教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，新的工作才会更顺利！有多少经典范文是适合教案课件呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“二次函数的图像与性质（1）导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

2.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质(1)

教学目标：1．能够作出函数y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图象，并能理解它与y＝ax2的图象的关系,．理理解a，h，k对二次函数图象的影响．

2．能够正确说出y＝a(x－h)2＋k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值．

知识回顾：

1.抛物线y＝3x2的顶点坐标是，对称轴是，开口向，最值是；

2.抛物线y＝3x2＋2可看成把抛物线y＝3x2沿y轴向平移个单位得到，它的顶点坐标是，对称轴是，开口向.最值是

新知探究：

3、（1）作函数y=3(x-1)2的图象。

x

y=3(x-1)2

结论:函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度，得到y=3(x-1)2的图像。

（2）教师用几何画板演示二次函数y=3(x+1)2的图象。

结论:函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度，得到y=3(x+1)2的图像。

（3）教师用几何画板演示二次函数y＝3(x－1)2＋2的图像。

回答：函数y=3x2的图像沿x轴向平移个单位长度，得到y=3(x-1)2的图像,再向______平移_____个单位长度得到函数y＝3(x－1)2＋2的图象.

4、对于形式你能否直接说出它的开口方向,对称轴和顶点坐标呢？

当a0时,开口向_____,当a＜0时,开口向______,对称轴为直线________，顶点坐标是(_____，______)．

小结：一般地,二次函数的图象可由的图象平移得到.

其中,的图象可以看成的图象先沿x轴整体左(右)平移个单位(当h0时,向右平移;当h0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移个单位(当k0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.

因此,二次函数的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与的值有关.

抛物线y=a(x-h)2＋k(a0)y=a(x-h)2＋k(a＜0)

顶点坐标

对称轴

开口方向

增减性

最值

巩固训练

5.指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、最值

开口方向：对称轴：开口方向：对称轴：

顶点坐标：最值：顶点坐标：最值：

开口方向：对称轴：开口方向：对称轴：

顶点坐标：最值：顶点坐标：最值：

（5）（6）

开口方向：对称轴：开口方向：对称轴：

顶点坐标：最值：顶点坐标：最值：

6.一条抛物线的形状与的形状和开口方向相同，且顶点坐标为（4，-2），试写出它的关系式.

课后反馈

1．二次函数y=5(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（）

A、（-1，3）B、（1，3）C、（-1，-3）D、（1，-3）

2、抛物线y=2(x-3)的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线y=向平移个单位得到的．

3、抛物线y=-3x2向平移个单位得到二次函数y=-3（x-4）2的图像；再向_____平移_____个单位得到函数y=-3（x-4）2-6的图像，这个函数的开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.

4、将抛物线的图象先沿x轴向左平移4个单位,再沿对称轴向下平移3个单位，得到的抛物线的表达式是.

5、将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数的图象，在向平移个单位得到函数y=2（x-3）2的图象.

6、将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.

7、二次函数的图象不经过第三、四象限，写出三个符合条件的函数关系式。

8、将抛物线y=ax向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），求a的值．

9、已知二次函数

（1）求此二次函数的图像与x轴的交点坐标；

（2）将y=x的图像经过怎样的平移，就可以得到二次函数的图像。

10、二次函数y=a(x-h)的图象如图,已知a=,OA＝OC，试求该抛物线的解析式。

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二次函数的图像和性质

34．3二次函数的图像和性质（2）

一、教材说明：

1．课程内容：河北教育出版社九年级下册第三十四章《二次函数》第三节《二次函数的图像和性质》第2课时

2．本节内容的地位和作用

本章的主要内容是由实际问题建立二次函数模型、研究二次函数的三种表示方法和二次函数的性质以及二次函数的简单应用.本课时之前，学生已经建立二次函数的概念、研究了二次函数的三种表示方法并且经历了最简单的二次函数y=ax2（a≠0）的图像和性质.本课时，引导学生画一般的二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像，让学生借助图像发现二次函数的性质以及特征.

3．学情分析

（1）学生的年龄特点和认知特点

初三年级的学生性格比较开朗活泼，对新鲜事物比较敏感，有自己的个人判断，因此，在教学过程中创设问题情景，留给他们动手实践、观察思考、自主探究、合作交流、归纳猜想的时间和空间.让他们经历获取知识的过程.

