88教案网

九年级数学上册3.3相似图形(湘教版)

每个老师不可缺少的课件是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好,新的工作才会如鱼得水!你们会写一段适合教案课件的范文吗?考虑到您的需要,小编特地编辑了“九年级数学上册3.3相似图形(湘教版)”,仅供参考,欢迎大家阅读。

3.3相似图形
1.了解相似三角形、相似多边形的概念和性质.(重点)
2.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.(难点)
阅读教材P73~75,弄清楚相似图形的概念,能正确判断两个图形是否相似.
(一)知识探究
1.直观上,把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是________的.
2.相似三角形的对应角________,对应边________,我们把三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫作________三角形.如果△ABC与△A1B1C1相似,且点A,B,C分别与点A1,B1,C1对应,则记作:△ABC________△A1B1C1,读作△ABC________△A1B1C1.相似三角形对应边的比叫作________.
3.对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫作________多边形.相似多边形的对应边的比叫作________.如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且点A,B,C,D分别与点A1,B1,C1,D1对应,则记作:四边形ABCD________四边形A1B1C1D1.
4.相似多边形的对应角________,对应边________.
(二)自学反馈
1.从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗?________
2.哈哈镜中人的形象与本人相似吗?________
3.全等三角形相似吗?________
4.生活中哪些地方会见到相似图形?________________
活动1小组讨论
例如图,已知△ABC∽△A′B′C′,且∠A=48°,AB=8,A′B′=4,AC=6,求∠A′的大小和A′C′的长.
解:∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠A=∠A′,ABA′B′=ACA′C′.
又∠A=48°,AB=8,A′B′=4,AC=6,
∴∠A′=48°,84=6A′C′,即A′C′=3.
活动2跟踪训练
1.下列各图中哪组图形是相似图形()
2.已知△ABC∽△DEF,若∠A=60°,∠B=70°,则∠E的度数为()
A.50°B.60°C.70°D.80°
3.如果△ABC∽△A′B′C′,BC=1,B′C′=2,AC=4,那么A′C′为________.
4.根据图中所示,这两个菱形相似吗?说说你的理由.
活动3课堂小结
学生试述:今天学到了什么?
【预习导学】
知识探究
1.相似2.相等成比例相似∽相似于相似比
3.相似比∽4.相等成比例
自学反馈
1.相似2.不相似3.相似4.略
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.C2.C3.84.不相似.理由:∵菱形的四条边都相等,∴这两个菱形对应边成比例.∵第一个菱形的内角分别为45°,135°,45°,135°,第二个菱形的内角分别为60°,120°,60°,120°,它们不对应相等,∴这两个菱形不相似.

扩展阅读

九年级数学上3.4相似三角形的判定与性质(湘教版8份)


.3.4相似三角形的判定与性质
3.4.1相似三角形的判定
第1课时相似三角形的判定的预备定理
经历三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似”的探索及证明过程,掌握并能应用该定理进行计算或证明.(重难点)
阅读教材P77~78,自学“例1”“例2”,掌握并能应用三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似”进行相关的计算或证明.
(一)知识探究
平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形________.
(二)自学反馈
在△ABC中,D为AB上任意一点,过点D作BC的平行线DE,交AC于点E.
(1)△ADE与△ABC的三个角分别相等吗?
(2)分别度量△ADE与△ABC的边长,它们的边长是否对应成比例?
(3)△ADE与△ABC之间有什么关系?平行移动DE的位置,你的结论还成立吗?
活动1小组讨论
例1如图,在△ABC中,已知点D,E分别是AB,AC边的中点.求证:△ADE∽△ABC.
证明:∵点D,E分别是AB,AC边的中点,
∴DE∥BC.
∴△ADE∽△ABC.

例2如图,点D为△ABC的边AB的中点,过点D作DE∥BC,交边AC于点E.延长DE至点F,使DE=EF.求证:△CFE∽△ABC.
证明:∵DE∥BC,点D为△ABC的边AB的中点,
∴AE=CE.
又DE=FE,∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△CFE.
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC.
∴△CFE∽△ABC.
相似多边形对应边成比例,关键要理解“对应”二字,最长边对应最长边,最短边对应最短边.
活动2跟踪训练
1.如图,△ABC中,DE∥BC,AD∶AB=1∶3,则DE∶BC=________.
2.如图,DE与△ABC的边AB,AC分别相交于D,E两点,且DE∥BC.若DE=2cm,BC=3cm,EC=23cm,则AC=________cm.
活动3课堂小结
相似三角形的判定定理:平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似.
【预习导学】
知识探究
相似
自学反馈
(1)分别相等.(2)通过测量,得到它们的边长是对应成比例的.(3)△ADE与△ABC相似,平行移动DE的位置,此结论还成立.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.1∶32.2

九年级数学上册23.3相似三角形教案(华东师大版)


作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,我们的工作会变得更加顺利!你们知道哪些教案课件的范文呢?为此,小编从网络上为大家精心整理了《九年级数学上册23.3相似三角形教案(华东师大版)》,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。

