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数学:25.1《平移变换》教案(北京课改版九年级下)
教学目标:
知识与技能目标:
1.通过具体实例认识图形的平移变换,探索它的基本性质.
2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.
3、要明确平面图形的平移变换,不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分,沿着上下或左右的方向,平移若干次而成的。
过程与方法目标:
通过具体实例认识图形的平移变换,通过现实生活中各种丰富的实例,让学生体会图形的平移现象,让学生通过各种图形的平移,体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离.探索它的基本性质。情感与态度目标:认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用,体会到数学与实际生活的密切联系,认识到数学的价值。
教学重、难点与关键:
重点:平移的基本内涵与基本性质
难点:发现原图形与平移后图形间的关系。
关键:平移特征的探索及理解。
教辅工具:多媒体课件
教学时间安排:3教时
第1教时图形的平移1
教学程序设计:
程序教师活动学生活动备注
创设
问题
情景1、投影:引言及插图。
2、回忆游乐园内的一些项目,如:旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……
3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人,回答以下问题:
(1)传送带上每台电视机做什么运动?手扶电梯上的人呢?
(2)传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变?手扶电梯上的人呢?
(3)在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其他部位向什么方向移动?移动了多少距离?
(4)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(课件演示),那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同?
4、图案欣赏(课件演示)学生看投影并思考问题引出内容:图形的平移与旋转,并进行初步分类,引出本节课研究内容:生活中的平移。
探
究
新
知
11.平移的概念:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
2.它由什么要素决定?
3.对应点、对应线段、对应角1.举一些生活中平移的实例。
2.学生回答问题
3、指出图中的对应点、对应线段、对应角
4.试一试
反馈
训练
应用
提高
教材:练习1、2、31题.分组举出实例
2题学生讨论后回答
3题动手画
探
究
新
知
2(二)、探索平移的基本性质:
1、想一想:(课件演示)
(1)在上图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系?
(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系?
(3)图中有哪些相等的线段、相等的角?
2、归纳平移的基本性质:
经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。
3、做一做:(课件演示)
如图所示,△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.1、学生分组讨论
2、分组回答
3、学生讨论后回答
4、边看边思考回答。
5、讨论后回答
反馈
训练
应用
提高1、练习:1、2、3
2思考:图中的四个小三角形都是等边三角形,边长为2cm,能通过平移△ABC得到其它三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.1、按照要求完成。
2、讨论完成。
小结
提高1、回顾本节课的活动过程:观察——分析——探索——概括。
2、本节课学到了哪些知识和方法?学生讨论回答
布置
作业教材习题1、2。
反思
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在用心的考虑自己的教案课件。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,才能更好的在接下来的工作轻装上阵!适合教案课件的范文有多少呢?以下是小编收集整理的“5.4平移”,欢迎您阅读和收藏,并分享给身边的朋友!
5.4平移
[教学目标]
了解平移的概念,会进行点的平移,理解平移的性质,能解决简单的平移问题
培养学生的空间观念,学会用运动的观点分析问题.
[教学重点与难点]
重点:平移的概念和作图方法.
难点:平移的作图.
[教学设计]观察图形形成印象
生活中有许多美丽的图案,他们都有着共同的特点,请
同学们欣赏下面图案.
观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?
学生思考讨论,借助举例说明.
二.提出新知实践探索
平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.
(3)连接各组对应的线段平行且相等.
图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)
探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案
三.典例剖析深化巩固
例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
[巩固练习]
教材33页:1,2,4,5,6,7
[小结]
在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上
利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.
[作业]
必做题:教科书33页习题:3题
[备选题]
经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法?
如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移,其中A点到了A`点,作出平移后的图形.
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,ADBC,AE⊥BC垂足为E,画出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.
平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗?
∠B和∠C相等吗?说明理由。
教材分析
本节课提出了必然事件,不可能事件,随机事件的概念,并用枚举、实验、小组讨论等方法,逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识,是一节“概率”的起始课。学生学会怎样用观察的方法去认识身边随机现象。在新课程理念的指导下,注重对学生的动手能力,合作交流能力和对学生探究问题的习惯和意识的培养。
本节课掌握得如何,直接关系“概率”整个知识体系的“坚实”性。
教学目标
知识技能
①理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
②会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件、还是随机事件。
数学思考
①经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
②从事件的实际情形出发,会分析事件发生的可能性。
解决问题
能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件,并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。
情感态度
感受数学与现实生活的联系,在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,获得成功的体验。
教学难点
随机事件的特点,判断现实生活中哪些事件是随机事件。
知识重点
随机事件概念的形成
教具准备
多媒体、课件、口袋和小球(开拓学生视野,激发学生学习兴趣)
教学过程(师生活动)
设计理念
欣赏
(结合动画欣赏)播放一段天气预报,“天有不测风云”,这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性,人们不能事先判定这些事情是否会发生?但是随着人们对事件发生可能性的深入研究,人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的。课题:随机事件
激发学生的兴趣,让学生体会数学来源于生活,生活中处处有数学。
创设情境
观察实例哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的?
从日常生活的经验和常识入手,调动学生的积极性,让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念。
探索分析
解决问题
问题一
5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签,考虑以下问题:
①抽到的序号有几种可能的结果?
②抽到的序号小于6吗?
