老师工作中的一部分是写教案课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？小编特地为您收集整理“八年级数学上册知识点：无理数”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

八年级数学上册知识点：无理数

1.无理数的定义
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。
初一数学阶段接触到的无理数主要有无限不循环小数、开方开不尽的数、含有圆周率π的代数式。
2.有理数和无理数的区别
实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点：
1）把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8；1/3=0.3...而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142，π=3.1415926，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数．
2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫“比数”，把无理数改叫“非比数”.

初一时，我们认识了负数，使数的范围扩展到了有理数，初二，我们又开始学习了无理数，把数的范围再一次扩展到了实数。刚刚学习无理数，认为无理数不象有理数那样，直观易懂，总有一种虚幻的感觉，其次，无理数和有理数一样，有自己的鲜明特征。那么怎样学习无理数呢？请同学们注意以下四个方面。
一.明确无理数的存在
无理数来自实践，无理数并不“无理”，也不是人们臆想出来的，它是实实在在存在的，例如：
（1）一个直角三角形，两条直角边长分别为1和2，由勾股定理知，它的斜边长为；
（2）任何一个圆，它的周长和直径之比为一常数等等；
像这样的数，在我们周围的生活中，不是只有少数几个，而是像有理数一样有无限个。
二.弄清无理数的定义
教材中指出：无限不循环小数叫无理数，这说明无理数是具有两个基本特征的小数：一是小数位数是无限的；二是不循环的。这对初学者来说有一定难度，因此，我们必须掌握它的表现形式。
三.掌握无理数的表现形式
在初中阶段，无理数表现形式主要有以下几种：
1.无限不循环的小数，如0.1010010001……（两个1之间依次多一个0）
2.含的数，如：，，等。
3.开方开不尽而得到的数，如，等。
4.某些三角函数值：如，等。
四.辨别一些模糊认识
1.无限小数都是无理数
无限小数分：为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。
2.无理数包括正无理数、负无理数和零。
受思维习惯的影响，有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零，零也是无理数，其实零是一个有理数，因此，无理数只分为正无理数和负无理数两类。
3.带根号的数是无理数。
是有理数2，是有理数－2，可见带根号的数不一定是无理数。
4.无理数是用根号形式表示的数。
是无理数，但并不是用根号形式表示的，再如：0.1010010001……（两个1之间依次多一个），亦为不带根号的无理数。
5.无理数是开方开不尽的数。
无理数并非由开方的结果来定义的，事实上，如，0.232232223……，等无理数，都不是由开方得到的。
6.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数。
两个无理数的和，差，积，商不一定是无理数，如：
等都是有理数。
7.无理数与有理数的乘积是无理数。
这种说法是错误的！
由等似乎易见无理数与有理数的积是无理数，就下肯定结论，错了！
如等足以推翻以上结论。
8.有些无理数是分数。
因为分数属于有理数，且无理数与有理数是两类不同的数，所以说，无理数不可能写成分数，当然，有些无理数可以借助分数线来表示。
如，但一定要注意它并不是分数。
9.无理数比有理数少。
这种说法错误，无理数在人们生产和生活中使用的少一些，但并不是说无理数就少一些，我们平常的计算中没有特别需要时，习惯地把一些无理数按要求通过取近似值的方法用有理数来表示，这样似乎就觉得使用无理数少一些，实际上，无理数也有无限个且比有理数多得多。
10.一个无理数的平方一定是有理数。
这种说法错误，不要误认为只有等无理数，如等也是无理数，显然等不是有理数。[笔稿范文网 Gx86.CoM]

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八年级上册数学《认识无理数》知识点北师大版

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八年级上册数学《认识无理数》知识点北师大版

1.无限小数都是无理数无限小数分：为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。

2.无理数包括正无理数、负无理数和零。受思维习惯的影响，有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零，零也是无理数，其实零是一个有理数，因此，无理数只分为正无理数和负无理数两类。

3.带根号的数是无理数。是有理数2，是有理数-2，可见带根号的数不一定是无理数。

4.无理数是用根号形式表示的数。是无理数，但并不是用根号形式表示的，再如：0.1010010001(两个1之间依次多一个)，亦为不带根号的无理数。

5.无理数是开方开不尽的数。无理数并非由开方的结果来定义的，事实上，如，0.232232223，等无理数，都不是由开方得到的。

6.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数。两个无理数的和，差，积，商不一定是无理数，如：等都是有理数。

