人教版数学八年级上册：《画轴对称图形》教案

2020-11-24 小学数学五年级教案小学数学教案五年级

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家在仔细规划教案课件。将教案课件的工作计划制定好，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“人教版数学八年级上册：《画轴对称图形》教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

八年级《数学》上册作轴对称图形教学设计

教材分析：

“作轴对称图形”是新人教版八年级《数学》上册第13章第二节第1课时的内容。前面学生已经学习了轴对称图形的概念及其性质，知道了如何寻找轴对称图形的对称轴。本节课学生需要知道,已知原图形与对称轴,如何画对称之后的图形，这也是对称变换的核心知识,可以训练学生的审美能力和图形设计能力,拓展学生的空间想象力,为学生后续学习等腰三角形的知识做好了充分的准备,同时也为今后学习数学与其它学科的知识内容(如物理的镜面反射)打下了坚实的基础。

学情分析：

学生已经在第一节学习了轴对称图形的概念及性质，具有一定的动手操作能力，有较好的参与意识和合作意识。根据八年级学生的心理特点，他们的形象思维能力较强，抽象思维能力基本成熟,但在知识方面,作出三角形的轴对称图形对学生来说是仍是一个难点，教师要分步引导。

教学目标:

1．能够作轴对称图形；

2．通过实际操作，掌握作轴对称图形的方法；

3．能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．

4.通过本节课的学习，进一步训练学生的审美能力和图形设计能力,拓展学生的空间想象力,

教学目标解析

（1）学生通过用折纸画图的方法得到两个成轴对称的图形的过程中，能够总结归纳得出轴对称的特点：轴对称前后两个图形全等；对应点所连线段被对称轴垂直平分。

（2）学生在了解轴对称的特点的基础上，能画出简单图形（点，线段，三角形等）关于给定给对称轴的对称图形，并能归纳其画法。

教学问题诊断分析

学生由于有了前面一节关于轴对称图形的知识，自己通过折纸描图的方法得到两个成轴对称的图形，并归纳得出轴对称的特点，这一过程应当不难，但如何画一个平面图形关于给定对称轴的对称图形，则有一定的困难，学生对于画图的思维往往难以想到，需要教师做好铺垫。加以引导。

教学重难点

重点：能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．

难点：较复杂图形的对称图形的画法．

教法设计与学法指导：

1．教法设计：采用希沃白板5进行演示，互动交流，引导点拨，归纳总结的方法；

2．学法指导：注重学生的动手操作、独立思考；注重引导学生分析问题及解决问题。

教、学具准备:多媒体课件、剪刀、彩纸、彩色笔、白纸、圆规、三角尺

教学过程：

活动一：创设情境，导入新课

播放视频

问题1：小美在设计相框的过程中反复应用了我们数学中的一个知识，大家想：这是一个什么知识？

学生容易说出轴对称．

今天我们就跟着小美的足迹，一起去体验一次成功。

设计意图：教师播放视频，在观看视频的过程中，让学生在感受快乐的同时，体会生活中的对称美，进而激发学生的学习兴趣和求知欲望，自然过渡到新课的讲解。

问题2：让学生动手在纸上画一个自己喜欢的图案。

做法：1.将白纸对折，中间夹上复写纸；

2.画上自己喜欢的图案；

3.取出复写纸，打开白纸。

思考：（1）打开纸，看看这两个图形有什么关系?

（2）再画出折痕，找出一对对应点,连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系?

师生活动：

学生观察所画图形，先独立思考，然后进行交流．

教师组织活动，引导学生作以下归纳：

（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

设计意图：学生经历用折纸画图的方法，得到一个图形关于某条直线的对称图形的过程，积极积累画图的经验，为作一个图形关于某条直线的对称图形作好铺垫。

活动二：小组讨论

如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢?

[思考1]如何作出一个点的对称图形？

1.画出点A关于直线l的对称点A′.

师生活动：学生独立思考，教师微课展示其做法，最后师生共同归纳出画法。

画法：(1)过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；

(2)延长AB到A′，使得BA′＝AB.点A′就是点A关于直线l的对称点．

设计意图：让学生通过作一个点关于给定对称轴的对称点，领会作图的方法要领，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形打下基础。

[思考2]如何画一条线段的对称图形？

2.已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段．

画法：(1)画出点A关于直线l的对称点A′.