③抽到的序号会是0吗?
④抽到的序号会是1吗?
问题二
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,请考虑以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面上,
①可能出现哪些点数?
②出现的点数大于0吗?
③出现的点数会是7吗?
④出现的点数会是4吗?
注意强调二个问题中的第④个问题的结果是否确定?有什么共同特点?
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件(randomevent).
从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏,到复杂的社会现象;从婴儿的诞生,到世间万物的繁衍生息;从流星坠落,到大自然的千变万化……,我们无时无刻不面临着不确定性和随机性.
(这两次试验较简单,学生不假思索即可回答,但我们要的并不只是学生的答案,更注重的是学生是否经历了猜测、检验等过程。因此,在这个环节,一定要留给学生猜测、检验的时间,让学生经历这一数学活动过程,同时也为后面的学习做好铺垫。)通过探究与讨论,形成对随机事件定义的理性认识。
巩固练习
1.做一做
在某次国际乒乓球单打比赛中,我国运动员张怡宁、王楠经过奋力拼搏,一路过关斩将,会师最后决赛,那么,在比赛开始前,你能确定该项比赛的
(1)冠军属于中国吗?必然事件
(2)冠军属于外国选手吗?不可能事件
(3)冠军属于王楠吗?随机事件
2.相信你会很快完成
下列事件中,哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的,哪些是随机事件。
(1)通常加热到100℃时,水沸腾;
(2)篮球队员在罚线上投篮一次,未投中;
(3)掷一枚骰子,向上的一面是6点;
(4)度量三角形的内角和,结果是360°;
(5)经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯;
(6)某射击运动员射击一次,命中靶心。
在学生了解和接受了“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”的概念后,结合自己的生活常识与经验,完成题组练习。(多媒体显示)
本题考察学生对必然发生事件、不可能发生事件和随机事件的理解与判断。
合作交流
自由讨论
同桌为一组,每位同学各举一例事件,让对方判断它是什么事件?(同桌的两位同学讨论,全班交流,深化概念。)
在举例中使学生体会概念的条件,随着条件的改变事件是可转化的,体现了辩证的观点。体现了合作交流、共同提高的原则,也体现了数学从生活中来到生活中去的原则
合作学习,强化概念,巩固新知。让学生自己举例子加深对概念的理解,充分发挥学生的想象力和创新力,有利于学生发散思维的培养;充分肯定学生有利于学生信心的提高。
拓展演练
(摸球游戏)现在有一个口袋,4个黄球,2个
白球,每个球除颜色外全部相同。
请你们按要求放球:
①任意摸出一球是黄球是不可能事件
②任意摸出两球,一个是黄球,一个是白球是必然事件
③任意摸出两球,都是黄球随机事件
④任意摸出三个球,两个是黄球,一个是白球是随机事件
通过学生动手设计摸球游戏,通过演练达到深化理解和认识随机事件、必然事件和不可能事件。
故事明理
(生死签)相传古代有个王国,国王非常阴险而多疑,一位正直的大臣得罪了国王,被叛死刑,这个国家世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑前都要抽一次“生死签”(写着“生”和“死”的两张纸条),犯人当众抽签,若抽到“死”签,则立即处死,若抽到“生”签,则当场赦免。国王一心想处死大臣,与几个心腹密谋,想出一条毒计:暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”,两死抽一,必死无疑。然而在断头台前,聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里,等到执行官反应过来,签纸早已吞下,大臣故作叹息说:“我听天意,将苦果吞下,只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字,国王怕犯众怒,只好当众释放了大臣。
国王“机关算尽”,想让大臣死,反而搬起石头砸自己脚,让机智的大臣死里逃生。
提出问题:(1)在法规中,大臣被处死是什么事件?
(2)在国王的阴谋中,大臣被处死是什么事件?
(3)在大臣的计策中,大臣被处死是什么事件?
小结:事件发生的可能性要注意一定的条件。条件改变了,三类事件可以互相转化。
讲故事能激起学生学习的兴趣和热情。该故事中“大臣被处死”的可能性由于条件的改变在相互转化,一方面强调了事件发生的可能性要有一定的条件,另一方面,告诉学生,事物在不断的发生变化,要用辩证的思想看问题。
小结与作业
小结提高
通过这节课的学习,你们有什么收获吗?
通过激发学生的主动参与意识,调动学生的学习兴趣,为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会,并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性,为学生创设条件,以梳理自己在本节课中的收获。
布置作业
①教科书习题25.1第1题
②举出一些随机事件的例子。
便于及时了解学生的学习效果,调整教学安排。
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
新的数学教育观指出――动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点,本节课我遵循了教科书的结构模式:创设情景→数学活动→概括→巩固、应用和拓展。先由贴近学生生活的两个试验、猜测让学生了解随机事件的概念,然后再去判定,最后根据学生的生活实际去举例,进一步去体会概念。在合作交流的过程中,学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技能,而且在数学学习过程中增强了应用意识。课上,关注了学生感兴趣的抽签、掷骰子、摸球等实际问题,使学生能够学以致用,注重了趣味性与知识性相结合,体现了寓教于乐的原则,让学生动起来,用数学本身的魅力去吸引学生,提高学习数学的积极性。
文章来源:http://m.jab88.com/j/76349.html
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