作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助教师能够井然有序的进行教学。教案的内容要写些什么更好呢？小编经过搜集和处理，为您提供3.1.1　认识区域　教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

第一单元 区域地理环境与人类活动

第一节 认识区域

教学目标：

1、结合实例分析说明区域的内涵。

2、 了解区域的分类，并举例说明不同类型的区域。

3、结合实例分析说明区域的一般特征。

教学重点：

1.辨析均质区和功能区的概念

２.分析说明区域的一般特征

教学难点：辨析均质区和功能区

教学方法：讲授法

教具准备：不同尺度的区域图

教学过程：

新学期新的开始，师生彼此介绍，让学生了解高考新方案及注意事项。

引入：我们人类的生产、生活与地理环境密切相关，那么我们的地理环境是由哪些部分组成的呢？板书：第一单元——区域地理环境与人类活动

阅读序 言：了解——区域地理环境的含义。

区域地理环境与地理环境概念高度一致，更加具体和强调空间性。

区域地理环境与人类之间是对立统一的。

生答：区域地理环境由自然环境和人文环境组成，区域自然、人文要素相互影响、相互作用。

。。。。。。

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扩展阅读

认识区域

第一单元区域地理与人类活动
第一节认识区域
一、教材分析
本节共三部分，一是区域的含义，二是区域的类型，三是区域的特征。“区域的含义”一目主要包括三个方面的问题：一是区域的概念；二是区域的划分，包括划分指标、几何特征和内部特征等；三是划分区域的目的。在“区域的类型”一目中，重点是辨析均质区和功能区两个概念。在“区域的特征”一目中，重点是分析说明区域的一般特征。教材最后的“活动”是以海南岛为例，进一步复习加深对区域概念和区域特征的理解，并进一步引导学生探讨区域自然要素及区位条件对经济发展的影响。该“活动”具有很强的探究性，针对“活动”中提出的几个问题，通过让学生独立地搜集材料，自由结合成学习小组，充分讨论，用自己的话概括出答案。本节课内容前后对应，具有较强的逻辑性。教学时，要先领会教材的总体构思，把握教材的主线与总体结构，然后分别进行讲述。
二、教学目标
1、知识与技能
能举例说明区域的含义、特点，能够叙述出区域的类型及特征。
2、过程与方法
通过对“不同空间尺度的区域图”的分析，得出区域划分的不同类型，提高读图分析的能力，通过对“海南岛的交通和旅游图”的分析、讨论，初步学会运用分析、对比的方法学习地理知识。
3、情感、态度与价值观
通过区域的划分及区域之间的差异的学习，形成对不同区域采取不同的措施，因地制宜对本区域进行开发利用的观念。
三、教学重点难点
1、辨析均质区和功能区的概念
２．分析说明区域的一般特征
四、学情分析
我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平大差距。有些学生基础较差，所以讲解时需要详细。
五、教学方法
指导学生比较分析，自主学习、协作探究。充分利用教科书搭建的平台，引导学生自己动脑、动手、在自主探究的过程中，对问题有更深的认识。
六、课前准备

