老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面是小编帮大家编辑的《4.2哪种方式更合算》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

4.2哪种方式更合算

我们在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动，通过以前的学习，学生可能已经认识到这些活动中获胜或获奖的可能性了，但还未必具有正确的评判能力和决策能力．因此应该给予学生一定的工具，让学生评判某项活动是否“合算”．本节设计了一个具体情境，力图让学生在具体情境中感受“合算”，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对现实生活中一些类似的现象进行评判．当然，这本质上就是数学期望．因而该知识具有一定的思维要求．在选取素材时，教材注意知识的前后联系，选择了一个学生以前研究过的问题情境，以降低学生解决问题的难度；同时在解决问题的过程中，又强调了学生的体验，让学生首先通过实验获得初步的感受，再通过和前一节中加权平均数的联系，逐步获得对问题的理论解释．

因此本节的重点是经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力；通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判，进一步体会概率与统计之间的关系．教学时，要注重学生的活动，特别是小组合作的活动，在各种教学活动中，鼓励学生思维的多样性，避免评价的单一性．注重实验估算与理论计算相结合，要在两者之间巧妙的过渡，加强其与平均数的联系，从而既促进了学生的理解，同时也渗透了概率统计之间的联系．

教学目标

(一)教学知识点

通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．

(二)能力训练要求

1.经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力，增强学生的数学应用意识和能力．

2．进一步体会概率与统计的联系，建立良好的随机观念．

(三)情感与价值观要求

1．积极参与数学活动，在活动中体验学习数学的快乐．

2．锻炼学生克服困难的勇气和信心，通过对现实问题的理论解释，获得学习数学的成就感．

教学重点

通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．

教学难点

理论地计算每转动一次转盘所获购物券

金额的平均数．

教学方法

实验——引导法．

教具准备

若干个学生自做的自由转动的转盘．

教学过程

Ⅰ．创设情境，建立“实验”平台

[师]也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动。你研究过获得各种奖项的可能性吗?你想知道每一次活动的平均收益吗?

让我们一起来研究其中的奥秘吧!

我先给大家讲一个集市上的故事：熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸彩”，只见他手拿一袋，内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和4个红球，每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球，输赢的规则是：

所摸球的颜色顾客的收益

4个全红得50元

3红1绿得50元

2红2绿失30元

1红3绿得20元

4个全绿得50元

只见很多顾客围上前去，“免费”摸球，而且只有摸到“2红2绿”的情况才赔钱，其余情况都能得钱．而我在旁边观察的结果有一半以上的人都赔了钱，这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢?相信同学们经过这节课的学习，一定能揭开其中的“奥秘”，而不愿参加这一“免费”活动．

Ⅱ．讲授新课

[师]我们在日常生活中，经常会遇到各种摇奖活动，下面就是一例(多媒体演示)

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如下图)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元，转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算?

[师]“合算”是指什么呢?

[生]“合算”是指哪种方式拿到的购物券金额最大．

[师]如果不转动转盘，可以直接获得购物券10元，如果转动转盘，就会出现多种可能的结果，会出现哪些结果呢?

[生]可能指针指向红色，那么可以获得100元的购物券，可是转盘的红色区域很小，只有转盘的，也就是说，转动一次转盘，指针指向红色区域的概率只有0．05；指针也可能指向黄色区域，那么可以获得50元的购物券，可是转盘的黄色区域也很小，只有转盘的，也就是说，转动一次转盘，指针指向黄色区域的概率只有0．1；指针也可能指向绿色区域，那么可以获得20元的购物券，那也比不转动转盘“合算”，但转盘的绿色区域为整个转盘的，也就是说，转动一次转盘，指针指向绿色区域的概率为0．2：指针最大的可能会指向白色区域，因为白色区域是整个转盘的，也就是说，转动一次转盘，指针指向白色区域的概率为0．65．如果这样的话，就不如不转动转盘“合算”．

[师]很好!听了大家的分析，看来大家处于“两难”之中．如果放弃转动转盘，就意味着放弃了获得100元、50元、20元购物券的机会．如果不放弃，就意味着有可能连获得10元购物券的机会也没有了．怎么办呢?下面我们先来做一个实验，也许你会从中找到解决这个问题的办法．(多媒体演示)

