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内容：分式的计算—分式的乘除P93-95
课型：新授执笔人：吴坚强时间：
学习目标：
1、理解分式的乘除法则，会进行简单的乘除运算
2、由乘方的定义和分式乘法法则，探索出分式的乘方的运算法则
学习重点：分式乘除法的法则
学习难点：分式乘方的法则的理解
学习过程
1．学习准备
1．说说分数乘除法的法则
2．完成下列计算
（1）×（2）-×（-）
（3）÷（-）（4）-÷
2．合作探究
1.仿照分数的运算，你能完成下列计算吗？
（1）×（2）÷

2、结合分数的乘除法则，你能总结如何进行分式的运算吗？
3．教学例题例1计算
（1）×（2）÷

4、练习计算
（1）（—）（2）÷

（3）-xy（4）÷4

5、教学例题
例2计算：÷
（分子、分母都是多项式可先分解因式，后约分）

6、练习
（1）（2）÷（x

7、怎样计算、、？
我们知道：
====
====
==（n为正整数）
举例验证你的结论：。
结合上面的过程，可得分式的乘方。
讨论：==
=（m为负整数）
3．学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？
4．自我测试1、练习
(1)=（2）=
（3）（）2=（4）（）2=
2、计算
(1)（—）(2)÷12a2b

（3）（4）（x-y）2

3、先化简，在求值其中，x=5。

延伸阅读

分式的乘除法

做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《分式的乘除法》，希望对您的工作和生活有所帮助。

3.2分式的乘除法
●教学目标
（一）教学知识点
1.分式乘除法的运算法则，
2.会进行分式的乘除法的运算.
（二）能力训练要求
1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则
2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.
3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.
（三）情感与价值观要求
1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.
●教学重点
让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.
●教学难点
分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.
●教学方法
引导、启发、探求
●教具准备
投影片四张
第一张：探索、交流，（记作§3.2A）；
第二张：例1，（记作§3.2B）；
第三张：例2，（记作§3.2C）；
第四张：做一做，（记作§3.2D）.
●教学过程
Ⅰ.创设情境，引入新课
［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3.2A）
探索、交流——观察下列算式：
×=,×=,
÷=×=,÷=×=.
猜一猜×=?÷=?与同伴交流.
［生］观察上面运算，可知：
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.
即×=;
÷=×=.
这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.
［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.
Ⅱ.讲授新课
1.分式的乘除法法则
［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
2.例题讲解
出示投影片（§3.2B）
［例1］计算：
（1）;（2）.
分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.
解：（1）=
==;
（2）
==.
出示投影片（§3.2C）
［例2］计算：
（1）3xy2÷;（2）÷
分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.
解：（1）3xy2÷=3xy2
==x2;
（2）÷
=×
=
=
=
3.做一做
出示投影片（§3.2D）
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=πR3（其中R为球的半径），那么
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
［师］夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的.
［生］我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意，可得：
（1）整个西瓜的体积为V1=πR3;
西瓜瓤的体积为V2=π（R－d）3.
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：
==
=（）3=（1－）3.
（3）我认为买大西瓜合算.
由=（1－）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1－）的值越大，（1－）3也越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.
Ⅲ.随堂练习
1.计算：（1）;（2）（a2－a）÷;（3）÷
2.化简：
（1）÷;
（2）（ab－b2）÷
解：1.（1）===;
（2）（a2－a）÷=（a2－a）×
==（a－1）2
=a2－2a+1
（3）÷=×
==（x－1）y=xy－y.
2.（1）÷
=×
=
=（x－2）（x+2）=x2－4.
（2）（ab－b2）÷
=（ab－b2）×=
=b.
Ⅳ.课时小结
［师］同学们这节课有何收获呢？
［生］我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可.
［师］很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.
［生］今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不起.
……
Ⅴ.课后作业
1.习题3.3的第1、2题.
2.通过习题总结分式的乘方运算.
Ⅵ.活动与探究
已知a2+3a+1=0,求
（1）a+;（2）a2+;
（3）a3+;（4）a4+
［过程］根据题意可知a≠0，观察所求四个式子不难发现只要求出（1），其他便可迎刃而解.因为a2+3a+1=0，a≠0，所以a2+3a+1=0两边同除以a,得a+3+=0，a+=－3.
［结果］因为a2+3a+1=0,a≠0,
（1）a2+3a+1=0两边同除以a，得
a+3+=0,a+=－3;
（2）a2+=（a+）2－2=（－3）2－2=7;
（3）a3+=（a+）（a2+－1）=（－3）×（7－1）=－18;
（4）a4+=（a2+）2－2=72－2=47.
●板书设计
§3.2分式的乘除法
一、运算法则：
×=;÷=×=.
（其中a、c、d是不为零的整式，,是分式）.
二、应用，升华
［例1］（1）；（2）.
分析：（1）对照分式乘法的运算法则.
（2）运算的结果要化简.
（3）分子、分母如果是多项式，应先分解因式，可以使运算少走弯路.
［例2］（1）3xy2÷；
（2）÷
（略）

