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25.1随机事件(省优质课的教案)

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课题:25.1随机事件

教材分析

本节课提出了必然事件,不可能事件,随机事件的概念,并用枚举、实验、小组讨论等方法,逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识,是一节“概率”的起始课。学生学会怎样用观察的方法去认识身边随机现象。在新课程理念的指导下,注重对学生的动手能力,合作交流能力和对学生探究问题的习惯和意识的培养。

本节课掌握得如何,直接关系“概率”整个知识体系的“坚实”性。

教学目标

知识技能

①理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。

②会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件、还是随机事件。

数学思考

①经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

②从事件的实际情形出发,会分析事件发生的可能性。

解决问题

能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件,并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。

情感态度

感受数学与现实生活的联系,在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,获得成功的体验。

教学难点

随机事件的特点,判断现实生活中哪些事件是随机事件。

知识重点

随机事件概念的形成

教具准备

多媒体、课件、口袋和小球(开拓学生视野,激发学生学习兴趣)

教学过程(师生活动)

设计理念

欣赏

(结合动画欣赏)播放一段天气预报,“天有不测风云”,这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性,人们不能事先判定这些事情是否会发生?但是随着人们对事件发生可能性的深入研究,人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的。课题:随机事件

激发学生的兴趣,让学生体会数学来源于生活,生活中处处有数学。

创设情境

观察实例哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的?

从日常生活的经验和常识入手,调动学生的积极性,让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念。

探索分析

解决问题

问题一

5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序,签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签,考虑以下问题:

①抽到的序号有几种可能的结果?

②抽到的序号小于6吗?

③抽到的序号会是0吗?

④抽到的序号会是1吗?

问题二

小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,请考虑以下问题:掷一次骰子,在骰子向上的一面上,

①可能出现哪些点数?

②出现的点数大于0吗?

③出现的点数会是7吗?

④出现的点数会是4吗?

注意强调二个问题中的第④个问题的结果是否确定?有什么共同特点?

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件(randomevent).

从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏,到复杂的社会现象;从婴儿的诞生,到世间万物的繁衍生息;从流星坠落,到大自然的千变万化……,我们无时无刻不面临着不确定性和随机性.

(这两次试验较简单,学生不假思索即可回答,但我们要的并不只是学生的答案,更注重的是学生是否经历了猜测、检验等过程。因此,在这个环节,一定要留给学生猜测、检验的时间,让学生经历这一数学活动过程,同时也为后面的学习做好铺垫。)通过探究与讨论,形成对随机事件定义的理性认识。

巩固练习

1.做一做

在某次国际乒乓球单打比赛中,我国运动员张怡宁、王楠经过奋力拼搏,一路过关斩将,会师最后决赛,那么,在比赛开始前,你能确定该项比赛的

(1)冠军属于中国吗?必然事件

(2)冠军属于外国选手吗?不可能事件

(3)冠军属于王楠吗?随机事件

2.相信你会很快完成

下列事件中,哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的,哪些是随机事件。

(1)通常加热到100℃时,水沸腾;

(2)篮球队员在罚线上投篮一次,未投中;

(3)掷一枚骰子,向上的一面是6点;

(4)度量三角形的内角和,结果是360°;

(5)经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯;

(6)某射击运动员射击一次,命中靶心。

在学生了解和接受了“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”的概念后,结合自己的生活常识与经验,完成题组练习。(多媒体显示)

本题考察学生对必然发生事件、不可能发生事件和随机事件的理解与判断。

合作交流

自由讨论

同桌为一组,每位同学各举一例事件,让对方判断它是什么事件?(同桌的两位同学讨论,全班交流,深化概念。)

在举例中使学生体会概念的条件,随着条件的改变事件是可转化的,体现了辩证的观点。体现了合作交流、共同提高的原则,也体现了数学从生活中来到生活中去的原则

合作学习,强化概念,巩固新知。让学生自己举例子加深对概念的理解,充分发挥学生的想象力和创新力,有利于学生发散思维的培养;充分肯定学生有利于学生信心的提高。

拓展演练

(摸球游戏)现在有一个口袋,4个黄球,2个

白球,每个球除颜色外全部相同。

请你们按要求放球:

