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计算题的答题规范与解析技巧
计算题通常被称为“大题”，其原因是：此类试题一般文字叙述量较大，涉及多个物理过程，所给物理情境较复杂；涉及的物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽；要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论；题目的赋分值也较重．
从功能上讲，计算题能很全面地考查学生的能力，它不仅能很好地考查学生对物理概念、物理规律的理解能力和根据已知条件及物理事实对物理问题进行逻辑推理和论证的能力，而且还能更有效地考查学生的综合分析能力及应用数学方法处理物理问题的能力．因此计算题的难度较大，对学生的要求也比较高．要想解答好计算题，除了需要扎实的物理基础知识外，还需要掌握一些有效的解题方法．
答题规范
每年高考成绩出来，总有一些考生的得分与自己的估分之间存在着不小的差异，有的甚至相差甚远．造成这种情况的原因有很多，但主要原因是答题不规范．表述不准确、不完整，书写不规范、不清晰，卷面不整洁、不悦目，必然会造成该得的分得不到，不该失的分失掉了，致使所答试卷不能展示自己的最高水平．因此，要想提高得分率，取得好成绩，在复习过程中，除了要抓好基础知识的掌握、解题能力的训练外，还必须强调答题的规范，培养良好的答题习惯，形成规范的答题行为．
对考生的书面表达能力的要求，在高考的《考试大纲》中已有明确的表述：在“理解能力”中有“理解所学自然科学知识的含义及其适用条件，能用适当的形式(如文字、公式、图或表)进行表达”；在“推理能力”中有“并能把推理过程正确地表达出来”，这些都是考纲对考生书面表达能力的要求．物理题的解答书写与答题格式，在高考试卷上还有明确的说明：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分；有数字计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位．评分标准中也有这样的说明：只有最后答案而无演算过程的，不给分；解答中单纯列出与解答无关的文字公式，或虽列出公式，但文字符号与题目所给定的不同，不给分．事实上，规范答题体现了一个考生的物理学科的基本素养．然而，令广大教育工作者担忧的是，这些基本素养正在逐渐缺失．在大力倡导素质教育的今天，这一现象应引起我们足够的重视．本模块拟从考生答题的现状及成因，规范答题的细则要求，良好素养的培养途径等方面与大家进行探讨．
一、必要的文字说明
必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据，有的同学不明确应该说什么，往往将物理解答过程变成了数学解答过程．答题时应该说些什么呢？我们应该从以下几个方面给予考虑：
1．说明研究对象(个体或系统，尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目，一定要注意研究对象的转移和转化问题)．
2．画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图．
3．说明所设字母的物理意义．
4．说明规定的正方向、零势点(面)．
5．说明题目中的隐含条件、临界条件．
6．说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态．
7．说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析)．
二、要有必要的方程式
物理方程是表达的主体，如何写出，重点要注意以下几点．
1．写出的方程式(这是评分依据)必须是最基本的，不能以变形的结果式代替方程式(这是相当多的考生所忽视的)．如带电粒子在磁场中运动时应有qvB＝mv2R，而不是其变形结果式R＝mvqB．
2．要用字母表达方程，不要用掺有数字的方程，不要方程套方程．
3．要用原始方程组联立求解，不要用连等式，不断地“续”进一些内容．
4．方程式有多个的，应分式布列(分步得分)，不要合写一式，以免一错而致全错，对各方程式最好能编号．
三、要有必要的演算过程及明确的结果
1．演算时一般先进行文字运算，从列出的一系列方程推导出结果的计算式，最后代入数据并写出结果．这样既有利于减轻运算负担，又有利于一般规律的发现，同时也能改变每列一个方程就代入数值计算的不良习惯．
2．数据的书写要用科学记数法．
3．计算结果的有效数字的位数应根据题意确定，一般应与题目中开列的数据相近，取两位或三位即可．如有特殊要求，应按要求选定．
4．计算结果是数据的要带单位，最好不要以无理数或分数作为计算结果(文字式的系数可以)，是字母符号的不用带单位．
四、解题过程中运用数学的方式有讲究
1．“代入数据”，解方程的具体过程可以不写出．
2．所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明．
3．重要的中间结论的文字表达式要写出来．
4．所求的方程若有多个解，都要写出来，然后通过讨论，该舍去的舍去．
5．数字相乘时，数字之间不要用“”，而应用“×”进行连接；相除时也不要用“÷”，而应用“/”．
五、使用各种字母符号要规范
1．字母符号要写清楚、规范，忌字迹潦草．阅卷时因为“v、r、ν”不分，大小写“M、m”或“L、l”不分，“G”的草体像“a”，希腊字母“ρ、μ、β、η”笔顺或形状不对而被扣分已屡见不鲜．
2．尊重题目所给的符号，题目给了符号的一定不要再另立符号．如题目给出半径是r，你若写成R就算错．
3．一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量，忌一字母多用；一个物理量在同一题中不能有多个符号，以免混淆．
4．尊重习惯用法．如拉力用F，摩擦力用f表示，阅卷人一看便明白，如果用反了就会带来误解．
5．角标要讲究．角标的位置应当在右下角，比字母本身小许多．角标的选用亦应讲究，如通过A点的速度用vA就比用v1好；通过某相同点的速度，按时间顺序第一次用v1、第二次用v2就很清楚，如果倒置，必然带来误解．
6．物理量单位的符号源于人名的单位，由单个字母表示的应大写，如库仑C、亨利H；由两个字母组成的单位，一般前面的字母用大写，后面的字母用小写，如Hz、Wb．
六、学科语言要规范，有学科特色
1．学科术语要规范．如“定律”、“定理”、“公式”、“关系”、“定则”等词要用准确，阅卷时常可看到“牛顿运动定理”、“动能定律”、“四边形公式”、“油标卡尺”等错误说法．
2．语言要富有学科特色．在有图示的坐标系中将电场的方向说成“西南方向”、“南偏西45°”、“向左下方”等均是不规范的，应说成“与x轴正方向的夹角为135°”或“如图所示”等．
七、绘制图形、图象要清晰、准确
1．必须用铅笔(便于修改)、圆规、直尺、三角板绘制，反对随心所欲徒手画．
2．画出的示意图(受力分析图、电路图、光路图、运动过程图等)应大致能反映有关量的关系，图文要对应．
3．画函数图象时，要画好坐标原点和坐标轴上的箭头，标好物理量的符号、单位及坐标轴上的数据．
4．图形、图线应清晰、准确，线段的虚实要分明，有区别．
●例1(28分)太阳现正处于序星演化阶段．它主要是由电子和、等原子核组成．维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e＋4→＋释放的核能，这些核能最后转化为辐射能．根据目前关于恒星演化的理论，若由于核变反应而使太阳中的11H核数目从现有的减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段．为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成．
(1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球的半径R＝6.4×106m，地球的质量m＝6.0×1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处重力加速度g＝10m/s2，1年约为3.2×107s．试估算目前太阳的质量M．
(2)已知质子的质量mp＝1.6726×10－27kg，核的质量mα＝6.6458×10－27kg，电子的质量me＝0.9×10－30kg，光速c＝3×108m/s．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．
(3)又已知地球上与太阳光垂直的每平方米的截面上，每秒通过的太阳辐射能w＝1.35×103W/m2．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．(估算结果保留一位有效数字)[2001年高考全国理综卷Ⅰ]
【解析】(1)(第一记分段：估算太阳的质量14分)
设地球的公转周期为T，则有：
GmMr2＝m(2πT)2r(3分)
g＝GmR2(等效式为：m′g＝Gmm′R2)(3分)
联立解得：M＝m(2πT)2r3gR2(4分)
代入数值得：M＝2×1030kg．(4分)
(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题：
①不用题中给的物理量符号，自己另用一套符号，r、R、m、M错用，丢掉14分；
②对题中给出的地球的质量m和地球表面处的重力加速度g视而不见，把G的数值代入计算太阳的质量，丢掉11分；
③太阳的质量M的计算结果的有效数字不对，丢掉4分．)
(2)(第二记分段：核聚变反应所释放的核能7分)
ΔE＝(4mp＋2me－mα)c2(4分)
代入数值得：ΔE＝4×10－12J．(3分)
(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题：
①数字运算能力低，能导出ΔE＝(4mp＋2me－mα)c2，却算不出ΔE＝4×10－12J，丢掉3分；
②ΔE的计算结果的有效数字不对，丢掉3分；
③ΔE的计算结果的单位不对，丢掉1分．)
(3)(第三记分段：估算太阳继续保持在主序星阶段的时间7分)
核聚变反应的次数N＝M4mp×10%(2分)
太阳共辐射的能量E＝NΔE
太阳每秒辐射的总能量ε＝4πr2w(2分)
太阳继续保持在主序星阶段的时间t＝Eε(2分)
由以上各式得：t＝0.1M(4mp＋2me－mα)c24mp×4πr2w
代入数值得：t＝1×1010年．(1分)
(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题：
因不熟悉天体辐射知识，大多数考生解答不出来．)
[答案](1)2×1030kg(2)4×10－12J(3)1×1010年
●例2(18分)图10－1中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点．求：
图10－1
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量．
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．
[2008年高考全国理综卷Ⅰ]
【解析】(1)(第一问给分点：12分)
解法一设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为v1、v2，对于滑块和小球组成的系统，由机械能守恒定律得：
12mv12＋12mv22＝mgl(3分)
同理，滑块被粘住后，对于小球向左摆动的过程，有：
12mv22＝mgl(1－cos60°)(3分)
解得：v1＝v2＝gl(2分)
对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：
I＝0－mv1
可知挡板对滑块的冲量I＝－mgl，负号表示方向向左．(4分，其中方向占1分)
解法二设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒定律得：
mv1－mv2＝0(3分)
对于小球向左摆动的过程，由机械能守恒定律得：
12mv22＝mgl(1－cos60°)(3分)
可解得：v1＝v2＝gl(2分)
对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理有：
I＝0－mv1
可解得挡板对滑块的冲量为：
I＝－mgl，负号表示方向向左．(4分，其中方向占1分)
解法三设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为v1、v2，由机械能守恒定律得：
12mv12＋12mv22＝mgl(3分)
又由动量守恒定律得：
mv1＋m(－v2)＝0(3分)
可解得：v1＝v2＝gl(2分)
对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：
I＝0－mv1
可解得挡板对滑块的冲量为：
I＝－mgl，负号表示方向向左．(4分，其中方向占1分)
解法四由全过程的能量转换和守恒关系可得(滑块在碰撞时损失的能量等于系统机械能的减少，等于滑块碰前的动能)：
ΔE＝mgl－mgl(1－cos60°)＝12mv2(6分)
可解得滑块碰前的速度为：v＝gl(2分)
对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：I＝0－mv
可解得挡板对滑块的冲量为：
I＝－mgl，负号表示方向向左．(4分，其中方向占1分)
解法五由全过程的能量转换和守恒关系可得(滑块在碰撞时损失的能量等于系统机械能的减少，等于滑块碰前的动能)：
ΔE＝mglcos60°＝12mv2(6分)
可解得滑块碰前的速度为：v＝gl(2分)
对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：
I＝0－mv
可解得挡板对滑块的冲量为：
I＝－mgl，负号表示方向向左．(4分，其中方向占1分)
(2)(第二问给分点：6分)
解法一对小球下摆的过程，由动能定理得：
mgl＋W＝12mv22(4分)
可解得细绳对其做的功为：
W＝－12mgl．(2分)
解法二绳的张力对小球所做的功的绝对值等于滑块在碰前的动能(或等于绳子的张力对滑块做的功)，则有：
W′＝12mv12或W′＝12mv12－0(4分)
可解得：W＝－W′＝－12mgl．(2分)
解法三绳子的张力对小球做的功等于小球在全过程中的机械能的增量，有：
W＝(－mgl2)－0＝－12mgl(取滑块所在高度的水平面为参考平面)(6分)
或W＝mgl(1－cos60°)－mgl＝－12mgl(取小球所到达的最低点为参考平面)
或W＝0－mgl2＝－12mgl(取小球摆起的最高点为参考平面)．
解法四对小球运动的全过程，由动能定理得：
W＋mglcos60°＝0或W＋mgl2＝0(4分)
解得：W＝－12mgl．(2分)
解法五考虑小球从水平位置到最低点的过程：
若滑块固定，绳子的张力对小球不做功，小球处于最低点时的速率v球′＝2gl(由mgl＝12mv球′2得到)(2分)
若滑块不固定，绳子的张力对小球做功，小球处于最低点时的速率v球＝gl(v球应由前面正确求得)
则绳子对小球做的功为：W＝12mv球2－12mv球′2(2分)
＝－12mgl．(2分)
[答案](1)－mgl，负号表示方向向左(2)－12mgl
【点评】①越是综合性强的试题，往往解题方法越多，同学们通过本例的多种解题方法要认真地总结动能定理、机械能守恒定律和能量的转化与守恒定律之间的关系．
②要认真地推敲各种解题方法的评分标准，从而建立起自己解题的规范化程序．
解题技巧
从前面各专题可以看出，在高中物理各类试题的解析中常用到的方法有：整体法、隔离法、正交分解法、等效类比法、图象法、极限法等，这些方法技巧在高考计算题的解析中当然也是重要的手段，但这些方法技巧涉及面广，前面已有较多的论述和例举，这里就不再赘述．本模块就如何面对形形色色的论述、计算题迅速准确地找到解析的“突破口”作些讨论和例举．
论述、计算题一般都包括对象、条件、过程和状态四要素．
对象是物理现象的载体，这一载体可以是物体(质点)、系统，或是由大量分子组成的固体、液体、气体，或是电荷、电场、磁场、电路、通电导体，或是光线、光子和光学元件，还可以是原子、核外电子、原子核、基本粒子等．
条件是对物理现象和物理事实(对象)的一些限制，解题时应“明确”显性条件、“挖掘”隐含条件、“吃透”模糊条件．显性条件是易被感知和理解的；隐含条件是不易被感知的，它往往隐含在概念、规律、现象、过程、状态、图形和图象之中；模糊条件常常存在于一些模糊语言之中，一般只指定一个大概的范围．
过程是指研究的对象在一定条件下变化、发展的程序．在解题时应注意过程的多元性，可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程合并为一个全过程．
状态是指研究对象各个时刻所呈现出的特征．
方法通常表现为解决问题的程序．物理问题的求解通常有分析问题、寻求方案、评估和执行方案几个步骤，而分析问题(即审题)是解决物理问题的关键．
一、抓住关键词语，挖掘隐含条件
在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件，更要抓住另外一些叙述性的语言，特别是一些关键词语．所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述，或是对变化过程的界定等．
高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件隐蔽、难寻，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度．在审题过程中，必须把隐含条件充分挖掘出来，这常常是解题的关键．有些隐含条件隐蔽得并不深，平时又经常见到，挖掘起来很容易，例如题目中说“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”，就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等．但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到，挖掘起来就有一定的难度了．
●例3(10分)两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图10－2所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止滑下，然后又滑上劈B．求物块在B上能够达到的最大高度．[2009年高考宁夏理综卷]
图10－2
【解析】设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和v1，由机械能守恒和动量守恒得：
mgh＝12mv2＋12M1v12(2分)
M1v1＝mv(2分)
设物块在劈B上达到的最大高度为h′，此时物块和B的共同速度大小为v′，由机械能守恒和动量守恒得：
mgh′＋12(M2＋m)v′2＝12mv2(2分)
mv＝(M2＋m)v′(2分)
联立解得：h′＝M1M2(M1＋m)(M2＋m)h．(2分)
[答案]M1M2(M1＋m)(M2＋m)h
【点评】本题应分析清楚物块从A滑下以及滑上B的情境，即从A滑下和滑上B的过程水平方向动量守恒，在B上上升至最大高度时，隐含着与B具有相同速度的条件．
二、重视对基本过程的分析(画好情境示意图)
在高中物理中，力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等，除了这些运动过程外，还有两类重要的过程：一类是碰撞过程，另一类是先变加速运动最终匀速运动的过程(如汽车以恒定功率启动问题)．热学中的变化过程主要有等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等(这些过程的定量计算在某些省的高考中已不作要求)．电学中的变化过程主要有电容器的充电和放电、电磁振荡、电磁感应中的导体棒做先变加速后匀速的运动等，而画出这些物理过程的示意图或画出关键情境的受力分析示意图是解析计算题的常规手段．
画好分析草图是审题的重要步骤，它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系，可以把问题具体化、形象化．分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图，也可以是投影法、等效法得到的示意图等．在审题过程中，要养成画示意图的习惯．解物理题，能画图的尽量画图，图能帮助我们理解题意、分析过程以及探讨过程中各物理量的变化．几乎无一物理问题不是用图来加强认识的，而画图又迫使我们审查问题的各个细节以及细节之间的关系．
●例4(18分)如图10－3甲所示，建立Oxy坐标系．两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t0时间内两板间加上如图10－3乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量，不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况．
(1)求电压U0的大小．
(2)求12t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径．
(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．
[2009年高考山东理综卷]
图10－3
【解析】(1)t＝0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为12l，则有：
E＝U0l(1分)
qE＝ma(1分)
12l＝12at02(2分)
联立解得：两板间的偏转电压U0＝ml2qt02．(1分)
(2)12t0时刻进入两板间的带电粒子，前12t0时间在电场中偏转，后12t0时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动．