做一做

(1)组成合作小组，仿照上图制作一个转盘，用实验的办法(每组实验100次)分别求出获得100元、50元、20元购物券以及未能获得购物券的频率，并据此估计每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算．(2)全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组的数据汇总，计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数．实验目的：让学生亲自体验，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式合算．

实验方式：小组或全班合作研讨．

实验步骤：1．仿照上图制作一个转盘．

2．小组内分工，一个人自由转动转盘，一个人观察指针指向区域(在交界处的重新试验，不计次数)，一个人记录，把实验的结果填入下表(实验100次)

获得100元购物券获得50元购物券获得20元购物券未能获得购物券

频数

频率

3．根据上表估算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算．

4．全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组数据汇总，计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．看看哪种方式更合算．

[师]你在实验中是如何计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数呢?

[生]当做100次实验时，设获得100元购物券的频率为a1，获得50元购物券的频率为a2，获得20元的购物券的频率为a3，未能获得购物券的频率为a4，根据加权平均数的定义，可得，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数为

100a1+50a2+20a3+0a4＝100a1+50a2+20a3．

[师]当试验次数很大时，a2、a2、a3、a4会怎么样呢?

[生]当试验次数很大时，a1、a2、a3、a4表示的实验频率将稳定于一个值，我们把它叫做概率．也就是说，当实验次数很大时，我们可以用实验频率估计理论概率．

[师]同学们表现得真棒，我们再来完成“想一想”(多媒体演示)

想一想

(1)如果把上图的转盘改为下图的图(1)的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券，与上图的转盘比，哪一个转盘对顾客更合算?如果改用下图中的图(2)呢?

(2)不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数吗?

(通过转盘的“变式”，让学生理性地思考影响所获购物券金额的平均数的因素，为学生得出后面的理论计算方法打下基础)

[生]图(1)和原来的转盘对顾客而言结果是一样的．因为指针落在红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性没有变．

[生]图(2)和原来的转盘对顾客而言结果不一样，图(2)的结果对顾客来说更合算．因为未获购物券和获得50元购物券的可能性没有变化，获得20元购物券的可能性减少，获得100元购物券的可能性增加．

[师]如果不用试验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗?

[生]由图(1)我们知道，每转动一次转盘，获得100元购物券的概率为，获得50元购物券的概率为，获得20元购物券的概率为，根据概率与频率的关系，可以认为转动n次转盘，获得100元购物券的次数为n次，获得50元购物券的次数为n次，获得20元购物券的次数为n次，所以每转动一次转盘所获购物券金额的平均数应该为(元)．

（100×n+50×n+20×n）÷n=100×+50×+20×=14(元)．

同理，使用图(2)的转盘，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数应该是

100×+50×+20×=18(元)

[师]这种算法你曾用过吗?

[生]用过，其实这种算法与上一节小明估算农村居民的人均纯收入的方法是一致的，我们可以把转动转盘时指针落在红色区域、黄色区域、绿色区域的概率分别看作100元、50元、20元的权，计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数就可以用加权平均数的计算公式．

议一议

小亮根据图(1)的转盘，绘制了一个扇形统计图，(如下图)，据此他认为，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是100×5%+50×10％+20×20%＝14(元)．你能解释小亮这样做的道理吗?

[生]根据当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率．由图(1)可知，自由转动转盘，指针落在红色区域、黄色区域、绿色区域的可能性大小即概率分别为、、我们可以把、、看作实验n次(n很大)时，指针落在红色区域、黄色区域、绿色区域的频率，因此可绘制小亮所得的扇形统计图，反映了转盘每转动一次，指针落在各种区域的比例的大小，也反映了转盘转动时，指针指向红色区域、黄色区域、绿色区域、白色区域的权重．由加权平均数的计算公式就可求出转盘每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是100×5+50×10%+20×20%＝14(元)．