（2）学生已具备的基本知识与技能

学生在八年级已经初步积累了函数知识和利用函数解决问题的经验.初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识.学生具有也一定的数学分析、理解能力.学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力.因此，在本课中，应多让学生动手实践、自主探究、合作交流，从而更好的体会到二次函数的特征.

4．教学目标

（1）知识性目标

a）能够作出函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像

b）能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标

c）能够理解y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的单调性

（2）能力与技能目标

a)通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

b)经历探索二次函数的图像的作法和性质的过程，培养学生的探索能力.

（3）情感与价值观目标

a）经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

b）让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.

5．教学重点

（1）经历探索二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像的作法和性质的过程.

（2）能够作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像.

（3）能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标

（4）能够理解y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的单调性

6．教学难点

能够作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像；能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.

二、教学方法和教学手段

1、教法分析

基于本节课内容的特点和九年级学生的心理特点，在本节课的教学中选择“情景教学法”、“引导探索法”和“研究性教学法”，通过创设问题情景，引导学生进行实际操作、观察探索、合作交流，亲身感受具体的二次函数，加深对二次函数的图像和性质的认识.

2．学法分析

学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主体能动作用，所以本节课学生采用亲手实践、自主探究、合作交流、总结升华为主要形式的“探究性学习法”，目的是让学生经历探索二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图像的作法和性质的过程，从而更好的理解.

3.教学手段

本节课以画图稿纸和多媒体课件为辅，通过亲自操作以及动感的画面，提高学生的学习兴趣，让学生积极而自主地获取知识，从而感受数学带来的快乐.

三、教学过程设计

教学环节教学过程设计意图

复习1．让学生联系生活中的抛物线，从而体会数学来源与生活，数学和生活密切相关.

2．老师展示“NBA篮球比赛”视频，抽象出篮球的轨迹—抛物线，并“数学化”，

提问：

（1）这条抛物线的表达式是怎么样的？

（2）抛物线y=ax2(a≠0)具有什么性质?数学和生活息息相关，引发学习兴趣；温故知新，复习前面知识.

设计情景，引入新知1．老师呈现“用一个平面切割圆锥”的视频动画，截面的边缘曲线是抛物线吗？

2．设计：“老师对这个问题研究后，得到如下结果，但是被墨水…！你能帮我还原这个函数的图像吗？”情景，引入今天的新课----对“比较一般的二次函数函数y=(x－1)2+1”的研究.

激发学习兴趣，数学无处不在；

到该课的主题中来.

师生互动，探索新知（一）活动一

1．画出二次函数y=(x－1)2+1的图像．

学生对x取值可能仍是关于y轴对称地选取，以致不能完整地画出函数图像.

展示一个完整的图像，从而引导学生带着疑问学习.

2．观察二次函数y=(x－1)2+1的图像,回答下面问题．

（1）它是轴对称图形吗？若是，请说出它的对称轴．

（2）怎样列表才能保证描出的点具有对称性？对这个函数你应该怎么取点？

（3）这个图像有最高点（或最低点）吗？若有，它的坐标是多少？

（4）这个图像有怎样的开口方向？

对于（2），让学生充分思考，讨论，从而体会在x=1两侧对称取点的必要性.其他问题，学生都能从图像上，容易的解决.

活动二

1．画出二次函数y=－(x+1)2+2的图像．

学生对x取值可能仍是关于y轴对称地选取，以致不能完整地画出函数图像.

展示一个完整的图像，从而引导学生带着疑问学习.

2．观察二次函数y=－(x+1)2+2的图像,回答下面问题．

（1）它是轴对称图形吗？若是，请说出它的对称轴．

（2）怎样列表才能保证描出的点具有对称性？对这个函数你应该怎么取点？

（3）这个图像有最高点（或最低点）吗？若有，它的坐标是多少？

（4）这个图像有怎样的开口方向？

对于（2），让学生充分思考，讨论，从而体会在x=1两侧对称取点的必要性.其他问题，学生都能从图像上，容易的解决.

总结活动一、活动二的性质：

抛物线对称轴顶点坐标开口方向

y=(x－1)2+1x=1(1，1)向上

y=－(x+1)2+2x=－1(－1，2)向下

给学生提出：对称轴、顶点坐标和开口方向怎么由表达式确定？

猜测：下面各抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向.

y=(x－3)2+16；y=3(x－3)2+18；y=－(x+3)2+1；y=－5(x+1)2－13.