带电粒子沿x轴方向的分速度大小v0＝lt0(1分)
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小vy＝a12t0(1分)
带电粒子离开电场时的速度大小v＝v02＋vy2(1分)
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有：qvB＝mv2R(1分)
联立解得：R＝5ml2qBt0．(1分)
(3)2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动的时间最短．(2分)
带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为：vy′＝at0(1分)
图10－3丙
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，则tanα＝v0vy′(1分)
联立解得：α＝π4(1分)
带电粒子在磁场中的运动轨迹如图10－3丙所示，圆弧所对的圆心角2α＝π2，所求最短时间为：tmin＝14T(1分)
带电粒子在磁场中运动的周期T＝2πmqB(1分)
联立解得：tmin＝πm2qB．(1分)
[答案](1)ml2qt02(2)5ml2qBt0(3)2t0时刻πm2qB
【点评】在解决带电粒子在电场、磁场中的偏转问题时，要充分分析题意，结合必要的计算，画出物体运动的轨迹图．为了确保解题的正确，所画的轨迹图必须准确，同学们可以想一下在做数学中的几何题时是如何作图的．在解决这类物理题时，也要作出一个标准的图形．
三、要谨慎细致，谨防定势思维
经常遇到一些物理题故意多给出已知条件，或表述物理情境时精心设置一些陷阱，安排一些似是而非的判断，以此形成干扰因素，来考查学生明辨是非的能力．这些因素的迷惑程度愈大，同学们愈容易在解题过程中犯错误．在审题过程中，只有有效地排除这些干扰因素，才能迅速而正确地得出答案．有些题目的物理过程含而不露，需结合已知条件，应用相关概念和规律进行具体分析．分析前不要急于动笔列方程，以免用假的过程模型代替了实际的物理过程，防止定势思维的负迁移．
●例5(18分)如图10－4甲所示，用长为L的丝线悬挂着一质量为m、带电荷量为＋q的小球，将它们放入水平向右的匀强电场中，场强大小E＝3mg3q．今将小球拉至水平方向的A点后由静止释放．
图10－4甲
(1)求小球落至最低点B处时的速度大小．
(2)若小球落至最低点B处时，绳突然断开，同时使电场反向，大小不变，则小球在以后的运动过程中的最小动能为多少？
【解析】(1)由题意知：小球受到水平向右的电场力qE和重力mg的作用，使小球沿合力的方向做匀加速直线运动到C点，如图10－4乙所示．由几何知识得：LAC＝L(1分)
图10－4乙
由动能定理可得：
F合L＝12mvC2(3分)
即mgLcos30°＝12mvC2(1分)
解得：vC＝43gL3(1分)
绳子绷紧的瞬间，绳子给小球的冲量使小球沿绳方向的速度减为零
沿切线方向的速度vC′＝vCcos30°＝3gL(2分)
此后小球从C点运动到B点的过程中，绳子对小球不做功，电场力和重力均对小球做正功，则有：
mg(L－Lcos30°)＋EqLsin30°＝12mvB2－12mvC′2(3分)
解得：vB2＝(2＋33)gL
即vB＝1.6gL．(2分)
(2)绳断后，电场反向，则重力和电场力的合力对小球先做负功后做正功，把小球的速度沿合力和垂直于合力的方向进行分解，如图10－4丙所示，当沿合力方向的分速度为零时，小球的速度最小，动能最小，则有：
图10－4丙
vL＝vBcos30°＝32vB(2分)
其最小动能为：
Ek＝12mvL2＝0.97mgL．(3分)
[答案](1)1.6gL(2)0.97mgL
【点评】本题易错之处有三个：①小球从A运动到B的过程中，初始阶段并非做圆周运动；②小球运动到C点时绳子拉直的瞬间机械能有损失；③不能利用合力做功分析出小球后来最小速度的位置及大小．
四、善于从复杂的情境中快速地提取有效信息
现在的物理试题中介绍性、描述性的语句相当多，题目的信息量很大，解题时应具备敏锐的眼光和灵活的思维，善于从复杂的情境中快速地提取有效信息，准确理解题意．
●例6(18分)风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能(气流的功能)转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．如图10－5所示．
图10－5
(1)利用总电阻R＝10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P0＝300kW，输电电压U＝10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值．
(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片的长度为r．求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm．
在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．
(3)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比．某风力发电机的风速v1＝9m/s时能够输出电功率P1＝540kW．我国某地区风速不低于v2＝6m/s的时间每年约为5000h，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量．
[2008年高考北京理综卷]
【解析】(1)导线上损失的功率P＝I2R＝(P0U)2R(2分)
可解得：P＝(300×10310×103)2×10W＝9kW(2分)
损失的功率与输送功率的比值为：
PP0＝9×103300×103＝0.03．(2分)
(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体的质量为：
m0＝ρvS＝πρvr2(2分)
风能的最大功率可表示为：
Pm＝12m0v2＝12πρr2v3(2分)
采取的合理措施有：增加风轮机叶片的长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等．(3分)
(3)按题意，风力发电机的输出功率为：
P2＝(v2v1)3P1＝(69)3×540kW＝160kW(3分)
最小年发电量约为：
W＝P2t＝160×5000kWh＝8×105kWh．(2分)
[答案](1)0.03(2)12πρr2v3措施略
(3)8×105kWh
【点评】由本例可看出，这类题型叙述较长，但将所给的信息进行提炼后，解析过程并不复杂．所以审题的关键是认真阅读题意，建立物理模型．
能力演练
一、选择题(10×4分)
1．在北京奥运会场馆的建设中，大量采用了环保新技术，如场馆周围的路灯用太阳能电池供电，洗浴热水通过太阳能集热器产生等．太阳能产生于太阳内部的核聚变，其核反应方程是()
A．411H→42He＋201e
B．145N＋42He→178O＋11H
C．23592U＋10n→13654Xe＋9038Sr＋1010n
D．23892U→23490Th＋42He
【解析】各选项中的核反应方程中只有A中为聚变反应．
[答案]A
2．下列说法正确的是()
A．随着科技的进步，总有一天热机的效率可以达到100%
B．用气筒打气时看到气体体积可以任意扩大和缩小，所以气体自由膨胀的过程是可逆过程
C．空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性
D．自然界一切自发的能量转化过程具有单向特性，虽然总能量守恒，但能量品质在退化
【解析】根据热力学第二定律可判断选项D正确．
[答案]D
3．爱因斯坦由光电效应的实验规律提出了光子说，下列对光电效应的解释中，正确的是()
A．金属内的每个电子可以吸收一个或同时吸收几个光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力逸出时需要做的最小功，但只要照射时间足够长，光电效应也能发生
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同
【解析】电子每次只吸收一个光子的能量，若电子吸收一个光子后能量的增加不足以逸出，就会很快与其他电子碰撞而损失能量，故无法因积累吸收光子的能量而逸出，选项A、B错误．光电子的最大初动能Ek＝hν－W逸，与光的强度无关，选项C错误、D正确．
[答案]D
4．如图所示，水平面B点以左是光滑的、B点以右是粗糙的，相距为L的质量为M和m的两个小物块，在B点以左的光滑水平面上以相同的速度向右运动．它们先后进入表面粗糙的水平面，最后停止运动．它们与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，静止后两物块之间的距离为s．下列说法正确的是()
A．若Mm，则sL
B．若M＝m，则s＝L
C．若Mm，则sL
D．无论M、m取何值，都有s＝0
【解析】两物块进入粗糙面后做减速运动的加速度大小相等，即a＝μg，故减速滑行的位移相同，即s＝v22μg，故选项D正确．
[答案]D
5．半径为R的14竖直圆弧轨道，与粗糙的水平面相连，如图所示．有一个质量为m的均匀细直杆恰好能放在圆弧两端，若释放细杆，它将开始下滑，并且最后停在水平面上．在上述过程中()
A．杆克服摩擦力所做的功为mgR
B．杆克服摩擦力所做的功为12mgR
C．重力所做的功为mgR
D．外力做的总功为12mgR
【解析】由动能定理得：W总＝WG＋Wf＝0，又由WG＝mgR2，故知杆克服摩擦力所做的功为12mgR．
[答案]B
6．将如图所示的装置安装在沿直线轨道运动的火车车厢中，可以对火车运动的加速度进行检测．安装时使杆沿轨道方向固定．闭合开关S，当系统静止时，穿在光滑绝缘杆上的小球在O点，固定在小球上的变阻器滑片停在变阻器BC的正中央，此时，电压表指针指在盘中央0刻度．当火车水平方向有加速度时，小球在光滑绝缘杆上移动，滑片P随之在变阻器上移动，电压表指针发生偏转．已知火车向右加速运动时，电压表的指针向左偏．下列说法正确的是()
A．若火车向右做减速运动，则小球在O点右侧，电压表指针向左偏
B．若火车向左做减速运动，则小球在O点左侧，电压表指针向右偏
C．若火车向左做减速运动，则小球在O点左侧，电压表指针向左偏
D．若火车向左做加速运动，则小球在O点右侧，电压表指针向左偏
【解析】当火车向右加速时滑片向左移，电流从电压表的左接线柱流进，引起了电压表的指针向左偏转．故当火车向左减速时，情况与上述相同；火车向右减速以及向左加速时，情况与上述相反．
[答案]C
7．图示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0.25s时刻的波形图．已知波的传播速度v＝2m/s，则在x＝1.5m处的质点振动的函数表达式及其在此后4.25s内通过的路程s分别为()
A．y＝5sin2πt(cm)，s＝5cm
B．y＝－5sin2πt(cm)，s＝5cm
C．y＝5sin2πt(cm)，s＝85cm
D．y＝－5sin2πt(cm)，s＝85cm
【解析】由题意知T＝λv＝1s
故在0时刻波形图如图中的虚线所示
故知在x＝1.5m处的质点的振动函数y＝－5sin2πt
又因为t＝4.25s＝174T，所以s＝17A＝85cm．
[答案]D
8．目前，一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器已研制成功．如图所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应把激光器()
A．沿视线对着空间站瞄高一些
B．沿视线对着空间站瞄低一些
C．沿视线对准空间站直接瞄准
D．条件不足，无法判断
【解析】当武器瞄准空间站时，光线如图所示，即看见的空间站位置S′比实际位置S略高，但武器发射出的激光经过大气层和大气层的边缘时也要发生折射，由光路可逆原理知激光器应对准看到的空间站的像瞄准．故选项C正确．
[答案]C
9．我国第二颗北斗导航卫星(Compass－G2)于4月15日凌晨成功发射，这次发射加固和提升了正在运行的北斗一代的功能，对实现一、二代平稳过渡具有重要意义．正在建设中的“北斗二号”卫星导航系统空间站将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成．若已知有两颗导航通信卫星分别定位于赤道上东经80°和140°的上空，又已知地球半径R＝6400km，取g＝10m/s2．则关于这两颗卫星，下列说法正确的是()
A．随着地球的自转，两卫星的间距会发生变化
B．两卫星的间距是固定的，大小约为6.4×106m
C．两卫星的间距是固定的，大小约为4.26×107m
D．这两颗卫星的信号可覆盖整个地球表面
【解析】这两颗卫星与赤道平面的位置关系如图所示．
故AB＝r
又由GMmr2＝m4π2T2r，T＝24h，GM＝gR2
可得：r≈4.26×107m，选项C正确．
由地球的形状与两卫星的位置可知，这两颗卫星的信号不能覆盖整个地球表面．
[答案]C
10．如图所示，将一个质量为m的带正电的小球(可看做点电荷)用丝线吊着放在匀强磁场中，最大摆角α10°，不计空气阻力．则()
A．小球从A点摆向O点跟从B点摆向O点相比，经过最低点O时，丝线张力相同，球的机械能相同，动量相同
B．小球从A点摆向O点跟从B点摆向O点相比，经过最低点O时，丝线张力不同，球的机械能相同，动量不同
C．和无磁场时相比，单摆周期变大
D．和无磁场时相比，单摆周期不变
【解析】洛伦兹力不做功，由机械能守恒定律知小球向左和向右通过O点的速度大小相等、方向相反，故机械能相等，动量不同；向右通过O点时丝线张力T1＝mg＋mv2R－qvB，向左通过O点时丝线张力T2＝mg＋mv2R＋qvB．故选项B正确．
在摆动过程中，洛伦兹力只是加大或减小丝线的张力，并不影响小球的回复力，故周期不变．选项D正确．
[答案]BD
二、非选择题(共60分)
11．(6分)某同学用如图所示的装置研究平抛物体的运动．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看做光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，可以看到P、Q两球相碰，只改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________________________．
另一位同学用实验研究平抛运动时，在白纸上标出了重垂线MN，并获得了小球平抛轨迹上的两个点a、b，测得a、b两点到MN的水平距离分别是10cm和20cm，两点的竖直距离是15cm，取g＝10m/s2，则可推断小球平抛的初速度为________m/s．
【解析】由a、b两点与MN的水平距离，可知平抛运动的时间间隔tMa＝tab，又由竖直方向的分运动为自由落体运动，可知yMa＝5cm，故yab－yMa＝gt2，t＝0.1s，则小球平抛的初速度v0＝xt＝1m/s．
[答案]平抛运动的小球在水平方向的分速度保持不变1(每空3分)
12．(9分)实验室备有以下实验器材：
A．一个已校准的电流表(量程为1mA，内阻约几百欧)
B．一个标准电压表(量程为3V)
C．一个电源E(电动势约为4V)
D．一个电阻箱R1(阻值范围为0～9999Ω)
E．一个滑动变阻器R2(阻值范围为0～20Ω)
F．一个单刀单掷开关S、另有导线若干
现要先测出电流表的内阻，然后将其改装成量程也为3V的电压表，最后利用上述标准电压表对改装成的电压表进行校对．若要求只设计一个电路，既可以较精确地测量表的内阻，又能对改装后的电压表进行校对．
(1)请在虚线框中画出你设计的实验电路图．
(2)将图中实物连接成校对电路图．
(3)根据实验电路，回答下列问题：
①若在测表内阻的实验中，调节电阻箱R1，使其接入电路中的电阻为R时，读出表和表的示数分别为I和U，则电流表内阻的大小表达式为________．(用I、U和R表示)
②将表改装成量程为3V的电压表后，在进行校对时，发现改装后的电压表的示数总比标准电压表的示数小，这可能是因为电流表的内阻测量值比实际值________(填“大”或“小”)，应适当调节电阻箱使其接入的电阻值________(填“增大”或“减小”)．
[答案](1)如图甲所示(3分)
(2)如图乙所示(2分)
(3)①UI－R(2分)②小减小(每空1分)
13．(8分)某些城市的交通部门规定汽车在市区某些街道行驶的速度不能超过vm．一辆汽车一次事故前在该水平路段紧急刹车，沿直线滑行一段距离后与另一车碰撞，交警测得车轮在地面上连续滑行的轨迹长sm，又从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数μ，有关数据在下面表中．请你判断这辆汽车是否违反规定超速行驶．
vm(km/h)sm(m)μg(m/s2)
30100.7210
【解析】汽车刹车的加速度a＝－μmgm＝－μg(2分)
设该车与另一车碰撞时已停止，则有：0－v2＝2asm(2分)
得：v＝2μgsm＝43.2km/h(2分)
说明该车刹车前的速度v0≥43.2km/hvm，故汽车超速行驶．(2分)
[答案]汽车超速行驶
14．(10分)如图所示，一质量为m、电荷量为e的电子经电压U加速后，由静止开始从O点沿水平方向OA射出，要使电子恰好能够击中位于C处的靶面，已知OA与OC方向间的夹角为θ，OC＝d．
(1)如果在电子出射后的右侧空间施加竖直方向的匀强电场，求该匀强电场的电场强度E的大小和方向．
(2)如果在电子出射后的右侧空间施加垂直纸面方向的匀强磁场，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．
【解析】(1)电子由静止开始经电压U加速后获得的动能为：Ek＝eU＝12mv02(2分)
当施加竖直向上的匀强电场时，电子做类平抛运动有：
dcosθ＝v0t(1分)
dsinθ＝12eEmt2(1分)
联立解得：匀强电场的电场强度E＝4Usinθdcos2θ，方向竖直向上．(1分)
(2)当施加垂直纸面向里的匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，此时由几何关系可知：
d＝2Rsinθ(2分)
又evB＝mv2R(2分)
故B＝2sinθd2mUe，方向垂直纸面向里．(1分)
[答案](1)4Usinθdcos2θ，方向竖直向上
(2)2sinθd2mUe，方向垂直纸面向里
15．(12分)地下埋有一根与地表平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，如果电缆的走向与纸面垂直．现要在地面上探测电缆的深度及电缆中电流的大小，我们利用试探小线圈(平面圆环)串联一只交流电压表来测量．
(1)假设某时刻电缆中的电流方向垂直纸面向里，请在图甲中画出电流产生的磁场的磁感应线．(要求用作图工具作图，至少画出3条磁感应线，其中有一条恰与地面相交)
甲
(2)保持试探小线圈平面与纸面垂直，且沿垂直于电缆线方向由P向Q缓缓移动，观察电压表指针偏转角的变化．当试探线圈的轴线(与线圈平面垂直)竖直时，线圈移到某一位置A，电压表的示数恰好为0；当试探线圈的轴线与竖直方向成θ角时，线圈移到某一位置C，电压表的示数又恰好为0．在图中准确标出A点和C点的位置，若A点和C点相距L，求出电缆的深度h．
(3)已知直线电流产生磁场的磁感应强度可表示为B＝kid，式中i为导线中电流，d为考察点到直线电流的距离，k是一已知常数．设试探线圈的匝数为n，圆环半径为r(rd，可认为试探线圈处的磁场为匀强磁场)，当试探线圈位于电缆正上方，且其轴线与PQ平行时，测得线圈的感应电动势有效值为U，已知电缆中的电流为正弦交变电流，其表达式为i＝Imsinωt，式中ω已知，试求电缆中电流的最大值Im．
【解析】
(1)如图乙所示．(2分)
乙
(2)A、C的位置如图所示，可得h＝Lcotθ．(3分)
(3)电缆线在A处产生磁场的磁感应强度B＝kih(1分)
穿过试探线圈的磁通量Φ＝BS＝Bπr2(1分)
解得：Φ＝kπr2ImLcotθsinωt＝Φmsinωt(式中Φm＝kπr2ImLcotθ)
(2分)
与交流发电机原理对照，又Em＝nΦmω，又U＝Em2(2分)
解得：Im＝2LUcotθnkπr2ω．(1分)
[答案](1)如图乙所示(2)Lcotθ(3)2LUcotθnkπr2ω
16．(15分)如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的光滑斜面上，质量都为M＝2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药，在B的上表面左端叠放有一质量m＝1kg的物体C(可视为质点)，C与B之间的动摩擦因数μ＝0.75．现无初速度同时释放A、B、C整体，当它们沿斜面滑行s＝3m时，炸药瞬间爆炸，爆炸完毕时A的速度vA＝12m/s．此后，C始终未从B的上表面滑落．问：B的长度至少为多大？(取g＝10m/s2，爆炸不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度)
【解析】整体下滑阶段，研究A、B、C整体，设末速度为v，由动能定理得：
(2M＋m)gssinθ＝12(2M＋m)v2(2分)
解得：v＝6m/s(1分)
爆炸前后，研究A和B，由动量守恒定律有：
2Mv＝MvA＋MvB(2分)
解得：vB＝0(1分)
此后，设C在B上滑动的加速度为aC，由牛顿第二定律有：
mgsinθ－μmgcosθ＝maC(2分)
解得：aC＝0(1分)
对B，由牛顿第二定律有：
Mgsinθ＋μmgcosθ＝MaB(2分)
解得：aB＝9m/s2(1分)
A和B经时间t达到共同速度v后将不再相对滑动，则有：
t＝vaB(1分)
板的最小长度L满足：
L＝vt－v2t(1分)
联立解得：L＝2m．(1分)
[答案]2m