①任意摸出一球是黄球是不可能事件

②任意摸出两球,一个是黄球,一个是白球是必然事件

③任意摸出两球,都是黄球随机事件

④任意摸出三个球,两个是黄球,一个是白球是随机事件

通过学生动手设计摸球游戏,通过演练达到深化理解和认识随机事件、必然事件和不可能事件。

故事明理

(生死签)相传古代有个王国,国王非常阴险而多疑,一位正直的大臣得罪了国王,被叛死刑,这个国家世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑前都要抽一次“生死签”(写着“生”和“死”的两张纸条),犯人当众抽签,若抽到“死”签,则立即处死,若抽到“生”签,则当场赦免。国王一心想处死大臣,与几个心腹密谋,想出一条毒计:暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”,两死抽一,必死无疑。然而在断头台前,聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里,等到执行官反应过来,签纸早已吞下,大臣故作叹息说:“我听天意,将苦果吞下,只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字,国王怕犯众怒,只好当众释放了大臣。

国王“机关算尽”,想让大臣死,反而搬起石头砸自己脚,让机智的大臣死里逃生。

提出问题:(1)在法规中,大臣被处死是什么事件?

(2)在国王的阴谋中,大臣被处死是什么事件?

(3)在大臣的计策中,大臣被处死是什么事件?

小结:事件发生的可能性要注意一定的条件。条件改变了,三类事件可以互相转化。

讲故事能激起学生学习的兴趣和热情。该故事中“大臣被处死”的可能性由于条件的改变在相互转化,一方面强调了事件发生的可能性要有一定的条件,另一方面,告诉学生,事物在不断的发生变化,要用辩证的思想看问题。

小结与作业

小结提高

通过这节课的学习,你们有什么收获吗?

通过激发学生的主动参与意识,调动学生的学习兴趣,为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会,并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性,为学生创设条件,以梳理自己在本节课中的收获。

布置作业

①教科书习题25.1第1题

②举出一些随机事件的例子。

便于及时了解学生的学习效果,调整教学安排。

本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

新的数学教育观指出――动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点,本节课我遵循了教科书的结构模式:创设情景→数学活动→概括→巩固、应用和拓展。先由贴近学生生活的两个试验、猜测让学生了解随机事件的概念,然后再去判定,最后根据学生的生活实际去举例,进一步去体会概念。在合作交流的过程中,学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技能,而且在数学学习过程中增强了应用意识。课上,关注了学生感兴趣的抽签、掷骰子、摸球等实际问题,使学生能够学以致用,注重了趣味性与知识性相结合,体现了寓教于乐的原则,让学生动起来,用数学本身的魅力去吸引学生,提高学习数学的积极性。

延伸阅读

《生活中的旋转》(省优质课比赛教案)


(一)教学知识点

一、课程目标

1、旋转的定义2、旋转的基本性质(二)能力训练要求

1、通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义2、探索旋转的基本性质,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。(三)情感与价值观要求

1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏等过程,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识;2、通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的问题,进一步发展学生的数学观。二、教学重难点、

1、教学重点

旋转的基本性质2、教学难点

探索旋转的基本性质三、教学组织与教材处理

在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新:创设新的情境(生活中几个典型的旋转现象)、开展新的学习方式(自主欣赏、合作交流、发散分析)、进行新的评价体系(个人评价与小组评价相结合);行:在教师的启发引导下自主、合作探究新知(旋转的涵义和基本性质),教师关注学生是否积极思考问题(由旋转现象得出基本性质)、是否主动参与讨论(运用旋转分析)、是否敢于发表自己的见解(分析图案的形成过程时“基本图案”的多样性);省:在旋转实例的基础上观察、归纳、概括旋转的涵义与基本性质,在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失(如:在“做一做”后引导学生在复杂图形中善于抓住“基本图案”进行分析)。信:在本节课的图形欣赏与实例探究中体验成功,增添兴趣,树立学习信心。同时本节课在“议一议”中由实例探究旋转的基本性质时,教师应给学生充分的思考和交流的时间。在“做一做”中分析图形的变化,找“基本图案”时,鼓励学生发散思考,寻找独特的基本图案。另外利用多媒体来辅助教学,使教学内容直观形象化,使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。四、教学流程

(一)引入新知---新

1、师:在日常生活中我们经常见到以下情景:(课件逐一演示)钟表指针的转动、水车打水、荡秋千、风扇的转动。学生逐一欣赏这些情景后,教师出示问题。2、师:(课件演示钟表、风扇、扳手的转动)接下来,请大家想一想:(1)上面情境中的转动现象,有什么共同特征?(2)钟表的指针在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化?电扇的扇叶、应用中的扳手在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化?教师引导学生观察三副图的变化,发表自己的看法。如:在这些转动的现象中,它们都是绕着一个点转动的;每个物体的转动都是向同一个方向转动;钟表、风扇、扳手的转动,它们的形状、大小没有变化,只是它们的位置有所变化。3、师:同学们观察得很仔细,我们把这样的转动叫旋转。这节课我们就来一起探讨生活中的旋转。(二)探究新知---行

