作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！有多少经典范文是适合教案课件呢？以下是小编收集整理的“二次函数(1)学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

6.1二次函数(1)
学习目标:1、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。
2、会用二次函数的定义解决简单的问题。
学习重点难点:理解并运用定义解决简单问题
学习内容
一、知识准备
1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。
2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?
设长方形的长为x米，则宽为米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为.
3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？
在这个问题中,地板的费用与有关,为元,踢脚线的费用与有关,为元;其他费用固定不变为元,所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是。
二、学习内容
1、课本从生活实际中得到的三个函数与一次函数和反比例函数有何不同？这三个函数有什么共同特征？
像这样，形如的函数称为二次函数。
2、二次函数自变量的取值范围是，课本从生活实际中得到的三个函数的自变量的取值范围分别是、、。（你是怎么得到的？）
3、例题
1、判断：下列函数是否为二次函数？如果不是二次函数，请说明理由？
(1)y＝1—(2)y＝x(x－5)(3)y＝3x(2－x)＋3x2
(4)y＝(5)y＝x4＋2x2－1(6)y＝ax2＋bx＋c

2、探究：当k为何值时，函数（1）为二次函数？(2)为一次函数？

三、知识梳理
1：
2：

四、达标测试
1、下列函数中，是二次函数的有（）
Ａ．y=Ｂ．Ｃ.y=D.y=.
2、一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。
3、一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式。
4、已知函数当x=0，y=当y=0，x=。
5、已知二次函数，当x=2时，y=-12，当x=-3时，求y的值．

6、已知函数是二次函数，求m的值.

7、用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．

8、某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.

精选阅读

二次函数图像学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《二次函数图像学案》，希望能对您有所帮助，请收藏。

学案

年级九年级科目数学

备课时间12.8授课时间12.12课题二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质（一）

教学

目

标1、会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象

2、掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；

3、会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题

重点掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；

难点会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题

课堂教学设计

知识回顾——整理知识点

y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2

开口方向

顶点

对称轴

最值

增减性

（对称轴左侧）

2．对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同．

二、探索新知：

画出函数y＝－12(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．

列表：

x…－4－3－2－1012…

y＝－12(x＋1)2－1

……

y＝12(x-1)2+1

……

由图象归纳：

1．

函数开口方向顶点对称轴最值增减性

y＝－12(x＋1)2－1

y＝12(x-1)2+1

2．把抛物线y＝－12x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－12(x＋1)2－1．

三、理一理知识点

y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k

开口方向

顶点

对称轴

最值

增减性

（对称轴右侧）

增减性

（对称轴左侧）

2．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________．

四、课堂练习

1．

y＝3x2y＝－x2＋1y＝12(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3

开口方向

顶点

对称轴

最值

增减性

（对称轴左侧）

增减性

（对称轴右侧）

2．y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．

3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝12x2相同的解析式为（）

A．y＝12(x－2)2＋3B．y＝12(x＋2)2－3

C．y＝12(x＋2)2＋3D．y＝－12(x＋2)2＋3

4．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．

5．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．

6．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．

7．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为

__________________．

五、目标检测

1．

开口方向顶点对称轴

y＝x2＋1

y＝2(x－3)2

y＝－(x＋5)2－4

2．抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．

3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）

ABCD

4．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________．

5．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________________．（任写一个）

二次函数复习学案

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该在准备教案课件了。只有规划好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们会写多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“二次函数复习学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

九年级数学期末复习（6）---二次函数（2）
班级学号姓名
一、导学提纲
1．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）一个解x的取值范围（）
x3.233.243.253.26
y=ax2+bx+c－0.06－0.020.030.09
A．3x3.23B．3.23x3.24C．3.24x3.25D．3.25x3.26
2.函数图象y=ax2+（a－3）x+1与x轴只有一个交点，则a的值为（）
A．0，1B．0，9C．1，9D．0，1，9
3.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的函数关系式是()
A．y＝2(x+2)2－2B．y＝2(x－2)2+2
C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+2
4.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：
①；②；③；④．
其中，正确结论的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
5.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（米2）与x（米）的关系式为
6．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是
7.某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．
（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式；
（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？

二、展示交流
1．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，求抛物线对应的关系式.