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§6.8.《圆周运动中的临界问题》学案
【学习目标】
1.熟练处理水平面内的临界问题
2.掌握竖直面内的临界问题
【自主学习】
一．水平面内的圆周运动
例1：如图8—1所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？
拓展：如o点与物块连接一细线，求当①1=时，细线的拉力T②2=时，细线的拉力T

图8—1
注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键
二．竖直平面内圆周运动中的临界问题

图8—2甲图8—2乙图8—3甲图8—3乙
1．如图8—2甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况
○1临界条件
○2能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________
○3不能过最高点的条件
2．如图8—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况
竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。
○1能过最高点的条件，此时杆对球的作用力
○2当0V时，杆对小球，其大小
当v=时，杆对小球
当v时，杆对小球的力为其大小为____________
讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？

例2．长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图8—4所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）则此时细杆OA受的（）
A.6.0N的拉力B.6.0N的压力C.24N的压力D.24N的拉力
【针对训练】
1．汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？
2．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：（）
A.小球过最高点时速度为零
B.小球开始运动时绳对小球的拉力为m
C.小球过最高点时绳对小的拉力mg
D.小球过最高点时速度大小为
3.如图8—5所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是：()
A．a处为拉力b处为拉力
B.a处为拉力b处为推力
C.a处为推力b处为拉力
D.a处为推力b处为拉力
A
图8—4图8—5

4．以下说法中正确的是：（）
A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯
B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用
C.飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态
D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力
【能力训练】
1.如图8—6所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（）
A.C物的向心加速度最大B.B物的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时，C比A先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动
2．如图8—7所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（）
A.B.C.D.

图8—6图8—7图8—8
3.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：（）
A.B.C.D.2E.0
4．如图8—8所示，小球在光华圆环内滚动，且刚好通过最高点，则求在最低点的速率为：（）
A.4grB.2C.2grD.
5．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（）
A.B.C.D.
6．如图8—9所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是：（）
A.的极小值为
B.由零逐渐增大，向心力也逐渐增大
C.当由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D.当由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
7．如图8—10所示，质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为：（）
A.B.C.D.
8．用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是：（）
A.当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小
B.当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
C.小球可能做匀速圆周运动
D.小球不可能做匀速圆周运动A
m

aa

图8—9图8—10图8—11

9．童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目实现了“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为65kg，那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？(g=10m/s)

10．如图8—11所示，质量为m=100g的小物块，从距地面h=2.0m出的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0.4m的圆轨道，若物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道恰好无压力，求物块从开始下滑到A点的运动过程中克服阻力做的功。(g=10m/s)
【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________。

《圆周运动中的临界问题》学案参考答案:
例1=拓展:○1T1=0○2T=例2.B
针对训练:1.V=2.D3.AB4.BC
能力训练：1.ABC2.D3.A4.D5.C6.BC7.C8.C9.5mg10.1J

高考物理第一轮精编复习资料013

第五章曲线运动
§5.1曲线运动
【学习目标】
1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质
2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系
【自主学习】
1、曲线运动：__________________________________________________________
2、曲线运动的性质：
（1）曲线运动中运动的方向时刻_______（变、不变、），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________，并指向运动的一侧。
（2）曲线运动一定是________运动，一定具有_________。
（3）常见的曲线运动有：________________________________________________
3、曲线运动的条件：
（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________
（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动，如：____________________________
（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如：_____________________________________
4、曲线运动速度大小、方向的的判定：
（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变），轨迹向________弯曲；
（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小________（变大、不变、变小），轨迹向_____________弯曲；
（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________（变大、不变、变小），轨迹向___________________弯曲；
【典型例题】
例题1、已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：
6-1-1

解析:

例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做_______________________
解析：

例题3、一个带正小球自由下落一段时间以后，进入一个水平向右的匀强电场中，则小球的运动轨迹是下列哪个？
6-1-2
例题4、一个物体在光滑的水平面上以v做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M到N的过程速度大小的变化为________________________请做图分析:
6-1-3
【针对训练】
1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：()
A、速度的大小与方向都在时刻变化
B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
2、下列叙述正确的是：()
A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B、物体在变力作用下不可能作直线运动
C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动
D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动
3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：(）
A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用
B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上
C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用
D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变
4、．一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F，则质点此后：()
A.一定做匀变速曲线运动B．在相等的时间里速度的变化不一定相等
C.可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动
5、下列曲线运动的说法中正确的是：（）
A、速率不变的曲线运动是没有加速度的B、曲线运动一定是变速运动
C、变速运动一定是曲线运动D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动
6、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：()
A、相同时物体做加速直线运动B、成锐角时物体做加速曲线运动
C、成钝角时物体做加速曲线运动D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动
7．某质点作曲线运动时:()
A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内位移的大小总是大于路程
C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零
D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上
8、.某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：()
A.曲线aB.曲线b
C.曲线CD.以上三条曲线都不可能

【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________。

§5.1【参考答案】
典型例题:例1、B例2、匀变速曲线运动例3、B(5)y=x2/36例4、自M到N速度变大（因为速度与力的夹角为锐角）
针对训练：1、CD2、CD3、AC4、A5、B6、ABD7、ACD、8、A

高考物理第一轮精编复习资料021

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师能够井然有序的进行教学。关于好的教案要怎么样去写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高考物理第一轮精编复习资料021》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