我认为小亮的算法是有道理的．

[生]但是我觉得小亮的方法不对．按小亮的算法我们组转了100次，总共获得购物券应为1400元，可我们总共获得购物券是1320元．

[生]我认为小亮的算法有道理，正如实验频率和理论概率的关系一样，实验次数很多时，实验结果应该和理论值相近，但实验次数再多，也很难保证实验结果与理论值相等，因为用小亮的方法计算的平均数是用概率估算出来的，这是我们实际生活中存在不确定现象时的一种合理的决策和评判．

[师]看来，在同学们头脑中已建立了良好的随机观念．

Ⅲ．随堂练习

1．改用另一个转盘进行上面的活动，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．

解：根据扇形统计图，可知每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是

100×10%+50×15%+20×25%＝22．5(元)．

2．与同伴合作，估计每摸一次球的平均收益，你愿意参加这一“免费”摸球活动吗?

(分组实验，让学生通过一定次数的实验，感受到该活动的欺骗性，而不再愿意参加

这一“免费”活动)

事实上，从袋中摸出4个球，4个全红的概率为，3红1绿的概率为，2红2绿的概率为，1红3绿的概率为，4个全绿的概率为，因此每摸一次球的平均收益是50×+20×-30×+20×+50×=-（元）.

Ⅳ．课时小结

这节课我们继续经历解决问题的活动过程，在具体情境中感受“合算”并掌握了一定的判断方法，提高了决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象评判，进一步体会到概率与统计之间的联系，更好地建立了随机观念．

Ⅴ．课后作业

习题4．3第2、3题．

Ⅵ．活动与探究

用习题4．3第

2题的转盘(如

图)做游戏，每次游

戏游戏者需交游戏费1元．游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元．该游戏对游戏者有利吗?转动多少次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元?

[过程]在此游戏中，指针落在37个区域的可能性是一样的，而游戏者押中的概率为，押错的概率为.

[结果]每押中一次获得奖金(36-1＝)35元，押错损失1元，因此转动多次后，游戏者平均每次将获利35×-1×＝-(元)．

因此，该游戏对游戏者不利，游戏者平均每次损失元．

板书设计

§4．2哪种方式合算

一、顾客每购买100元的商品，就获得购物券，获购物券的方式有两种：

1．获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券在商场购物．

2．不愿意转转盘，可直接获购物券10元．

问题：哪种方式合算?

二、1，实验，分组，全班交流，

2．不用实验：求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．

备课资料

参考练习

1．小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏．玩这种游戏需要用一张票，游戏者掷两个塑料的圆柱形瓶子．如果两个瓶子都是底朝上站住的，游戏者可以得到10张票玩其他游戏．小明看别人玩了一会，并把结果记录在表格中．

两个都是边朝上一个底朝上

一上底朝下两个都是底朝上

24次14次2次

(1)基于小明的记录结果，赢得游戏的实验概率是多少?

(2)基于上述概率，如果小明玩这个游戏20次，他可以赢多少次?

(3)小明玩40次后，他可能得到或者失去多少张票?说明理由．

2．在一次游戏活动中，组织者设立了一个抛硬币游戏．玩这个游戏需要四张票，每张票0.5元．一个游戏者抛两枚硬币，如果硬币落地后都是正面朝上，则游戏者得到一件奖品，每件奖品价值5元．组织者能从这个游戏中赢利吗?为什么?

答案：1．(1)(2)赢1次(3)玩40次赢2次，可以得20张票，但玩40次，需40张票，小明可能失去20张票．

2．游戏者赢的概率为0．25，玩一次需要2元，理论上讲玩四次便有一次赢，即花8元

可以赢一件5元的奖品，组织者可以赢利．

相关知识

4.2认识概率

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“4.2认识概率”，相信能对大家有所帮助。

4.2认识概率

一、教学目标

（一）知识目标

通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义．

（二）能力目标

通过活动，帮助学生更容易感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题的作用，培养学生实事求是的态度和合作交流的能力．

