一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划，新的工作才会更顺利！你们清楚有哪些教案课件范文呢？小编收集并整理了“平方差公式导学案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

章节与课题§9.4.2平方差公式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述.
2、能正确运用平方差公式进行简单的计算.
3、培养语言表达能力、逻辑思维能力.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算.
教学难点：平方差公式的推导.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、看图回答：边长为的小正方形纸片放
置在边长为的大正方形纸片上，你能求出
阴影部分的面积吗？
⑴阴影部分由2个相同的直角梯形组成，梯
形的上底等于_____，下底等于_____，高等
于_____，因此梯形的面积等于___________，
阴影部分的面积等于____________________.
⑵大正方形的面积等于_____，小正方形的面
积等于_____，因此阴影部分的面积等于____________.
⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是：
__________________=____________，这个公式称为平方差公式.
2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程.
(a+b)(a-b)=
3、你能说出平方差公式的特点，以及它与完全平方公式的不同点吗？

4、平方差公式的语言叙述是：_____________________________________.
5、总结：完全平方公式（2个）、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用.

分别从整体和局部两个方面去思考.

梯形的面积=
(上底+下底)×高÷2.

公式的语言叙述：两数和乘两数差等于这两个数的平方差.
学习交流与问题研讨：
1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)
用平方差公式计算：⑴⑵
2、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
计算：⑴⑵

分析：把⑴中的看作平方差公式中的，把看作，把⑵中的看作平方差公式中的，把看作，再用平方差公式进行计算.
与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．

练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习一
⑴口答下列各题
①②
③④
⑵判断正误
①（）②（）
③（）④（）
⑶填空
①
②
③
④
2、巩固练习二
⑴课本P67练一练1、2；⑵补充习题P381、2.
3、提升训练
⑴课本P67练一练3；
⑵计算：
4、当堂测试
探究与训练P45-464-9.

分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．要更好、更灵活的掌握平方差公式.
课后反思或经验总结：
1、通过适量的练习使学生能够正确熟练的运用乘法公式进行混合运算，引导学生运用公式简单计算，让学生在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力.

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完全平方公式与平方差公式

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“完全平方公式与平方差公式”，仅供您在工作和学习中参考。

内容：8.3完全平方公式与平方差公式（2）P64--67
课型：新授日期：
学习目标：
1、经历探索平方差公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导平方差公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。
学习重点：会推导平差方公式，并能运用公式进行简单的计算。
学习难点：掌握平方差公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。
学习过程：
一、学习准备
1、利用多项式乘以多项式计算：
（1）(a+1)(a-1)
（2）(x+y)(x-y)
（3）(3a+2b)(3a-2b)
（4）(0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)
观察以上算式及运算结果，你发现了什么？再举两例验证你的发现。

2、以上算式都是两个数的和与这两个的差相乘，运算结果是这两个数的平方的差。我们把这样特殊形式的多项式相乘，称为平方差公式，以后可以直接使用。
平方差公式用字母表示为：(a+b)(a-b)=a2-b2
尝试用自己的语言叙述平方差公式：

3、平方差公式的几何意义：阅读课本65页，完成填空。
4、平方差公式的结构特征：(a+b)(a-b)=a2-b2
左边是两个二项式相乘，两个二项式中的项有什么特点？右边的结果与左边的项有什么关系？

注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(□+○)(□-○)=□2-○2
5、判断下列算式能否运用平方差公式。
(1)(x+y)(-x-y)(2)(-y+x)(x+y)
(3)(x-y)(-x-y)(4)(x-y)(-x+y)
二、合作探究
1、利用乘法公式计算：
(1)(2m+3)(2m-3)(2)(-4x+5y)(4x+5y)
分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a（相同的一项），哪个式子相当于公式中的b（互为相反数的一项）
2、利用乘法公式计算：
(1)999×1001(2)
分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以999×1001可以转化为（）×（）,可以转化为（）×（）

3、利用乘法公式计算：
(1)(x+y+z)(x+y-z)(2)(a-2b+3c)(a+2b-3c)

三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？

四、自我测试
1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；
(1)(x+2)(2-x)=x2-4
(2)(2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4
(3)(3x2+1)(3x2-1)=9x2-1
(4)(x+2)(x-3)=x2-6
2、利用乘法公式计算：
(1)(m+n)(m-m)+3n2(2)(a+2b)(a-2b)(a2+4b4)

(3)1007×993(4)(x+3)2-(x+2)(x-1)

4、先化简，再求值；
(-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=

五、思维拓展
1、如果x2-y2=6,x+y=3，则x-y=
2、计算：20072-4014×2008+20082

3、计算：123462-12345×12347

4、计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）

利用平方差公式分解因式导学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“利用平方差公式分解因式导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