高考物理实验
知识网络
考点预测
物理实验是高考的主要内容之一．《考试大纲》就高考物理实验共列出19个考点，其中力学8个、热学1个、电学8个、光学2个．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧测力计、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等，并且对实验误差问题提出了更明确的要求．
一、《考试大纲》中的实验与探究能力要求
能够独立完成“物理知识表”中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件．会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论．能发现问题、提出问题，能灵活地应用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题．
二、实验题的主要特点
物理实验年年考，年年有变化．从近年的实验题来看，其显著特点体现在如下两个方面．
(1)从简单的背诵实验转向分析、理解实验
实验原理是物理实验的灵魂．近年来，高考物理实验题既不是简单地回答“是什么”，也不是背诵“该怎样”，而是从物理实验情境中理解“为什么”，通过分析推理判断“确实是什么”，进而了解物理实验的每一个环节．
(2)从既定的课本学生实验转向变化的创新实验
只有创新，试题才有魅力；也只有变化，才能永葆实验考核的活力．近年来，既定刻板的学生实验已经从高考物理实验题中淡出，取而代之的是学生尚未接触过的要通过解读物理原理的新颖实验(如应用性、设计性、专题性实验等)．创新的实验题可以使能力考核真正落到实处．
要点归纳
一、实验题的归纳与说明
归类实验内容说明
应
用
性
实
验1．游标卡尺的使用测量原理、使用方法；10分度、20分度、50分度的游标卡尺的读数等
2．螺旋测微器的使用构造、原理、使用方法、正确读数等
3．练习使用示波器面板上各个旋钮或开关的作用；调试方法；观察正弦波的波形等
4．传感器的简单应用光电转换和热电转换及其简单应用；光电计数的简单了解等
验
证
性
实
验5．验证力的平行四边形定则实验的等效思想；作图法等
6．验证动量守恒定律用平抛实验器进行实验；转化要验证的等效表达式；对暂态过程分阶段测量等
7．验证机械能守恒定律用自由落体进行验证；使用打点计时器和刻度尺等
测
量
性
实
验8．用单摆测定重力加速度使用刻度尺和秒表；实验操作要求等
9．用油膜法估测分子的大小溶液的配制；油膜面积的估算方法等
10．测定金属的电阻率使用刻度尺和螺旋测微器；电流表、电压表量程的选择；测量电路的选取与连接等
11．把电流表改装为电压表“半偏法”的设计思想与误差分析；计算分压电阻；改装表的校对与百分误差等
12．测定电源的电动势和内阻实验电路的选取与连接；作图法求解的方法等
13．测定玻璃的折射率用插针法测定；画光路图等
14．用双缝干涉测光的波长用双缝干涉仪进行实验；实验调节；分划板的使用等
研
究
性
实
验15．研究匀变速直线运动明确实验目的；使用打点计时器；用刻度尺测量、分析所打的纸带来计算加速度等
16．研究平抛物体的运动用平抛实验器进行实验；研究的目的和方法；描绘平抛轨迹；计算平抛物体的初速度等
17．用描迹法画出电场中平面上的等势线用恒定电流场模拟静电场；寻找等电势点的方法；描迹的方法等
18．描绘小电珠的伏安特性曲线使用电流表、电压表、滑动变阻器；电路的选取与连接；描绘U－I图象并分析曲线非线性的原因等
探
究
性
实
验19．探究弹力和弹簧伸长的关系实验设计的原理和方法；实验数据的记录与分析；实验结论的描述与表达形式等
20．用多用电表探索黑箱内的电学元件多用电表的使用与读数；探索的思路；测量过程中的分析与判断等
二、物理实验的基本思想方法
1．等效法
等效法是科学研究中常用的一种思维方法．对一些复杂问题采用等效法，可将其变换成理想的、简单的、已知规律的过程来处理，常使问题的解决得以简化．因此，等效法也是物理实验中常用的方法．如在“验证力的平行四边形定则”的实验中，要求用一个弹簧秤单独拉橡皮条时，要与用两个互成角度的弹簧秤同时拉橡皮条时产生的效果相同——使结点到达同一位置O，即要在合力与两分力等效的条件下，才能找出它们之间合成与分解时所遵循的关系——平行四边形定则．又如在“验证动量守恒定律”的实验中，用小球的水平位移代替小球的水平速度；在“验证牛顿第二定律”的实验中，通过调节木板的倾斜度使重力的分力抵消摩擦力而等效于物体不受摩擦力作用．还有，电学实验中电流表的改装、用替换法测电阻等，都是等效法的应用．
2．转换法
将某些不易显示、不易直接测量的物理量转化为易于显示、易于测量的物理量的方法称为转换法(间接测量法)．转换法是物理实验常用的方法．如：弹簧测力计是把力的大小转换为弹簧的伸长量；打点计时器是把流逝的时间转换成振针的周期性振动；电流表是利用电流在磁场中受力，把电流转化为指针的偏转角；用单摆测定重力加速度g是通过公式T＝2πLg把g的测量转换为T和L的测量，等等．
3．留迹法
留迹法是利用某些特殊的手段，把一些瞬间即逝的现象(如位置、轨迹等)记录下来，以便于此后对其进行仔细研究的一种方法．留迹法也是物理实验中常用的方法．如：用打点计时器打在纸带上的点迹记录小车的位移与时间之间的关系；用描迹法描绘平抛运动的轨迹；在“测定玻璃的折射率”的实验中，用大头针的插孔显示入射光线和出射光线的方位；在描绘电场中等势线的实验中，用探针通过复写纸在白纸上留下的痕迹记录等势点的位置等等，都是留迹法在实验中的应用．
4．累积法
累积法是把某些难以直接准确测量的微小量累积后测量，以提高测量的准确度的一种实验方法．如：在缺乏高精密度的测量仪器的情况下测细金属丝的直径，常把细金属丝绕在圆柱体上测若干匝的总长度，然后除以匝数就可求出细金属丝的直径；测一张薄纸的厚度时，常先测出若干页纸的总厚度，再除以被测页数即所求每页纸的厚度；在“用单摆测定重力加速度”的实验中，单摆周期的测定就是通过测单摆完成多次全振动的总时间除以全振动的次数，以减小个人反应时间造成的误差影响等．
5．模拟法
模拟法是一种间接实验方法，它是通过与原型相似的模型来说明原型的规律性的．模拟法在中学物理实验中的典型应用是“用描迹法画出电场中平面上的等势线”这一实验，由于直接描绘静电场的等势线很困难，而恒定电流的电场与静电场相似，所以用恒定电流的电场来模拟静电场，通过它来了解静电场中等势线的分布情况．
6．控制变量法
在多因素的实验中，可以先控制一些量不变，依次研究某一个因素的影响．如在“验证牛顿第二定律”的实验中，可以先保持质量一定，研究加速度和力的关系；再保持力一定，研究加速度和质量的关系；最后综合得出加速度与质量、力的关系．
三、实验数据的处理方法
1．列表法
在记录和处理数据时，常常将数据列成表格．数据列表可以简单而又明确地表示出有关物理量之间的关系，有助于找出物理量之间联系的规律性．
列表的要求：
(1)写明表的标题或加上必要的说明；
(2)必须交代清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并写明单位；
(3)表中数据应是正确反映测量结果的有效数字．
2．平均值法
现行教材中只介绍了算术平均值，即把测定的数据相加求和，然后除以测量的次数．必须注意的是，求平均值时应该按测量仪器的精确度决定应保留的有效数字的位数．
3．图象法
图象法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法．图象法的最大优点是直观、简便．在探索物理量之间的关系时，由图象可以直观地看出物理量之间的函数关系或变化趋势，由此建立经验公式．
作图的规则：
(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定；
(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，而应尽量使数据点合理地分布在线的两侧；
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．
虽然图象法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观任意性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度等，都对结果的准确性有影响．
四、实验误差的分析及减小误差的方法
中学物理中只要求初步了解绝对误差与相对误差、偶然误差与系统误差的概念，以及能定性地分析一些实验中产生系统误差的主要原因．
(1)绝对误差与相对误差
设某物理量的真实值为A0，测量值为A，则绝对误差为ΔA＝|A－A0|，相对误差为ΔAA0＝|A－A0|A0．
(2)偶然误差与系统误差
偶然误差是由于各种偶然因素对实验的影响而产生的．偶然误差具有随机性，有时偏大，有时偏小，所以可以通过多次测量求平均值的方法减小偶然误差．
系统误差是由于仪器本身不够精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的．它的特点是使测量值总是偏大或总是偏小．所以，采用多次测量求平均值的方法不能减小系统误差．要减小系统误差，必须校准仪器，或改进实验方法，或设计在原理上更为完善的实验方案．
课本上的学生实验中就有不少减小实验系统误差的方法和措施．譬如，在“研究匀变速直线运动”的实验中，若使用电磁打点计时器测量，由于电磁打点计时器的振针与纸带之间有较大的且不连续、不均匀的阻力作用，会给加速度的测定带来较大的系统误差；若改用电火花计时器，就可以使这一阻力大为减小，从而减小加速度测定的系统误差．再如：在用伏安法测电阻时，为减小电阻测量的系统误差，就要根据待测电阻阻值的大小考虑是采用电流表的外接法还是内接法；在用半偏法测电流表的内阻时(如图7－1所示)，为减小测量的系统误差，就要使电源的电动势尽量大，使表满偏时限流电阻R比半偏时并联在电流表两端的电阻箱R′的阻值大得多．
图7－1
五、电学实验电路的基本结构及构思的一般程序
1．电学实验电路的基本结构
一个完整的电学实验电路往往包括测量电路与控制电路两部分．
测量电路：指体现实验原理和测量方法的那部分电路，通常由电表、被测元件、电阻箱等构成．
控制电路：指提供电能、控制和调节电流(电压)大小的那部分电路，通常由电源、开关、滑动变阻器等构成．
有些实验电路的测量电路与控制电路浑然一体，不存在明显的分界．如“测定电源的电动势和内阻”的实验电路．
2．实验电路构思的一般程序
(1)审题
①实验目的；
②给定器材的性能参数．
(2)电表的选择
根据被测电阻及给定电源的相关信息，如电源的电动势、被测电阻的阻值范围和额定电流等，估算出被测电阻的端电压及通过它的电流的最大值，以此为依据，选定量程适当的电表．
(3)测量电路的选择
根据所选定的电表以及被测电阻的情况，选择测量电路(估算法、试触法)．
(4)控制电路的选择
通常优先考虑限流式电路，但在下列三种情形下，应选择分压式电路：
①“限不住”电流，即给定的滑动变阻器阻值偏小，即使把阻值调至最大，电路中的电流也会超过最大允许值；
②给定的滑动变阻器的阻值R太小，即RRx，调节滑动变阻器时，对电流、电压的调节范围太小；
③实验要求电压的调节范围尽可能大，甚至表明要求使电压从零开始变化．
如描绘小电珠的伏安特性曲线、电压表的校对等实验，通常情况下都采用分压式电路．
(5)滑动变阻器的选择
根据所确定的控制电路可选定滑动变阻器．
①限流式电路对滑动变阻器的要求：
a．能“限住”电流，且保证不被烧坏；
b．阻值不宜太大或太小，有一定的调节空间，一般选择阻值与负载阻值相近的变阻器．
②分压式电路对滑动变阻器的要求：
电阻较小而额定电流较大，I额＞ER(R为变阻器的总电阻)．
3．电表的反常规用法
其实，电流表、电压表如果知道其内阻，它们的功能就不仅仅是测电流或电压．因此，如果知道电表的内阻，电流表、电压表就既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”．
热点、重点、难点
一、应用性实验
1．所谓应用性实验，就是以熟悉和掌握实验仪器的具体使用及其在实验中的应用为目的的一类实验；或者用实验方法取得第一手资料，然后用物理概念、规律分析实验，并以解决实际问题为主要目的的实验．主要有：
①仪器的正确操作与使用，如打点计时器、电流表、电压表、多用电表、示波器等，在实验中能正确地使用它们是十分重要的(考核操作、观察能力)；
②物理知识的实际应用，如科技、交通、生产、生活、体育等诸多方面都有物理实验的具体应用问题．
2．应用性实验题一般分为上面两大类，解答时可从以下两方面入手．
(1)熟悉仪器并正确使用
实验仪器名目繁多，具体应用因题而异，所以，熟悉使用仪器是最基本的应用．如打点计时器的正确安装和使用，滑动变阻器在电路中起限流和分压作用的不同接法，多用电表测不同物理量的调试等，只有熟悉它们，才能正确使用它们．熟悉仪器，主要是了解仪器的结构、性能、量程、工作原理、使用方法、注意事项，如何排除故障、正确读数和调试，使用后如何保管等．
(2)理解实验原理
面对应用性实验题，我们一定要通过审题，迅速地理解其实验原理，这样才能将实际问题模型化，运用有关规律去研究它．
具体地说，应用性实验题的依托仍然是物理知识、实验的能力要求等．解答时不外乎抓住以下几点：①明确实验应该解决什么实际问题(分清力学、电学、光学等不同实际问题)；②明确实验原理与实际问题之间的关系(直接还是间接)；③明确是否仅用本实验能达到解决问题的目的，即是否还要联系其他物理知识，包括数学知识；④明确是否需要设计实验方案；⑤明确实际问题的最终结果．
●例1新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据．通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份．图7－2就是一个“39mm等分成20份”的新式游标卡尺．
图7－2
(1)它的准确度是__________mm．
(2)用它测量某物体的厚度，示数如图6－1所示，正确的读数是__________cm．
【解析】(1)游标上20格对应的长度为39mm，即每格长为1.95mm，游标上每格比主尺上每两格小Δx＝0.05mm，故准确度为0.05mm．
(2)这种游标卡尺的读数方法为：主尺读数＋游标对准刻度×Δx＝3cm＋6×0.005cm＝3.030cm．
[答案](1)0.05(2)3.030
【点评】游标卡尺、螺旋测微器的使用在高考题中频繁出现．对游标卡尺的使用要特别注意以下两点：
①深刻理解它的原理：通过游标更准确地量出“0”刻度与左侧刻度之间的间距——游标对准刻度×Δx；
②读准有效数据．
●例2图7－3为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300μA，内阻Rg＝100Ω，可变电阻R的最大值为10kΩ，电池的电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝________kΩ．若该欧姆表使用一段时间后，电池的电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比将__________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
[2009年高考天津理综卷]
图7－3
[答案]红5变大
【点评】欧姆表的原理就是闭合电路的欧姆定律，可以作为结论的是：欧姆表正中央的刻度值等于欧姆表的内阻．
二、测量性实验Ⅰ
所谓测量性实验，就是以测量一些物理量的具体、准确数据为主要目的的一类实验，可用仪器、仪表直接读取数据，或者根据实验步骤按物理原理测定实验结果的具体数值．测量性实验又称测定性实验，如“用单摆测定重力加速度”、“用油膜法估测分子的大小”、“测定金属的电阻率”、“测定玻璃的折射率”等．
●例3如图7－3所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
图7－4
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电流、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作__________图象，其纵轴表示的是__________，横轴表示的是__________．
[2009年高考天津理综卷]
[答案](1)D(2)v22－h速度平方的二分之一重物下落的高度
【点评】①高中物理中讲述了许多种测量重力加速度的方法，如单摆法、自由落体法、滴水法、阿特伍德机法等．
②图象法是常用的处理数据的方法，其优点是直观、准确，还能容易地剔除错误的测量数据．
