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课时11一次函数的图象与性质
班级_________学号_________姓名_________
【课前热身】
1.(07福建)经过点(,)的正比例函数的解析式为___________.
2.(07湖北)如图,一次函数的图象经过A、B两点,
则关于x的不等式的解集是.
3.已知正比例函数y=(3k-1)x,y随着x的增大而增大,则k的取值范围是()
A.k0B.k0C.kD.k
4.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是()
5.(08郴州)如果点M在直线上,则M点的坐标可以是()
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,-1)
6.(10镇江)两直线的交点坐标为()
A.(—2,3)B.(2,—3)C.(—2,—3)D.(2,3)
【考点链接】
1.正比例函数的一般形式是__________.一次函数的一般形式是__________________.
2.一次函数的图象是经过和两点的.
3.求一次函数的解析式的方法是,
4.一次函数的图象与性质
k、b的符号k>0b>0
k__0b__0
k__0b__0
K__0b___0
图像的大致位置
经过象限第象限第象限第象限第象限
性质y随x的增大
而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而
【典例精析】
例1如图,直线经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线经过点A,则不等式的解集为()
A.B.CD
例2已知一条直线经过点A(0,4)点B(2,0),如图,将这条直线向左平移与x轴负半轴,y轴负半轴分别交于点C,点D,使DB=DC。求这条直线CD的解析式。
例3.某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票。同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育场。右图中线段AB,OB分别表示父子两送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系,结合图像解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度保持不变)
(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?
例4(09年安顺)已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1,1).
(1)求两个函数的解析式;
(2)若点B是轴上一点,且△AOB是直角三角形,求B点的坐标。
【当堂反馈】
1.(10无锡)若一次函数,当得值减小1,的值就减小2,则当的值增加2时,的值由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ:623300747.转载请注明!()
A.增加4B.减小4C.增加2D.减小2
2.(10荆州)函数,.当时,x的范围是!()
A..x<-1B.-1<x<2
C.x<-1或x>2D.x>2
3.已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限,那么的取值范围是
4.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______;与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________.
5.(10大连)如图,直线1:与轴、轴分别相交于点、,△AOB与△ACB关于直线对称,则点C的坐标为
6.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有____________个
7.(10绍兴)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,
叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与
x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;
(2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
[课后精练]
1.一次函数图象与y=6-x交于点A(5,k),且与直线y=2x-3无交点,则这个一次函数的解析式为y=________.
2.(10常州)如图,一次函数的图像上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为,过点A、B分别作的垂线,垂足为C、D,的面积分别为,则的大小关系是()
A.B.C.D.无法确定
3.(10咸宁)在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(km),、与x的函数关系如图所示.(1)填空:A、C两港口间的距离为km,;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
4.中考指南P50.12
5.中考指南P50.14
课时12.反比例函数的图象与性质
班级_________学号_________姓名_________
【课前热身】
1.(09泸州)已知反比例函数的图象经过点P(一l,2),则这个函数的图象位于()
A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限
2.(09日照)已知点M(-2,3)在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是()
A.(3,-2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)
3(09梧州)已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,若,则有()
A.B.C.D.
4.如图,矩形的面积为3,反比例函数的图象过点,则=()
A.B.C.D.
5.(10兰州)已知点(-1,),(2,),(3,)在反比例函数
的图像上.下列结论中正确的是
A.B.C.D.
【考点链接】
1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=
或(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
2.反比例函数的图象和性质
k的符号k>0
k<0
图像的大致位置
经过象限第象限第象限
性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而
3.的几何含义:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何
意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴
垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为.
【典例精析】
例1函数的值在每一个象限内随x的增大而增大,函数的图像和的图像无交点,那么a和k之间的关系是()
A.B.
C.D.
例2已知图中的曲线是反比例函数图像的一支
(1)这个反比例函数图像的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?
(2)若该函数的图像与正比例函数的图像在第一象限内的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式。
例3(10义乌)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D,且S△PBD=4,.
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当时,一次函数的值大于反比例
函数的值的的取值范围.