（三）情感目标

通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方法，培养学生的学习兴趣．

二、教学重难点

（一）教学重点

概率的意义及计算方法．

（二）教学难点

概率计算方法的理解．

三、教具准备

自制球箱（三面暗，一面透明）；红、白色乒乓球若干；蓝猫等卡通动物或人10个；扑克牌（分别标有1~50号）；实物投影平台．

四、教学过程

Ⅰ．创设现实情景，引入新课

［师］同学们，看我给大家带来了什么？

［生］卡通人物．

［师］你们想得到它吗？

［生］想！

［师］只是老师没带那么多，不能给每一位同学．为了使同学们有公平得到的机会，我手里有50张扑克牌，并标有同学们的学号（边说边展示给同学们看），下面老师找一位同学洗牌三次．接下来任选10名同学抽牌，若抽出的号码是你的学号，你就将是幸运学生，并到讲台前站好．（游戏开始）

这10名学生是幸运学生，他们将有机会获得卡通人物．同学们，我这里有一个箱子（展示给学生），现在老师放两个乒乓球进去，一个红色，一个白色，并把它们充分搅拌均匀．哪个同学摸到红球（边说边把“摸到红球”这四个字写到黑板上）老师就奖励他一个卡通人物．若摸到白球，老师就奖励他一个乒乓球．同学们判断一下，这10位同学获得卡通人物的机会相同吗？

［生］相同．（摸球游戏开始）

［师］让我们师生用掌声对今天最幸运的获得卡通人物的同学表示祝贺！

同学们，刚才一共有几位同学摸球？

［生］10位．

［师］共有几人是我们今天最幸运的？

［生］（根据实际情况回答）．

［师］今天的摸球游戏与我们以前的哪个游戏相仿？

［生］掷硬币．

［师］若我们把今天的摸球游戏做更多次，那么摸到红球的可能性是多少？

［生］．

［师］就表示摸到红球的可能性，我们把它称做摸到红球的概率（教师边说边把“概率”两个字写到黑板上）．概率用英文probability的第一个字母p来表示，如刚才游戏中摸到红球的概率就可以表示为P（摸到红球）=．

Ⅱ．讲授新课

体会概率的意义，理解概率的计算方法．

［师］把刚才的摸球游戏换成3个红球，1个白球再进行一次．当然这些球除颜色不同外，完全相同，找一位同学参与摸球，同学们认为这名同学摸出任意一球，摸出的球可能是什么颜色？

（在这样的设问中，若学生回答不正确，教师可让学习小组讨论交流．目的是让每一个学生都能积极参与．培养学生自主、合作、探究的学习方式．）

［生］摸到的球可能是红球，也可能是白球，摸到红球的可能性大．

［师］若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？

［生］一样．由于球的形状与大小都相同，所以摸到每个球的可能性是一样的．

［师］任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？（举手回答）

［生］所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球．

［师］任意摸出一球，摸到红球可能出现的结果有几种情况？

［生］摸到红球可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球．

［师］摸到红球的概率是多少？同学们可在自己练习本上写出来．

［生］P（摸到红球）=．

［师］很好，人们通常就是这样表示摸到红球的可能性即摸到红球的概率．其中分母“4”表示摸出一球所有可能出现的结果数，分子“3”表示摸出一球是红球可能出现的结果数．

［师］你能写出摸到白球的概率吗？（学生写在练习本上，教师巡视，对写错的同学给予纠正）

［生］P（摸到白球）=．

［师］若把摸球游戏换成4个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少？

［生］P（摸到红球）=1；P（摸到白球）=0．

［师］为什么摸到红球的概率是1，而摸到白球的概率为0呢？（小组讨论，教师巡视并积极参与小组讨论）．

［生］因为摸到红球这一事件是必然事件，而摸到白球这一事件是不可能事件．

［师］在你的练习本上写出必然事件和不可能事件的概率．

［师］你能猜出不确定事件的概率吗？（小组讨论）

（先提问学生回答，不完善其他同学补充，最后教师把结论投影在屏幕上）

P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0P（不确定事件）1．

Ⅲ．应用、深化

1．试一试：例题教学（实物投影）

［例1］掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每个结果出现的可能性即概率是一样的，其中“6”朝上的结果只有一种，因此

