每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细规划教案课件。认真做好教案课件的工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“七年级数学下册《相交线》教学设计”仅供您在工作和学习中参考。

七年级数学下册《相交线》教学设计

一、教学目标

1．了解邻补角的概念；理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来计算和说理；

2．通过类比邻补角的学习过程，学习对顶角，让学生感受知识之间的内在联系。并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；

3．通过对对顶角性质的探究，向学生渗透“试验、观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍过程和方法．

二、教学重难点

教学重点：理解对顶角的概念；掌握对顶角的性质．

教学难点：邻补角位置关系的探究，类比邻补角的学习经验，得到对顶角的概念和性质

三、教学过程

(一)创设情境引入新课

展示海宫学校教学楼照片，问;里面你能抽象出哪些几何图形？

我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象．我们今天学习《第10章相交线、平行线与平移》，首先学习第一节“相交线”【板书课题：10．1相交线】

【设计意图】通过展示图片，将其看作为“平面图形”，图中出现“平行线”和“相交线”，自然引出本章和本节课的学习内容．同时，让学生了解到数学来源于生活，几何图形是由生活中的实物抽象出来的

（二）结合旧知探究新知m.jAB88.COm

【活动一】

1、请同学们先来画两条相交直线，如图，如何描述该图形？（板书：直线AB、CD交于O点）．

2、图中小于平角的角有几个？（4个角，分别可记为∠1、∠2、∠3和∠4，它们的顶点都是O点，边略）

3、你能说明∠1与∠2的顶点和边吗？

4、下面我们先来研究这两个角的关系？（引导学生从数量和位置关系上来研究）

【要求：先独立思考，再同桌交流】

教师说明：像图中的射线OC、OD叫做互为反向延长线．

5、共同归纳：有公共顶点；有一条公共边，另一条边互为反向延长线．【板书】

两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做邻补角．【邻：相邻，一墙之隔为邻；补：互补】图中邻补角有4对：∠1与∠2；∠2与∠3；∠3与∠4；∠1与∠4．

【设计意图】先明确相交线所形成的角的构成，再找出相交线中的“互补的角”，接着自主探究此处“互补的角”由两角的顶点和边的位置特征有关，从而了解到什么是“邻补角”，并认识到邻补角的位置关系决定数量关系．如此设计让学生充分利用已有的知识基础，利用知识之间的联系，来有效学习“邻补角”，并为后面通过对比来学习“对顶角”作铺垫．

(三)运用对比自主探究

【活动三】

1、刚才已经研究过的邻补角，还有一类角，∠1与∠3，∠2与∠4．它们有怎样的位置关系和数量关系？

由前面研究邻补角的经验，我们先来研究他们的位置关系，（以∠1与∠3为例）请类比邻补角的位置关系，说一说∠1与∠3的位置关系，即∠1与∠3的顶点和边有怎样的关系？

2、共同归纳：有公共顶点；且角的两边分别互为反向延长线．【板书】

两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做对顶角．

说明：∠2与∠4也是对顶角；两条直线相交，有2对对顶角，4对邻补角．

3、巩固练习

下列各图中的∠1与∠2是对顶角吗？为什么？

(4))

2

1

(6))

2

1

如图示，直线AB、CD交于O点，

填空：∠AOC的对顶角是；∠COB的对顶角是．

游戏竞答：过O点再任意画一条直线EF，请一位同学说出图中的一个角，另一个同学说出它的对顶角．

4、现在来研究对顶角的数量关系，引导探究：

观察∠1和∠3，你能猜想对顶角度数自始至终有怎样数量关系？

请选择适当方法，说明“猜想”的正确性．【要求：先独立思考，在同桌交流】

（学生选择测量、对折、取特殊值和说理等方法，都给与肯定，因为它们都是获得几何结论的重要方法．但是也要让学生知道测量、对折等只能是一种体验过程，取特殊值法不具备一般性，真正要说明一个几何结论的正确性，往往要通过说理才行．同时通过活动渗透获得正确的数学结论通常经历的过程：观察、猜想、操作体验和说理．）

你能证明另外一对对顶角∠2与∠4相等吗？如果改变∠1的大小，∠1=∠3，∠2=∠4还成立吗？

得到对顶角性质：对顶角相等【板书】；

结合图形给出该性质的符号语言：因为∠1、∠3是对顶角，所以∠1=∠3

【设计意图】类比“邻补角”的学习经验，学生先自主探究得到“对顶角”的位置特征，再探究“对顶角”的数量关系，让学生进一步感受数学知识之间有联系，数学学习有方法，从而增长数学学习的信心；通过练习，让学生进一步巩固对对顶角的理解．两项练习均以“游戏竞答”形式出现，激发学生的竞争意识，活跃课堂氛围；通过探究对顶角性质，向学生渗透“试验、观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍过程和方法．

