每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“苏科版第8章分式期中复习导学案(”但愿对您的学习工作带来帮助。

第八章分式
【知识要点】
1.分式：
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有，那么代数式叫做分式.
◆分式的有意义、无意义和值为零：
（1）若分式有意义，则必须满足条件：
；
（2）若分式无意义，则必须满足条件：
；
（3）若分式值为零，则必须满足条件：
.
2.分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值.
即：，
（其中M是不等于0的整式）
3.分式的运算：
（1）加减运算：
例如：计算：.
解：原式=
→对各个分母进行因式分解！
=
→找到最简公分母是：
然后通分！
=
→把各个分子进行合并！然后看分子、分母能不能约分！
=
→约分，得到结果！
（2）乘除运算：
例如：计算：
解：原式=
→对各个分子、分母进行因式分解！
=
→约分，得到结果！
4.分式方程的解法：

◆解方程：.
解：方程两边同时乘以,得:
-→方程两边同时乘以最简公分母,目的是约去分母，化为整式方程.
解之得，
-→解这个整式方程,求出方程的根
检验：把=3代入中，≠0.
-→一定要有“检验”这一步!检验方法：把求出的根代入最简公分母中，若分母为零，则是增根；若分母不为零，则是方程的根.
所以原分式方程的解为：.
◆分式方程的增根同时满足的两个条件：
①增根是（由分式方程化成的）整式方程的根；
②增根使最简公分母为零.
例如：若方程有增根，求的值.
解：把原方程化为整式方程，得
∵方程有增根
∴理由：②增根使最简公分母为零.
∴
把代入整式方程中，得
理由：①增根是（由分式方程化成
的）整式方程的根.
5.分式方程的应用：
略
【基础训练】
1.（10湖南株洲）若分式有意义，则的取值范围是.
2.（10湖北荆州）分式的值为０，则x=.
3.把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值
A.扩大2倍B.缩小2倍
C.改变原来的D.不改变
4.分式与下列分式相等的是
A.B.C.D.
5.的正确运算顺序是
A.B.C.D.
6.计算的结果是
A.B.C.D.
7.分式运算：，其最简公分母是
A.B.
C.D.
8.（09湖北荆门）计算的结果是.
9.（09山东淄博）化简的结果为
A.B.C.D.
10.（10河北）化简的结果是
A.B.C.D.1
11.（10四川内江）化简：_________.
12.（10江苏苏州）化简的结果是
A.B.C.D.
13.（10云南昆明）化简：.
14.（07江苏连云港）当时，分式的值是.
15.（09浙江温州）某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含的代数式表示)．
16.（10山东东营）分式方程的解是
A.－3B.2C.3D.－2
17.把分式方程的两边同时乘以约去分母得
A.B.
C.D.
18.（10山东青岛）化简：.

19.（10江苏无锡）计算：

20.（10江苏连云港）化简：(a－2)a2－4a2－4a＋4

21.（10江苏盐城）计算：()÷(1)

22.（10江苏南京）计算(1a－1b)÷a2－b2ab

23.（10湖北武汉）先化简，再求值：
，其中.

24.（10江苏宿迁）解方程：.

25.（10福建南平）解方程：xx+1+2x-1=1.

26.（10山东菏泽）解分式方程：.
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27.（10江西南昌）解方程:.
28.（10四川达州）对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.

【能力提高】
29.请你给选择一个合适的值，使方程成立，你选择的=_______.
30.（10黑龙江大兴安岭）已知关于x的分式方程的解是非正数，则的取值范围是.
31.（2009牡丹江）若关于的分式方程无解，则.
32.在解方程时，你认为下面哪一个步骤最有可能导致增根的产生？
A.去分母B.去括号C.移项D.合并同类项
33.分式方程，下列说法正确的是
①方程的根为；②方程无解；
③方程有增根；④方程的根为.
A.①②B.①③C.②③D.②④
34.观察给定的分式：，猜想并探索规律，第10个分式是，第个分式是.
35.（08西宁）写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义）.
36.若分式和满足：，其中，则=.
37.若，则，
.
38.（10广西桂林）已知，则代数式的值为_________.
39.（10湖北黄冈）已知，，.则式子.
40.（08芜湖）已知，则代数式
的值为.
41.（10甘肃9市）观察：
，…，
则(=1，2，3，…).
42.正数范围内定义一种运算规则为，根据这个规则，求方程的解.

43.（10山东济宁）观察下面的变形规律：
；；；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想=；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：+++…+.
44.（10江苏盐城）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.