1、学生的学习准备：预习导学案，初步把握区域的概念和特征。
2．教师的教学准备：课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
七、课时安排：2课时
八、教学过程
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标。
创设情境，引发悬念，切入主题是导入新课的基本思路。本节教材的设计思路是让学生联系生活中熟悉的一个区域，如某一旅游景区或家乡所在的省份等，通过感知这个具体区域，引出区域的概念，并提出有关区域的几个问题，为后面的教学埋下伏笔。
开门见山，直接提出问题：“什么是区域”，也是一种导入方式。
教学中，教师可根据自己的教学风格设计更具有新意的导入方式。
复习上节课内容，提问学生到过哪些地方，并让学生描述区域特征，引入新课、展示目标。
（三）合作探究、精讲点拨。
“区域的含义”可细化为以下内容，即区域定义、特征、分类及划分区域的目的。在本目中，重点是搞清“区域的定义”。
[点拨]
1．在教学“区域的含义”时，首先展示“甘肃省年降水量分布”图和“甘肃省干湿区的划分”图，也可展示中国其他区域或当地的资料。其次，引导学生对两个区域进行比较，包括相同之处与不同之处。再引异学生阅读中国政区图、中国地形图、中国人口密度分布图等相关地图。最后，概括归纳出“区域”的定义。
2．界定区域的概念时，要抓住两个要点：一是区域的地理空间性。任何区域都要落实到地球表面，都具有明确的区位特征。二是区域内部的相对一致性。
3．关于区域划分。任何一个分类体系都包括两个方面，一是分类标准，二是类别体系。对不同的划分方法可补充实例讲解。
4．关于区域划分的目的，建议教师进一步说明区域地理学的意义。
[提示]
“区域的类型”是本节的难点。突破难点的关键是明确各种分类的标准(指标)。凡以区域物质内容为指标的分类所形成的区域均属均质区范畴，凡以区域内在联系为依据进行分类所形成的区域均属功能区范畴。
[点拨]
如果用讲解法，要先引导学生进一步熟悉传统区域分类，然后引出均质区概念。再介绍城市与周围郊区或港口城市与腹地，然后引出功能区概念。
如果用自主探究法，那么建议教学时分三步完成：第一步，让学生对区域进行分类。在初中所学世界地理和中国地理基础上，列举出一些区域类型。第二步，在教师指点下，对所列区域进行归纳概括。第三步，让学生从中发现问题，即区域一般分属两类，一类是均质区，一类是功能区。
区域是一个空间概念，因而从空间上看，区域有大小之分。
教材以中国、京津唐工业基地和浦东新区为例说明不同空间尺度的区域。通过引导学生读图增加感性认识。
教学中，教师可适当补充这方面的知识。如举例说明不同空间尺度的区域时，可以中国经济区域为例。中国经济区域分为三个经济地带。地带内部又分为若干经济区，经济区内部又可分为若干工业基地，工业基地中又分为若干工业城市，工业城市内部再分为若干工业区。
在分析了上述区域空间尺度划分案例之后，建议让学生针对世界地理、中国地理、本省地理，进一步认识尺度也具有相对性。
活动建议：
1．学生读图，通过读图发现图中的信息，提出问题。
信息：①中国汉语划分为七个方言区；②各个方言区的区域空间大小不一；③各个方言区都有特定的分布地区。
问题：①各方言之间有什么区别?②为什么会形成不同的方言区?
2．结合上述问题，让学生讨论“活动”中的问题。
问题可进一步延伸，如“说说方言的形成与自然地理环境的关系”。
[分析]
方言是一个区域长期处于封闭状态下形成的。造成封闭的原因主要是区域间高山或其他地理事物阻隔。因此，相对封闭和独立的地理环境是方言形成的主要原因。另外，生产力水平低下，地区之间的经济文化交流少，也是方言得以延续的重要原因。
关于区域“整体性”特征的教学建议：
整体性是区域的本质属性，没有整体性也就没有差异性，没有差异性就无所谓开放性。所以区域的三个特征是辩证统一的，不可将它们割裂开来。
教学中，可举例说明地理区域的整体性。
例1：举一个学生所在市县地理环境要素相互影响的例子。
例2：教材中的例子，即青藏高原。青藏高原以“地势高”为根本特点，形成“高寒”的区域特征。
阅读图1—1—6“青藏高寒区的整体性”，以地势高这一特点为根本出发点，引出气温低的另一大特点，再逐步归纳其他地理要素的特征，从而解读青藏高原地区以“高寒”为标志的区域的整体性特征。
读图时，可引导学生循序渐进，进一步加深对图文的理解。例如，高寒条件下的人口数量和分布有什么特点?你还可以作哪些补充?
差异性也是地理环境的主要特性之一。地球表层，由于太阳辐射和地形、地势的差异，各地的差异非常显著。但是这种差异都是绝对与相对的统一，有的区域具有明确的界线(如行政区界)，但大多数区域的边界具有过渡特征，界线是模糊的。
开放性是指各个区域之间差异的存在，产生物质、能量、信息的流动，从而形成区域之间的联系。
教学建议：
1．讨论区域为什么具有开放性特征?
2．教师与学生以某一区域为例，说明区域的开放性特征。
3．让学生阅读正文、示意图和知识窗独立分析区域的开放性特征。
知识窗“经济全球化”是区域开放性的最好体现。
从根本上讲，经济全球化是区域整体性与差异性共生共存的结果。
世界经济存在两个明显的趋势，一是区域经济一体化，一是经济全球化。
可见区域的开放性不仅包括区际之间自然要素，以及自然要素和社会经济要素之间的联系，而且随着区域的发展，更加体现为区际间经济要素的联系。
教材设计了“活动”，目的是让学生运用学过的知识分析具体区域的特征。
[点拨]
1．让学生读图，说出从地图上获得了哪些信息。
2．结合地图，提出一些梯度更小，概括性相对较小的问题让学生思考，为完成教材中的问题做好准备。
3．图1—1—8中的信息，主要说明海南岛的地理位置。要引导学生分析海南岛的区位。根据其经纬度位置和海陆位置两个方面，不难推断出它所处的温度带、干湿地区和气候类型。
[提示]
图1—1—9中的信息：通过分层设色地图，结合饼状图读取数据，可以知道各种不同地形所占的比重，归纳出海南岛的地形特征和地势特征，结合所处气候区不难得出其河流特点，对照矿产图例不难读出其矿产资源的分布状况。综合其各自然要素的特征，即可对海南岛的自然地理条件作出评价，进而分析对经济发展的有利和不利影响。
图1—1—10中主要提供了岛上交通线与海上航线，主要旅游景点等信息。
一方面说明制约海南岛发展的交通条件正在发生改变，另一方面说明旅游资源将成为促进海南岛经济发展的越来越重要的因素。
（三）反思总结，当堂检测。
（四）发导学案、布置预习。
九、板书设计