（四）课堂练习，巩固新知

1．判断下列说法是否正确

如果两个角是邻补角，那么这两个角一定互补．（）

相等的角是对顶角．（）

2．如图所示，直线AB、CD交于O点，

如果∠AOC=40°，求∠COB、∠BOD和∠AOD的度数．

（2）如果∠AOC=α，你可得到哪些角的度数？它们分别是多少？（用含α的代数式来表示）

（3）如果∠AOC=90°，则∠BOD=度，∠COB=度，∠AOD=度．

【变式】请添加一个合适的条件，使得∠AOC=90°？

【变式】如果∠AOC:∠BOC=1:2，求∠AOC的度数．

3如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？

【设计意图】通过练习，进一步巩固本节课的重点，同时也是强化基本知识的掌握和基本技能的训练，为以后涉及相关知识的推理和计算奠定基础．其中第2题中的第（1）小题的“变题练习”，从“特殊到一般”，让学生理性认识相交线所形成的四个角之间的数量关系；第（2）小题和后面第一个“变题练习”，再从“一般到特殊”，旨在渗透两直线“互相垂直”的情形，为下一节学习“垂线”作铺垫，并再一次让学生体会到所学数学知识之间存在联系性；第（2）小题和后面第二个“变题练习”，进一步综合利用相交线所形成的四个角之间的数量关系解决问题，主要体现在结合特定条件，求相关角的度数，渗透“用方程”解几何问题的方法．第（3）小题的设计主要是回归生活

四、课堂总结，促进构建

1、请把你的收获与同学分享······

请将你的疑惑告诉老师······

2、回忆本节课的学习过程：

五、布置作业，巩固提高

1．课本第121页，习题10．1，第1，2两题

六、教学反思

相关知识

七年级上册数学相交线、平行线

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该在准备教案课件了。只有规划好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们会写多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“七年级上册数学相交线、平行线”，供您参考，希望能够帮助到大家。

第19讲相交线、平行线
知识理解
1．如果∠AOB＋∠DOE＝180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么∠DOE与∠BOC的关系是（）
A．互为补角B．相等C．互补D．互余
2．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1、∠2、∠3的度数和是（）
A．360°B．180°C．120°D．90°
3．如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角（）
A．相等B．互补C．相等或互余D．相等或互补
4．下列语句事正确的有（）
①有公共顶点且相等的两个角是对顶角；②有公共顶点且互补的两个是邻补角；③对顶角的平分线在同一直线上；④对顶角相等但不一定互补；⑤对顶角有公共的邻补角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列说法：①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种；②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种，其中（）
A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错
6．下列图中的∠1和∠2不是同位角的是（）
ABCD
7．已知，如图，BD⊥AC，AE⊥CG，AF⊥AC，AG⊥AB，则图中表示A点到直线BC的距离的是（）
A．线段BD的长B．线段AE的长C．线段AF的长D．线段AG的长
8．如图，不能判断AB∥DF的是（）
A．∠2＋∠A＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠AD．∠1＝∠4
第7题图第8题图第9题图
9．如图，下列条件中能说明AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4
C．∠BAD＋∠ABC＝180°D．∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2
10．在下列条件下，不能得到互相垂直的直线是（）
A．邻补角的平分线所在直线
B．平行线的同旁内角平分线所在直线
C．两组对边分别平行，一组对边方向相同，另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线
D．两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线
11．如图，已知DE⊥AB，∠1＝∠2，∠AGH＝∠B，则下列结论：
①GH∥BC；②∠D＝∠HGM；③DE∥FG；④FG⊥AB．其中正确的是（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

12．（1）观察图①，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角．
（2）观察图②，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角．
（3）观察图③，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角．
（4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成对对顶角，对邻补角．
13．如图，∠3与∠B是直线AB、被直线所截而成的角；∠1与∠A是直线AB、被直线所截而成的角；∠2与∠A是直线AB、被直线所截而成的角．
14．如图：直线a、b、c两两相交，形成12个角中，完成填空：
（1）∠1与∠2是角；（2）∠3与∠5是角；
（3）∠3与∠9是角；（4）∠2与∠5是角；
（5）∠6与∠7是角；（6）∠6与∠11是角；
（7）∠7与∠12是角；（8）∠8与∠2是角；
方法运用
15．按下列语句要求画图：
（1）过B点画AC的垂线段；
（2）过A点分别画AB、BC的垂线；
（3）画出表示点C到线段AB距离的线段．

16．如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，且OD平分∠AOF，∠BOE＝2∠AOE，求∠EOD的度数．

17.如图：直线于，过，
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数.