(2)画出点B关于直线l的对称点B′.

(3)连接点A′和点B′成线段A′B′.线段A′B′即为所求．

[思考3]如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

3.如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．

画法：(1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′＝OA，A′就是点A关于直线l的对称点．

(2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.

(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．

师生活动：学生独立完成作图，全班展示交流。

设计意图：让学生在画图的过程中，积累画图的经验，了解画图的基本原理。

追问：如何做一个图形关于某条直线的对称图形？

师生活动：学生小组讨论交流，师生共同归纳：

几何图形可以看作由点组成。对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点的对称点（如线段的端点），连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

设计意图：让学生经历从特殊到一般的过程，概括画一个图形关于给定对称轴的对称图形的方法，体会由特殊到一般的思想。进而总结归纳出作图步骤。

总结归纳作图步骤：

借助思维导图依次展示：

1.找关键点；2.作垂线；3.截取等长；4.依次连线。

活动三：

1.变式训练：请画出△ABC关于直线L的对称△A’B’C’.

2.巩固提高：已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，

（1）画出直线MN；

（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．

活动四：数学与生活（我是小小设计师）

用两个圆、两个三角形、两条线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形，请你构思一个图案，别忘了再起一个温馨的名字哦！

设计意图：通过动手操作，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的真谛。进一步激发学生学习数学的求知欲望。

活动五：课堂小结

谈谈自己本节课有何收获？还有哪些疑惑？

布置作业：

必做题：1.教材习题13.2第1题．

2.完成手中的目标测试题。

选做题：利用轴对称变换为自己设计一幅美丽的图案。

附：目标检测题

1．教材第68页练习第1题

2.下列说法正确的是（）

A．任何一个图形都有对称轴;B．两个全等三角形一定关于某直线对称;

C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;

D．点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.

3.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,其中A，A′是一组对称点.若AA′=6cm,则AA′____MN,且A′D=____cm.

4．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）

5.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴。整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。

板书设计

13.2.1作轴对称图形（第1课时）

1.轴对称的特点

2.一般步骤

找——作——截——连

课后反思

本节课的内容是在学生学习了轴对称及轴对称图形的概念及性质的基础上，结合学生熟悉的生活情境进行教学，重点是学习轴对称图形的画法。

成功之处：

1.课件演示，直观形象。在教学中，首先通过视频导入新课，让学生感悟相框设计中的对称美，激发学生画轴对称图形的欲望。进而画一个自己喜欢的轴对称图案，让学生小组讨论分析轴对称的特点，让学生知道：

（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

2.依据性质，学习画法。在画图的过程中，先从具体的一个点开始，让学生独立思考如何画一点的轴对称图形？画图之前我首先让学生观看微课，试试能不能画出一个点关于对称轴的对称点，最好自己能说出画图的方法和步骤。学生的学习积极性很高。接着让学生画出线段（或三角形）关于某条直线的对称图形，然后汇报交流，最后引导学生归纳得出轴对称图形的画法，即先找点——作垂线——截取等长——连线。在轴对称图形的画法中紧紧联系轴对称图形的性质，充分利用微课和教学课件，直观形象的使学生进一步加深对性质的理解和应用。

不足之处：

学生在画轴对称图形时，对应点找的不准；其次，课堂氛围不够浓厚，学生与老师都显得比较拘束，有待加强。

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八年级数学上册13.2画轴对称图形(人教版)

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在仔细规划教案课件。必须要写好了教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！那么到底适合教案课件的范文有哪些？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“八年级数学上册13.2画轴对称图形(人教版)”，仅供参考，大家一起来看看吧。