P（“6”朝上）=．

2．做一做：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．

（1）使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是；

（2）摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是；

你能用8个除颜色不同外其他完全相同的球分别设计吗？

（这是一个具有挑战性的活动，学生根据要求设计游戏，这体现了概率模型的思想，教师应在学生独立思考的基础上组织小组讨论，目的是培养学生自主、合作、探究的学习方式）．

解：4个球：（1）任意摸出一球所有可能的结果数是4，若使摸到白球的概率为，则摸到白球可能出现的结果数应为2，即4个球中需有2个白球．同理，若使摸到红球的概率也为，则其余2个球应为红球．

（2）同（1）可得若使摸到白球的概率为，则4个球中需有2个白球；若使摸到红球和黄球的概率都是，则其余2个球应是1个红球，1个黄球．

8个球：（1）4个白球，4个红球；

（2）4个白球，2个红球和2个黄球．

3．练一练

（1）一个均匀的小立方体的6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出这个小立方体，分别计算下列事件的概率：

a．掷出的数字是两位数；

b．掷出的数字是偶数；

c．掷出的数字小于7；

d．掷出的数字是3的倍数．

［分析］任意掷出一个均匀的小立方块，所有出现的可能结果有6种，要求出上述4个事件的概率，则需求出上述事件可能出现的结果数．如掷出的数字是两位数可能出现的结果数是0，即它是一个不可能事件；掷出的数字是偶数，可能出现的结果数是3，分别是“2”朝上，“4”朝上，“6”朝上；掷出的数字小于7可能出现的结果数是6，它是一个必然事件；掷出的数字是3的倍数，可能出现的结果数是2，分别是“3”朝上，“6”朝上．

解：a．P（掷出的数字是两位数）=0；

b．P（掷出的数字是偶数）==；

c．P（掷出的数字小于7）==1；

d．P（掷出的数字是3的倍数）=．

（2）一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？

［分析］一副扑克牌去掉大、小王共52张，所以任意摸出一张，所有可能出现的结果数是52，而抽到方块可能出现的结果数为13，便可求出抽到方块的概率，抽到黑桃的概率类似求出．

解：P（抽到方块）==；

P（抽到黑桃）=；

4．讲一讲

举出日常生活中你所见到的“概率现象”．

（帮助学生感受到概率与实际生活的联系，可让同学小组交流、讨论，教师可参与到学生的小组讨论中去）．

5．赛一赛：（以学习小组为单位，抢答）

（1）甲产品的合格率为80%，乙产品的合格率为98%，你认为哪一种产品更可靠？

（2）在一次抽奖活动中，小明只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动中奖率为百分之百？为什么？

（3）从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张．

P（抽到红心）=；P（抽到黑桃5）=________；

P（抽到红心3）=________；P（抽到10）=________．

（4）有5张数学卡片，它们的背面完全相同，正面标有数字1，2，2，3，4，现将它们背面朝上，从中任意抽一张卡片，则：

a．P（抽到1号卡片）=________；

b．P（抽到2号卡片）=________；

c．P（抽到3号卡片）=________；

d．P（抽到4号卡片）=________；

e．P（抽到奇数号卡片）=________;

f．P（抽到偶数号卡片）=________．

（5）任意翻一下日历，翻出是1月6日的概率为________；翻出4月31日的概率为________．

答：（1）乙产品更可靠．

（2）不能．小明中奖是偶然事件，而不是必然事件．

（3）；；；．

（4）；；；；；．

（5）（一年按365天计算）；0（因为4月31日不存在，翻出4月31日是不可能事件）．

Ⅳ．课时小结

［师］通过今天的学习，同学们都有什么收获？（鼓励学生回答）

……

［师］真高兴同学们有如此多收获，老师也有很多收获，同学们想听吗？

通过今天的学习，老师深深地感觉到，我们都生活在一个充满概率的世界里，当我们慎重地迈出人生的每一步时，你有选择生存的方式和权利，但你不能使概率达到100%．

有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择了1%的麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛——帮助别人，快乐自己．

有的同学有99%好好学习的概率，但却选择了1%的不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜——少壮不努力，老大徒伤悲．