十、教学反思
本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。
十一、学案设计

§3．1.1变化率问题

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，高中教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以更好的帮助学生们打好基础，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？以下是小编为大家收集的“§3．1.1变化率问题”仅供参考，欢迎大家阅读。

§3．1.1变化率问题
§3．1.2导数的概念
【学情分析】：
本节的中心任务是形成导数的概念.概念形成划分为两个层次：
1、借助气球膨胀率问题，了解变化率的含义；借助高台跳水问题，明确瞬时速度的含义.
2、以速度模型为出发点，结合其他实例抽象出导数概念，使学生认识到导数就是瞬时变化率，了解导数内涵.
学生对导数概念的理解会有些困难，所以要对课本上的两个问题进行深入的探讨，以便顺利地使学生形成导数的概念。
【教学目标】：
知道了物体的运动规律，用极限来定义物体的瞬时速度，学会求物体的瞬时速度掌握导数的定义.
【教学重点】：
理解掌握物体的瞬时速度的意义和导数的定义.
【教学难点】：
理解掌握物体的瞬时速度的意义和导数的定义.
【教学过程设计】：
教学环节教学活动设计意图
(1)引入变化率和瞬时速度1.瞬时速度定义：运动物体经过某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.
2.确定物体在某一点A处的瞬时速度的方法：
要确定物体在某一点A处的瞬时速度，从A点起取一小段位移AA1，求出物体在这段位移上的平均速度，这个平均速度可以近似地表示物体经过A点的瞬时速度.
当位移足够小时，物体在这段时间内运动可认为是匀速的，所得的平均速度就等于物体经过A点的瞬时速度了.
我们现在已经了解了一些关于瞬时速度的知识，现在已经知道物体做直线运动时，它的运动规律用函数表示为s=s(t)，也叫做物体的运动方程或位移公式，现在有两个时刻t0，0+Δt，现在问从t0到t0+Δt这段时间内，物体的位移、平均速度各是：
位移为Δs=s(t0+Δt)－s(t0)(Δt称时间增量)
为导数概念的引入做铺垫
平均速度
根据对瞬时速度的直观描述，当位移足够小，现在位移由时间t来表示，也就是说时间足够短时，平均速度就等于瞬时速度.
现在是从t0到t0+Δt，这段时间是Δt.时间Δt足够短，就是Δt无限趋近于0.当Δt→0时，平均速度就越接近于瞬时速度，用极限表示瞬时速度
瞬时速度
所以当Δt→0时，平均速度的极限就是瞬时速度
(2)例题讲解例1、物体自由落体的运动方程s=s(t)=gt2，其中位移单位m，时间单位s，g=9.8m/s2.求t=3这一时段的速度.
解：取一小段时间［3，3+Δt］，位置改变量Δs=g(3+Δt)2－g32=(6+Δt)Δt，平均速度g(6+Δt)
瞬时速度为：
由匀变速直线运动的速度公式得v=v0+at=gt=g3=3g=29.4m/s
例2、已知质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，
(1)当t=2，Δt=0.01时，求.
(2)当t=2，Δt=0.001时，求.
(3)求质点M在t=2时的瞬时速度.
让学生进一步认识瞬时速度，为引入导数的概念做好铺垫.