13.2画轴对称图形
第1课时画轴对称图形（1）
【教学目标】
1.会画简单平面图形关于某直线的轴对称图形，培养学生的动手、绘图能力.
2.观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法.
【重点难点】
重点：1.轴对称变换的定义.
2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
难点：利用轴对称进行一些图案设计.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
活动1：播放课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案.如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等.
师生行为：观察思考，欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？(板书课题)从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣，激起学生制作图案的欲望！
二、师生互动，探究新知
活动2：动手画图
(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸展开.
活动3：观察教科书67页图13.2—1
活动4：动手画图
取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？
生：学生画图，教师提出问题：
老师归纳总结
学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征.
其他同学补充，然后对照课本修正自己的语言.通过画图操作让学生初步感受作轴对称图形的方法.
培养学生的观察能力，许多美丽图案可以经过轴对称变换而得到.
让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程.培养学生独立思考问题、解决问题的能力.
在经历了实践、观察、归纳等数学活动后，学生能主动、有条理、清晰地阐述作轴对称图形的特征.
三、运用新知，解决问题
问题：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
1.如图，已知点A与直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′.并写出你的画法.
学生口述作法，教师指正.
图1
图2
2.已知直线l和线段AB，作出线段AB与A′B′关于直线l对称的图形.
学生口述作法，教师归纳总结.从最简单的几何图形做起，便于学生理解、掌握.

通过问题的设置，层层递进，使画轴对称图形问题的难点得到分散，通过师生合作，学习热情达到高潮，完成对例题的解答.
四、课堂小结，提炼观点
从这节课中你学到了什么？有什么收获？
五、布置作业，巩固提升
教材第68页练习第2题
教材第71页练习第1题巩固知识，培养创新意识，体现数学的美.

【板书设计】
画轴对称图形(1)
1.作轴对称图形的基本特征：……贴剪纸用
2.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：
(1)找点；(2)画点；(3)连线.
【教学反思】
本节课体现了以学生为主体，学生自己动手操作、演示，自己在画图中总结规律，学生动手、动口说得多，老师主要是以引导、启发为辅.

第2课时画轴对称图形（2）

【教学目标】
1.在平面直角坐标系中，会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律.
2.通过找关于坐标轴对称的点之间的规律，以及在验证规律正确的过程中，培养学生语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法.
3.在找点与绘图的过程中，发展学生数形结合的思维意识，使学生形成数形结合的思想.
【重点难点】
重点：1.直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律.
2.利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.
难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？
教师：用坐标可以很准确地确定一个地方的位置.现在我们来观察一副老北京城的示意图(点击屏幕).
思考：这是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴
线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
学生：观察回答.以北京地图为例引出新课，既可以激发学生的兴趣，又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性.
二、师生互动，探究新知
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A(2，3)关于x轴、y轴的对称点吗？
说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？
教师活动：出示点关于x，y轴对称点的坐标特点，进行知识小结.
强化结论：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：
点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y).
教师启发：你能用一个规律给它们来个统一的描述吗？学生回答：关于谁对称谁不变.通过复习如何作一个点的轴对称图形，为后面的教学做好知识上的铺垫.
让学生亲历动手操作、发现规律、验证规律的过程.通过图象特征和坐标规律的思考，使学生体会数形结合.同时，让学生体会“特殊—一般”的数学方法，从而培养了学生的归纳推理能力.

从动手操作、解决问题到总结规律，是从感性认识上升到理性认识，培养学生善于总结和归纳的学习习惯.
三、运用新知，解决问题
学生活动：
1.同位每人说出两个点，让对方直接说出关于x轴，y轴对称点的坐标.
2.你能不经过画图，直接说出下列各点关于x轴，y轴对称点的坐标吗？学生以抢答方式进行.
已知点A(3，－3)B(－1，2)C(8，－5)D(0，－1)E(4，0)
关于x轴对称
关于y轴对称
3.已知点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a＝________，b＝________.
若点P与点P′关于y轴对称，则a＝________，b＝________.
4.教师：接下来，我们一起来看看利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，是否可以作出与一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形.竞赛这种具有激励性的活动形式既满足少年玩耍的天性，又激发学生学习的热情，体现了快乐学习与快乐教学.
四、课堂小结，提炼观点
先由学生总结本节课的收获，老师再做知识小结.通过学习自我反思、小组交流、引导学生自主完成对本节重要知识技能和思想方法的小结.
五、布置作业，巩固提升
教材第71页第2、3题

【板书设计】
画轴对称图形(2)
要点引导过程及例题(右边：练习)
P(x，y)关于x轴对称的点坐标的x轴坐标不变，y值变为相反数，即(x，－y)
P(x，y)关于y轴对称的点坐标的y轴坐标不变，x值变为相反数，即(－x，y)
x＝m的直线：平行于y轴的直线
y＝n的直线：平行于x轴的直线
【教学反思】
本节课通过学生向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣.本节课的学习过程，充分发挥了学生学习的主动性，体现了学生的主体地位，同时在不断探究发现的过程中体验了成功的快乐.