7.无理数与有理数的乘积是无理数。这种说法是错误的!由等似乎易见无理数与有理数的积是无理数，就下肯定结论，错了!如等足以推翻以上结论。8.有些无理数是分数。因为分数属于有理数，且无理数与有理数是两类不同的数，所以说，无理数不可能写成分数，当然，有些无理数可以借助分数线来表示。如，但一定要注意它并不是分数。

9.无理数比有理数少。这种说法错误，无理数在人们生产和生活中使用的少一些，但并不是说无理数就少一些，我们平常的计算中没有特别需要时，习惯地把一些无理数按要求通过取近似值的方法用有理数来表示，这样似乎就觉得使用无理数少一些，实际上，无理数也有无限个且比有理数多得多。

10.一个无理数的平方一定是有理数。这种说法错误，不要误认为只有等无理数，如等也是无理数，显然等不是有理数。

课后练习

1.下列各数中：-1,,3.14,-π,3,0,2,,,-0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1).其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________.在上面的有理数中，分数有____________，整数有______________.

2.x2=8，则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)

3.面积为3的正方形的边长______有理数;面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)

4.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).

5.下列数中是无理数的是().

A.0.12B.0.5C.0.6

6.下列说法中正确的是().

A.不循环小数是无理数

B.分数不是有理数

C.有理数都是有限小数

D.3.1415926是有理数

八年级上册《认识无理数》知识点整理北师大版

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八年级上册《认识无理数》知识点整理北师大版

1.无限小数都是无理数无限小数分：为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。
2.无理数包括正无理数、负无理数和零。受思维习惯的影响，有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零，零也是无理数，其实零是一个有理数，因此，无理数只分为正无理数和负无理数两类。
3.带根号的数是无理数。是有理数2，是有理数-2，可见带根号的数不一定是无理数。
4.无理数是用根号形式表示的数。是无理数，但并不是用根号形式表示的，再如：0.1010010001(两个1之间依次多一个)，亦为不带根号的无理数。
5.无理数是开方开不尽的数。无理数并非由开方的结果来定义的，事实上，如，0.232232223，等无理数，都不是由开方得到的。
6.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数。两个无理数的和，差，积，商不一定是无理数，如：等都是有理数。
7.无理数与有理数的乘积是无理数。这种说法是错误的!由等似乎易见无理数与有理数的积是无理数，就下肯定结论，错了!如等足以推翻以上结论。8.有些无理数是分数。因为分数属于有理数，且无理数与有理数是两类不同的数，所以说，无理数不可能写成分数，当然，有些无理数可以借助分数线来表示。如，但一定要注意它并不是分数。
9.无理数比有理数少。这种说法错误，无理数在人们生产和生活中使用的少一些，但并不是说无理数就少一些，我们平常的计算中没有特别需要时，习惯地把一些无理数按要求通过取近似值的方法用有理数来表示，这样似乎就觉得使用无理数少一些，实际上，无理数也有无限个且比有理数多得多。
10.一个无理数的平方一定是有理数。这种说法错误，不要误认为只有等无理数，如等也是无理数，显然等不是有理数。

八年级数学上册知识点：相反数

八年级数学上册知识点：相反数

初中数学知识点总结：相反数
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
（5）相反数的绝对值相等
1.定义
和是0的两个数互为相反数。0的相反数还是0.
2.几何意义
相反数的几何意义在数轴上，到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数.
初中数学相反数知识点总结（二）

精选问题
【例题1】若（X-1）与/2X+Y/互为相反数，求（-X)的2012次方+Y的值
解：
∵（X-1）≥0，/2X+Y/≥0
又∵（X-1）与/2X+Y/互为相反数
∴X-1）=0，/2X+Y/=0...
点击原题查看详解
【例题2】(y-1)的平方与|2x-y+4|互为相反数，求实数x+y的倒数
解：
∵(y-1)^20,|2x-y+4|0
又∵互为相反数
∴（y-1）=0,|2x-y+4|=0...
点击原题查看详解
【例题3】若|a-b+1|与(a+2b+4)互为相反数则(a+b)的2012次方=________
解：
即|a-b+1|+根号a+2b+4=0
所以a-b+1=0...
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

文章来源：//m.jab88.com/j/52083.html

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