总结二次函数y=a（x－h）2＋k（a≠0）的性质：

抛物线对称轴顶点坐标开口方向

y=a(x－h)2+k(a0)x=h(h，k)向上

y=a(x－h)2+k(a0)x=h(h，k)向下

安排应用上面结论的练习：

不画图像，指出下面各抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向.

y=0.5(x－4)2+23；y=－3(x－3.6)2+18；

y=(x+6)2+14；y=－27(x+11)2－13.活动一动学生，探求知识的愿望，让学生经历画函数图像—疑问—探究—解决的学习过程，初步感受二次函数的特征.

活动二改变二次函数，重复活动一的探究过程，再次感受二次函数的特征.

观察上面活动结果，引导学生发现抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向和表达式的关系.

让学生自己总结性质.

安排适当的练习，巩固知识.

师生互动，探索新知（二）用“几何画板”动画呈现，二次函数的单调性.

1．观察y=a(x-h)2+k(a≠0)的动画，回答下面问题：

当a0时，

（1）在对称轴的左侧（即xh），

当x增大时，y的变化情况？

（2）在对称轴的右侧（即xh），

当x增大时，y的变化情况？

当a0时，

（1）在对称轴的左侧（即xh），

当x增大时，y的变化情况？

（2）在对称轴的右侧（即xh），

当x增大时，y的变化情况？

2．总结

用看图，填表的形式，让学生自己总结

当a0时，

在对称轴的侧（即

x时），y随x的增大而;

在对称轴的侧（即

x时），y随x的增大而.

当a0时，

在对称轴的侧（即

x时），y随x的增大而;

在对称轴的侧（即

x时），y随x的增大而.

对于函数的增减性，学生有前面函数做铺垫，比较容易得到结果；通过观察几何画板课件，自主总结性质.

例题演示，巩固知识，规范格式例1.画出二次函数y=－(x+1)2+1的图像．

先让学生根据性质，得到它的对称轴，然后在对称轴的两侧对称着取点；

学生画图完成后；

老师呈现规范的步骤，结果：

⑴列表

x-4-3-2-1012[

y=－（x+1）2+1-8-3010-3-8

⑵描点

⑶连线（图在课件上）利用得到的性质，规范的画函数图像.

设置练习，巩固知识课堂练习

1．指出抛物线y＝－2（x＋1）2－3的开口方向、对称轴和顶点坐标，并把你的结果与同学交流．

2.画出二次函数y＝（x－2）2＋1的图像，

并说明当x取哪些值时，y随x的增大而增大；

当x取哪些值时，y随x的增大而减小．

理论联系实际，应用得到的性质做些巩固练习.

畅谈收获谈谈你的收获…

1、画y=a（x－h）2+k（a≠0）的图像，列表时：在对称轴x=h两侧对称取点.

2、y=a（x－h）2＋k（a≠0）具有以下性质：

抛物线对称轴顶点坐标开口方向

y=a(x－h)2+k(a0)x=h(h，k)向上

y=a(x－h)2+k(a0)x=h(h，k)向下

3、对于抛物线y=a（x－h）2＋k（a≠0），从图像上可以看出：

当a0时，在对称轴的左侧（即xh时），y随x的增大而减小，在对称轴的右侧（即xh时），y随x的增大而增大;

当a0时，在对称轴的左侧（即xh时），y随x的增大而增大，在对称轴的右侧（即xh时），y随x的增大而减小.

师生合作小结，培养学生归纳和概括的能力，帮助学生梳理知识脉络，回顾自己在本节课学习中的收获、困难和需要改进的地方.

作业作业

1．必做题：习题3

2．选做题：《中华一题》P7作业分层，适合不同程度的学生的要求，体现基础教育的全面性和因材施教的原则.

