17.4.2科学记数法
教学目标:
1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。
2、会利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
重点难点:
重点:幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数
难点:理解和应用整数指数幂的性质。
教学过程:
一、复习练习:
1、;=;=,=,=。
2、不用计算器计算:÷(—2)2—2-1+
二、指数的范围扩大到了全体整数.
1、探索
现在,我们已经引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数.那么,在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下,判断下列式子是否成立.
(1);(2)(ab)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括:指数的范围已经扩大到了全体整数后,幂的运算法则仍然成立。
3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解:原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
4练习:计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式:
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
三、科学记数法
1、回忆:在之前的学习中,我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.例如,864000可以写成8.64×105.
2、类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.
3、探索:
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳:10-n=
例如,上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?请用科学记数法表示.
分析我们知道:1纳米=米.由=10-9可知,1纳米=10-9米.
所以35纳米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8,
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.
5、练习
①用科学记数法表示:
(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.
②用科学记数法填空:
(1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.
本课小结:
引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围扩大到了全体整数,幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数,也可以表示一些绝对值较小的数,在应用中,要注意a必须满足,1≤∣a∣<10.其中n是正整数
布置作业:课本习题2、3;复习题A3。
八年级数学下册导学稿
课题16.2.3整数指数幂课型预习课执笔人
审核人八年级备课组级部审核讲学时间第周第讲学稿
教师寄语今日事,今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标1.知道负整数指数幂=(a≠0,n是正整数).
2.掌握整数指数幂的运算性质.
3.会用科学计数法表示小于1的数.
教学重点重点:掌握整数指数幂的运算性质.
教学难点难点:会用科学计数法表示小于1的数.
教学方法自主学习合作探究
学生自主活动材料
一、前置自学(自学课本18-22页内容,并完成下列问题)
归纳:一般地,当n是正整数时,,这就是说,是的倒数。
二、合作探究
1、.填空
(1)-22=(2)(-2)2=(3)(-2)0=
(4)20=(5)2-3=(6)(-2)-3=
2.计算
(1)(x3y-2)2(2)x2y-2(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3
3、用科学记数法表示下列各数:
①0.00752=___________②0.000379=______________
③378000=______________④576=______________
⑤0.0523=________________⑥-0.576=______________
三、拓展提升
1、计算:
①
②
③
④
⑤
⑥
2、用科学计数法表示下列各数:
0.00004,-0.034,0.00000045,0.003009
3、计算(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3
四、当堂反馈
1.填空
(1)-22=(2)(-2)2=(3)(-2)0=
(4)20=(5)2-3=(6)(-2)-3=
2.计算
(1)(x3y-2)2=__________(2)x2y-2(x-2y)3=_____________
(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3=_____________(4)
(5)(6)
3.计算
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