每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“九年级数学上3.1比例线段（湘教版2份打包）”，供您参考，希望能够帮助到大家。

第3章图形的相似
3．1比例线段
3．1.1比例的基本性质
1．掌握比例的基本性质及其简单应用．(重点)
2．能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形．(难点)
阅读教材P62～63，理解并掌握比例的基本性质．
(一)知识探究
1．如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数________．通常我们把a，b，c.d四个实数成比例表示成a∶b＝c∶d或ab＝cd，其中________称为比例内项，________称为比例外项．
2．比例的基本性质：如果ab＝cd，那么________＝bc.
(二)自学反馈
1．下列数字中，成比例的一组是()
A．1，2，3，4B．16，8，10，5
C．8，5，6，10D．5，5，6，7
2．若ab＝cd≠0，则ba＝________，ac＝________.
活动1小组讨论
例1已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即ab＝cd.①
下列各式成立吗？若成立，请说明理由．
ba＝dc，②
ac＝bd，③
a＋bb＝c＋dd.④
解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，
因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立．
由①式，得ad＝bc.
在上式两边同除以cd，得ac＝bd，即③式成立．
在①式两边都加上1，得ab＋1＝cd＋1.
由此得到a＋bb＝c＋dd，即④式成立．
例2根据下列条件，求a∶b的值：
(1)4a＝5b；(2)a7＝b8.
解：(1)∵4a＝5b，∴ab＝54.
(2)∵a7＝b8，∴8a＝7b.∴ab＝78.
比例式与等积式可以互化，将等积式化为比例式时，只要保证在同一积中的两个数放在同一条“对角线”的两端即可；将比例式化成等积式，利用等式的性质和解方程的观点处理比例式的问题是一种常用的方法．
活动2跟踪训练
1．下列各组数中，成比例的是()
A．3，6，7，9B．2，5，6，8
C．3，6，9，18D．11，12，13，14
2．若xy＝35，则yx＝________.
3．已知ab＝12，则a＋bb＝________.
4．求下列各式中的x值．
(1)5∶x＝10∶2;
(2)7∶12＝14∶2x；
(3)32∶34＝x∶3;
(4)(5－x)∶x＝2∶6.
活动3课堂小结
1．什么叫四个数成比例？
2．比例的基本性质．
【预习导学】
知识探究
1．成比例b，ca，d2.ad
自学反馈
1．B2.dcbd
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．C2.533.324.(1)x＝1.(2)x＝12.(3)x＝6.(4)x＝154.

扩展阅读

九年级数学上册3.2平行线分线段成比例（湘教版）

3.2平行线分线段成比例
掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边的平行线的性质定理，并会灵活运用．(重难点)
阅读教材P68～71，自学“观察”“动脑筋”“例”，理解并掌握平行线分线段成比例定理，以及三角形一边的平行线的性质定理，能灵活利用定理进行计算．
(一)知识探究
1．两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段________．
2．平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段________．
3．平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段________．
(二)自学反馈
1．如图，l1，l2分别被l3，l4，l5所截，且l3∥l4∥l5，则AB与________对应，BC与________对应，DF与________对应；ABBC＝（）（），AB（）＝（）DF，ABDE＝（）（）＝（）（）.
2．如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是()
A.ADDF＝BCCEB.BCCE＝DFAD
C.CDEF＝BCBED.CDEF＝ADAF
找准对应线段是关键．
活动1小组讨论
例1如图，已知AA1∥BB1∥CC1，AB＝2，BC＝3，A1B1＝1.5，求B1C1的长．
解：由平行线分线段成比例可知，
ABBC＝A1B1B1C1，即23＝1.5B1C1，
因此，B1C1＝3×1.52＝2.25.
例2如图，已知AB∥EF∥CD，AF＝3，AD＝5，CE＝3，求BE的长．
解：连接AE并延长交CD于G.
∵EF∥CD，
∴AF∶AD＝AE∶AG.
∵AF＝3，AD＝5，
∴AE∶AG＝3∶5.
∴AE∶EG＝3∶2.
∵AB∥CD，
∴BE∶EC＝AE∶EG，即BE∶3＝3∶2.
∴BE＝92.
活动2跟踪训练
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝4，CE＝4，则AE＝()
A．2
B．3
C．4
D．5
2．如图，直线A1A∥BB1∥CC1，若AB＝8，BC＝4，A1B1＝6，则线段B1C1的长是________．
3．如图，l1∥l2∥l3，BC＝3，DEEF＝2，则AB＝________.
活动3课堂小结
学生试述：今天学到了些什么？
【预习导学】
知识探究
1．也相等2.成比例3.成比例
自学反馈
1．DEEFACDEEFACDEBCEFACDF2.A
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．B2.33.6

3.1比例线段3.1.1比例的基本性质教案新版湘教版

3.1比例线段
3.1.1比例的基本性质
课题3.1.1比例的基本性质授课人
教
学
目
标知识技能理解比例的基本性质，并会对比例式进行变形．
数学思考借助等式的性质，了解比例的基本性质及其简单应用．
问题解决能运用比例的基本性质解决问题．
情感态度通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系．
教学重点比例的基本性质及其应用．
教学难点了解比例的基本性质及其简单应用．
授课类型新授课课时
教具多媒体
教学活动
教学步骤师生活动设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课

【课堂引入】
(1)什么是两个数的比？2与－3的比，－4与6的比如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可写成什么形式？
(2)比与比例有什么区别？
(3)用字母a，b，c，d表示数，若上述四个数成比例，则可写成怎样的形式？

由小学所学出发，层层置疑，引发学生的探究思维.