八年级数学上册13.2画轴对称图形学案新版新人教版

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“八年级数学上册13.2画轴对称图形学案新版新人教版”，仅供您在工作和学习中参考。

13.2画轴对称图形
一.学习目标
1.探索轴对称图形的性质：成轴对称；对称轴垂直平分对应点连线段；对称轴两边的图形全等。会作轴对称图：几何做法和解析做法。能找对称轴。
2.通过动手和观察的过程，培养学生的动手能力和观察力及归纳能力。
3.在学习过程中让学生感受数学美对称美。
二.学习重难点
轴对称图形的性质和画法。
三.学习过程
第一课时利用平面画轴对称图形
（一）构建新知
1.阅读教材67～68页
（1）图13.2－1，左右两图形________和_________相同；P的对称点是_____，L是线段____的中垂线，也是图形_________。
（2）画与几何图形对称的图形：先画_____点；再_____这些_____点。
（3）已知四边形ABCD和直线L，画出与四边形ABCD关于直线L对称的图形。

（二）合作学习
1.已知△ABC和直线L，
（1）画出与△ABC关于直线L对称的图形；
（2）在直线L上找一点P，使直线L是
∠BPC的平分线。

（三）课堂检查
1.下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的
有：_________________（只需要序号）。
2.给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、
正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是：_________。
3.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，
再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，
则涂黑的小正方形可以是___________________（填出所有符合要求的小正方形的标号）。
4.在下面由阴影组成的图案中，是轴对称图形的图案是（）。

5.下列四句中有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）。
A．上海自来水来自海上B．自来水水自来
C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜
6.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。

（四）学习评价

（五）课后练习
1.学习指要34～35页
2.教材71～72页1题

第二课时利用坐标系画轴对称图形
（一）构建新知
1.阅读教材68～70页
（1）平面直角坐标系中画对称图是以_______和_______为对称轴。
（2）如图是平面直角坐标系，A点的坐标是_________，
A点关于y轴对称的点A1的坐标是_________，A点关
于x轴对称的点A2的坐标是_________。
（3）点（x，y）关于x轴对称的坐标是_________，
点（x，y）关于y轴对称的坐标是_________。
（二）合作学习
1.在平面直角坐标系中，如图是P点的位置，在图中标出点P的坐标。
（1）对称轴x=2时，P的对称点的坐标_______________；
（2）对称轴x=－1时，P的对称点的坐标_______________；
（3）若P点坐标（x，y）,对称轴x=a，P的对称点的坐标_______________。

（三）课堂检查
1.已知点A（3，b）与点（a，－2）关于y轴对称，则a＋b=________。
2.将点A（－1，－2）向_____平移____个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称。
3.已知点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围应是_____________。
4.下面两点中，关于x轴对称的是（）。
A．A1（－1，3），B1（1，－5）B．A2（3，－5），B2（－3，－5）
C．A3（－2，4），B3（2，－4）D．A4（5，－3），B4（5，3）
5.在直角坐标系中，点A的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到A′点，则A与A′的关系是（）。
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．将A点向x轴负方向平移一个单位
6.如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（－6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴

（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要34～35页
2.教材71～72页2题，3题，4题，5题，6题，7题

画轴对称图形(一)导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“画轴对称图形(一)导学案”，相信能对大家有所帮助。

＄13.2画轴对称图形（一）导学案
备课时间201（3）年（9）月（7）日星期（六）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1、通过具体实例学画轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性质和定义。
2、能利用轴对称进行图案设计，通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。
3、通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。
学习重点能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
学习难点利用轴对称进行一些图案设计。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P67～68页，思考下列问题：
◆课本P67页例1你能独立完成吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄13.2画轴对称图形（一）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】阅读教材P67的图13.2-1
【2】归纳：
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同
（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线L
的点
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形。
画图步骤：
（1）找点
（2）画点
（3）连线。
【2】归纳：教材P68页
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B
＄13.2画轴对称图形（一）导学案
学习活动设计意图
两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？