相似三角形的性质
【知识与技能】
会说出相似三角形的性质:对应角相等,对应边成比例,对应中线、角平分线、高的比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.
【过程与方法】
培养学生演绎推理的能力.
【情感态度】
感受数学来源于生活,来源于实践.
【教学重点】
1.相似三角形中的对应线段比值的推导;
2.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导;
3.运用相似三角形的性质解决实际问题.
【教学难点】
相似三角形性质的灵活运用,相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用.
一、情境导入,初步认识
复习:1.判定两个三角形相似的简便方法有哪些?
2.在△ABC与△A′B′C′中,AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A′B′=5cm,A′C′=3cm,B′C′=4cm,这两个三角形相似吗?说明理由.如果相似,它们的相似比是多少?
二、思考探究,获取新知
上述两个三角形是相似的,它们对应边的比就是相似比,△ABC∽△A′B′C′,相似比为=2.
相似的两个三角形,它们的对应角相等,对应边会成比例,除此之外,还会得出什么结果呢?
一个三角形内有三条主要线段——高线、中线、角平分线,如果两个三角形相似,那么这些对应的线段有什么关系呢?我们先探索一下它们的对应高之间的关系.
同学画出上述的两个三角形,作对应边BC和B′C′边上的高,用刻度尺量一量AD与A′D′的长,等于多少呢?与它们的相似比相等吗?得出结论:相似三角形对应高的比等于相似比.我们能否用说理的方法来说明这个结论呢?
△ABD和△A′B′D′都是直角三角形,且∠B=∠B′.
∴△ABD∽△A′B′D′,∴=k
思考:相似三角形面积的比与相似比有什么关系?
【教学说明】引导学生通过演绎推理来证明.
归纳:相似三角形面积的比等于相似比的平方.
同学们用上面类似的方法得出:相似三角形对应边上的中线的比等于相似比;相似三角形对应角平分线的比等于相似比;相似三角形的周长之比等于相似比.
例1如梯形ABCD的对角线交于点O,,已知S△DOC=4,求S△AOB、
S△AOD.
【分析】∵DC∥AB,∴△DOC∽△BOA,由相似三角形的性质可求出S△AOB、S△AOD.
解:∵DC∥AB,∴△DOC∽△BOA,
三、运用新知,深化理解
1.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(图形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面为1m,若灯泡距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为.
【教学说明】运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键.
2.如图,△ABC中,BC=24cm,高AD=12cm,矩形EFGH的两个顶点E、F在BC上,另两个顶点G、H分别在AC、AB上,且EF∶EH=4∶3,求EF、EH的长.
【答案】1.0.81πm2
2.HG=9.6cm;EH=7.2cm
【教学说明】充分运用矩形边长的比来建立方程,可使问题得到解决.
四、师生互动,课堂小结
1.相似三角形对应角相等,对应边成比例.
2.相似三角形对应中线、角平分线、高的比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.
1.布置作业:从教材相应练习和“习题23.3”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本课时从复习已经学习过的相似三角形的性质入手,提出问题继续探究相似三角形的有关性质,通过动手测量,猜想出结论,并加以证明,加深对知识的理解,提高学生分析、归纳、表达、逻辑推理等能力,并通过对知识方法的总结,培养反思问题的习惯,形成理性思维.

九年级数学上3.6位似(湘教版2份)


一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划,新的工作才会更顺利!你们清楚有哪些教案课件范文呢?小编收集并整理了“九年级数学上3.6位似(湘教版2份)”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!

3.6位似
第1课时位似图形的概念及画法
1.理解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.(重点)
2.会画位似图形,并能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.(难点)
阅读教材P95~97,自学“议一议”,理解位似的概念,会找出位似图形的位似中心,并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换.
(一)知识探究
位似图形:如果两个多边形不仅________,而且对应顶点的连线________,对应边________或________,那么这样的两个图形叫作位似图形,这个点叫作________,这时的相似比又称为________.
(二)自学反馈
请画出如图所示两个图形的位似中心.
正确地作出位似中心,是解决位似图形问题的关键,可以根据位似中心的定义:位似图形的对应点连线的交点就是位似中心.
活动1小组讨论
例如图,作出一个新图形,使新图形与原图形对应线段的比为2∶1.
解:①在原图形上取A,B,C,D,E,F,G,在图形外任取一点P;
②作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;
③在这些射线上依次取A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PE′=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG;
④顺次连接点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,A′.
所得到的图形就是符合要求的图形.
在作位似图形时,按要求作出各点的对应点后,注意对应点之间的连线,不要错连.
活动2跟踪训练
1.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=8,则S△A′B′C′=________.
2.如图,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?
3.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都是在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点O;
(2)求出△ABC与△A1B1C1的相似比;
(3)以点O为位似中心,再画一个△A2B2C2,使它与△ABC的相似比等于1.5.
活动3课堂小结
1.位似的相关概念及位似的性质.
2.画已知图形的位似图形.
【预习导学】
知识探究
相似相交于一点互相平行在同一直线上位似中心
位似比2.(1)必定不一定(2)一(5)位似比
自学反馈
略.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.22.平行,因为位似的两个图形的对应边平行.3.(1)略.(2)12.(3)略.

文章来源:http://m.jab88.com/j/68080.html

更多

猜你喜欢

更多

最新更新

更多