教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“4.2认识概率”，相信能对大家有所帮助。

4.2认识概率

一、教学目标

（一）知识目标

通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义．

（二）能力目标

通过活动，帮助学生更容易感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题的作用，培养学生实事求是的态度和合作交流的能力．

（三）情感目标

通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方法，培养学生的学习兴趣．

二、教学重难点

（一）教学重点

概率的意义及计算方法．

（二）教学难点

概率计算方法的理解．

三、教具准备

自制球箱（三面暗，一面透明）；红、白色乒乓球若干；蓝猫等卡通动物或人10个；扑克牌（分别标有1~50号）；实物投影平台．

四、教学过程

Ⅰ．创设现实情景，引入新课

［师］同学们，看我给大家带来了什么？

［生］卡通人物．

［师］你们想得到它吗？

［生］想！

［师］只是老师没带那么多，不能给每一位同学．为了使同学们有公平得到的机会，我手里有50张扑克牌，并标有同学们的学号（边说边展示给同学们看），下面老师找一位同学洗牌三次．接下来任选10名同学抽牌，若抽出的号码是你的学号，你就将是幸运学生，并到讲台前站好．（游戏开始）

这10名学生是幸运学生，他们将有机会获得卡通人物．同学们，我这里有一个箱子（展示给学生），现在老师放两个乒乓球进去，一个红色，一个白色，并把它们充分搅拌均匀．哪个同学摸到红球（边说边把“摸到红球”这四个字写到黑板上）老师就奖励他一个卡通人物．若摸到白球，老师就奖励他一个乒乓球．同学们判断一下，这10位同学获得卡通人物的机会相同吗？

［生］相同．（摸球游戏开始）

［师］让我们师生用掌声对今天最幸运的获得卡通人物的同学表示祝贺！

同学们，刚才一共有几位同学摸球？

［生］10位．

［师］共有几人是我们今天最幸运的？

［生］（根据实际情况回答）．

［师］今天的摸球游戏与我们以前的哪个游戏相仿？

［生］掷硬币．

［师］若我们把今天的摸球游戏做更多次，那么摸到红球的可能性是多少？

［生］．

［师］就表示摸到红球的可能性，我们把它称做摸到红球的概率（教师边说边把“概率”两个字写到黑板上）．概率用英文probability的第一个字母p来表示，如刚才游戏中摸到红球的概率就可以表示为P（摸到红球）=．

Ⅱ．讲授新课

体会概率的意义，理解概率的计算方法．

［师］把刚才的摸球游戏换成3个红球，1个白球再进行一次．当然这些球除颜色不同外，完全相同，找一位同学参与摸球，同学们认为这名同学摸出任意一球，摸出的球可能是什么颜色？

（在这样的设问中，若学生回答不正确，教师可让学习小组讨论交流．目的是让每一个学生都能积极参与．培养学生自主、合作、探究的学习方式．）

［生］摸到的球可能是红球，也可能是白球，摸到红球的可能性大．

［师］若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？

［生］一样．由于球的形状与大小都相同，所以摸到每个球的可能性是一样的．

［师］任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？（举手回答）

［生］所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球．

［师］任意摸出一球，摸到红球可能出现的结果有几种情况？

［生］摸到红球可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球．

［师］摸到红球的概率是多少？同学们可在自己练习本上写出来．

［生］P（摸到红球）=．

［师］很好，人们通常就是这样表示摸到红球的可能性即摸到红球的概率．其中分母“4”表示摸出一球所有可能出现的结果数，分子“3”表示摸出一球是红球可能出现的结果数．

［师］你能写出摸到白球的概率吗？（学生写在练习本上，教师巡视，对写错的同学给予纠正）

［生］P（摸到白球）=．

［师］若把摸球游戏换成4个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少？

［生］P（摸到红球）=1；P（摸到白球）=0．

［师］为什么摸到红球的概率是1，而摸到白球的概率为0呢？（小组讨论，教师巡视并积极参与小组讨论）．

［生］因为摸到红球这一事件是必然事件，而摸到白球这一事件是不可能事件．

［师］在你的练习本上写出必然事件和不可能事件的概率．

［师］你能猜出不确定事件的概率吗？（小组讨论）

（先提问学生回答，不完善其他同学补充，最后教师把结论投影在屏幕上）

P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0P（不确定事件）1．

Ⅲ．应用、深化

1．试一试：例题教学（实物投影）

［例1］掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每个结果出现的可能性即概率是一样的，其中“6”朝上的结果只有一种，因此