分析：Δs即位移的改变量，Δt即时间的改变量，即平均速度，当Δt越小，求出的越接近某时刻的速度.
解：∵=4t+2Δt
∴(1)当t=2，Δt=0.01时，=4×2+2×0.01=8.02cm/s
(2)当t=2，Δt=0.001时，=4×2+2×0.001=8.002cm/s
(3)v=(4t+2Δt)=4t=4×2=8cm/s
(3)导数的概念
设函数在处附近有定义，当自变量在处有增量时，则函数相应地有增量，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即
注意：(1)函数应在点的附近有定义，否则导数不存在
(2)在定义导数的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0，而可能为0
(3)是函数对自变量在范围内的平均变化率.
要让学生理解导数概念
例3、求y=x2在点x=1处的导数.
分析：根据求函数在一点处的导数的方法的三个步骤，先求Δy，再求，最后求.
解：Δy=(1+Δx)2－12=2Δx+(Δx)2，=2+Δx
∴=(2+Δx)=2.∴y′|x=1=2.
注意：(Δx)2括号别忘了写.
学生自学教材P75例1
(4)课堂小结(1)理解函数的概念。
（2）求函数的导数的一般方法：
①求函数的改变量.
②求平均变化率.
③取极限，得导数＝.

补充题目：1.一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为，那么为（）
Ａ．从时间到时，物体的平均速度；Ｂ．在时刻时该物体的瞬时速度；
Ｃ．当时间为时物体的速度；Ｄ．从时间到时物体的平均速度
2．一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s=s(t)=t2(位移单位：m，时间单位：s)，求小球在t=5时的瞬时速度
解：瞬时速度v=
(10+Δt)=10m/s.
∴瞬时速度v=2t=2×5=10m/s.
3.质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，求质点M在t=2时的瞬时速度.
解：瞬时速度v=
=(8+2Δt)=8cm/s.

高三地理教案：《认识区域》教学设计

俗话说，磨刀不误砍柴工。教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，使教师有一个简单易懂的教学思路。您知道教案应该要怎么下笔吗？下面是小编精心为您整理的“高三地理教案：《认识区域》教学设计”，仅供参考，希望能为您提供参考！

【考试内容与要求】

考点：区域的含义、中国省级行政区划

【重点与难点】

◆区域的含义

◆中国省级行政区轮廓、位置的记忆

【考点梳理与拓展】

1、区域的含义：

（1）概念： 。

（2）区域特征：区域具有一定的_________、_________、_________或界线，具有明确的

__________，其内部某些特征相对一致，并与其他区域有所区别。

2、区域划分：划分指标有______指标或______指标；自然要素特征指标或______要素指标。区域划分目的：了解各区域之间的______，因地制宜地对区域加以开发利用。

3、区域特征及其实践意义：

特征

含义

实践意义

整体性

区域内部各地理要素之间________、

________，构成一个统一的整体

资源利用要综合考虑,正确处理资源开发利用与环境保护的关系

差异性

各个区域之间普遍存在着差异性；区

域内部也有差异

必须遵循________的原则，扬长避短，促进区域发展。

开放性

区域之间有着各种各样的联系，使地

理空间呈现出开放性的特点

必须加强区域______，实现________，协调发展。

【经典例题1】

区域是地球表面的空间单位，它是人们在地理差异的基础上，按一定的指标和方法划分出来的。由于目不同，所用的指标和方法也不同。图1中黄河流域作为一个区域，其划分的方法是