分式的乘除学案

课题

7.2分式的乘除

授课时间

学习目标

1、掌握分式的乘除法则2、会进行分式的乘除运算，并会用来解决简单的实际问题

学习重难点

重点：分式的乘除法则

难点：对实际问题的理解

自学过程设计

教学过程设计

看一看

认真阅读教材p159~160页，弄清楚以下知识：

1、分式的乘除法则；

2、分式的乘除运算的基本步骤

做一做：

1、完成课内练习部分（写在预习本上）

2．计算三、拓展提高

已知，求的值

2.通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱就越多。因此人们希望西瓜瓤占这个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜看成球体，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜皮的厚度都

是d，已知球的体积公式为（其中R为球的半径），那么：

（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积之比是多少？

（3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴交流.

.

堂堂清：

1．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

2．计算：（1）（2）

3．先化简，后求值：

，其中x=.

4．某工厂利用长方形的材料来截取圆形的配件，如图所示，求此材料的利用率（圆形配件的总面积与材料面积的比，结果精确到1%，截取过程中不计损耗）．

教后反思

分式的乘除计算过程中主要是学生看好运算顺序，按照步骤一步一步计算，以免弄错。还有些题中可以约分的首先进行约分，可以使计算简单。

分式的乘除教案

8.4分式的乘除（1）
班级姓名学号
学习目标：
(一)知识与技能目标
使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
（二）过程与方法目标
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
（三）情感与价值目标
渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程
一、情境引入：
你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？
（1）=（2）=
二、探究学习：
（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？
（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？
（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？
归纳小结：
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。即：ab×cd=acbd。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。即：ab÷cd=ab×dc＝adbc。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：(ab)n＝anbn
三、典型例题：
例1、计算：1..2。（）
例2、计算、1.2.
归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.
四、反馈练习：
（1）(2).
(3)（a-4）.(4)
五、探究交流：（1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?
（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
七、课堂小结：
1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。

【课后作业】
班级姓名学号
1、填空
（1）（2）
（3）（4）
（5）=（6）
（7）若代数式有意义,则x的取值范围是__________.
2、选择
(1)下列各式计算正确的是()
A.;B.
C.;D.
(2)下列各式的计算过程及结果都正确的是（）
A．
B．
C．
D．
（3）当，时，代数式的值为（）
A.49B.-49C.3954D.-3954
（4）计算与的结果（）
A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.以上都不对
（5）若x等于它的倒数，则的值是（）
A.-3B.-2C.-1D.0
3、计算
（1）（2）

4、中考链接（选作题）
已知aba＋b＝13，bcb＋c＝14，aca＋c＝15，求代数式abcab＋bc＋ac的值。

文章来源：http://m.jab88.com/j/31728.html

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