P（“6”朝上）=．

2．做一做：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．

（1）使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是；

（2）摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是；

你能用8个除颜色不同外其他完全相同的球分别设计吗？

（这是一个具有挑战性的活动，学生根据要求设计游戏，这体现了概率模型的思想，教师应在学生独立思考的基础上组织小组讨论，目的是培养学生自主、合作、探究的学习方式）．

解：4个球：（1）任意摸出一球所有可能的结果数是4，若使摸到白球的概率为，则摸到白球可能出现的结果数应为2，即4个球中需有2个白球．同理，若使摸到红球的概率也为，则其余2个球应为红球．

（2）同（1）可得若使摸到白球的概率为，则4个球中需有2个白球；若使摸到红球和黄球的概率都是，则其余2个球应是1个红球，1个黄球．

8个球：（1）4个白球，4个红球；

（2）4个白球，2个红球和2个黄球．

3．练一练

（1）一个均匀的小立方体的6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出这个小立方体，分别计算下列事件的概率：

a．掷出的数字是两位数；

b．掷出的数字是偶数；

c．掷出的数字小于7；

d．掷出的数字是3的倍数．

［分析］任意掷出一个均匀的小立方块，所有出现的可能结果有6种，要求出上述4个事件的概率，则需求出上述事件可能出现的结果数．如掷出的数字是两位数可能出现的结果数是0，即它是一个不可能事件；掷出的数字是偶数，可能出现的结果数是3，分别是“2”朝上，“4”朝上，“6”朝上；掷出的数字小于7可能出现的结果数是6，它是一个必然事件；掷出的数字是3的倍数，可能出现的结果数是2，分别是“3”朝上，“6”朝上．

解：a．P（掷出的数字是两位数）=0；

b．P（掷出的数字是偶数）==；

c．P（掷出的数字小于7）==1；

d．P（掷出的数字是3的倍数）=．

（2）一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？

［分析］一副扑克牌去掉大、小王共52张，所以任意摸出一张，所有可能出现的结果数是52，而抽到方块可能出现的结果数为13，便可求出抽到方块的概率，抽到黑桃的概率类似求出．

解：P（抽到方块）==；

P（抽到黑桃）=；

4．讲一讲

举出日常生活中你所见到的“概率现象”．

（帮助学生感受到概率与实际生活的联系，可让同学小组交流、讨论，教师可参与到学生的小组讨论中去）．

5．赛一赛：（以学习小组为单位，抢答）

（1）甲产品的合格率为80%，乙产品的合格率为98%，你认为哪一种产品更可靠？

（2）在一次抽奖活动中，小明只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动中奖率为百分之百？为什么？

（3）从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张．

P（抽到红心）=；P（抽到黑桃5）=________；

P（抽到红心3）=________；P（抽到10）=________．

（4）有5张数学卡片，它们的背面完全相同，正面标有数字1，2，2，3，4，现将它们背面朝上，从中任意抽一张卡片，则：

a．P（抽到1号卡片）=________；

b．P（抽到2号卡片）=________；

c．P（抽到3号卡片）=________；

d．P（抽到4号卡片）=________；

e．P（抽到奇数号卡片）=________;

f．P（抽到偶数号卡片）=________．

（5）任意翻一下日历，翻出是1月6日的概率为________；翻出4月31日的概率为________．

答：（1）乙产品更可靠．

（2）不能．小明中奖是偶然事件，而不是必然事件．

（3）；；；．

（4）；；；；；．

（5）（一年按365天计算）；0（因为4月31日不存在，翻出4月31日是不可能事件）．

Ⅳ．课时小结

［师］通过今天的学习，同学们都有什么收获？（鼓励学生回答）

……

［师］真高兴同学们有如此多收获，老师也有很多收获，同学们想听吗？

通过今天的学习，老师深深地感觉到，我们都生活在一个充满概率的世界里，当我们慎重地迈出人生的每一步时，你有选择生存的方式和权利，但你不能使概率达到100%．

有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择了1%的麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛——帮助别人，快乐自己．

有的同学有99%好好学习的概率，但却选择了1%的不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜——少壮不努力，老大徒伤悲．