1、旋转的定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。注:“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度。2、比较平移与旋转的异同(从运动的方向和运动的距离两个方面比较)3、探究旋转的基本性质如图所示,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:1.经过旋转,点A和B分别移动到什么位置?2.AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?3.旋转中心是什么?旋转角是什么?4.∠AOD与∠BOE有什么大小关系?注:此处应给学生充分的思考时间,并鼓励学生大胆说出自己的见解。在学生回答问题时,教师关注学生的思考方向、语言表达。如:在回答AO与DO的长有什么关系时,我们可以引导学生根据“旋转不改变图形的大小和形状”来用语言表达为:我们可以把AO看作指针,AO旋转到了DO,指针的形状和大小没有发生变化,因此AO=DO。在回答旋转角时,可以引导学生有好几个角都可以是旋转角如:∠AOD与∠BOE。在回答∠AOD与∠BOE有什么大小关系时可以引导学生用“旋转是图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度”来说明,也可以引导学生用∠AOB与∠DOE加上一个公共角∠BOD来说明。(三)发现新知---省

1、旋转的基本性质:经过旋转,图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心所连的角都是旋转角。对应点到旋转中心的距离相等。注:在总结旋转的基本性质时,师引导学生运用“对应点”的思路进行总结。如:因为O是旋转中心,点A与点D是对应点,且AO=DO,BO=EO,所以有:对应点与旋转中心所连的线段的长度相等。因为点A与点D是对应点,点B与点E是对应点,且AOD=∠BOE,所以有:对应点与旋转中心的连线所成的角是相等的,且都是旋转角。(四)运用新知---信

1、例1钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心;(2)经过20分,分针旋转了多少度?注:此例意在引导学生关注生活中的旋转并用旋转的知识进行解答。教学时把主动权交给学生,让学生独立思考完成。2、勇闯三关(1)第一关1.图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?2.第一次旋转了几度角?3.第二次旋转了几度角?4.每一次分别旋转了几度角?5.它的旋转中心是什么?6.用“旋转”来分析图案的形成过程.类似平移,你能完整的描述出来吗?注:此关限定在“一个菱形”通过“问题分解”整体把握图形的形成过程。(2)第二关用“旋转”来分析图案的形成过程.2.如图:基本图案是:,“旋转中心是:,旋转角是:。注:此关意在把握“旋转中心”(3)第三关用“旋转”来分析图案的形成过程.3.如图:是由为基本图案,绕旋转次得到.旋转角分别是:。注:此关意在初步发散寻找不同的“基本图案”。总的来讲通过逐步深入,巩固对“旋转性质”的理解和运用,同时为下面开展稍复杂的“做一做”打下伏笔和基础。3、挑战自我如图:正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看作是由为基本图案,绕旋转次得到.旋转角分别是:。注:此处意在再次发散学生的思维,通过找不同的“基本图案”提升学生的观察能力和分析能力。此题的“基本图案”有很多。如:正方形ABCD,△ABD,△FOE等。在教学时应给学生充分的思考时间和合作交流的时间。教师应表彰学生独特的见解。(五)谈一谈---你学到了什么?

教师先让学生谈这节课的得与失、经验与困惑等等。再教师引导学生一起总结。1、旋转的基本特征;2、分析图案的形成过程关键是抓住“基本图案”进行分析。(六)看一看---欣赏两组典型图案

师课件展示两组生活中常见的美观图案,这些图案基本都用到了旋转的知识,以次激发学生学习兴趣,引导学生关注生活并尝试用所学的数学知识去解释。(七)课后作业

1、课本相关作业2、预习“简单的旋转作图”。

附:“新、行、省、信”

------------我的四字教育法一、“新”

1、新的教学理念(“春风不让一木枯”);2、新的学习方式(“自主、合作、交流、探究”);3、新的评价体系(制定《成长档案袋》内设“单元知识总结”、“自己独特的解法”、“提出挑战性问题”、“探究性活动记录”、“自我评价与小组评价”,从而动态、全方位评价学生)。二、“行”