●例4现要测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5V，r约为1.5Ω)，已有下列器材：量程为3V的理想电压表，量程为0.5A的电流表(具有一定内阻)，固定电阻R＝40Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干．
(1)画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
(2)实验中，当电流表的示数为I1时，电压表的示数为U1；当电流表的示数为I2时，电压表的示数为U2．由此可求出，E＝__________，r＝__________．(用I1、I2、U1、U2及R表示)
【解析】本题是常规伏安法测电源的电动势和内阻实验的情境变式题，本题与课本上实验的区别是电源的电动势大于理想电压表的量程，但题目中提供的器材中有一个阻值不大的固定电阻，这就很容易把该情境变式题“迁移”到学过的实验上．把固定电阻接在电源的旁边，将其等效成电源的内阻即可(如图甲所示)，再把电压表跨接在它们的两侧．显然，“内阻增大，内电压便增大”，电压表所测量的外电压相应的减小，通过定量计算，符合实验测量的要求．这样，一个新的设计性实验又回归到课本实验上了．
甲
(1)实验电路原理图如图乙所示．
乙
(2)根据E＝U＋Ir，给定的电源B的电动势E及内阻r是一定的，I和U都随滑动变阻器R′的阻值的改变而改变，只要改变R′的阻值，即可测出两组I、U数据，列方程组得：
E＝U1＋I1(R＋r)
E＝U2＋I2(R＋r)
解得：E＝I1U2－I2U1I1－I2，r＝U2－U1I1－I2－R．
[答案](1)如图乙所示
(2)I1U2－I2U1I1－I2U2－U1I1－I2－R
【点评】本题所提供的理想电压表的量程小于被测电源的电动势，需要学生打破课本实验的思维定式，从方法上进行创新，运用所提供的器材创造性地进行实验设计．
三、测量性实验Ⅱ：“伏安法测电阻”规律汇总
纵观近几年的实验题，题目年年翻新，没有一个照搬课本中的实验，全是对原有实验的改造、改进，甚至创新，但题目涉及的基本知识和基本技能仍然立足于课本实验．
实验题作为考查实验能力的有效途径和重要手段，在高考试题中一直占有相当大的比重，而电学实验因其实验理论、步骤的完整性及与大学物理实验结合的紧密性，成了高考实验考查的重中之重，测量电阻成为高考考查的焦点．伏安法测电阻是测量电阻最基本的方法，常涉及电流表内外接法的选择与滑动变阻器限流、分压式的选择，前者是考虑减小系统误差，后者是考虑电路的安全及保证可读取的数据．另外，考题还常设置障碍让考生去克服，如没有电压表或没有电流表等，这就要求考生根据实验要求及提供的仪器，发挥思维迁移，将已学过的电学知识和实验方法灵活地运用到新情境中去．这样，就有效地考查了考生设计和完成实验的能力．
一、伏安法测电阻的基本原理
1．基本原理
伏安法测电阻的基本原理是欧姆定律R＝UI，只要测出元件两端的电压和通过的电流，即可由欧姆定律计算出该元件的阻值．
2．测量电路的系统误差
(1)当Rx远大于RA或临界阻值RARVRx时，采用电流表内接(如图7－5所示)．采用电流表内接时，系统误差使得电阻的测量值大于真实值，即R测R真．
图7－5
(2)当Rx远小于RV或临界阻值RARVRx时，采用电流表外接(如图7－6所示)．采用电流表外接时，系统误差使得电阻的测量值小于真实值，即R测R真．
图7－6
3．控制电路的安全及偶然误差
根据电路中各元件的安全要求及电压调节的范围不同，滑动变阻器有限流接法与分压接法两种选择．
(1)滑动变阻器限流接法(如图7－7所示)．一般情况或没有特别说明的情况下，由于限流电路能耗较小，结构连接简单，应优先考虑限流连接方式．限流接法适合测量小电阻和与变阻器总电阻相比差不多或还小的电阻．
图7－7
(2)滑动变阻器分压接法(如图7－8所示)．当采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式；当用电器的电阻远大于滑动变阻器的总电阻值，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组实验数据)时，必须选用滑动变阻器的分压接法；要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式．
图7－8
4．常见的测量电阻的方法
●例5从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表的内阻r1．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．
(1)画出电路图，标明所用器材的代号．
(2)若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式r1＝______________________，式中各符号的意义是：________________________________________________．
【解析】根据所列仪器的特点，电流表的内阻已知，由此可采用两电流表并联．因为两电流表两端的电压相等，即可省去电压的测量，从而减小实验误差，由I2r2＝I1r1，得r1＝I2r2I1．
[答案](1)电路图如图所示
(2)I2r2I1I1、I2分别为、的示数
【点评】①分析题意可知需测量电流表的内阻，按常规方法应用伏安法，将电压表并联在待测电流表两端，但经分析可知即使该电流表满偏，其两端的电压也仅为0.4V，远小于量程10V．这恰恰就是本题设计考核学生应变能力的“陷阱”．
②此题也可理解为“将已知内阻的电流表当成电压表使用”，这实际也是伏安法的一种推广形式．
●例6有一根圆台状匀质合金棒如图7－9甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：
图7－9
(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L．图6－8乙中的游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝________cm．
(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图6－8丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字表示)
图7－9丙
(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72Ω．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆台状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3Ω、RD＝3.38Ω．他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝RdRD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________．(用ρ、L、d、D表述)
[2009年高考江苏物理卷]
【解析】(1)游标卡尺的读数，按步骤进行则不会出错．首先，确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05mm；然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样；再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8mm＝0.40mm；最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00mm＋0.40mm＝99.40mm＝9.940cm．
(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法．
(3)审题是关键，弄清题意也就能够找到解题的方法．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为：
Rd＝13.3Ω，RD＝3.38Ω
即Rd＝ρLπd22，RD＝ρLπD22
而电阻R满足R2＝RdRD
将Rd、RD代入得：R＝4ρLπdD．
[答案](1)9.940(2)⑥(3)4ρLπdD
三、设计性实验
1．所谓设计性实验，就是根据实验目的，自主地运用掌握的物理知识、实验方法和技能，完成实验的各环节(实验目的、对象、原理、仪器选择、实验步骤、数据处理等)，拟定实验方案，分析实验现象，并在此基础上作出适当评价．
2．设计性实验的显著特点：相同的实验内容可设计不同的过程和方法，实验思维可另辟蹊径，如设计出与常见实验(书本曾经介绍过的实验)有所变化的实验．以控制实验条件达到实验目的而设计的实验问题，不受固有实验思维束缚，完全是一种源于书本、活于书本，且新颖的设计性实验．
●例7请完成以下两小题．
(1)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图7－10甲所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
图7－10甲
①为完成本实验，下述操作中必需的是________．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是__________________．
(2)为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻RP在不同照度下的阻值如下表：
照度(lx)0.20.40.60.81.01.2
电阻(kΩ)7540282320xx
①根据表中数据，请在给定的坐标系中(如图7－10乙所示)描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点．
图7－10乙
②如图7－10丙所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0(lx)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响)
图7－10丙
提供的器材如下：
光敏电阻RP(符号阻值见上表)；
直流电源E(电动势3V，内阻不计)；
定值电阻：R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，R3＝40kΩ(限选其中之一并在图中标出)；
开关S及导线若干．[2009年高考山东理综卷]
[答案](1)①bcd②更换不同的小重物
(2)①光敏电阻的阻值随光照度变化的曲线如图7－10丁所示．特点：光敏电阻的阻值随光照度的增大非线性减小．
②如图6－9戊所示
丁戊
图7－10
四、探究性实验
所谓探究性实验题，就是运用实验手段探索未知领域，尝试多种可能因素及其出现的结果，在此基础上，通过观察、探究、分析实验对象、事件的主要特征，认识研究对象的变化过程和变化条件，获取必要的可靠数据，依据实验结果客观地揭示事物的内在联系和本质规律，从而得出结论．中学实验中比较典型的探究性实验是电学中的黑箱问题．
●例8佛山市九江大桥撞船事故发生后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截面积为400cm2的新悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，于是同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究．
由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．
(1)同学们准备像做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验一样，先将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物来完成本实验．但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施是：___________________________________．
(2)同学们通过游标卡尺测量样品的直径来测定其横截面积，某次测量的结果如图7－11所示，则该样品的直径为__________cm．
图7－11
(3)同学们经过充分的讨论，不断完善实验方案，最后测得实验数据如下．
①分析样品C的数据可知，其所受拉力F(单位：N)与伸长量x(单位：m)所遵循的函数关系式是________________．
②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度的________________成正比、与悬索的横截面积的________________成正比．
[答案](1)将悬索样品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端连接轻绳绕过滑轮悬挂钩码
(2)0.830(3)①F＝2×106x②平方的倒数大小
【点评】本题考查学生对“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验的迁移能力、对游标卡尺的读数原理的掌握和从图表归纳所需信息的能力，还考查了学生的逻辑推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力和实验探究能力．
经典考题
纵观近三年的高考实验题，会发现以下特点．
1．对力学实验的考查基本上以创新题出现，试题源于教材，又高于教材，总体来说其变化在于：同一实验可用于不同装置，同一装置可完成不同实验．
2．高考对电学实验的考查一般书本实验稍加变化来出题，以“电阻的测量”最为常见，包括测电阻率、测伏安特性等，当然也可能会有其他电学实验出现，如测电动势与内阻、电路故障等．
1．Ⅰ．在如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号．在开关闭合后，发现小灯泡不亮．现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点．
(1)为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的________挡．在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________挡．
(2)在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明____________________________________可能有故障．
(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤：____________________________________________________________________．
Ⅱ．某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图甲所示．长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间．
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；
②用直尺测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；
③将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t；
④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值t－；
⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosα；
⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，作出f－cosα关系曲线．
(1)用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g)：
①斜面倾角的余弦cosα＝__________；
②滑块通过光电门时的速度v＝________________；
③滑块运动时的加速度a＝____________________；
④滑块运动时所受到的摩擦阻力f＝____________．
(2)测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图乙所示，读得d＝__________．
[2009年高考全国理综卷Ⅰ]
【解析】Ⅰ．在1、2两点接好的情况下，应当选用多用电表的电压挡，在1、2同时断开的情况下，应选用欧姆挡．
