做好教案课件是老师上好课的前提，大家在用心的考虑自己的教案课件。在写好了教案课件计划后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！那么到底适合教案课件的范文有哪些？下面是小编帮大家编辑的《中考复习反比例函数的图象与性质学案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

课时12．反比例函数的图象与性质

班级_________学号_________姓名_________

【课前热身】

1．（09泸州）已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于()

A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限

2．（09日照）已知点M(－2，3)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是()

A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)

3（09梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）

A．B．C．D．

4.如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（）

A．B．C．D．

5.（10兰州）已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数

的图像上.下列结论中正确的是

A．B．C．D．

【考点链接】

1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝

或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．

2.反比例函数的图象和性质

k的符号k＞0

k＜0

图像的大致位置

经过象限第象限第象限

性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而

3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何

意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴

垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.

【典例精析】

例1函数的值在每一个象限内随x的增大而增大，函数的图像和的图像无交点，那么a和k之间的关系是（）

A.B.

C.D.

例2已知图中的曲线是反比例函数图像的一支

（1）这个反比例函数图像的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？

（2）若该函数的图像与正比例函数的图像在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。

例3（10义乌）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．

（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例

函数的值的的取值范围.

【当堂训练】

1．（10凉山）是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是_______

2．(09年陕西)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1x20，则y1y2

3.（10聊城）函数y1＝x（x≥0），y2＝（x0）的图象如图所示，下列结论：

①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；

②当x2时，y2y1；

③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；

④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少．

其中正确的是_______________________________-

4.（10无锡）如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）

A．等于2B．等于C．等于D．无法确定

5.（10青岛）函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

6.（10眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜

边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的

坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12B．9C．6D．4

[课后精练]

1.（10潍坊）若正比例函数y＝2kx与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A（m，1），则k的值是__________________________

2.（10广西河池）如图3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的

取值范围是.

3．（10荆州）如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是()

A．3B．６Ｃ．12D．

4.（10江西）反例函数图象的对称轴的条数是()

A．0B．1C．2D．3

5.（2010四川成都）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．

6.中考指南P46.10

7.中考指南P46.12

8.中考指南P46.13

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反比例函数的图象与性质

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“反比例函数的图象与性质”，但愿对您的学习工作带来帮助。

备课教学案

课题九年级第五章第二节

反比例函数的图象与性质I

课型新授课课时1授课时间

教学目标

知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

过程与方法：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.

情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学重点

教学难点1）重点：画反比例函数图象并认识图象的特点.

2）难点：画反比例函数图象.

教学关键教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板

教学方法激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式

教学手段教师画图，学生模仿

教具三角板，小黑板

学法学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法

教学过程

（包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置）

内容设计意图

一：课前检测：

1.什么叫做反比例函数；

（一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。）

2．反比例函数的定义中需要注意什么？

（1）k为常数，k≠0

（2）从y＝中可知x作为分母，所以x不能为零.

二：激发兴趣导入新课

问题1：对于一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质，我们是如何研究的？

y=kx+by=kx

K0b0一、二、三一、三

b0一、三、四

K0b0一、二、四二、四

b0二、三、四

问题2：对于反比例函数y=k/x(k是常数,k0)，我们能否象一次函数那样进行研究呢？

可以

问题3：画图象的步骤有哪些呢？

（1）列表

（2）描点

（3）连线

(教学片断：

师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。

生：我知道反比例函数的解析式为且k不等于0

生：我知道反比例函数的图象是曲线。

师：同学们说的都很好，关于反比例函数，相信大家还会知道一些，今天我们先讨论到这里.现在大家思考一个问题，我们在研究一次函数时研究完解析式后，研究的是函数图象，那么对于反比例函数我们接下来该研究什么呢？

生：该研究反比例函数图象和性质了。

师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画？

三：探求新知

学生思考、交流、回答。

提问：你能画出的图象吗？

学生动手画图，相互观摩。

（1）列表（取值的特殊与有效性）

x-8-4-2-1-1/21/21248

(2)描点（描点的准确）

（3）连线（注意光滑曲线）

议一议

（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。

（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？

（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？

（4）曲线的发展趋势如何？

曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交

学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报

做一做

作反比例函数的图象。

学生动手画图，相互观摩。

想一想

观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？

学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点

相同点：（1）图象分别都是由两支曲线组成（2）都不与坐标轴相交（3）都是轴对称图形（y=x、y=-x）和中心对称图形（对称中心（0,0）即坐标原点）

不同点：第一个图象位于一、三象限；第二个图象位于二、四象限

四：归纳与概括

反比例函数y=有下列性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。

(1)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限，

(2)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限.

五：课堂练习

(1)

(2)反比例函数的图象是________，过点(，____)，其图象分布在___象限；

六：形成性检测

（1）已知函数的图象分布在第二、四象限内，则的取值范围是_________

（2）若ab＜0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的（）

（A）（B）（C）（D）

（3）画和的图象

七：反馈拓展

在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标.

