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七年级下册《相交线与平行线》小结与复习学案湘教版
第4章相交线与平行线
考点一:如图,O为直线AB上一点,则∠1度.∠1与∠COB互为邻补角.
所以∠1=180°-∠COB180°-26°30′=153°30′=153.5°.3.5.考点:垂线段性质
如图,ABC中,C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是A.2.5B.3C.4D.5解析AC是BC边上的垂线段,由垂线段最短可知线段AP的长度应该大于或等于AC.所以AP长不可能是2.5.A.
考点:对于图中标记的各角,下列条件能够得到a∥b的是A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°
解析1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角内错角1+∠4=180°,∠1的对顶角与∠4互补,2+∠3=∠4,因此a∥b.故选D.
考点:如图,直线ab,直线c分别与a、b相交于点A、B.已知1=35°,则2的度数为()A.165°B.155°C.145°D.135°
解析180°-1=180°-35°145°,所以∠2=∠3=145°,故选C.
考点:例如图所示,半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为.
解析:为了求半圆AB所扫过的面积,不妨半圆AB半圆CD就变成了图所示的长方形,其长为,宽为,则其面积为S=3×2=6,通过图形的平移巧妙的解决了本题填6.误区点拨误区1:
例1判断如图,直线AB与CD,点P在AB上,PQ⊥CD于Q,线段PQ的长度叫点Q到直线AB的距离
错解:
点拨:点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,因为PQ垂直于CD,不垂直于AB,所以线段PQ的长度不是Q到直线AB距离而是点P到直线CD的距离误区:平行线例下列图形中,由ABCD,能得到∠1=∠的是()
错解:
点拨:∠1与∠2是直线AB、C1不一定等于∠2;
选项C中,∠1与∠2不是直线AB、C被AD所截得的由ABCD,不能得到1=∠2;选项D中,∠1与∠2不是直线AB、C被所截得的1不一定等于∠2;选项B中,∠1与∠2是直线AB、C被所截得的由ABCD可得1的对顶角等于∠2,所以∠1=∠2.误区:混淆平行线的判定和性质例如图,a∥b,1=50°,求2的度数
错解:因为∠1=50°,∠1=∠3,∠3=∠1=50°.由于a∥b,∠2+∠3=180°,所以∠2=180°∠3=180°-50°=130°.
点拨:错混淆平行线的判定和性质判定是根据某些条件来判定两条直线是否平行;性质是根据两直线平行得到关系正解:1=50°,∠1=∠3,∠3=∠1=50°.由于a∥b,∠2+∠3=180°,所以∠2=180°∠3=180°-50°=130°.
误区:例如图,A′B′C′是由△ABC平移得到的,下列说法中正确的是()A.图形平移前后,对应线段、对应角相等B.图形平移过程中,对应线段一定平行C.图形平移B′D.图形平移B′
错解:选C.
点拨:BC和′C′在同一条直线上,故B不正确.图形平移的距离是指对应点之间线段的长度,不是线段,故C、D都不正确.
正解:选A.
复习方案基础盘点1.下列各图中1与2是对顶角的是()
2.点到直线的距离是指从点到这条直线的()A.垂线B.垂线段C.垂线的长D.垂线段的长
.下列语句中,是命题()
A.,,则B.180°
C..两点之间线段最短
5.如图,直线a∥b,直线c与a、b相交若∠1=°,则∠2=________°..如图,三条直线AB、CD、EF交于点,若∠1=30°,∠2=70°,求∠3的度数
7.如图所示,ABC平移得到,写出图中所有相等的线段、角,以及平行的线段.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.
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第19讲相交线、平行线
知识理解
1.如果∠AOB+∠DOE=180°,∠AOB与∠BOC互为邻补角,那么∠DOE与∠BOC的关系是()
A.互为补角B.相等C.互补D.互余
2.如图,三条直线a、b、c相交于一点,则∠1、∠2、∠3的度数和是()
A.360°B.180°C.120°D.90°
3.如果两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角()
A.相等B.互补C.相等或互余D.相等或互补
4.下列语句事正确的有()
①有公共顶点且相等的两个角是对顶角;②有公共顶点且互补的两个是邻补角;③对顶角的平分线在同一直线上;④对顶角相等但不一定互补;⑤对顶角有公共的邻补角.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.下列说法:①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种;②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种,其中()
A.①②都对B.①对②错C.①错②对D.①②都错
6.下列图中的∠1和∠2不是同位角的是()
ABCD
7.已知,如图,BD⊥AC,AE⊥CG,AF⊥AC,AG⊥AB,则图中表示A点到直线BC的距离的是()
A.线段BD的长B.线段AE的长C.线段AF的长D.线段AG的长
8.如图,不能判断AB∥DF的是()
A.∠2+∠A=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠AD.∠1=∠4
第7题图第8题图第9题图
9.如图,下列条件中能说明AB∥CD的是()
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠ABC=∠ADC,∠1=∠2
10.在下列条件下,不能得到互相垂直的直线是()
A.邻补角的平分线所在直线
B.平行线的同旁内角平分线所在直线
C.两组对边分别平行,一组对边方向相同,另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线
D.两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线
11.如图,已知DE⊥AB,∠1=∠2,∠AGH=∠B,则下列结论:
①GH∥BC;②∠D=∠HGM;③DE∥FG;④FG⊥AB.其中正确的是()
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
12.(1)观察图①,图中共有条直线,对对顶角,对邻补角.
(2)观察图②,图中共有条直线,对对顶角,对邻补角.
(3)观察图③,图中共有条直线,对对顶角,对邻补角.
(4)若有n条不同直线相交于一点,则可以形成对对顶角,对邻补角.
13.如图,∠3与∠B是直线AB、被直线所截而成的角;∠1与∠A是直线AB、被直线所截而成的角;∠2与∠A是直线AB、被直线所截而成的角.
14.如图:直线a、b、c两两相交,形成12个角中,完成填空:
(1)∠1与∠2是角;(2)∠3与∠5是角;
(3)∠3与∠9是角;(4)∠2与∠5是角;
(5)∠6与∠7是角;(6)∠6与∠11是角;
(7)∠7与∠12是角;(8)∠8与∠2是角;
方法运用
15.按下列语句要求画图:
(1)过B点画AC的垂线段;
(2)过A点分别画AB、BC的垂线;
(3)画出表示点C到线段AB距离的线段.
16.如图,直线EF、CD相交于点O,OA⊥OB,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE,求∠EOD的度数.
17.如图:直线于,过,
(1)若,求的度数;
(2)若,求的度数.
18.如图:直线于,过,且,求的度数.
19.已知:如图,为直线上一点,平分,,求、
的度数.
20.已知:如图,求证:.
21.如图,一辆汽车在公路上由A向B行驶,M、N分别位于AB两侧的学校,(1)汽车在公路上行驶
时会对学校的教学造成影响,当汽车行驶在何处时对学校影响最大?在图上标出来;(1)当汽车从
A向B行驶时,那一段上对两个学校的影响越来越大?那一段上对两个学校的影响越来越小?那一
段上对M学校的影响逐渐减小,而对N学校的影响逐渐增大?
22.如图,,直线分别交、于,是两条射线.
(1)若分别平分,猜想与的位置关系;
(2)令,若,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请画图证明;
若不成立,请说明理由.
23.(1)小明将以直角三角板()放在如图所示的位置,经测量知道,求.
(2)将三角板进行适当转动,直角顶点始终在两直线间,在线段上,且,
给出下列结论:的值不变;的值不变.可以证明,其中只有一
个是正确的,请你作出正确的选择并求值.
文章来源:http://m.jab88.com/j/7243.html
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