课题§1.3二次根式的运算(第二课时)
课时
教学
目标1,会进行二次根式的四则混合运算
2,会应用整式的运算法则进行二次根式的运算
3,体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法
教学
设想重点、难点:二次根式的四则混合运算是重点;整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算是难点
教学程序与策略
一、预习检测:
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少?_______________
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少?______________
以下问题你能用同样的方法计算吗?
运用以前所学知识进行总结
二、合作交流
1.与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.
2.计算
说明:多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。
3.归纳与猜想:观察下列各式及其验证过程:
⑴按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变化结果并进行验证
⑵针对上述各式反映的规律,写出n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式并进行验证。21世纪教育网
三.巩固练习
1、彗眼识真:下列计算哪些正确,哪些不正确?
2.先化简,再求出近似值(精确到0.01)
二次根式加减运算的一般步骤是:先化简,再合并。
3.计算
说明:(1)二次根式混合运算的运算次序是:先乘除,后加减;
(2)整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。
(3)二次根式的运算结果能化简的必须化简。
四、拓展提高题:(1)比较根式的大小.(2)
五、课堂小结
本堂课我们学到了什么新知识?
六、堂堂清
(1)作业本;(2)书上A组,选做B组
教后反思录
一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划,才能更好地安排接下来的工作!你们清楚教案课件的范文有哪些呢?下面是小编精心为您整理的“二次根式(1)导学案”,仅供参考,欢迎大家阅读。
课题12.1二次根式(1)自主空间
学习目标(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.
(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质:当≥0时,=;能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。
学习重难点教学重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质
教学难点经历知识产生的过程,探索新知识.
教学流程
预
习
导
航问题:
1.回顾:什么叫平方根?什么叫算术平方根?
2.计算:
(1)16的平方根是的平方根是.
(2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC=cm.
(3)圆的面积为S,则圆的半径是.
(4)正方形的面积为,则边长为.
3.对上面(2)~(4)题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?
合
作
探
究一、概念探究:
1.二次根式的定义.
一般地,式子(≥0)叫做二次根式,a叫做被开方数。
说说你对二次根式的认识
当a0时,是否有意义?
当≥0时,是否可能为负数?
总结:二次根式有意义的条件是
2.二次根式性质的探索:
22=4,即()2=4;32=9,即()2=9;……
观察上述等式的两边,你得到什么启示?
当≥0时,
二、例题分析:
例1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?
解:由x-5≥0,得x≥5
当x≥5时,式子在实数范围内有意义。
例2:计算
(1)
合
作
探
究(2)
(3)≥0)
三、展示交流
1.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么?
(1)(2)(3)
2.x是怎能样的实数时,下列式子在实数范围内有意义
(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
3.计算.
(1)(2)
(3)(4)
四、提炼总结
1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?
二次根式的被开方数有什么条件限制?
3.当≥0时,=?
当
堂
达
标1.下列式子中不一定是二次根式的是()
A:B:C:D:
2.是实数时,下列式子中一定有意义的是()
A:B:C:D:
3.若有意义,则一定是()
A:正数B:负数C:非正数D:非负数
当
堂
达
标4.写出下列式子有意义的的取值范围
(1)(2)(3)(4)
5.计算
(1)(2)
(3)(4)
6.先把下列各式写成平方差的形式,再分解因式
(1)(2)
作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是小编为大家整理的“二次根式教案”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
二次根式
21.1二次根式
【知识与技能】
1.理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.
2.理解(a≥0)是非负数和()2=a.
3.理解=a(a≥0)并利用它进行计算和化简.
【过程与方法】
1.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.
2.通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0),最后运用结论严谨解题.
3.通过具体数据的解答,探究并利用这个结论解决具体问题.
【情感态度】
通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想,理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.
【教学重点】
1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式.
2.(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用.
3.
【教学难点】
利用“(a≥0)”解决具体问题.
关键:用分类思想的方法导出a(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出
一、情境导入,初步认识
回顾:
当a是正数时,表示a的算术平方根,即正数a的正的平方根.
当a是零时,等于0,它表示零的平方根,也叫做零的算术平方根.
当a是负数时,没有意义.
【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.
二、思考探究,获取新知
概括:(a≥0)表示非负数a的算术平方根,也就是说,(a≥0)是一个非负数,它的平方等于a.即有:
(1)≥0;(2)()2=a(a≥0).
形如(a≥0)的式子叫做二次根式.
注意:在中,a的取值必须满足a≥0,即二次根式的被开方数必须是非负数.
思考:等于什么?
我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3等,分别计算对应的的值,看看有什么规律.
概括:当a≥0时,=a;当a<0时,=-a.
三、运用新知,深化理解
1.x取什么实数时,下列各式有意义?
2.计算下列各式的值:
【教学说明】可由学生抢答完成,再由老师总结归纳.
四、师生互动,课堂小结
1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质:(1)()2=a(a≥0);(2)当a≥0时,=a;当a<0时,=-a.
2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流.
【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,进行知识提炼和知识归纳.
1.布置作业:从教材相应练习和“习题21.1”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念,再通过特殊数据的计算,理解二次根式的有关性质,经历观察、归纳、分类讨论等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法.
文章来源:http://m.jab88.com/j/57036.html
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