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分式教案(苏科版)

课题：8.1分式
教学目标：
1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；
3.能分析出一个简单分式有、无意义的条件；
4.会根据已知条件求分式的值.
教学重点、难点：
重点是正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件，也是本节的难点.
教学过程：
一、创设情境：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.
如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:
(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?
(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?
(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程吗?
二、探索活动：
列出下列式子：
(1)一块长方形玻璃板的面积为2m2，如果宽为m，那么长是m.
(2)小丽用元人民币买了袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元.
(3)正边形的每个内角为度.
(4)两块面积分别为公顷、公顷的棉田，产棉花分别为㎏、㎏.这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏.
思考:1.这些式子与分数有什么相同和不同之处?

2.上述式子有什么共同的特点？

分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母.
下列各式哪些是分式，哪些是整式？
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨.
三、例题精选：
1.试解释分式所表示的实际意义.

2.求分式的值：(1)；(2)；(3).
3.当取什么值时，分式(1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零.

四、课堂练习：
1.课本P36练习第1、2、3题.
2.下列各式：、、、、、中，分式有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.为何值时，分式的值为负数？

4.当取何值时，分式的值为零？

五、迁移创新：
当为何整数时，分式的值是整数？

六、课堂小结：
1.分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母.
2.分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义.
3.分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零.
4.对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别.

七、课堂作业：
课本P36习题8.1第1、2、3题
八、教学反思：

第七章平面图形的认识期中复习学案(苏科版)

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，新的工作才会更顺利！有多少经典范文是适合教案课件呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“第七章平面图形的认识期中复习学案(苏科版)”，供您参考，希望能够帮助到大家。

编号年级初一学科数学主备人
教学内容：期中复习1——第七章复习1
教学目标：1．能正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角.
2．能熟练地运用两直线平行的条件与性质进行简单的说理与计算.
3、能运用图形平移的基本性质，并能作出简单平面图形平移后的图形。
教学过程：
一、知识回顾：1、如图：
(1)如果∠1=∠2,那么根据,可得∥.
(2)如果∠DCB+∠ABC=180°,那么根据,可得∥.
(3)当∥时,根据,可得∠D+∠BCD=180°；;
(4)当∥时,根据,可得∠3=∠D.
知识点1：平行线的判定和性质：
判定性质
条件结论条件结论
同位角两直线两直线同位角
内错角两直线两直线内错角
同旁内角两直线两直线同旁内角
2、(1)画出图中△ABC的高CD(标注出点D的位置)；
(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,
AC与A1C1的关系是:；

知识点2：图形平移的性质：
(1)图形的平移的要素：、。
(2)图形平移的性质：①图形的平移不改变图形的，只改变。
②图形平移后，对应点的连线且。
二、例题讲解:
例1、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数.
编号33班级姓名学号练习（1）11.4.18.
1、如图，如果∠=∠，那么根据，可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.
2、如图，∠1=82，∠2=100，∠3=80，则∠4=度.

3、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若，则．
4、如图，是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测量FG=8cm,则这个剪出的周长是cm。
5、如图，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）
A.2，B.4，C.5，D.6
6、计算：（1）（x－2)(x－3)－(x＋5)(x－5)；（2）（2a+b)2(2a－b）2；

7、因式分解：（1）（2a+b)2—(2a－b）2；（2）(a2+b2)2-4a2b2；（3）x4-18x2+81；

8、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F相等吗？
请说明理由。

9、如图，+=180°，，AB与CE平行吗？并说明理由。

编号33班级姓名学号练习（2）11.4.18.
1.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是°；
2.如图，则ｘ＝°，ｙ＝°；

3.如图，两条平行线、被直线所截．若∠1=118°，则∠2=°；
4.座落在扬州市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的________方向上；
5.如图所示,已知DE∥BC,CD是∠ACD的角平分线，∠B=72°,∠DCE=20°,那么∠BDC等于；
6.如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为；

7.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点I、H的位置，EI的延长线与BC交于点G.若∠EFG=50°,则∠1=°，∠2=°；
8.已知AB∥CD∥EF，PSGH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝。
9.计算：（1）；（2）（a-1）2-（a-1）(a+1)；

10.分解因式：（1）18x2-50；（2）-2m2+8m-8；（3）x2（2x-1）2+（1-2x）3；

11.已知，如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上，FH⊥AB，垂足为H,
（1）CD与AB有什么关系？说明理由。
（2）如果∠2=∠3，且∠1=80°，则∠ACB为多少度？

