较,哪个相当于公式中的,哪个相当于公式中的.
练习检测与拓展延伸:
1、巩固练习一
⑴口答下列各题
①②
③④
⑵判断正误
①()②()
③()④()
⑶填空
①
②
③
④
2、巩固练习二
⑴课本P67练一练1、2;⑵补充习题P381、2.
3、提升训练
⑴课本P67练一练3;
⑵计算:
4、当堂测试
探究与训练P45-464-9.
分析:与公式比较,哪个相当于公式中的,哪个相当于公式中的.要更好、更灵活的掌握平方差公式.
课后反思或经验总结:
1、通过适量的练习使学生能够正确熟练的运用乘法公式进行混合运算,引导学生运用公式简单计算,让学生在应用公式的过程中,提高变形应用公式的能力.
文章来源:http://m.jab88.com/j/50178.html
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