活动
二：
实践
探究
交流新知
【探究1】比例的基本性质
在置疑导入的基础上，各小组展开讨论：已知比例式＝，则ad＝bc，为什么？
师生活动：教师可以提示学生等式的基本性质，如果学困生仍然没有思路，教师可以提示学生，在＝的两边同时乘bd，会得到什么结果？继续提问为什么会想到在比例式的两边同时乘bd？实际上bd是两个分式的公分母.
归纳：(1)比例的基本性质：比例的两外项之积等于两内项之积．用式子表示为：如果＝，那么ad＝bc.
(2)＝叫作比例式，ad＝bc叫作等积式，等积式和比例式可以互换．
【探究2】等积式化比例式
如果a，b，c，d四个数成比例，即＝，那么ad＝bc.反过来如果ad＝bc，那么能写出多少个比例式？
师生活动：给各小组时间讨论交流，然后展示各组的结论，各组一定会出现不同的结果，鼓励学生就不同的结果展开讨论．
归纳：从ad＝bc成立，可得出①＝；②＝；
③＝；④＝等.

从特殊情况出发，使学生对比例的基本性质有直观的感性认识，再让学生以一般的形式探索和推导，让全体学生充分参与，一步一步得出比例的基本性质，体现了“从特殊到一般”的数学思想.
活动
三：
开放
训练
体现
应用【应用举例】
例1[教材P63例2]根据下列条件，求a∶b的值．
(1)4a＝5b；(2)＝.
讲评策略：鼓励学生从多个角度去变形求解，然后帮助学生总结方法的简便与繁难．
变式一已知3a＝2b，则a∶b＝________；已知a∶2＝3∶5，则a＝________．
变式二已知＝，则＝________，＝________．
变式三已知＝，求的值．

求解途径不止一条，一题多解是永远的数学主题，进一步培养学生的发散思维.
【拓展提升】
例2已知＝＝，且x＋y＋z＝12，求x，y，z的值．
解：设＝＝＝a，则x＝3a－4，y＝2a－3，z＝4a－8，x＋y＋z＝3a－4＋2a－3＋4a－8＝12，∴a＝3，∴x＝5，y＝3，z＝4.
例3[威海模拟]若＝＝＝k，求k的值.学以致用，同时兼顾优等生，力争使每个学生都能有所收获、有所提高.

活动
四：
课堂
总结
反思【当堂训练】
1．教材P63练习中的T1，T2.
2．教材P67习题3.1中的T1，T2.当堂检测，及时反馈学习效果.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
探究本节课的两个重要知识点，让学生学会将等积式化比例式及将比例式化等积式的互用，流程合理、自然．
②[讲授效果反思]
通过思考、讨论、归纳总结，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础．
③[师生互动反思]
______________________________________________________________________________________________
④[习题反思]
______________________________________________________________________________________________反思，更进一步提升.

九年级数学上册5.2　统计的简单应用（湘教版2份）

5．2统计的简单应用
第1课时用样本的“率”去估计总体相应的“率”
1．了解通过样本的频率分布推断总体的频率分布．(重点)
2．能解释统计结果，根据结果对总体做出推断．(难点)
阅读教材P146～148，完成下列内容：
自学反馈
1．“动脑筋”中：(1)先求该地100户中约有________户的用户能够全部享受基本价格；(2)再求20万用户中约有________万户的用户能够全部享受基本价格．
归纳：对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计总体的百分比(收视率、次品率、合格率等)．
2．要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm～175cm之间(取整数厘米)，整理后分成7组，绘制出频数分布直方图(不完整)．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？
(3)该地区共有3000名八年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数．
活动1小组讨论
例1某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品．试估计这批产品的次品率．
解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率101000＝1100作为对这批产品次品率的估计，从而这批产品的次品率为1%.
例2下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据(单位：cm)：

范围122≤h126126≤h130130≤h134134≤h138138≤h142
人数4781828
范围142≤h146146≤h150150≤h154154≤h158
人数17954
(1)列出样本频率分布表；
(2)估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数．
解：(1)根据题意，可得样本频率分布表．

分组频数频率
122≤h12640.04
126≤h13070.07
130≤h13480.08
134≤h138180.18
138≤h142280.28
142≤h146170.17
146≤h15090.09
150≤h15450.05
154≤h15840.04
合计1001
(2)由上表可知，身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19.又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率0.19作为该校500名12岁男孩相应频率的估计．因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数约为500×0.19＝95(人)．
活动2跟踪训练
1．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有________人．
2．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命(h)100～200200～300300～400400～500500～600
个数2030804030
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计电子元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
(4)估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例．
活动3课堂小结
学生试述：今天学到了什么？
【预习导学】
自学反馈
1．6613.22.(1)图略．(2)抽取的样本中，学生身高的中位数在155.5cm～160.5cm小组内．(3)27＋15＋6＝48(人)，该地区身高不低于161cm的八年级学生人数估计有3000×＝960(人)．
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．7002.略．

文章来源：http://m.jab88.com/j/68084.html

更多