34．3二次函数的图像和性质（2）

一、复习

二、一起探究

（1）活动1

（2）活动2

总结：y=a（x－h）2＋k（a≠0）的性质

四、观察思考

增减性

五、例题

六、课堂练习1、2

七、小结八、作业

二次函数的图像和性质(2)学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？小编收集并整理了“二次函数的图像和性质(2)学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

6.2二次函数的图象和性质（2）
学习目标：
1、能利用表格和图象研究二次函数的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）；
2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。
学习重点与难点：
理解二次函数的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。
学习过程
一、知识准备：
本节课主要研究P11-P12的内容，请注意图、表相互结合来研究问题，注重“理解”
二、学习内容
1.填表并观察思考
x…-3-2-10123…
……
……
……
……

2.思：通过1中的表和图，你能否概括出函数、和、
的共同点和不同点？记录下来（注意记录的条理性）

3.类比：对于二次函数具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这些性质的呢？

4.试一试：认真完成课本P11练习（注意第3题的每一步的算理）
三、知识梳理
1、求二次函数函数解析式的方法是：
2..、图像性质是：

四、达标测试
⒈根据函数关系式y=填空：（1）图像开口向，，顶点坐标，
对称轴；
（2）当x≥0时，y随x的增大而；当x=时，y的最值是.
2．二次函数y=ax2的图像如图，该函数的关系式是.如果另一个函数的图像与该函数关于x轴对称，那么这个函数的关系式是.
3．已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗

4.根据图（1）、（2）的函数图像填空：
（1）二次函数y=-7x2的图像不可能是，
二次函数y=的图像不可能是；
（2）有最大值的函数图像是，它的最大值是；
（3）如果二次函数y=(m-1)x2的图像是图（1），那么m的取值范围是.

5．对于函数y=x2，由其图像可知，下列判断中，正确的是（）
A、若m、n互为相反数，则x=m与x=n对应的函数值相等；
B、对于同一自变量x，有两个函数值与之对应；
C、对于任意一个实数y，有两个x值与之对应；
D、对于任何实数x，都有y0.
6.在同一坐标系中，函数y=x2，y=，y=3x2的图像如图。其中图像①的函数关系式是，图像②的函数关系式是，图像③的函数关系式是.你能根据观察图像所得到的结论，说明二次函数y=ax2的系数a对图像形状的影响吗？
7．已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是.
8．已知二次函数y=ax2的图像经过点A（、B（3,m）.
(1)求a与m的值；（2）写出该图像上点B的对称点的坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？

二次函数的图像和性质(3)学案

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“二次函数的图像和性质(3)学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

6.2二次函数的图像和性质（3）

学习目标：

1、能解释二次函数的图像的位置关系；

2、体会本节中图形的变化与图形上的点的坐标变化之间的关系（转化），感受形数结合的数学思想等。

学习重点与难点：

对二次函数的图像的位置关系解释和研究问题的数学方法的感受是学习重点；难点是对数学问题研究问题方法的感受和领悟。

学习过程：

一、知识准备

本节课的学习的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，需要你操作、观察、思考和概括，请你注意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想“那个人”是如何研究出来的。你有何新的发现呢？

二、学习内容

1.思考：二次函数的图象是个什么图形？是抛物线吗？为什么？（请你仔细看课本P12-P13，作出合理的解释）

x…-3-2-1

0123…

……

……

……

类似的：二次函数的图象与函数的图象有什么关系？

它的对称轴、顶点、最值、增减性如何？

2.想一想：二次函数的图象是抛物线吗？如果结合下表和看课本P13-P14你的解释是什么？

x

…-8-7-6-3-2-10123456…

……

……

……

类似的：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它的对称轴、顶点呢？它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢

三、知识梳理

1、二次函数图像的形状，位置的关系是：

2、它们的性质是：

四、达标测试

⒈将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。

将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。

将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；

将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。

将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。

2.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位;

抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位.

抛物线y=-3(x-1)2的顶点是;对称轴是;

抛物线y=-3(x+1)2的顶点是;对称轴是.

3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x时,y随着x的增大而;在对称轴(x=1)右侧,即当x时,y随着x的增大而.当x=时,函数y有最值,最值是;

二次函数y=2x2+5的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是。

4.将函数y=3（x－4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；

将函数y=3（x－4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是；

5.把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=，h=.

函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最值是.

6.已知二次函数y=ax2+c，当x取x1,x2(x1≠x2),x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，

则当x取x1+x2时，函数值为（）

A.a+cB.a-cC.–cD.c

7.已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？

文章来源：http://m.jab88.com/j/76369.html

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