(2)表明5、6两点可能有故障．
(3)①调到欧姆挡；②将红黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；③测量小灯泡的电阻，如电阻无穷大，表明小灯泡有故障．
Ⅱ．物块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，受重力、支持力和滑动摩擦力的作用．
根据三角形关系可得到cosα＝s2－(h1－h2)2s
又v＝xt＝dt，根据运动学公式x＝v22a，有s＝v22a，即有a＝d22st－2
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ－f＝ma
则有：f＝mgh1－h2s－md22st－2．
(2)在游标卡尺中，主尺上是3.6cm，在游标尺上恰好是第1条刻度线与主尺对齐，再考虑到卡尺是10分度，所以读数为3.6cm＋0.1×1mm＝3.61cm或者3.62cm也对．
[答案]Ⅰ．(1)电压欧姆
(2)开关或连接点5、6
(3)①调到欧姆挡；
②将红、黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；
③测量小灯泡的电阻．如电阻无穷大，则表明小灯泡有故障．
Ⅱ．(1)①1ss2－(h1－h2)2
②dt－③d22st－2④mgh1－h2s－md22st－2
(2)3.62cm
【点评】在本实验中，r＝dt－解出的为滑块画过去由门的平均速度，只是当滑块才较小时r趋近于瞬时速度，故滑块长度小点测量越准确．
2．Ⅰ．一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动．盘边缘上固定一竖直的挡光片．盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示．图乙为光电数字计时器的示意图．光源A中射出的光可照到B中的接收器上．若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间．
挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图丙所示．圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图丁所示．由图可知：
(1)挡光片的宽度为_________mm；
(2)圆盘的直径为___________cm；
(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms，则圆盘转动的角速度为________弧度/秒．(保留3位有效数字)
Ⅱ．图示为用伏安法测量电阻的原理图．图中，为电压表，内阻为4000Ω；为电流表，内阻为50Ω；E为电源，R为电阻箱，Rx为待测电阻，S为开关．
(1)当开关闭合后电压表读数U＝1.6V，电流表读数I＝2.0mA．若将Rx＝UI作为测量值，所得结果的百分误差是__________．
(2)若将电流表改为内接，开关闭合后，重新测得电压表读数和电流表读数，仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是________．
(百分误差＝实际值－测量值实际值×100%)
[2008年高考四川理综卷]
【解析】Ⅰ．由螺旋测微器与游标卡尺的读数规则可得两者的读数．
d＝10mm＋24.2×0.01mm＝10.242mm
D＝242mm＋4×0.05mm＝242.20mm＝24.220cm．
圆盘转动的角速度为ω＝θt，而θ＝dπD×2π，综合两式并代入数据可得：ω＝1.69rad/s．
(1)测量值为R＝UI＝800Ω，因电流表外接，所以：
R＝RxRVRx＋RV
故真实值为Rx＝1000Ω，对应的百分误差为：
A＝1000－8001000＝20%．
(2)电流表内接时，百分误差A′＝1050－10001000＝5%．
[答案]Ⅰ．(1)10.243(2)24.220(3)1.69
Ⅱ．(1)20%(2)5%
【点评】①无论是否显示单位，螺旋测微器和游标尺主尺最小刻度一定都为mm；
②内接法的测量值R测＝Rx＋RA，外接法的测量值R测＝Rx∥RV
能力演练
1．(16分)Ⅰ．在“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验中，若打点计时器所接交变电流的频率为50Hz，得到的甲、乙两条实验纸带(如图所示)中应选________纸带更好．若已测得点2到点4间的距离为s1，点0到点3间的距离为s2，打点周期为T，要验证重物从开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，则s1、s2和T应满足的关系为：T＝________________．
Ⅱ．要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：
甲
A．待测电压表(量程为3V，内阻未知)；
B．电流表(量程为3A，内阻为0.01Ω)；
C．定值电阻R(阻值为2kΩ，额定电流为50mA)；
D．蓄电池E(电动势略小于3V，内阻不计)；
E．多用电表；
F．开关S1、S2，导线若干．
有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作．
(1)首先用多用电表进行粗测，选用“×100Ω”倍率，操作方法正确．若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是________Ω．
(2)为了更精确地测出此电压表的内阻，该同学设计了如图乙、丙所示的实验电路，你认为其中较合理的电路图是________，理由是________________________．
乙丙
(3)用你选择的电路进行实验时，用所测物理量的符号表示电压表的内阻，即RV＝________．
[答案]Ⅰ．甲s12gs24gs2或s122gs2(每空3分)
Ⅱ．(1)3000(3分)
(2)丙图乙中电流表测量时的示数太小，误差太大；图丙中R的阻值与电压表内阻接近，误差小(每空2分)
(3)U2U1－U2R(3分)
2．(17分)Ⅰ．某同学在做测定木块与木板间动摩擦因数的实验过程中，测滑动摩擦力时，他设计了两种实验方案．
方案一：木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木块，如图甲所示．
方案二：用弹簧测力计水平地钩住木块，用力使木板在水平面上运动，如图乙所示．
甲乙
除了实验必需的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重均为2.00N的砝码．
(1)上述两种方案中，你认为更合理的方案是________(填“甲”或“乙”)，理由是：(回答两个理由)
①____________________________________________；
②____________________________________________．
(2)该同学在木块上加砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组实验数据，如下表所示．
实验次序12345
砝码个数01234
砝码对木块
的压力/N02.004.006.008.00
测力计示
数/N1.502.002.502.953.50
木块受到的
摩擦力/N1.502.002.502.953.50
请根据上述数据，在坐标纸上作出木块受到的摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图象(以F为横坐标)．由图象可知，木块重为________N；木块与木板间的动摩擦因数为________．
Ⅱ．现有一块灵敏电流表，量程为200μA，内阻约为1000Ω，要精确测出其内阻R1，提供的器材有：
电流表(量程为1mA，内阻R2＝50Ω)；
电压表(量程为3V，内阻RV约为3kΩ)；
滑动变阻器R(阻值范围为0～20Ω)；
定值电阻R0(阻值R0＝100Ω)；
电源E(电动势约为4.5V，内阻很小)；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)请将上述器材全部用上，设计出合理的、便于多次测量的实验电路图，并保证各电表的示数超过其量程的13．将电路图画在下面的虚框中．
(2)在所测量的数据中选一组，用测量量和已知量来计算表的内阻，表达式为R1＝________，表达式中各符号表示的意义是________________________．
[答案]Ⅰ．(1)乙①乙方案测力计静止，读数误差小②乙方案木板可的不做匀速运动，便于控制(每空1分)
(2)如图甲所示(1分)6.00(2分)0.25(2分)
Ⅱ．(1)如图乙所示(5分)(供电部分用分压电路给1分；测量部分知道把表改装且正确给2分；知道将表当保护电阻使用给2分)
(2)I2(R0＋R2)I1(3分)I2表示表的示数，I1表示表的示数，R2表示表内阻，R0表示定值电阻(1分)
3．(16分)Ⅰ．一量程为100μA的电流表的刻度盘如图所示．今在此电流表两端并联一电阻，其阻值等于该电流表内阻的149，使之成为一新的电流表，则图示的刻度盘上每一小格表示______________mA．
Ⅱ．已知弹簧振子做简谐运动的周期T＝2πmk，其中m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数(回复力系数)．某同学设计了一个在太空站中利用弹簧振子测量物体质量的装置，如图所示，两轻弹簧分别与挡板P、Q相连，A是质量为M的带夹子的金属块，且与两弹簧固定相连，B是待测物体(可以被A上的夹子固定)．
(1)为了达到实验目的，还需要提供的实验器材是：__________________．
(2)简要写出测量方法及所需测量的物理量(用字母表示)
①________________________________________；
②________________________________________．
(3)用所测物理量和已知物理量表示待测物体的质量的计算式为：mB＝______________________________．
【解析】Ⅰ．改装后的量程为：
I′＝I＋IRAR0＝100×(1＋49)μA＝5mA
故每小格ΔI＝I′10＝0.5mA．
[答案]Ⅰ．0.5(6分)
Ⅱ．(1)秒表(2分)
(2)①不放B时用秒表测出振子振动30次的时间t1(或者测出振子的周期T1)(2分)
②将B固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t2(或者测出振子的周期T2)(2分)
(3)t22－t21t21M或T22－T21T21M(4分)
4．(16分)Ⅰ．小汽车正在走进我们的家庭，你对汽车了解吗？油耗标准是评价一辆汽车性能优劣的重要因素，而影响汽车油耗的一个重要原因是其在行进中所受到的空气阻力．人们发现，汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力f(也称风阻)主要与两个因素有关：①汽车正面的投影面积S；②汽车行驶的速度v．
某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据：
(1)由上述数据可得，汽车所受的风阻f与汽车正面的投影面积S及汽车行驶的速度v之间的关系式为：f＝________．(要求用k表示比例系数)
(2)由上述数据可求得k＝________________．
(3)据推理或猜测，k的大小与________、________等因素有关．
Ⅱ．现有下列可供选用的器材及导线若干，要求尽可能精确地测量出待测电流表的满偏电流．
A．待测电流表(满偏电流约为700μA～800μA，内阻约为100Ω，已知表盘刻度均匀、总格数为N)；
B．电流表(量程为0.6A，内阻为0.1Ω)；
C．电压表(量程为3V，内阻为3kΩ)；
D．滑动变阻器R(最大阻值为200Ω)；
E．电源E(电动势为3V，内阻约为1.5Ω)；
F．开关S一个．
(1)根据你的测量需要，“B．电流表”与“C．电压表”中应选择____________．(只需填写序号即可)
(2)在虚线框内画出你设计的实验电路图．
(3)测量过程中测出了多组数据，其中一组数据中待测电流表的指针偏转了n格，可算出满偏电流IAmax＝__________________，式中除N、n外，其他字母符号代表的物理量分别是__________________________．
[答案]Ⅰ．(1)kSv2(2分)(2)0.26kg/m3(2分)
(3)空气密度车的外形车的表面情况(4分)
Ⅱ．(1)C(2分)(2)电路图如图所示(2分)
(3)NnURVU为电压表的示数，RV为电压表的内阻(每空2分)
5．(17分)Ⅰ．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中
(1)已知双缝到光屏之间的距离为600mm，双缝之间的距离为0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm．某同学在用测量头测量时，先将从测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心，这时手轮上的示数如图甲所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图乙所示．这两次的示数依次为________mm和________mm，由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为________nm．
(2)下列操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是________．
A．增大单缝和双缝之间的距离
B．增大双缝和光屏之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
Ⅱ．现有一块59C2型的小量程电流表(表头)，满偏电流为50μA，内阻约为800～850Ω，要把它改装成1mA、10mA的两量程电流表，可供选择的器材有：
A．滑动变阻器R1(最大阻值为20Ω)；
B．滑动变阻器R2(最大阻值为100kΩ)；
C．电阻箱R′(最大阻值为9999Ω)；
D．定值电阻R0(阻值为1kΩ)；
E．电池E1(电动势为1.5V)；
F．电池E2(电动势为3.0V)；
G．电池E3(电动势为4.5V)；
H．标准电流表(满偏电流为1.5mA)；
I．单刀单掷开关S1和S2；
J．单刀双掷开关S3；
K．电阻丝及导线若干．
(所有电池的内阻均不计)
(1)采用如图甲所示的电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为________；选用的电池为______．(填序号)
甲
(2)要将改装成两量程电流表，现有两种备选电路，如图乙、丙所示．图________为合理电路，另一电路不合理的原因是_______________________________________________．
(3)将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对(仅核对1mA量程)，在下面的虚线框中画出所用电路图，图中待核对的电流表的符号用来表示．
【解析】Ⅰ．(1)测量头的读数原理与螺旋测微器的相同，所以图甲中的示数为0.640mm，图乙中的示数为10.295mm．设第1条亮条纹与第7条亮条纹间的距离为a，则a＝10.295mm－0.640mm＝9.655mm，由此得相邻两条亮条纹间的距离Δx＝an－1，又因为Δx＝Lλd，代入数据可解得光的波长λ＝dΔxL＝5.36×10－7m＝536nm．
(2)根据相邻两条亮条纹间的距离公式Δx＝Lλd可知，增大双缝和光屏之间的距离L、增大光的波长λ和减小双缝之间的距离d都可使相邻两条亮条纹间的距离增大．所以选项B正确．
[答案]Ⅰ．(1)0.64010.295536(5分)(2)B(3分)
Ⅱ．(1)BG(每空2分)
(2)乙图丙所示的电路在通电状态下更换量程，会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而烧坏表头(3分)
(3)电路图如图丁所示(2分)
丁
6．(18分)Ⅰ．听说水果也能做电池．某兴趣小组的同学用一个柠檬作为电源，连接电路如图甲所示．电路中R是电阻箱，其阻值可调且可读出其接入电路中电阻的大小．他们多次改变电阻箱的阻值，记录下相应的电流表的示数，算出电流的倒数，并将数据填在下面的表格中．
甲
外电阻R(Ω)电流I(mA)电流的倒数1I(mA－1)