A．利用单一指标划分 B．利用综合指标划分

C．以行政区划为指标 D．利用气候、地形等指标

【经典例题2】

读图2，回答1—2题。

1．该图能正确表达出的区域特征为

A．区域具有一定的面积、形状和边界

B．区域内部的特定性质相对一致

C．区域可划分为下一级区域

D．区域的边界是明确的

2．半干旱地区多是草原放牧区，湿润半湿润地区多是农业区，这反映出地理环境影响着区域的

A．发展水平 B．生活特点

C．发展方向 D．发展条件

【经典例题3】

区域之间常发生物质、能量、信息等的流动。图3表示甲、乙两个不同区域示意图，读图回答1—2题。

1．若甲、乙分别对应我国目前的农村、城市地区，则沿箭头①方向在区域间调配的是

A．资金 B．劳动力

C．信息 D．观念

2．若甲表示发达国家，乙表示发展中国家，则沿箭头②方向在区域间调配的主要是

A．初级矿产品 B．粮食 C．工业制成品 D．廉价劳动力

4、中国省级行政区划：我国共有____个省级行政区，其中直辖市有____个，特别行政区有____个。

【经典例题4】

图4表示我国四个省级行政区，据此完成1—2题。

1.关于图2中省份的叙述，正确的是

A．甲、乙两省位于第二级阶梯，属于北方地区

B．丙、丁两省位于同一温度带，同一气候区

C．甲、乙两省以山地为界

D．丙、丁两省以河流为界

2．对图中省份的交通和物产的叙述，正确的是

A．甲、乙两省陆路交通居首位 B．丙、丁两省水路交通居首位

C．甲、乙两省煤、木材丰富 D．丙、丁两省有色金属、粮食丰富

【课后巩固】

一、选择题

区域划分的指标和方法常常不同。据此完成1—2题。

1．下列关于区域划分的叙述，正确的是

A．区域都是按照单一指标划分的 B．区域划分的基础是地理环境整体性

C．区域是人为划分的，客观上并不存在 D．指标不同，划分出的区域类型不同

2．下列关于区域特征的叙述，错误的是

A．区域之间都有明显的界线 B．区域内部表现出完全的一致性

C．区域具有一定的优势、特色和功能 D．一个区域发生变化，会影响到周边区域

图5为“某区域年平均等降水量线分布图”，读图回答3—4题。

3．按年平均等降水量线划分，图5中属于半湿润区的是

A．① B．② C．③ D．④

4．关于图5所示区域降水分布特征及其影响因素的叙述，正确的是

A．大致由东向西降水量逐渐递减

B．大致由低纬向高纬降水量逐渐递减

C．降水的区域差异主要受地形的影响

D．降水的区域差异主要受纬度位置影响

图6为“某区域示意图”，读图完成5—6题。

5．图中，甲、乙、丙、丁区域

A．是按照综合指标划分的

B．边界有实有虚

C．属不同层次的区域

D．相互间差异大

6．有关区域自然环境特征的叙述，正确的是

A．甲区域光照充足而热量不足

B．乙区域降水少但季节变化大

C．丙区域河流长而流量变化小

D．丁区域土层厚但土壤肥力低

读图7，回答7—8题。

7．对图中所示地区自然环境的叙述，正确的是

A．地处西风带，气候温和湿润，河流落差大

B．自然带景观为温带荒漠，河流以冰雪融水补给为主

C．全部为干旱区，自然带体现明显纬向地域分异规律

D．河流径流季节变化小，年际变化大

8．图中A地区降水的水汽主要来自

①太平洋　 ②大西洋 ③北冰洋　④印度洋

A．①③ B．②④ C．①② D．②③

9．青藏高原与长江中下游的纬度相当，但气候相差很大，其根本原因是

A．海陆位置 B．水汽来源不同 C．人类活动不同 D．海拔不同

10．关于西藏地区经济发展的叙述，正确的是

A．种植业是西藏的特色产业 B．对外联系是拓展外向型经济的保证

C．优质青稞、细毛羊等是特色产品 D．为加快资源开发，可以大量接受移民

二、综合题

11．图8中的四个不同的区域是我国主要的商品粮基地。读图回答问题。

（1）简要分析四地农业生产共同的自然条件。

（2）简要分析四地在农业生产中各自的优势。

①A地在土地资源上的优势：_______________________________________________；

②B地在农业生产经营方面的特色：__________________________________________；

③C地在灌溉条件上的优势：________________________________________________；

④D地所建的著名水利工程：________________________________________________。

12．图所示国家人口稠密，经济以传统农牧业为主，森林覆盖率为29%。完成下列要求。

（1）简述该国地形、地势特点。

（2）推测该国降水特点及成因。

（3）分析该国水能资源的开发条件。