有的同学有99%对父母说句“我爱你”的概率，但却选择1%的沉默的概率，因为他还没有读懂父母对他的希冀——只要你过得比我好．

其实，这样的话题还很多，举不胜举，我们往往忽视了自己所拥有的，殊不知这正是人生所要追求的最高境界．同学们，请珍惜自己的每一天，每一份拥有，用爱去拥抱生活，也许收获的不仅仅是赞誉，这便是概率的真谛．

Ⅴ．课后作业

1．阅读教材“概率小史”；

2．习题4.21、2；

Ⅵ．活动与探究

小明和小丽做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜．小丽认为：朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况；而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公平，你认为呢？

［过程］随意掷出两枚均匀且完全相同的硬币．我们可以编号，记为“1号”硬币，“2号”硬币．硬币落地后出现4种结果：两枚都是正面朝上，记作（正，正）；“1号”硬币为正面朝上，“2号”硬币反面朝上，记作（正，反）；“1号”硬币为反面朝上，“2号”硬币正面朝上，记作（反，正）；两枚都为反面朝上，记作（反，反）．每种结果出现的概率相等，都是，即P（正，正）=P（正，反）=P（反，正）=P（反，反）=．因此抛掷两枚硬币朝上的面相同，即小明获胜的概率P（朝上面相同）==；而抛掷两枚硬币出现朝上的面不同即小丽获胜的概率P（朝上的面不同）==．

［结果］抛掷两枚均匀且完全相同的硬币，“朝上的面相同”和“朝上的面不同”都出现了两种情况，即它们的概率都为，因此游戏对双方是公平的．

五、板书设计

§4．2认识概率

其中m:进行一次操作可能出现结果A的总数；

n:进行一次操作可能出现的所有结果总数．

4.2直线、射线、线段教案

4.2直线、射线、线段教案
一、教学目标
1、知识与技能：解两点确定一条直线等事实；掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别。
2、教学思考：解两点确定一条直线等事实；掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别。通过学习直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展学生抽象概括的能力。
3、解决问题：通过对直线、射线性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象.
二、教学重点和难点
重点：直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线。
难点：使用简单的几何语言。
三、教学过程
1、创设问题情境，引入课题问题：
（1）如图1，要在准备好的硬纸板上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？

（2）通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？
（3）如图2，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？
.O.B
.A
图2
问题（1）中学生分组活动，动手操作，给出答案。
问题（2）中学生分组进行交流、讨论。
问题（3）中学生动手操作。
2、两点确定一条直线
经过探究，得出关于直线的基本事实：两点确定一条直线。在此基础上给出直线的表示方法。强调说明直线性质的“存在性”和“唯一性”。
3、举例说明：
生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型？
学生独立思考或相互交流，举出生活中的实例。
4、思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
学生动手画图，得出探索式回答。
四、小结：直线、射线、线段的表示方法
两点确定一条直线。
五、布置作业：
P1322题

§4.2直线、射线、线段
（第二课时）
一、教学目标
1、会比较线段的大小；
2、理解线段的和、差及中点的概念，并会用符号语言表示；
3、掌握线段的性质。
二、教学重点和难点
重点：学会两种方法来比较线段的长短；
难点：掌握线段的性质
三、教学过程
(一)课前准备
1、怎样比较两位同学的身高？
2、你会比较下面两条线段的长短吗？
（二）课堂活动
1、问题如何画一条线段等于已知线段？
学生在独立思考的基础上，以小组为单位进行交流、补充.教师对学生的回答进行归纳总结.指出画一条线段等于已知线段有两种方法：（1）如图，作射线AC，在射线AC上截取AB=a.（教师边说边示范尺规作图）

（2）先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.
教师关注：
（1）学生是否发现了两种画一条线段等于已知线段的方法；
（2）学生叙述的完整性、准确性、规范性.
2、（1）怎样比较两位同字的身高？
（2）怎样比较两条线段的大小？
学生分组活动，讨论、实践、交流.教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，指导学生完成任务，从而共同总结出两种方法：（1）度量法，（2）叠合法.
教师关注：
（1）学生是否发现了两种比较两位同学身高的方法；
（2）学生的参与程度、合作交流的意识及能力.
学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自已的方法进行演示、说明.教师对学生的回答进行规纳总结.指出比较两条线段的大小有两种方法.（1）度量法：用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；（2）叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上作比较.在此基础上教师给出线段大小的数量表示方法.
3、让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，你能说说你的感受吗？
学生分组活动、讨论、交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流.
在此活动中教师应关注：
（1）学生的参与程度、合作交流的意识及能力；
（2）学生对中点意义的理解.
四、课堂小结
会比较线段的大小及画法
五、布置作业
P132习题4（1）和（3）