有的同学有99%对父母说句“我爱你”的概率，但却选择1%的沉默的概率，因为他还没有读懂父母对他的希冀——只要你过得比我好．

其实，这样的话题还很多，举不胜举，我们往往忽视了自己所拥有的，殊不知这正是人生所要追求的最高境界．同学们，请珍惜自己的每一天，每一份拥有，用爱去拥抱生活，也许收获的不仅仅是赞誉，这便是概率的真谛．

Ⅴ．课后作业

1．阅读教材“概率小史”；

2．习题4.21、2；

Ⅵ．活动与探究

小明和小丽做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相同，则小明获胜；若朝上的面不同，则小丽获胜．小丽认为：朝上的面相同有“两个正面”和“两个反面”两种情况；而朝上的面不同只有“一正一反”一种情况，因此游戏对双方不公平，你认为呢？

［过程］随意掷出两枚均匀且完全相同的硬币．我们可以编号，记为“1号”硬币，“2号”硬币．硬币落地后出现4种结果：两枚都是正面朝上，记作（正，正）；“1号”硬币为正面朝上，“2号”硬币反面朝上，记作（正，反）；“1号”硬币为反面朝上，“2号”硬币正面朝上，记作（反，正）；两枚都为反面朝上，记作（反，反）．每种结果出现的概率相等，都是，即P（正，正）=P（正，反）=P（反，正）=P（反，反）=．因此抛掷两枚硬币朝上的面相同，即小明获胜的概率P（朝上面相同）==；而抛掷两枚硬币出现朝上的面不同即小丽获胜的概率P（朝上的面不同）==．

［结果］抛掷两枚均匀且完全相同的硬币，“朝上的面相同”和“朝上的面不同”都出现了两种情况，即它们的概率都为，因此游戏对双方是公平的．

五、板书设计

§4．2认识概率

其中m:进行一次操作可能出现结果A的总数；

n:进行一次操作可能出现的所有结果总数．

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九年级数学上4.2等可能条件下的概率(一)导学案

4.2等可能条件下的概率（一）（1）
班级______学号_____姓名___________
学习目标：
1.在具体的情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.
2.掌握等可能条件下概率的计算公式，会用直接列举法列出一些类型的随机试验的所有可能性的结果，并能计算等可能条件事件发生的概率.
学习重点：掌握等可能条件下概率的计算公式，并会用直接列举法计算等可能条件事件发生的概率；
学习难点：用直接列举法计算等可能条件事件发生的概率．
学习过程：
学前准备：
自学课本第131页，理解等可能条件下概率的计算公式：
结论：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率：

P(A)=____________
其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数.

合作探究：
活动一、
1.有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：
（1）P（抽到两位数）=；
（2）P（抽到一位数）=；
（3）P（抽到的数是2的倍数）=；
（4）P（抽到的数大于10）=；
2.在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率()
A.摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率B.摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率
C.相等D.不能确定
3．从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_____，是女医生的概率是_____.
4.从1,2,3,4,……,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率____.

活动二、例题讲解：
例1．某班级有21名男生和19名女生，名字彼此不同.现有相同的40张小纸条，每名学生分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从中任意取出1张纸条，比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大小.
解：全班40名学生中，每一名学生的名字被抽到的可能性是__________的，因此
P(抽到男生名字)=____________，
P(抽到女生名字)=____________，
因此“抽到________名字”概率的大.

例2．一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.
（1）会出现那些等可能的结果？

（2）摸出白球的概率是多少？

（3）摸出红球的概率是多少？

（4）要使摸出的红球的概率是1/2，则还需要再加几个红球？

思考与交流：甲袋中装有3个白球和2个红球,乙袋中装有30个白球和20个红球.这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀，从哪个袋中任意取出一个球恰好的红球的可能性大？

巩固练习：
1.从一副扑克牌中，任意抽一张。问：
（1）抽到大王的概率是多少？
（2）抽到8的概率是多少？
（3）抽到红桃的概率是多少？
（4）抽到红桃8的概率是多少？
2.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中送出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明未被选中的概率为_____.
3.抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为______；朝上的点数为奇数的概率为_______；朝上的点数为0的概率为______；朝上的点数大于3的概率为______.
4．小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（）
A、0B、3/8C、3/7D、无法确定
拓展提升：
1．口袋中装有除颜色外其余都相同的5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为，求n的值。

2．请你举出一些事件，它们发生的概率都是.