（4）说明该国面临的主要生态环境问题及人为原因。

参考答案

【经典例题1】A

【经典例题2】1．B 2．C

【经典例题3】1．B 2．A

【经典例题4】1．AB 2．AD

【课后巩固】

1．D 2．D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．D 9．D 10．B

11．（1）四地均为冲积平原，地形平坦；土壤肥沃；气候湿润，雨热同期；水源充足，

灌溉便利。 （2）①肥沃的黑土，土地后备资源充足　②实行基塘生产，充分利用当地自然资源，发展生态农业　③河湖密布，灌溉水源充足　④都江堰

12．（1）(绝大部分为)高山地区(山地)，北高南低，地表高差悬殊(山高坡陡)。 （2）特点：(除北部高山地区外，)年降水量丰富(降水量多)，集中于夏(雨)季。成因：夏(雨)季，西南季风从印度洋带来的丰沛水汽，受地形抬升，降水丰富；冬季受东北季风影响，降水较少。 （3）(山高谷深，)河流多，水量大，落差大，水能资源丰富；(经济落后，)经济投入不足，技术力量缺乏。 （4）主要生态环境问题：森林破坏和水土流失。人为原因：人多地少(人均耕地少)，(经济落后，)传统农牧业发展；生活能源需求，对生态环境的压力很大。

3.1.1　分数指数幂（1）

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师要准备好教案，这是教师需要精心准备的。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。那么，你知道教案要怎么写呢？下面的内容是小编为大家整理的3.1.1　分数指数幂（1），但愿对您的学习工作带来帮助。

3.1.1分数指数幂（1）
教学目标：
理解根式的概念及n次方根的性质．

教学重点：
根式的运算．
教学难点：
根式性质的理解．

教学过程：
一、情景设置
邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从1981年到1990年实现国民生产总值翻一番，从1991年到二十世纪末，国民生产总值再翻一番，人民生活水平达到小康水平；到21世纪中叶，人均国民生产总值达到中等国家水平，人民生活比较富裕，基本实现现代化．这里面涉及到一个数学问题，十年翻一番，每年平均要增长多少呢？
如果设每年平均增长p%，1980年的国民生产总值记为1，则有（1＋p%）10＝2，从这里如何求p呢？
二、学生活动
1．复习平方根、立方根的定义：
（1）如果x2＝a，那么x＝
（2）如果x3＝a，那么x＝
2．类比得出n次实数方根的概念
如果xn＝a，那么x＝（n为正整数，且n≥2）
三、数学建构
1．n次实数方根的概念
注：（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，零的奇次方根是零，即任一个实数都有且只有一个奇次方根．设xn＝a（aR，n是奇数，且n＞1），则x＝；
（2）在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，零的偶次方根是零，负数的偶次方根没有意义．设xn＝a（a＞0，n是正偶数），则x＝±．
（3）当a≥0时，对于任意不小于2的整数n，的值存在且惟一，表示a的n次算术根；当a＜0时，当且仅当n为奇数（n＞1）时，才有意义．
2．根式的性质．
（1）＝a．（2）＝
四、数学运用
（一）例题讲解．
例1求值．
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）（7）
总结：根式的性质．
例2计算下列各式的值．
（1）
（2）
（3）
（二）练习：
1．（1）25的平方根是；（2）27的立方根是；
（3）16的四次方根是；（4）－32的五次方根是；
（5）a6的六次方根是；（6）0的n次方根是．
2．下列说法：（1）正数的n次方根是正数；（2）负数的n次方根是负数；（3）0的n次方根是0；（4）是无理数．其中正确的是（写出所有正确命题的序号）．
3．对于a＞0，b≠0，m，nZ，以下说法：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的是（写出所有正确命题的序号）．
4．如果a，b是实数，则下列等式：（1）＝a＋b；（2）＝a＋b＋；（3）＝a2＋b2；（4）＝a＋b．其中一定成立的是（写出所有正确命题的序号）．
5．已知，，求的值．
五、小结：
1．根式的概念；
2．根式的性质．
六、作业：
课本P63习题3.1（1）1．

文章来源：http://m.jab88.com/j/114929.html

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