§4.2直线、射线、线段（复习）
（第三课时）
一、教学目标
1、知识与技能：加强直线、射线、线段性质的理解，熟悉直线、射线、线段的表示方法。
2、解决问题：能把直线、射线、线段与实际生活联系起来，并且能利用直线、射线、线段解决一些简单的实际问题。进一步培养学生动手能力和实践能力。
二、教学重点和难点
进一步掌握直线、射线、线段基础知识，在操作中进一步培养学生解决实际问题的能力。
三、教学过程
（一）、回忆所学的知识：直线、射线、线段各有哪些特点？
生独立完成，交流方法。
学生交流后老师再做补充和小结。
（二）、补充练习
1、线段有（）个端点，射线有（）个端点。直线有（）个端点。
2、线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm.
3、如图1，线段、射线或直线的条数是()
图1
A五条线段，三条射线B一条直线，三条线段
C三条线段，三条射线D三条线段，两条射线和一条直线
4、如果点B在线段AC上，点C在线段BD上，那么有()
A点B在线段CD上B点C在线段AB上
CB、C点均在线段AD上D以上都不对
（三）解决实际问题
如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.
四、课堂小结
这节课我们复习了什么内容？你还有什么问题？
学生交流后老师再做补充和小结。

4.2摸到红球的概率

4.2摸到红球的概率

教学目标：

通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义．

教学重点：
1、求事件发生的概率；
2、理解概率的意义

教学难点：

求时间发生的概率

教学过程：

先复习基本事件发生的概率：
（1）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上．
（2）任意选择电视的某一频道，它正在播动画片．
（3）广州每年都会下雨．
（4）任意买一张电影票，座位号是偶数．
（5）当室外温度低于－10℃时，将一碗水放在室外水会结冰．

一、探索活动：

盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同．
（1）学生上讲台摸球．问题：他最可能摸到什么颜色的球？一定回摸到红球吗？
（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？
让学生摸球，亲身体会事件发生的概率．
（3）任意摸一个球，说出所有的可能的结果．
通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式：
P（摸到红球）＝＝
活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同．让学生摸球．
问题：他会摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？红球呢？
结论：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件，那么0P(A)1.
例1：任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，“6”朝上的概率是多少?
分析：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率艘相等．其中，“6”朝上的结果只有1种，因此
P（“6”朝上）＝

巩固练习：
（1）在乒乓球猜测中，猜在左手的概率为？
（2）从一副牌中任意抽出一张，
P（抽到王）＝__________；
P（抽到红桃）＝__________；
P（抽到3的）＝__________．
（3）掷一枚均匀的骰子，（1）P（掷出“2”朝上）＝__________；
（2）P（掷出奇数朝上）＝__________；
（3）P（掷出不大于2的朝上）＝_________．
（4）任意翻一下日历，翻出1月6日的概率是_________，
翻出4月31日的概率是_____________．

内容二：

做一做：用4个出了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

（1）使得摸到白球的概率是，摸到红球的概率也是.
（2）摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是.
让学生先独立思考.再通过小组活动的讨论后，个人自由发挥.
你能有8个出颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的饿游戏吗？

小结：

掌握求简单事件发生的概率公式；理解事件发生的概率的意义，明白不是事件的概率大，就是一定会发生该事件的实况.

作业：课本P108习题4.31、2．

教学后记：

学生基本上明白求简单事件的概率公式，并能应用在练习上．而在设计游戏的这个内容中，学生比较少考虑到各个求的大小，形状等方面的限制．需要提醒学生注意要保持事件发生的随机性，才有概率的出现．

文章来源：http://m.jab88.com/j/76360.html

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