3.一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为____.
当堂检测：
见《补充习题》.
课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还想进一步研究什么？
作业布置：必做：课本第133页第1、2题，选做：课本第103页第3题.

感受概率

课题第13章感受概率课时分配本课（章节）需课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
数学活动掷图钉
教学目标通过掷图钉的实验，体验随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次的反复实验后，随机事件发生的频率会逐渐稳定在某一数值上。
重点增进学生对数学价值的认识，激发学生的学习兴趣。
难点提升学生自主探索与合作学习的能力。
教学方法实验、探索、交流课型活动课教具图钉
教师活动学生活动
情景设置：
同学们都见过图钉，若在硬地上任意抛掷一枚图钉，钉尖
会朝什么方向呢？
在掷图钉前，猜一猜：
任意掷一枚图钉，是钉尖着地的可能性大，还是钉尖不着地的可能
性大？钉尖着地和钉尖不着地的概率各是多少？

做实验：
掷图钉50次，把实验结果填入下表：
根据试验结果，估计钉尖着地和钉尖不着地的概率；
汇总全班同学的试验结果，估算钉尖着地和钉尖不着地的概率。
你的猜想和试验结果吻合吗？

学生回答

全班学生做试验，各自估计钉尖着地和不着地的概率。
先分组汇总再全班汇总。
学生比较、讨论。
作业
板书设计
掷图钉50次，填写试验结果表：汇总全班试验结果，估算钉尖着地的概率

学生各自估计钉尖着地的概率

教学后记

几何概率

教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“几何概率”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

33.4几何概率

教学目标

知识与技能：理解几何概率的意义，会求简单事件的几何概率，会应用几何概率解决有关实际问题．

数学思考：经历猜想、探索等数学活动过程，积累数学活动经验，发展合情推理能力．

解决问题：能从数学的角度理解问题，能用几何概率等知识解决问题，发展应用意识．

情感态度与价值观：通过解决现实生活的问题，培养学生乐于应用数学的态度，有助于形成勤于探索的精神．

重点、难点

重点：理解几何概率的意义，能借助几何图形的度量求简单事件的概率．

难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型．

透彻理解几何概率的意义．

教学过程设计

一、情境引入

借助多媒体演示转盘游戏．提出问题“转动圆盘，停下时，指针停留的位置有多少种？指向哪种颜色区域的可能性大？这个问题的概率和以往研究的概率类型一样吗？它有什么特点？”

通过此情境的创设使学生感受到几何概型的特点，及学习它的必要性．激发学生要学习几何概率的欲望．

二、猜想探究、形成概念

引例1：如图，转动圆盘，等停下时指针指向红色区域的概率是多大？

引例2：在数轴上0到60之间任取一点，那么该点落在40到60之间的概率是多大？

借助多媒体动画演示，进一步让学生感受几何概型的特点（事件的等可能结果不可数），对事件的概率得出猜想，并借助教具实验估算概率．

通过对以上两个引例共同特点的讨论，形成几何概率的概念．

几何概率：当实验的结果用线段或平面区域表示，事件的概率定义为部分线段的长度（部分区域的面积）和整条线段的长度（整个区域的面积）的比．这些概率与几何度量有关，数学上称为几何概率．

三、应用建模

例题1、某人午睡醒后，发现手表停了，于是打开收音机等侯整点报时，那么等待时间不超过20分的概率是多大？

提问1、这是几何概率问题吗？（是）

2、该用怎样的图形表示？（用长为60的线段或一个圆来表示）

解：设A=“等待时间不超过20分钟”，

则P（A）===．

或P（A）==或P（A）==．

例题2我市海阳路与河北大街交叉路口，目前由东向西红绿灯时间设置是：红灯32秒，绿灯35秒，黄灯3秒．张明同学匀速骑车由东向西通过路口，可以直接通过的概率是多大？

分析：这是几何概率问题．可以把它转换到数轴上研究．用长为32的线段表示红灯的时间，用长为35的线段表示绿灯时间，用长为3的线段表示黄灯时间，在70秒中的任意一时刻该同学都可能经过路口，在绿灯时间内事件发生．

解：设A=“直接通过”，

则P（A）==．

四、巩固拓展，启迪思维

走进知识平台

1、某公共汽车站每隔10分钟有一辆车发往A地，李磊不定时地到车站等车去A地，求他等车时间不超过4分钟的概率．

分析：如图，用长为10的线段AB表示两车的间隔时间．

解：设A=“等待时间不超过4分钟”,

则P（A）===.