【当堂训练】
1.(10凉山)是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则的值是_______
2.(09年陕西)若A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线上的两点,且x1x20,则y1y2
3.(10聊城)函数y1=x(x≥0),y2=(x0)的图象如图所示,下列结论:
①两函数图象的交点坐标为A(2,2);
②当x2时,y2y1;
③直线x=1分别与两函数图象相交于B、C两点,则线段BC的长为3;
④当x逐渐增大时,y1的值随x的增大而增大,y2的值随x的增大减少.
其中正确的是_______________________________-
4.(10无锡)如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面积等于3,则k的值()
A.等于2B.等于C.等于D.无法确定
5.(10青岛)函数与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()
6.(10眉山)如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜
边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的
坐标为(,4),则△AOC的面积为
A.12B.9C.6D.4
[课后精练]
1.(10潍坊)若正比例函数y=2kx与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点A(m,1),则k的值是__________________________
2.(10广西河池)如图3,Rt△ABC在第一象限,,AB=AC=2,点A在直线上,其中点A的横坐标为1,且AB∥轴,AC∥轴,若双曲线与△有交点,则k的
取值范围是.
3.(10荆州)如图,直线l是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线l上滑动,使A,B在函数的图象上.那么k的值是()
A.3B.6C.12D.
4.(10江西)反例函数图象的对称轴的条数是()
A.0B.1C.2D.3
5.(2010四川成都)如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点.
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.
6.中考指南P46.10
7.中考指南P46.12
8.中考指南P46.13
教案课件是老师不可缺少的课件,大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划,才能够使以后的工作更有目标性!你们知道哪些教案课件的范文呢?下面是小编为大家整理的“二次函数的图象及性质”,希望对您的工作和生活有所帮助。
九年级数学下册第26章导学稿
课题二次函数的图象及性质三课型新授课
审核人九年级数学备课组级部审核学习时间第8周第3导学稿
教师寄语伟人之所以伟大,是因为他处逆境时,别人失去了信心,他却下决心实现自己的目标。
学习目标(2)掌握二次函数y=ax2y=a(x-h)2与y=a(x-h)2+k的性质,并能灵活运用。
2.理解二次函数y=ax2y=a(x-h)2与y=a(x-h)2+k之间的平移关系,能灵活运用。
教学重点掌握二次函数y=ax2y=a(x-h)2与y=a(x-h)2+k的性质、平移,并能灵活运用。
教学难点掌握二次函数y=ax2y=a(x-h)2与y=a(x-h)2+k的性质、平移,并能灵活运用。
教学方法小组合作交流
学生自主活动材料
一.前置性自学
结合二次函数y=-12x2,y=-12x2-1的图象,回答:(1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。
二.合作探究
1、在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.(如图)
,,
它们的开口方向都向,对称轴分别、、,顶点坐标分别为、、.
思考:(1)对于抛物线,当x时,函
数值y随x的增大而减小;当x时,函数值y随x的增大而增大;当x时,函数取
得最值,最值y=.抛物线呢?(口答)
(2)抛物线和抛物线分别是由抛物线向左、向右平移2个单位得到的.如果要得到抛物线,应将抛物线作怎样的平移?
它们的开口方向都向,对称轴分别、、,顶点坐标分别为、、.
三.拓展提升
1、已知抛物线y=3x2将它向左平移2个单位得抛物线_____________________
将它向右平移3个单位得抛物线_______________________
2、将抛物线y=3(x+2)2向左平移3个单位得抛物线______________________
将抛物线y=3(x+2)2向右平移3个单位得抛物线________________________
3、把抛物线向左平移5个单位,再向下平移7个单位所得的抛物线解析式是
4、已知s=–(x+1)2–3,当x为时,s取最值为。
5、一个二次函数的图象与抛物线形状,开口方向相同,且顶点为,那么这个函数的解析式是
6、把抛物线y=a(x-4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3(x-h)2的图象,若抛物线y=a(x-4)2的顶点A,且与y轴交于点B,抛物线y=-3(x-h)2的顶点是M,求ΔMAB的面积.
四.当堂反馈
1.填空:抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,它可以看作是由抛物线
向平移个单位得到的;抛物线y=-2(x-2)2-3的开口,对称轴是,顶点坐标
是,它可以看作是由抛物线y=-2x2向平移个单位再向平移个单位得到的。
2、把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为()
A、B、
C、D、
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
文章来源:http://m.jab88.com/j/71749.html
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