例2、如图，+=90°，，，垂足为E，AC与DE平行吗？并说明理由。

例3、已知，直线ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ、ＣＤ间的一点，连结ＥＡ、ＥＣ，
⑴如图①，若∠Ａ＝20°，∠Ｃ＝40°，则∠AEC＝°；
⑵如图②若∠Ａ＝x°，∠Ｃ＝y°，则∠AEC＝°；
⑶如图③，若∠A＝,∠C＝，则、与∠AEC之间有何等量关系。并简要说明。

三、巩固练习：
1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次右拐40°，第二次左拐140°B．第一次左拐40°，第二次右拐140°
C．第一次左拐40°，第二次左拐140°D．第一次右拐40°，第二次右拐140°
2、如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=°；
3、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD=°；
4、如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80，则∠BFD=________；
5、如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm2.

第10章图形的相似期中复习导学案

第十章图形的相似（10.1-10.3）
【知识要点】
1.比例的形式：
a:b=c:d或（a≠0，b≠0）
◆比例中项：
若x是a和b的比例中项，则有：.
例如：4cm和9cm的比例中项为.
◆比例尺：
比例尺=.
2.比例的性质：
（1）；
（2）；
（3）.
◆如果，则有：
=，=，=
3.黄金分割：
点C把线段AB分成两部分（ACBC），若满足：
=（或）.那么称线段AB被点C黄金分割.点C为线段AB的黄金分割点.

◆较长的线段AC=●AB≈0.618●AB;
较短的线段BC=●AB.
◆尺规作图：作出线段AB的黄金分割点C.

◆黄金矩形：
与的比值约为0.618，叫黄金矩形.
◆黄金三角形：
顶角为°的等腰三角形，叫黄金三角形.
4.相似三角形：
三边对应________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形.
◆相似多边形：
如果边数相同的多边形的各边对应，各角对应
那么这两个多边形相似.
【基础训练】
1.若，则的值是
A.85B.35C.32D.58
2.若3x－4y=0，则，=.
3.若x：y：z=3：5：7，则的值为
.
4.（10福建德化）下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是
A.1、2、3、4B.1、2、2、4
C.3、5、9、13D.1、2、2、3
5.若2ab=cd，则下列各式错误的是
A.B.
C.D.
6.若点C是线段AB的黄金分割点，（ACBC）则下列比例式正确的是
A.B.
C.D.
7.现有3个数1、2、3，请你再添上一个数，使这4个数成比例．则你所添的数是.
8.线段2cm、8cm的比例中项为cm．
9.（08青海西宁）如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）.

10.（10江苏淮安）在比例尺为1:200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为m.
11.已知点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），如果AB=10cm，那么AC≈，BC≈．（精确到0.1）
12.如图所示的正五角星中，AB=2,则AD=,CD=.（精确到0.01）

13.（09湖北孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为.

14.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB为20m，试计算主持人应走到离A点至少米处是比较得体的位置.
15.如图，等腰三角形ABC中，顶角，BD、CE分别是、的角平分线，BD、CE相交于点O，则图中的黄金三角形有
A.3个B.4个C.5个D.6个

16.如果△ABC∽△DEF，∠A=60°，∠B=40°，则△DEF中最小角的度数为．
17.△ABC的三条边长分别为6、8、10，与其相似的△DEF的最短边的长为3，则△DEF的最长边的长为．
18.（08大连）如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为_____________．

19.（10湖南湘西）如图，△ABC中，DE∥BC，，DE＝2cm，则BC=.
20.（10福建南平）下列说法中，错误的是
A.等边三角形都相似B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似D.正方形都相似
21.如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是
A.B.
C.D.

【能力提高】
22.已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的
一个数是另外两个数的比例中项，这个数是
（填写一个即可）.
23.下列空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形图案，每个图案花边的宽度都相等．则其中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是
A.B.C.D.
24.（09济宁）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是
A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2

25.（10山东潍坊）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么=.

26.（10山东烟台）△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是
A.AB2=BCBDB.AB2=ACBD
C.ABAD=BDBCD.ABAD=ADCD

27．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图1是一个底角为36°的等腰三角形，我们可以用图示的分割方法继续下去，可以得到若干个黄金三角形．现有一个锐角为72°的菱形（如图2、图3），你能仿照以上的分割方法作出黄金三角形吗？（请在图2、图3中画出符合条件的两种分割方法）．

文章来源：http://m.jab88.com/j/64640.html

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