章节与课题§9.6.1利用平方差公式分解因式课时安排2课时
使用人使用日期或周次
本课时
学习目标
或学习任务1、了解运用公式来分解因式的意义.
2、理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点，知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解.
3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）.
本课时
重点难点
或学习建议教学重点：运用平方差公式分解因式.
教学难点：灵活运用平方差公式分解因式.
本课时
教学资源
的使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
或学法指导教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、情景设置：
问题1：你能很快知道是100的倍数吗？你是怎么想出来的？

问题2：从上面=容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
2、计算下列各式:
⑴=___________________
⑵=___________________
⑶=___________________
下面请你根据上面的等式填空:
⑴=___________________
⑵=___________________
⑶=___________________
问题：对比以上两题，你有什么发现？
3、把乘法公式=反过来就得到__________________，这个等式就是因式分解中的平方差公式.它有什么特征？
4、完成课本P72做一做.

等式的左边是两数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积，利用它可以把形式是平方差的多项式分解因式.
学习交流与问题研讨：
1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)
把下列各式分解因式：⑴⑵⑶

5、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
如图，求圆环形绿化区的面积.
分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．
分析：本题主要用环形面积来计算，运用平方差公式计算.
圆的面积=π×(半径)2.

练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
⑴课本P73练一练1、2.
⑵填空：____=，=____________，
利用因式分解计算：=____________________________.
⑶下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．B．C．D．
⑷把下列各式分解因式：
①②③

2、提升训练
①分解因式：

②探究与训练P506、7.
3、当堂测试
补充习题P411、2、3、5、6.

分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的．
课后反思或经验总结：
1、通过比较简单的乘法运算推导出平方差公式，引导学生弄清平方差公式的形式和特点，让学生在做题中感受，理解平方差公式的意义，使学生通过运算，掌握运用平方差公式分解因式的方法，并能正确运用平方差公式把多项式分解因式.

平方差公式教学设计

8.3完全平方公式与平方差公式
第2课时平方差公式
1．掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解；(重点)
2．掌握平方差公式的应用．(重点、难点)
一、情境导入
1.教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则．
学生积极举手回答．
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
2.教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘——平方差公式．
二、合作探究
探究点：平方差公式
【类型一】直接应用平方差公式进行计算
利用平方差公式计算：
(1)(3x－5)(3x＋5)；
(2)(－2a－b)(b－2a)；
(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)；
(4)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．
解析：直接利用平方差公式进行计算即可．
解：(1)(3x－5)(3x＋5)＝(3x)2－52＝9x2－25；
(2)(－2a－b)(b－2a)＝(－2a)2－b2＝4a2－b2；
(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)＝(－7m)2－(8n)2＝49m2－64n2；
(4)(x－2)(x＋2)(x2＋4)＝(x2－4)(x2＋4)＝x4－16.
方法总结：应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3)公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】应用平方差公式进行简便运算
利用平方差公式计算：
(1)2013×1923；(2)13.2×12.8.
解析：(1)把2013×1923写成(20＋13)×(20－13)，然后利用平方差公式进行计算；(2)把13.2×12.8写成(13＋0.2)×(13－0.2)，然后利用平方差公式进行计算．
解：(1)2013×1923＝(20＋13)×(20－13)＝400－19＝39989；
(2)13.2×12.8＝(13＋0.2)×(13－0.2)＝169－0.04＝168.96.
方法总结：熟记平方差公式的结构并构造出公式结构是解题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第13题
【类型三】运用平方差公式进行化简求值
先化简，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.
解析：利用平方差公式展开并合并同类项，然后把x、y的值代入进行计算即可得解．
解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)＝4x2－y2－(4y2－x2)＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2.当x＝1，y＝2时，原式＝5×12－5×22＝－15.
方法总结：利用平方差公式先化简再求值，切忌代入数值直接计算．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第14题
【类型四】平方差公式的几何背景
如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a＞b)，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两幅图形的面积，可以验证的乘法公式是______________．
解析：∵左图中阴影部分的面积是a2－b2，右图中梯形的面积是12(2a＋2b)(a－b)＝(a＋b)(a－b)，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)，即可以验证的乘法公式为(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
方法总结：通过几何图形面积之间的数量关系可对平方差公式做出几何解释．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
【类型五】平方差公式的实际应用
王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？
解析：根据题意先求出原正方形的面积，再求出改变边长后的面积，然后比较二者的大小即可．
解：李大妈吃亏了，理由如下：原正方形的面积为a2，改变边长后面积为(a＋4)(a－4)＝a2－16.∵a2＞a2－16，∴李大妈吃亏了．
方法总结：解决实际问题的关键是根据题意列出算式，然后根据公式化简解决问题．
三、板书设计
1．平方差公式
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．即(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
2．平方差公式的运用
学生通过“做一做”发现平方差公式，同时通过“试一试”用几何方法证明公式的正确性．通过这两种方式的演算，让学生理解平方差公式．本节教学内容较多，因此教材中的练习可以让学生在课后完成

文章来源：http://m.jab88.com/j/31738.html

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