八：作业布置

（1）作反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象

（2）习题5.2.1

（3）预习下一节反比例函数的图象与性质II

复习上节主要内容

（3分钟）

（5分钟）

运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数图象与性质

由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。

数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。

数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。

（12分钟）

引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的有关性质.

在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。

注：（1）x取绝对值相等符号相反的数值

（2）x取值要尽可能多，而且有代表性

（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接

（4）图象不与坐标轴相交

在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。

（3分钟）

此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。

（5分钟）

活动效果及注意事项学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是“光滑的曲线”

（4分钟）

培养学生归纳,语言表达能力

此中注意分类讨论思想的应用

巩固反比例函数图象性质

（2分钟）

与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。

（5分钟）

这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。

（4分钟）

此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。

（1分钟）

巩固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容

教学反思与检讨：

本节课通过学生自主探索,合作交流,自主画图，以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合以及分类讨论的数学思想方法。

由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。

在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。

反比例函数的图象与性质

一：画出的图象

（1）列表（取值的特殊与有效性）

x-8-4-2-1-1/21/21248

(2)描点（描点的准确）

（3）连线（注意光滑曲线）

注：（1）x取绝对值相等符号相反的数值

（2）x取值要尽可能多，而且有代表性三：练习

（3）连线时用光滑曲线从小到大依次连接

（4）图象不与坐标轴相交

二：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。

(1)当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限，

(2)当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限.

反比例函数的图象与性质（3）导学案

2011-2012学年度第二学期八年级数学导学案（14）
9.2反比例函数的图象与性质（3）
编写：罗俊审核：2012-3-1
班级学号姓名
【学习目标】
1.会根据反比例函数图象的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．
2.能运用反比例函数图象与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题．
3.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题．
【学习重点、难点】
重点：根据条件确定函数的类型，明确函数图象所在象限及有关性质
难点：能结合函数图象及性质，比较函数值的大小和求函数关系式．
【新知预习】
1.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．
请你写出一个满足上述性质的函数关系式．
2.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y=-4x的图象上，比较y1、y2、y3的大小．
思考：比较y1、、y2、y3的大小有哪些方法？（代人法、图象法、增减性法）

【导学过程】
1.填表
正比例函数y=kx反比例函数y=kx

k0k0k0k0
图象所在象限
增减性

【例题讲解】
例1：如图，是反比例函数y=2-mx的图象的一支．
(1)函数图象的另一支在第几象限？
(2)求常数m的取值范围．
(3)点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、y2和y3的大小．
2.组内相互讲解，强调第（3）小题的方法。

例2.已知反比例函数y=kx与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．
(1)求k、n的值；
(2)求一次函数y=mx+b的解析式．
(3)求△POQ的面积．

【反馈练习】
1.课本练习第1、2题
2.对于反比例函数y=kx（k0），当x10x2x3时，其对应的值y1、y2、y3的大小关系是．
3．反比例函数y=m-1x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．
4．已知反比例函数y=mx与一次函数y=2x+m的图象的一个交点的横坐标是-4，则m的值是____．
5．已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y=-2x的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是．
6.若反比例函数的图象位于二、四象限内，正比例函数过一、三象限，则m的整数值是________．
7.已知反比例函数y1=－2ax和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）．
(1)求a与k的值；
(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；
(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?

☆8．如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x的垂线PA交双曲线y=于点A，连接AO，并在AO的延长线上与双曲线y=交于点F，过点F作x轴的垂线，垂足为H，连接AH、PF，试说明四边形APFH的面积为一定值．
【互动释疑】
你还有什么问题吗？
【作业布置】习题9.2第4、5题

反比例函数的图象与性质(1)导学案

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课题11.2反比例函数的图象与性质（1）自主空间
学习目标学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。
培养提高学生的计算能力和作图能力。
学习重点反比例函数的图象
学习难点理解反比例函数的性质
教学流程
预
习
导
航1、画函数图像的一般过程：，，
2、（1）一次函数y=kx+b的图像是
（2）当k0时，y随x的增大而
当k0时，y随x的增大而
3、作反比例函数y=的图象：
列表：
x…－6－4－3－2－112346…
y=

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象。
合
作
探
究
一、新知探究：
1、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。
2、作反比例函数y=的图象

3、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？

图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。

4、归纳得出反比例函数图象特征：
反比例函数y=kx的图象是由两支曲线组成的，当k0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内。

二、例题分析：
例、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？

三、展示交流：
1．已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.
2.若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于()
A.±1B.1C.D.-1
3、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像
（1）y=(2)y=-（3）y=

4、已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.

四、提炼总结：
进一步熟悉画函数图像的步骤，不仅得到反比例函数的大致特征；类似一次函数的图像是一条直线，还知道反比例函数的图像为双曲线。对K的不同取值，能得到其所在的位置。
当
堂
达
标1、反比例函数的图象经过点（-2，4），则它的解析式为

2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题虽函数的图象的草图。

3、如果点P（a，b）在y=kx的图象上，那么在此图象上的点还有（）
A（－a，b）B.（a，－b）C.（－a，－b）D.（0,0）
4、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，),Q(2，),R(,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、R’的坐标；

文章来源：http://m.jab88.com/j/76686.html

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