2、在一个5000㎞2的海域里有面积达40㎞2的大陆架蕴藏着石油，在这个海域里随意选定一点钻探，钻出石油的概率是多大？

解：设A=“钻出石油”，

则P（A）==．

此题组选名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后师生共同评析反馈．

跨上知识阶梯

1、将长度为9㎝的细铁丝任意剪成两段，A表示“较长的一段大于或等于较短一段的2倍”求事件A的概率．

分析：可以把9㎝长的铁丝看作是长为9的线段CD，由于剪法的任意性，分点落在CD上任意一位置均可．当点落在CE或FD上时,事件A发生．

解：P（A）===．

2、抛阶砖游戏；参与者将手上的“金币”抛落在离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的硬币刚巧落在任何一个阶砖的范围内（不压阶砖相连的线）获胜．当正方形阶砖的边长为5cm，金币直径为2.5cm时，请你计算“金币”落在阶砖范围内的概率．（提示：圆心落在正中间边长为2.5cm的正方形内，游戏获胜）

解：设A=“金币落在阶砖内”，

则P（A）==．

先分组讨论，然后全班交流，形成解决问题的方法．对于“抛阶砖”游戏，

教师借助多媒体动画演示，加深学生对这个问题的理解．

五、课堂反思

引导学生从知识获得途径、结论、应用等方面总结与反思本节课内容．（①、这节课你有哪些收获？②、你最感兴趣的地方是什么？③、你还有哪些想研究的问题？）

六、作业设计

基础巩固1、如图是一个被等分成16个扇形的转盘，请在转盘选出若干个扇形涂上斜线，使得自由转动这个转盘当它停止转动时，指针落在阴影区域内的概率为．

2、把一个骰子沿棱剪成如图所示的形状，把其中若干正方形涂成红色，使得投针时投中红色纸板的概率为．

这两道问题类型一样，学生根据兴趣选做一道即可．

这两道题是类型一样的较为简单的开放型问题，但在思维上具有可逆性，通过此题想加深学生对几何概率的意义的理解．

研讨升华

用概率知识估算一个不规则图形的面积．

（提示1：在不规则的图形中画一个规则图形．提示2：设计一个实验来估算几何概率．）

这是借助实验估算和理论计算来解决的一道应用题，通过此题让学生体会到几何概率知识在解决现实问题中的作用．同时，利用这样一个纯数学问题有利于在班级内形成一个研讨的氛围．另外，学生可以根据自身的情况向老师索要不同的提示．这样把题目分出梯度，使不同的学生得到各自的收获，获得各自的发展．

系统综合

阶段性作业：通过对概率知识的学习请你观察生活中的某一种活动，利用概率知识揭示其中的规律，并撰写一份研究报告，在全班进行交流．

根据学生的个体差异，布置了这样一道开放性题目，目的是通过这样的作业使学生对所学概率知识进行系统的整理，进一步加深对知识的理解，增强自主学习的意识，提高学生广泛搜集信息的能力．

教学设计说明：

本节课通过转盘的引入，使学生发现几何概率事件的等可能结果不可数的特点，激发学生学习几何概率的欲望．在引导学生对两个引例进行猜想、实验、探索归纳等数学活动中，进一步体会几何概率的特征，引出课题，形成几何概率概念．然后，通过两个例题使学生经历分析问题——构建数学模型——解决问题的过程．再通过解决多层面、多角度的两组练习题，使学生对几何概率知识的理解更加透彻．最后通过开放性的问题引导学生对本课进行小结、反思．本节课突出以下几个特点：

1．数学建模与问题的解决．将实际问题转化为数学问题建立概率模型贯穿本节课的始终．

2．自主探索、合作交流贯穿本课．课标指出“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．”本节课中，从概念的形成到应用建模，再到知识的巩固拓展都是学生在自主探索、合作交流中完成，而且这种学习方式除了贯穿课堂，也延伸至课外．如作业中的某些题目也需要学生进行自主探索，合作交流．

3、关注学生多种思维能力的培养．比如，在作业的基础巩固中关注学生的发散思维中的逆向思维及多向思维．在应用建模环节关注学生创造性思维的培养．在合作探究的过程中关注学生的批判性思维的培养等．

文章来源：http://m.jab88.com/j/50015.html

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