教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“七年级数学下册《相交线与平行线》知识点归纳湘教版”，希望能为您提供更多的参考。

七年级数学下册《相交线与平行线》知识点归纳湘教版
第四章相交线与平行线

一、知识网络结构

相交线

相交线垂线

同位角、内错角、同旁内角

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线__________________定义:__________判定1：同位角相等，两直线平行平行线及其判定平行线的判定判定2：内错角相等，两直线平行相交线与平行线判定3：同旁内角互补，两直线平行

的两直线平行判定4：平行于同一条直线

性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等角互补平行线的性质性质3：两直线平行，同旁内

性质4：平行于同一条直线的两直线平行

命题、定理

平移

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫。如果两条直线只有如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

图1

与互为邻补角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

a

图2

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；

图3

与是同位角；与是同位角；与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，则=；=；=；=。

图4

性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=；=。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°；+=180°。

性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。8、平行线的判定：

图5

判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=或=或=，则a∥b。

判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°；

+=180°，则a∥b。

判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。

9、判断一件事情的语句叫。命题由和两部分组成，有和之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。

相关知识

七年级下册数学知识点总结：相交线、平行线平行线的性质

七年级下册数学知识点总结：相交线、平行线平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

初一数学下册《相交线与平行线》知识点归纳

初一数学下册《相交线与平行线》知识点归纳
一、目标与要求
1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认;
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。
二、重点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
两条直线互相垂直的概念、性质和画法;
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。
三、难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
对点到直线的距离的概念的理解;
对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质;
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.对顶角和邻补角的关系
4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
7.垂线性质
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
8.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11.命题：判断一件事情的语句叫命题。
12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
16.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
17.垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
19.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
20.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
21.命题的扩展
三种命题
(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
四种命题的相互关系
(1)四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。
(2)四种命题的真假关系：
两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
命题之间的关系
(1)能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。
(2)“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
(3)命题的分类：
A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x1，则f(x)=(x-1)2单调递增。
B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x1.
C：否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，
如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。
D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，
如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1.
(4)命题的否定
命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。
(5)4种命题及命题的否定的真假性关系
原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否定与原命题的真假性相反。
充分条件与必要条件
(1)“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。
(2)“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠q，并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件)，q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。
充要条件
如果既有p=q，又有q=p，就记作p=q，并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件)，简称充要条件。

七年级下册《相交线与平行线》小结与复习学案湘教版

教案课件是老师工作中的一部分，大家应该开始写教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，才能使接下来的工作更加有序！那么到底适合教案课件的范文有哪些？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“七年级下册《相交线与平行线》小结与复习学案湘教版”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

七年级下册《相交线与平行线》小结与复习学案湘教版

第4章相交线与平行线
考点一：如图，O为直线AB上一点，则∠1度．∠1与∠COB互为邻补角.
所以∠1=180°－∠COB180°-26°30′=153°30′=153.5°．3.5．考点：垂线段性质
如图，ABC中，C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是A．2.5B．3C．4D．5解析AC是BC边上的垂线段，由垂线段最短可知线段AP的长度应该大于或等于AC．所以AP长不可能是2.5．A．
考点：对于图中标记的各角，下列条件能够得到a∥b的是A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180°

解析1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角内错角1+∠4=180°，∠1的对顶角与∠4互补，2+∠3=∠4，因此a∥b.故选D．
考点：如图，直线ab，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知1=35°，则2的度数为（）A．165°B．155°C．145°D．135°
解析180°－1=180°－35°145°，所以∠2=∠3=145°，故选C．
考点：例如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为．
解析：为了求半圆AB所扫过的面积，不妨半圆AB半圆CD就变成了图所示的长方形，其长为，宽为，则其面积为S=3×2=6，通过图形的平移巧妙的解决了本题填6．误区点拨误区1：
例1判断如图，直线AB与CD，点P在AB上，PQ⊥CD于Q，线段PQ的长度叫点Q到直线AB的距离
错解：
点拨：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，因为PQ垂直于CD，不垂直于AB，所以线段PQ的长度不是Q到直线AB距离而是点P到直线CD的距离误区：平行线例下列图形中，由ABCD，能得到∠1=∠的是（）
错解：
点拨：∠1与∠2是直线AB、C1不一定等于∠2；
选项C中，∠1与∠2不是直线AB、C被AD所截得的由ABCD，不能得到1=∠2；选项D中，∠1与∠2不是直线AB、C被所截得的1不一定等于∠2；选项B中，∠1与∠2是直线AB、C被所截得的由ABCD可得1的对顶角等于∠2，所以∠1=∠2．误区：混淆平行线的判定和性质例如图，a∥b，1=50°，求2的度数
错解：因为∠1=50°，∠1=∠3，∠3=∠1=50°.由于a∥b，∠2+∠3=180°，所以∠2=180°∠3=180°－50°=130°．
点拨：错混淆平行线的判定和性质判定是根据某些条件来判定两条直线是否平行；性质是根据两直线平行得到关系正解：1=50°，∠1=∠3，∠3=∠1=50°.由于a∥b，∠2+∠3=180°，所以∠2=180°∠3=180°－50°=130°．
误区：例如图，A′B′C′是由△ABC平移得到的，下列说法中正确的是（）A．图形平移前后，对应线段、对应角相等B．图形平移过程中，对应线段一定平行C．图形平移B′D．图形平移B′

错解：选C．
点拨：BC和′C′在同一条直线上，故B不正确.图形平移的距离是指对应点之间线段的长度，不是线段，故C、D都不正确．
正解：选A．
复习方案基础盘点1．下列各图中1与2是对顶角的是（）
2．点到直线的距离是指从点到这条直线的（）A．垂线B．垂线段C．垂线的长D．垂线段的长
．下列语句中，是命题（）
A．，，则B．180°
C．．两点之间线段最短
5．如图，直线a∥b，直线c与a、b相交若∠1=°，则∠2=________°．．如图，三条直线AB、CD、EF交于点，若∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度数
7．如图所示，ABC平移得到，写出图中所有相等的线段、角，以及平行的线段．如图，分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段，再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离．

文章来源：http://m.jab88.com/j/6443.html

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