90000.050219.92
80000.052818.93
60000.059416.84
50000.063315.80
40000.068014.71
20000.080012.50
(1)根据表格中的数据，在图乙所示的坐标纸中画出该实验的R－1I图象．
乙
(2)利用图象可求出该柠檬电池的电动势为________V，内阻为________Ω．
(3)完成实验后，该兴趣小组的同学初步得出了水果作为电池不实用的物理原因为：__________________________．
Ⅱ．某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H．将钢球从轨道的不同高度h处由静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
甲
(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足：s2＝________________．(用H、h表示)
(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示．
h(×10－1m)2.003.004.005.006.00
s2(×10－1m－2)2.623.895.206.537.78
请在图乙所示的坐标纸上作出s2－h图象．
乙
(3)对比实验结果与理论计算得到的s2－h图象(图中已画出)，自同一高度处由静止释放的钢球水平抛出的速率____________理论值．(填“小于”或“大于”)
(4)从s2－h图象中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的原因可能是：______________________________________________．
【解析】Ⅱ．(1)根据机械能守恒，可得钢球离开轨道时的速度为2hg，由平抛运动知识可求得钢球运动的时间为2Hg，所以s＝vt＝4Hh．
(2)依次描点，连线，注意不要画成折线．
(3)从图中看，同一h对应的s2值的理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动的水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率．
(4)由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小；小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于理论速率(可能很少同学会考虑到这一点)．
[答案]Ⅰ．(1)如图丙所示(2分)
丙
(2)0.94(0.90～0.98均对)10000(9000～11000均对)
(3)水果电池的内阻过大(每空2分)
Ⅱ．(1)4Hh(2分)(2)如图丁所示(4分)
丁
(3)小于(2分)
(4)小球与轨道间的摩擦，小球的转动(回答任一条即可)(2分)