18.如图：直线于，过，且，求的度数.

19.已知：如图，为直线上一点，平分，，求、
的度数.
20.已知：如图，求证：.
21.如图，一辆汽车在公路上由A向B行驶，M、N分别位于AB两侧的学校，（1）汽车在公路上行驶
时会对学校的教学造成影响，当汽车行驶在何处时对学校影响最大？在图上标出来；（1）当汽车从
A向B行驶时，那一段上对两个学校的影响越来越大？那一段上对两个学校的影响越来越小？那一
段上对M学校的影响逐渐减小，而对N学校的影响逐渐增大？
22.如图，，直线分别交、于，是两条射线.
（1）若分别平分，猜想与的位置关系；
（2）令，若，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请画图证明；
若不成立，请说明理由.
23.（1）小明将以直角三角板（）放在如图所示的位置，经测量知道，求.
（2）将三角板进行适当转动，直角顶点始终在两直线间，在线段上，且，
给出下列结论：的值不变；的值不变.可以证明，其中只有一
个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

七年级数学下册《相交线与平行线》知识点归纳湘教版

七年级数学下册《相交线与平行线》知识点归纳湘教版
第四章相交线与平行线

一、知识网络结构

相交线

相交线垂线

同位角、内错角、同旁内角

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线__________________定义:__________判定1：同位角相等，两直线平行平行线及其判定平行线的判定判定2：内错角相等，两直线平行相交线与平行线判定3：同旁内角互补，两直线平行

的两直线平行判定4：平行于同一条直线

性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等角互补平行线的性质性质3：两直线平行，同旁内

性质4：平行于同一条直线的两直线平行

命题、定理

平移

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫。如果两条直线只有如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

图1

与互为邻补角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

a

图2

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；

图3

与是同位角；与是同位角；与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，则=；=；=；=。

图4

性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=；=。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°；+=180°。

性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。8、平行线的判定：

图5

判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=或=或=，则a∥b。

判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°；

+=180°，则a∥b。

判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。

9、判断一件事情的语句叫。命题由和两部分组成，有和之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。

浙教版七年级数学下册《平行线 》教学设计

做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“浙教版七年级数学下册《平行线 》教学设计”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

浙教版七年级数学下册《平行线》教学设计

1、平行线定义梳理

师：同学们，在小学里我们已经学习了两条直线两种不同的位置关系，你们知道是哪两种吗？

生：平行与相交

师：上学期我们已经对相交线进行了研究，今天我们就来研究平行线。哪位同学来介绍一下什么叫平行线？

根据学生所言进行板书，突出“在同一平面内”。并进行实际讲明这一重要性，然后让学生在教室里找给我们以平行线形象的物体，指出：生活中的平行线段与平行射线是指它们所在的直线平行。

2、平行线的表示：//

3、书上做一做，学会平行线的表示。

4、画平行线

师：对于一条已知直线，它进行如何运动就可以得到它的平行线？平移

师示范画一条已知直线，用一个三角板模拟平移，问这样的操作规范吗？

如何固定这个三角板？

引出画平行线的规范作图：一落：已知直线

二靠：三角板的侧边，（注意：不是三角形的角）

三推：推动三角板

四画：画出平行线

2、为了操作方便，我们往往在实际作图时，选择三角板的直角边作图。

让学生利用这个方法再画一条已知直线的另一条平行线

目的：1、指出已知直线有无数条平行线

2、为后继的利用垂线法作图打下基础

利用两次作图，画出与两平行线相交的直线，教师特别作出：这条相交线，指出平行线的产生依赖于这条相交辅助线的帮助，这条与两平行线都相交的直线有着很重要的作用，所以在作图时必须要借助工具构造这条特殊的辅助线，并且，在下节课中我们还要重点研究这条直线。

变式：

1、让学生过直线外一点作水平线及斜线的平行线，注意方向的改变不影响作图的本质要求。

引导学生发现：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（强调；直线外）

5、练习：书例题

变式：书课内练习第三题修改

平行四边线的画法点拨

6、提升

利用作垂线的画法。

练习：书作业题：3、4、5

7、小结

文章来源：http://m.jab88.com/j/7199.html

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