教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在认真准备自己的教案课件了吧。我们制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？小编特地为您收集整理“九年级数学上3.4相似三角形的判定与性质（湘教版8份）”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

.3.4相似三角形的判定与性质
3．4.1相似三角形的判定
第1课时相似三角形的判定的预备定理
经历三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似”的探索及证明过程，掌握并能应用该定理进行计算或证明．(重难点)
阅读教材P77～78，自学“例1”“例2”，掌握并能应用三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似”进行相关的计算或证明．
(一)知识探究
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形________．
(二)自学反馈
在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.
(1)△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？
(2)分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？
(3)△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？
活动1小组讨论
例1如图，在△ABC中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点．求证：△ADE∽△ABC.
证明：∵点D，E分别是AB，AC边的中点，
∴DE∥BC.
∴△ADE∽△ABC.

例2如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F，使DE＝EF.求证：△CFE∽△ABC.
证明：∵DE∥BC，点D为△ABC的边AB的中点，
∴AE＝CE.
又DE＝FE，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE.
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC.
∴△CFE∽△ABC.
相似多边形对应边成比例，关键要理解“对应”二字，最长边对应最长边，最短边对应最短边．
活动2跟踪训练
1．如图，△ABC中，DE∥BC，AD∶AB＝1∶3，则DE∶BC＝________.
2．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC.若DE＝2cm，BC＝3cm，EC＝23cm，则AC＝________cm.
活动3课堂小结
相似三角形的判定定理：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．
【预习导学】
知识探究
相似
自学反馈
(1)分别相等．(2)通过测量，得到它们的边长是对应成比例的．(3)△ADE与△ABC相似，平行移动DE的位置，此结论还成立．
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．1∶32.2

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§4.5相似三角形

§4.5相似三角形
●教学目标
（一）教学知识点
1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.
2.能根据相似比进行计算.
（二）能力训练要求
1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.
2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.
（三）情感与价值观要求
通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.
●教学重点相似三角形的定义及运用.
●教学难点根据定义求线段长或角的度数.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
今天，我们就来研究相似三角形.
Ⅱ.新课讲解
1.相似三角形的定义及记法
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF
其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F..
3.议一议，学生讨论
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
结论：两个全等三角形一定相似.
两个等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.
4.例题
例1、有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.

例2.已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,
∠ACB=40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数。（2）DE的长.

5.想一想
在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？
Ⅲ.课堂练习P129
Ⅳ.课时小结
相似三角形的判定方法——定义法.
Ⅴ.课后作业

九年级数学上册23.3相似三角形教案(华东师大版)

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《九年级数学上册23.3相似三角形教案(华东师大版)》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

相似三角形的性质
【知识与技能】
会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
【过程与方法】
培养学生演绎推理的能力.
【情感态度】
感受数学来源于生活，来源于实践.
【教学重点】
1.相似三角形中的对应线段比值的推导；
2.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；
3.运用相似三角形的性质解决实际问题.
【教学难点】
相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用.
一、情境导入，初步认识
复习：1.判定两个三角形相似的简便方法有哪些？
2.在△ABC与△A′B′C′中，AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A′B′=5cm,A′C′=3cm,B′C′=4cm，这两个三角形相似吗？说明理由.如果相似，它们的相似比是多少?
二、思考探究，获取新知
上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，△ABC∽△A′B′C′,相似比为=2.
相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢？
一个三角形内有三条主要线段——高线、中线、角平分线，如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢？我们先探索一下它们的对应高之间的关系.
同学画出上述的两个三角形，作对应边BC和B′C′边上的高，用刻度尺量一量AD与A′D′的长，等于多少呢？与它们的相似比相等吗？得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比.我们能否用说理的方法来说明这个结论呢？
△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，且∠B=∠B′.
∴△ABD∽△A′B′D′,∴=k
思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系?
【教学说明】引导学生通过演绎推理来证明.
归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方.
同学们用上面类似的方法得出：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比.
例1如梯形ABCD的对角线交于点O，,已知S△DOC=4，求S△AOB、
S△AOD.
【分析】∵DC∥AB,∴△DOC∽△BOA，由相似三角形的性质可求出S△AOB、S△AOD.
解：∵DC∥AB，∴△DOC∽△BOA，
三、运用新知，深化理解
1.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（图形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面为1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为.
【教学说明】运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键.
2.如图,△ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，且EF∶EH=4∶3，求EF、EH的长.
【答案】1.0.81πm2
2.HG=9.6cm;EH=7.2cm
【教学说明】充分运用矩形边长的比来建立方程，可使问题得到解决.
四、师生互动，课堂小结
1.相似三角形对应角相等，对应边成比例.
2.相似三角形对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.3”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本课时从复习已经学习过的相似三角形的性质入手，提出问题继续探究相似三角形的有关性质，通过动手测量，猜想出结论，并加以证明，加深对知识的理解，提高学生分析、归纳、表达、逻辑推理等能力，并通过对知识方法的总结，培养反思问题的习惯，形成理性思维.

27.2.3相似三角形的周长与面积学案

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家在仔细规划教案课件。将教案课件的工作计划制定好，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“27.2.3相似三角形的周长与面积学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

27．2．3相似三角形的周长与面积学案
一．课前3分钟训练
如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明ADBC=BEAC

二．复习回顾：
（1）相似三角形有哪些判定方法？

（2）相似三角形有什么性质？

（3）什么叫相似比？
三．学习过程：
问题1：如果两个三角形相似，它们的周长的比与相似比之间有什么关系？猜想你的结论，并证明你的结论.
结论：
思考：三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，中线，它们和相似比又有什么关系呢？猜想并验证.

问题2：如果ABC∽A1B1C1，相似比为k，它们的面积比是多少？请加以证明.

结论：
做一做，比一比：
1、如果两个相似三角形的相似比是2：3，那么它们的周长比是．
2、如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们的相似比为；周长的比为。
3、若ABC∽A1B1C1，相似比是3:5,其中ABC的周长为21cm,则A1B1C1的周长为cm.
4、两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，
（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是—————。
（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是____________。
课堂练习：
1．如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC则
(1)S△ADE:S△ABC=
(2)S△ADE:S梯形DBCE=

2．已知：如图：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB＝15cm，B′C′＝24cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长．

3．如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积。

能力提升：
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方
形零件的边长是多少？

文章来源：http://m.jab88.com/j/70557.html

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