高考物理第一轮精编复习资料011

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助教师更好的完成实现教学目标。教案的内容具体要怎样写呢？小编收集并整理了“高考物理第一轮精编复习资料011”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

§4.3牛顿第二定律的应用――超重失重
【学习目标】
知识目标：
1.知道什么是超重和失重
2.知道产生超重和失重的条件
能力目标：会分析、解决超重和失重问题
【自主学习】
1.超重：当物体具有的加速度时（包括向上加速或向下减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力自身重力的现象。
2.失重：物体具有的加速度时（包括向下加速或向上减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力自身重力的现象。
3.完全失重：物体以加速度a＝g向竖直加速或向上减速时（自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于的现象。
4.思考：①超重是不是物体重力增加？失重是不是物体重力减小？
②在完全失重的系统中，哪些测量仪器不能使用？
【典型例题】
例1.电梯内有一弹簧秤挂着一个重5N的物体。当电梯运动时，看到弹簧秤的读数为6N，则可能是（）
A.电梯加速向上运动B.电梯减速向上运动
C.电梯加速向下运动D.电梯减速向下运动
例2.在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，站在磅秤上，则此人称得自己的“重量”为（）
A.maB.m(a+g)C.m(g－a)D.mg
例3.如图所示，一根细线一端固定在容器的底部，另一端
系一木球，木球浸没在水中，整个装置在台秤上，现将细
线割断，在木球上浮的过程中（不计水的阻力），则台秤上
的示数（）
A.增大B.减小C.不变D.无法确定
【针对训练】
1.下列说法正确的是（）
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
2.升降机里，一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运动时，弹簧伸长2cm，则升降机的运动状况可能是（）
A.以1m/s2的加速度加速下降B.以4.9m/s2的加速度减速上升
C.以1m/s2的加速度加速上升D.以4.9m/s2的加速度加速下降
3.人站在升降机中，当升降机在上升过程中速度逐渐减小时，以下说法正确的是（）
A.人对底板的压力小于人所受重力B.人对底板的压力大于人所受重力
C.人所受重力将减小D.人所受重力保持不变
4.下列说法中正确的是（）
A.物体在竖直方向上作匀加速运动时就会出现失重现象
B.物体竖直向下加速运动时会出现失重现象
C.物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失
D.物体处于失重状态时，地球对物体的引力不变
5.质量为600kg的电梯，以3m/s2的加速度匀加速上升，然后匀速上升，最后以3m/s2的加速度匀减速上升，电梯在上升过程中受到的阻力都是400N，则在三种情况下，拉电梯的钢绳受的拉力分别是、和。
6.如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（）
A.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）g
B.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m）g
C.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
D.M对地面压力始终等于（M+m）g

【能力训练】
1.如图，两轻质弹簧和质量均为m的外壳组成甲、乙两个弹簧测力计。
将挂有质量为M的重物的乙秤倒钩在甲的挂钩上，某人手提甲的提环，
向下做加速度a＝0.25g的匀减速运动，则下列说法正确的是（）
A.甲的示数为1.25（M+m）gB.甲的示数为0.75（M+m）g
C.乙的示数为1.25MgD.乙的示数为0.75Mg
2.一个容器装了一定量的水，容器中有空气，把这个容器带到绕地球运转的宇宙飞船中，则容器中的空气和水的形状应如图中的（）

ABCD
3.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为
M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，
竿对“底人”的压力大小为（）
A.（M+m）gB.（M+m）g－ma
C.（M+m）g+maD.（M－m）g
4.如图所示，A、B两个带异种电荷的小球，分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上，静止时，木盒对地的压力为FN，细线对B的拉力为F，若将系B的细绳断开，下列说法中正确的是（）
A.刚断开时，木盒对地压力仍为FN
B.刚断开时，木盒对地压力为（FN+F）
C.刚断开时，木盒对地压力为（FN－F）
D.在B上升过程中，木盒对地压力逐渐变大
5.如图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）
和总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂
于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉
力F的大小为（）
A.F＝mgB.mg＜F＜（M+m）g
C.F=（M+m）gD.F＞（M+m）g
6.一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0－3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2。
（1）电梯在0－3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？
（2）根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度。
时间/s台秤示数/kg

电梯启动前5.0
0－3.0
3.0－13.05.0
13.0－19.04.6
19.0以后5.0

7.在电梯中用磅秤称质量为m的物体，电梯下降过程中的v－t图像如图所示，填写下列各段时间内秤的示数：
（1）0－t1；（2）t1－t2；（3）t2－t3。
8.一个人蹲在台秤上，试分析：在人突然站起的过程中，台秤的示数如何变化？

9.某人在以a＝2.5m/s2的加速下降的电梯中最多可举起m1＝80kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg的物体，则此高速电梯的加速度多大？（g取10m/s2）

10.一条轻绳最多能拉着质量为3m的物体以加速度a匀加速下降；它又最多能拉着质量为m的物体以加速度a匀减速下降，绳子则最多能拉着质量为多大的物体匀速上升？

【学后反思】

超重、失重参考答案
自主学习
1.向上大于2.向下小于3.下零
4.①不是重力增加或减少了，是视重改变了。②天平、体重计、水银气压计。
典型例题
例1.AD析：由于物体超重，故物体具有向上的加速度。
例2.解析：首先应清楚，磅秤称得的“重量”实际上是人对磅秤的压力，也即磅秤对人的支持力FN。取人为研究对象，做力图如图所示，依牛顿第二定律有：FN
FN－mg＝maFN＝m（g+a）
即磅秤此时称得的人的“重量”大于人的实际重力，人处于超重状
态，故选B。
例3.解析：系统中球加速上升，相应体积的水加速下降，因为相应体积水的质量大于球的质量，整体效果相当于失重，所以台秤示数减小。故选B。
针对训练
1.B2.BD3.AD4.BD5.8200N6400N4600N6.ABC
能力训练
1.A2.C3.B4.BD5.D6.（1）5.8kg（2）2.9m
7.（1）m(g－)（2）mg（3）m(g+)
8.台秤的示数先偏大，后偏小，指针来回摆动一次后又停在原位置。
9.解：人的最大支持力应不变，由题意有：m1g－F＝m1a
所以F＝m1g－m1a＝80×10N－80×2.5N＝600N又因为：G＝mg
所以m＝G/g=F/g＝＝60kg故人在地面上可举起60kg的物体。
在匀加速电梯上：F－m2g＝m2aa＝
10.解：物体匀速上升时拉力等于物体的重力，当物体以a匀加速下降时，物体失重
则有：FT＝3mg－3ma①
物体以a匀减速下降时，物体超重故：FT=mg+ma②
联立①②有：FT＝mg+mg/2=3mg/2
所以：绳子最多能拉着质量为3m/2的物体匀速上升。

文章来源：http://m.jab88.com/j/71734.html

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