1、有品行(引导学生养成良好的数学学习习惯和培养良好的情感与价值观);2、有行动(培养学生主动探究、参与合作和交流的意识)。三、“省”

1、及时引导学生反省与《课程标准》要求的“知识技能、过程与方法、情感与价值观”“三维目标”的不足、偏差;2、注重培养学生的批判意识和怀疑精神,鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越。四、“信”

1、培养和增强学生学好数学的信心,并坚定学习数学的信念,从而培养学生乐于思考、勤于探究的意识和习惯;2、教师及时赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达。

数据的收集与整理(省优质课的教案)


每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划,才能规范的完成工作!你们会写一段优秀的教案课件吗?考虑到您的需要,小编特地编辑了“数据的收集与整理(省优质课的教案)”,相信能对大家有所帮助。

第四章数据的收集与整理

§4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例(第1课时)

从教学目标的三个方面进行简练的小结,帮助学生养成用数据说理的好习惯.

让学生加深对洋快餐危害的了解.

教学设计的几点说明:

1、为实现课程改革中“以学生的发展为本”的基本理念,本节课的设计不拘泥于原教材的内容安排,充分结合学生的生活经验和已有的知识体验,遵循学生认知的心理规律,对教学内容进行了重组和加工,从容易引起学生合情猜想的实际问题出发,激发学生的学习热情,进而优化课堂教学,促进学生的发展.

2、关于教学方法,为充分调动学生的学习积极性,使学生能够主动愉快地学习,我在课堂教学过程中始终贯彻“教师为主导、学生为主体”的数学教学思想,通过引导学生亲身经历统计活动的过程,让学生主动参与到教学全过程中来.

3、在教学手段方面,使用多媒体辅助教学.现代教育技术与课堂教学的有机整合,使得学生在轻松愉快的氛围中学习,从而大大提高了课堂教学效率.

4、关于教学过程,按照“创设情境,引入新课”——“提出问题,引发思考”——“设计问卷,收集数据”——“利用表格,整理数据”——“描述数据,分析数据”——“问题解决,及时巩固”——“归纳小结,布置作业”的程序展开,以趣味性较强的动画引入课题,提高学生学习积极性,主动性,进而水到渠成地得出数据处理的四个环节,让学生在轻松愉快的环境中学习到新知识.在设计课堂练习时,以“吃洋快餐的情况”作为调查对象,既提高了学生的学习兴趣,又渗透了科学健康的饮食观念.

一次函数(省优质课的教案)


九江市永修县城丰中学杨经文

教学目标1、经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力。2、理解一次函数和正比例函数的概念,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的数学应用能力。教学重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、课件教学过程一、创设问题情境,引入新课1、简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y,如果,那么我们称Y是X的函数,其中X是自变量,Y是因变量)2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象,提出问题:在弹簧长度发生变化过程中,弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?3、汽车匀速行驶途中,油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?二、新课学习1、做一做。让学生做书上157页上面两个题目,使学生在探索一般规律的过程中,发展抽象思维能力。2、一次函数、正比例函数的概念学习讨论:刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?

让学生分析出他们的共同点:①左边都是因变量,右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看,形式都为y=kx+b,K,b为常数。

问:从自变量的次数上看,这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念:若两个变量x,y间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量)。

问:一次函数y=kx+b中,k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。

并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较):一次函包括正比例函数,正比例函数是一次函数的特殊情况。

3、例题学习

例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解,学生直接进行口答。

例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800x1300,应将此情况提出让学生讨论。

三、随堂练习

1、找出下面的一次函数,并指出其中K、b的值。若不是一次函数,请说明理由。

A、y=+xB、y=-0.8xC、y=0.3+2x2D、y=6-

2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m,y是x的一次函数;当m,y是x的正比例函数。

四、拓展应用

学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办,已知两家旅行社报价相同,都是每人200元。不过,甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还现金500元作为门票费,乙旅行社的团体优惠是,所有人员费用均打9折。设学生人数为x人,两家旅行社的收费分别为y甲、y乙,解答下列问题:(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500,y乙=180x)(2)如果学生为20人,分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲<y乙,所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情况下,选择乙旅行社?(依题意得,y甲-y乙>0,即(200x-500)-180x>0,解不等式得,x>25,所以当学生多于25人时,到乙旅行社合算。)五、课堂小结

让学生归纳本节课学习内容:1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。

六、作业读一读:中国古代漏刻必做题:161页习题6.2第1、2、3题选做题:161页试一试

文章来源:http://m.jab88.com/j/76704.html

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