2.如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8米．
（1）求出点A的坐标及直线OA的关系式；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的关系式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？

3.2011年长江中下游地区发生了特大早情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．
型号Ⅰ型Ⅱ型
投资金额x（万元）x5x24
补贴金额y（万元）
2
2.43.2
（1）分别求y1和y2的函数关系式；
（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．
三、反馈练习
1.对抛物线：y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（）
A.与x轴有两个交点B.开口向上
C.与y轴的交点坐标是（0，3）D.顶点坐标是（1，-2）
2.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（3+，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）
A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y2＞y1＞y3D.y3＞y1＞y2
3.已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：
…0123…
…5212…
点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是（）
A．≥B．
C．D．≤
4.在边长为6cm的正方形中间剪去一个边长为xcm（x＜6）的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的函数关系是．
5.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的关系式为．
6.如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为
7．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=，铅球运行路线如图．
（1）求铅球推出的水平距离；
（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m．

8．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．
（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
注：年销售利润=（每件玩具的出厂价－每件玩具的成本）×年销售量．
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC、BC的长为方程x2-14x+a=0的两根，且AC-BC=2，D为AB的中点．
（1）求a的值．
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．
①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；
②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

二次函数的图像与性质（1）导学案

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，新的工作才会更顺利！有多少经典范文是适合教案课件呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“二次函数的图像与性质（1）导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

2.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(1)

教学目标：1．能够作出函数y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图象，并能理解它与y＝ax2的图象的关系,．理理解a，h，k对二次函数图象的影响．

2．能够正确说出y＝a(x－h)2＋k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值．

知识回顾：

1.抛物线y＝3x2的顶点坐标是，对称轴是，开口向，最值是；

2.抛物线y＝3x2＋2可看成把抛物线y＝3x2沿y轴向平移个单位得到，它的顶点坐标是，对称轴是，开口向.最值是

新知探究：

3、（1）作函数y=3(x-1)2的图象。

x

y=3(x-1)2

结论:函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度，得到y=3(x-1)2的图像。

（2）教师用几何画板演示二次函数y=3(x+1)2的图象。

结论:函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度，得到y=3(x+1)2的图像。

（3）教师用几何画板演示二次函数y＝3(x－1)2＋2的图像。

回答：函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度，得到y=3(x-1)2的图像,再向______平移_____个单位长度得到函数y＝3(x－1)2＋2的图象.

4、对于形式你能否直接说出它的开口方向,对称轴和顶点坐标呢？

当a0时,开口向_____,当a＜0时,开口向______,对称轴为直线________，顶点坐标是(_____，______)．

小结：一般地,二次函数的图象可由的图象平移得到.

其中,的图象可以看成的图象先沿x轴整体左(右)平移个单位(当h0时,向右平移;当h0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移个单位(当k0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.

因此,二次函数的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与的值有关.

抛物线y=a(x-h)2＋k(a0)y=a(x-h)2＋k(a＜0)

顶点坐标

对称轴

开口方向

增减性

最值

巩固训练

5.指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值

开口方向：对称轴：开口方向：对称轴：

顶点坐标：最值：顶点坐标：最值：

开口方向：对称轴：开口方向：对称轴：

顶点坐标：最值：顶点坐标：最值：

（5）（6）

开口方向：对称轴：开口方向：对称轴：

顶点坐标：最值：顶点坐标：最值：

6.一条抛物线的形状与的形状和开口方向相同，且顶点坐标为（4，-2），试写出它的关系式.

课后反馈

1．二次函数y=5(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（）

A、（-1，3）B、（1，3）C、（-1，-3）D、（1，-3）

2、抛物线y=2(x-3)的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线y=向平移个单位得到的．

3、抛物线y=-3x2向平移个单位得到二次函数y=-3（x-4）2的图像；再向_____平移_____个单位得到函数y=-3（x-4）2-6的图像，这个函数的开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.

4、将抛物线的图象先沿x轴向左平移4个单位,再沿对称轴向下平移3个单位，得到的抛物线的表达式是.

5、将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数的图象，在向平移个单位得到函数y=2（x-3）2的图象.

6、将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.

7、二次函数的图象不经过第三、四象限，写出三个符合条件的函数关系式。

8、将抛物线y=ax向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），求a的值．

9、已知二次函数

（1）求此二次函数的图像与x轴的交点坐标；

（2）将y=x的图像经过怎样的平移，就可以得到二次函数的图像。

10、二次函数y=a(x-h)的图象如图,已知a=,OA＝OC，试求该抛物线的解析式。

文章来源：http://m.jab88.com/j/71744.html

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