88教案网

九年级数学上册23.6图形与坐标教案(华东师大版)

每个老师不可缺少的课件是教案课件,大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,未来的工作就会做得更好!究竟有没有好的适合教案课件的范文?小编收集并整理了“九年级数学上册23.6图形与坐标教案(华东师大版)”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。

图形的交换与坐标
【知识与技能】
在同一直角坐标系中,感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后,点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中,它们点的坐标变化规律.
【过程与方法】
培养学生转化思想和知识迁移能力.
【情感态度】
让学生体悟数学变化中的规律,感受数学的乐趣.
【教学重点】
图形运动与坐标变换的关系.
【教学难点】
图形运动与坐标变换的具体应用,通过比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律.
一、情境导入,初步认识
思考在同一个平面直角坐标系中,图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后,点的坐标会如何变化呢?
二、思考探究,获取新知
现在我们带着问题来一起探究.
1.平移变换的坐标变化规律
例1如图,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A′O′B′,三个顶点的坐标有什么变化?
【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变,而横坐标都增加了3.
例2如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、(-4、3)和(-1,3),将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′,然后再将△A′B′C′沿x轴向右平移4个单位得到△A″B″C″,试写出现在三个顶点的坐标,看看发生了什么变化.
【归纳结论】经过两次平移后,三角形三个顶点的横坐标都增加了4,纵坐标都减少了3.
【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换,点的坐标变化有什么特点?
【归纳结论】(1)左、右平移,它们的纵坐标都不变,横坐标有变化,向右平移几个单位,横坐标就增加几个单位,向左平移几个单位,横坐标就减少几个单位.
(2)上、下平移,它们的横坐标都不变,纵坐标有变化,向上平移几个单位,纵坐标就增加几个单位,向下平移几个单位,纵坐标就减少几个单位.
2.轴对称变换的点的坐标变化规律
例3如图,△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB,关于y轴的轴对称图形是△A″OB″,它们对应顶点的坐标有什么变化?
【归纳结论】(1)关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律.
例4如图,将△AOB缩小后得到△COD,
(1)它们的相似比是多少?
(2)△AOB的顶点坐标发生了什么变化?
【归纳结论】横纵坐标都变为原来的.
思考将例4中的△AOB以O为位似中心,将△AOB放大到原来的2倍得到△A′OB′.
(1)△A′OB′可以画几个?
(2)△AOB的顶点坐标发生了什么变化?
4.概括:填充完成教材92页的表格.
三、运用新知,深化理解
1.如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt△O′A′B′.
(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形;
(2)设P(x,y)为△AOB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
【教学说明】教师适当点拨,学生分组讨论.
四、师生互动,课堂小结
这节课你学到哪些知识?有哪些收获?还有哪些疑问?
1.布置作业:从教材相应练习和“习题23.6”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本节课采用集体讨论和活动探究`的数学方法,“以教师为主导,学生为主体”,教师的“导”立足于学生的学,以学为重心,放手让学生自主探索、归纳结论,体验学习的快乐,从而激发学生的学习兴趣.

相关推荐

九年级数学上册23.1成比例线段教案(华东师大版)


教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写教案课件的范文吗?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“九年级数学上册23.1成比例线段教案(华东师大版)”,相信能对大家有所帮助。

平行线分线段成比例
【知识与技能】
了解平行线分线段成比例定理的证明,掌握定理的内容.能应用定理证明线段成比例等问题,并会进行有关的计算.
【过程与方法】
通过定理的推导证明与应用,培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力,提高学生的识图能力和发散思维能力,以及现有知识向新知识迁移的能力.
【情感态度】
通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般,并能欣赏数学表达式的对称美.
【教学重点】
定理的应用.
【教学难点】
定理的推导证明.
一、情境导入,初步认识
问题1翻开我们的作业本,每一页都是由一些间距相等的平行线组成的,如图在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点,得到两条线段AB、BC,量一量,你发现这两条线段的长度有什么关系?
相等即AB=BC(由学生回答)
.思考:再任意画一条直线n与这组平行线相交,得到两条线段DE和EF,你发现DE与EF的长度存在什么关系?
由此,我们可以得到
问题2选择作业本上不相邻的三条平行线,任意画m、n与它们相交,如果m、n这两条直线平行,观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系.如果m、n这两条直线不平行,你再观察一下,量一量,算一算,看看它们是否存在类似关系.
归纳:.
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(简称“平行线分线段成比例”)
二、思考探究,获取新知
思考:(1)如图,当图(3)中的点A与点F重合时就形成一个三角形的特殊情况,此时,AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系?
(2)如图,当图(3)中的直线m、n相交于第二条平行上某点时,是否也有类似的成比例线段呢?
归纳:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.
例1如图,l1∥l2∥l3.
(1)已知AB=3,DE=2,EF=4,求BC;
(2)已知AC=8,DE=2,EF=3,求AB.
三、运用新知,深化理解
1.如图,已知l1∥l2∥l3,下列比例式中错误的是()
2.如图,已知l1∥l2∥l3,下列比例式中成立的是()
【答案】1.D2.D
【教学说明】可由学生独立完成抢答,教师最后点拨.
四、师生互动,课堂小结
1.平行线分线段成比例定理及其推论,注意“对应”的含义.
2.研究问题的方法:从特殊到一般,类比联想.
1.布置作业:从教材相应练习和“习题23.1”中选取.
2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分.
本课时从学生所熟知的作业本入手,通过学生动手画图,测量、观察思考发现规律,归纳总结并加以应用,体会从特殊到一般的数学思维过程,进一步培养学生类比的数学思想.

