老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“线段、角的轴对称性学案”，仅供您在工作和学习中参考。

学习目标:
1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；
2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；
3、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，
提高演绎推理能力。
重点、难点：运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？

2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1、角是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？
2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.两条相交直线B.线段
C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1：你知道角平分线有什么性质吗？由【预习指导】2，你得到什么结论？
1、（1）画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系
（2）在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与
PE有什么关系？
结论：。

2、在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？

问题2：讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的
距离相等；反过来，你能得到什么猜想？
得出结论：
验证：课本P20讨论；

小试牛刀：
问题3：任意画∠O，在∠O的两边上分别截取
OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点
B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P（如图），
点O在∠APB的平分线上吗？为什么？
解：点O∠APB的平分线上。
因为，且，]
即点O到的两边的距离，所以点O
∠APB的平分线上。
理由是：
四.【解疑助学】生生互动、突出重点
1、画一画：已知∠AOB和C、D两点，请在图中
标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，
而且E点到C、D的距离也相等。

1、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的
公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路
的距离相等,可供选择的地址有几处？如何选？
五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1、如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，
CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6㎝，
CF=㎝，理由是。
2、如图，AD平分BAC，∠C=90°,DE⊥AB,那么
(1)DE和DC相等吗？为什么？(2)AE和AC相等吗？为什么？

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1、角的对称轴是什么？角平分线有什么性质。

2、如何判定点在一个角的平分线。

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线段、角的轴对称性(2)学案

课型：新课
学习目标（学习重点）：
1．通过折叠的方式认识角的轴对称性．
2．探索并掌握角平分线的性质，解决一些简单的问题．
3.会尺规作图作角平分线
补充例题：
例1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）若BC=8，BD=5，求点D到AB的距离．
（2）若BD∶DC=3∶2，点D到AB的距离为6，求BC的长．

例2．如图所示，A、B是两个工厂，m、n是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求这个加油站到A、B两个工厂的路程相等、到两条公路m、n的距离也相等，是否存在同时满足这两个要求的地点？怎样找出这个地点？

例3．如图所示，OC平分∠AOB，P是OC上一点，D是OA是上一点，E是OB上一点，且PD＝PE，试说明：∠PDO＋∠PEO＝180°.
拓展提高
1.已知点P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点．试说明：AP平分∠BAC．

2如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，
现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，
可供选择的地址有几处？如何选？

3．已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、AC上，且DE=DF．试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由．

课后作业：
自我检测题（“体检题”）
一、填空题（每空7分，共49分）
1．角平分线上的点到__________________________的距离相等．
2．角的内部到角的两边距离相等的点，在________________________________.
3．如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm．
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC＝15cm，且CD∶AD＝2∶3，则点D到AB的距离为_________．

第3题第4题第5题
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB
；④BE+AC=AB，其中正确的有（）
A．2个B．3个C．4个D．1个

7．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．
下列结论中不一定成立的是（）
A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP

二、解答题：
8．（17分）已知：如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线交于点P，
试说明：点P到AB、CD的距离相等.
（友情提醒：应先在图中作出点P到AB、CD的距离再进行下一步的解题）

9．（17分）已知∠BAC等于60°，点E、F分别位于∠BAC
的两边上．试在∠BAC的内部寻找一点O，使点O到点E、F
的距离相等，且到∠BAC的两边距离相等．
10．（17分）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
S△ABC＝36，AB＝18，BC＝12，求DE的长.

线段、角的对称性

1.4线段、角的对称性（二）
学习目标：
1、能用角的平分线的性质解决一些实际问题。
2、记住角的平分线是具有特殊性质的点的集合。
学习重点与难点：
重点：掌握角平分线的性质。
难点：理解角的平分线是具有特殊性质的点的集合。
学习过程：
一、知识梳理
1、角的轴对称性
角(填“是”或“不是”)轴对称图形，对称轴是。
2、角平分线的性质与判断
（1）如图1，OE平分,P是OE上的一点，PC,PD，垂足分别为点C、D,根据角平分线的性质填空：
OE平分,PC,PD,
（）
（２）如图２，已知，先作出、的平分线，相交于点Ｏ，过点Ｏ作ＯＤ，ＯＥ，ＯＦ，垂足分别为Ｄ、Ｅ、Ｆ，再填空：
ＢＯ平分，ＯＤ，ＯＥ，
ＯＤ＝ＯＥ（）
ＣＯ平分，ＯＥ，ＯＦ，
=()
==
即三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。
ＯＤ＝ＯＦ，ＯＤＯＦ（），
点在的平分线上（）
３、角平分线作图的简单应用
“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路ｌ、ｌ和两个城镇Ａ、Ｂ（如图３），准备建一个燃气控制中心站Ｐ，使中心站到两条公路的距离相等，并且到两个城市的距离相等，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写作法）

例1如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是、的高。试说明AD垂直平分EF.

三、尝试练习
1、到三角形三边距离相等的点是（）
A三条高的交点B三条中线的交点
C三条垂直平分线的交点D三条内角平分线的交点
2、如图，在中，,AD平分,CD=5,则点D到AB的距离为
四、小结
这节课你学到了什么？还有什么疑惑？

等腰梯形的轴对称性

1.6等腰梯形的轴对称性（2）

班级姓名主备人：
学习目标
1、知道一个梯形是等腰梯形的的判定条件。
2、在等腰梯形的判定的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。
学习重点:等腰梯形的判定
学习难点:等腰梯形的判定
学习过程:
一、复习：
等腰梯形有哪些性质？
（1）等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴．
（2）等腰梯形在同一底上的两个角相等．
（3）等腰梯形的对角线相等．
二、创设情境：
类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一个重要的方法。
等腰梯形的判定：同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形．
三、探索活动：
例1.如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EF∥DC，梯形CDEF是等腰梯形？为什么？

练一练：
1、在梯形ABCD中，AB∥DC,∠A=130°,∠C=50°,则∠B=,∠D=,该梯形是。
2、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为．
变式：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状也为等腰梯形吗？
例2．如图,梯形ABCD中，AB∥CD,M是CD的中点，∠1=∠2.试说明梯形ABCD是等腰梯形．

练一练：
1．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD，E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC．

2、课本：34页第5题、33页第1、2题

3、如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=3，求BE的长．
总结反思

文章来源：http://m.jab88.com/j/62837.html

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