九年级数学上21.2二次根式的乘法教案(华东师大版)


二次根式的乘除法
1.二次根式的乘法
【知识与技能】
理解=(a≥b,b≥0),并利用它们进行计算和化简.
【过程与方法】
由具体数据发现规律,导出=(a≥0,b≥0)并运用它进行计算.
【情感态度】
通过探究=(a≥0,b≥0),培养特殊到一般的探究精神,培养学生对事物规律的观察发现能力,激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
=(a≥0,b≥0),及它的运用.
【教学难点】
发现规律,导出=(a≥0,b≥0).
一、情境导入,初步认识
1.填空:
参照上面的结果,用“>”、“<”或“=”填空.
2.利用计算器计算填空.
【教学说明】由学生通过具体数据,发现规律,导出=(a≥0,b≥0).
二、思考探究,获取新知
(学生活动)让3、4个同学上台总结规律.
教师点评:(1)被开方数都是正数;(2)两个二次根式的积等于这样一个二次根式,它的被开方数等于前两个二次根式的被开方数的积.
一般地,对二次根式的乘法规定为
=(a≥0,b≥0).:
【教学说明】引导学生应用公式
=(a≥0,b≥0).
三、运用新知,深化理解
1.直角三角形两条直角边的长分别为15cm和12cm,那么此直角三角形斜边长是()
A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm
【答案】1.B2.C3.A4.D
【教学说明】可由学生抢答完成,再由教师总结归纳.
四、师生互动,课堂小结
1.由学生小组讨论汇报通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流.
2.教师总结归纳二次根式的乘法规定=(a≥0,b≥0).
【教学说明】教师引发学习回顾知识点,让学生大胆发言,进行知识提炼和知识归纳.
1.布置作业:从教材“习题21.2”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
这节课教师引导学生通过具体数据,发现规律,导出=(a≥0,b≥0),并学会它的应用,培养学生由特殊到一般的探究精神,培养学生对于事物规律的观察、发现能力,激发学生的学习兴趣.

九年级数学上锐角三角函数教案(华东师大版)


24.3锐角三角函数
1.锐角三角函数
第1课时锐角三角函数
【知识与技能】
1.使学生掌握锐角的四种三角函数的定义.
2.使学生掌握锐角三角函数的取值范围.
【过程与方法】
1.使学生会利用三角函数的定义,表示出直角三角形中某个锐角的三角函数值.
2.使学生会利用锐角三角函数的定义求三角函数值.
3.使学生学会运用参数法求三角函数值.
【情感态度】
培养学生的数形结合的思想和探索的精神.
【教学重点】
三角函数的定义及三角函数值的求法.
【教学难点】
引入参数三角函数值.
一、情境导入,初步认识
1.含30°角的直角三角形,有什么性质?
答:30°角的直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边的比值为.
2.上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗?
答:无关.
3.含45°角的直角三角形中,45°角所对的直角边与斜边的比值为多少?
这个比值与所选取的直角三角形的大小有关吗?
答:,无关.
4.一般地,在Rt△ABC中,∠A为其一个锐角,当∠A取一个固定的值时,∠A所对的直角边和斜边的比值固定吗?
答:固定不变.如下图
我们把这个固定的比值,称为∠A的正弦,记作sinA,当∠A看作变量时,sinA常称为∠A的正弦函数,正弦函数是三角函数的一种,今天我们就来研究锐角三角函数.
二、思考探究,获取新知
(一)锐角三角函数的定义
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
∠A的正弦:
∠A的余弦:
∠A的正切:
【教学说明】这三个三角函数的书写和含义,特别是不能看成是乘法的关系,另外角的符号也常常省略.
提问:你能按定义写出∠B的三个三角函数来吗?
(二)锐角三角函数的取值范围
在Rt△ABC中,∠A为其一锐角,有0ac,0bc,∴0sinA1,0cosA1,tanA0.
(三)利用锐角三角函数定义求三角函数值
1.直接利用定义求三角函数值
例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,试求出∠A的三个三角函数值.
2.已知直角三角形的两边的比,求三角函数值
例2已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,a∶b=2∶3,求sinA、cosA.
3.已知某锐角三角函数值,求三角函数值.
例3已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,求∠A的另外两个三角函数值.
三、运用新知,深化理解
1.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(2,4),O为原点,OP与x轴的夹角为α,则sinα=______.
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,ac=,则cosA=______.
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,则sinA=______,cosA=______.
4.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AB∶BC=2∶5,求tanC的值.
【教学说明】第4题教师适当点拨:过A点作AD⊥BC构造直角三角形.
四、师生互动,课堂小结
1.锐角三角函数的定义:
∠α的正弦:sinα=
∠α的余弦:cosα=
∠α的正切:tanα=
2.锐角三角函数的取值范围:
当∠α为锐角时,0sinα1;0cosα1;tanα0.
3.利用定义求锐角三角函数值.
1.布置作业:从教材相应练习和“习题24.3中选取.”
2.完成练习册中本课时练习.
本课时遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.

文章来源:http://m.jab88.com/j/68586.html

更多

最新更新

更多