教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西,是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划,才能更好地安排接下来的工作!究竟有没有好的适合教案课件的范文?为此,小编从网络上为大家精心整理了《等腰梯形的性质和判定》,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
§1.4等腰梯形的性质和判定
一、预习导学
1、_______________________________的图形叫做等腰梯形。
2、____________相等的_______________叫做等腰梯形;
3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;
4、由等腰三角形的判定定理猜想等腰梯形的判定
定理:
定理的证明:
已知:
求证:
(分析:本题可以从以下的三个角度着手证明(附三种方法的图形)。)
证法一:证法二:
证法三:
5、定理的书写格式
∵__________________________∴_________________________
6、等腰梯形的性质
1、定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。
定理2、等腰梯形的两条对角线相等。
2、证明等腰梯形的性质
二、自主探究
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上的一个动点(点E不于B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F。EG∥AC交BD于点G。
(1)、求证:四边形EFOG的周长等于2OB;
(2)、请将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证,不必证明。
三、反馈练习
1、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。点E是AD延长线上一点,DE=BC.
(1)求证:∠E=∠DBC;(2)判断△ACE的形状(不需要说明理由).
2.如图2,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M、N且EM=EN.求证:梯形ABCD是等腰梯形。
3.证明等腰梯形一底边的中点到另一底两端的距离相等。
4.证明两条对角线相等的梯形是等腰梯形
每个老师不可缺少的课件是教案课件,大家在仔细规划教案课件。认真做好教案课件的工作计划,才能规范的完成工作!你们了解多少教案课件范文呢?以下是小编为大家收集的“《相似三角形判定定理的证明》教案”仅供您在工作和学习中参考。
《相似三角形判定定理的证明》教案
课题
相似三角形判定定理的证明
课时
1
课型
新授
学习目标的表述:
1.通过自主学习探索、合作交流,会表述相似三角形判定定理证明的思路和方法。
2.通过合作探究和练习,会综合应用相似三角形判定定理以及性质解决相关问题。
设置的依据:
1.《课程标准》的要求
了解相似三角形判定定理的证明过程
2.教材分析
本节课内容是九年级第四章第五节,学生对三角形之间的全等关系已有深度的认识。而本章相似三角形是全等三角形的拓展和延伸,是学生在初中阶段对三角形关系的收官之章。学生在学习了“平行线分线段成比例”、“相似三角形的定义”、“探索相似三角形的条件”等知识的基础上进行的,它既是对前面所学知识的综合应用,也是对这些知识的拓展与延伸。本节作为选学内容,目标要求学生对相似三角形的判定定理作为了解,但为了让学有余力的学生得到不同的发展,对于这一选学内容的指导,重视证明思路探索和寻求。所以本节的重点是证明思路探索以及相似性质和判定的综合应用。
3.学情分析
本课时的教学内容是相似三角形的判定定理证明。而在这之前,学生已对“平行线分线段成比例”这个基本事实熟练掌握,充分了解相似三角形的概念。因此为即将学习相似三角形判定定理的证明打下基础。可能会出现的问题有1、证明的思路和方法不清晰2、添加平行线的意图和作用不明确。
评价任务的设计:
1.通过自主学习和目标检测一的探索和交流,会表述相似三角形判定定理证明的思路和方法。(目标1)
2.通过合作交流与目标检测二,会利用相似三角形性质判定定理进行简单的计算或证明。(目标2)
设计意图:
本节课的重点是了解三角形判定定理的证明,能熟练应用判定定理解决相关问题。难点是认识证明中的转化思想,能综合应用相似三角形的判定定理以及性质。在学习中注重学生合作能力,想象能力,化归能力的合理评价,对能主动参与合作交流、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。
教学设计
学习
目标
学习活动
评价标准
教师活动
目标达成情况
反思与
评价
目标1:.经历探索相似三角形判定定理(1)的证明过程,通过自主学习(预习课本)及合作交流,能在教师的引导下表述自己的思路和方法,并完成相似三角形判定定理(2)(3)的证明。能说出证明中的转化思想。
旧知链接
1、相似三角形的定义?
2、平行线分线段成比例定理及推论?
3、相似三角形相似的判定定理有哪些?
会准确说出定义、定理的文字语言及几何语言
结合课件的图形学生回答问题,同时,让学生上讲台上写出定理的几何语言。
教师认真倾听并对回答及时评价和补充,同时对回答问题的学生鼓励和表扬。
自主学习
1.)阅读课本99页定理1,教师提示文字证明题的步骤,学生说出定理的条件和结论,思考定理的证明思路和方法。
引导学生思考问题:1.在没给出判定定理的情况下,怎么证明相似?(相似三角形的定义)2.现有条件下,依据相似三角形的定义,还需要得到什么条件?(对应边成比例)3.添加什么样的辅助线可以得到线段的比例式?(平行线)4.怎么做平行?(在大三角形内部或外部构造与小三角形全等的三角形。)
2).定理的证明思路?
3).同伴帮助下,写出定理的证明过程。
会写出定理的条件和结论
会说出证明的思路和方法
教师组织同桌2人相互协作完成定理的已知求证及图形。同时教师巡视点拨学困生。鼓励学生大胆思考问题,对他们及时给予表扬同时表扬优等生带动学困生的合作精神。
展示2组学生的成果,教师指出问题并及时矫正。对优秀小组给予表扬。教师点拨解题关键:做平行线找比例式。
目标检测一(学生活动1)
1.8人小组合作:
证明:定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
(教师提示:1.证明相似的方法除定义外,又多了什么方法?该选择哪个?2.参照定理1的证明,完成的定理2证明
)小组长组织交出一份成果。
2.4人小组合作,独立完成证明过程。
证明:定理3三边成比例的两个三角形相似。
(教师提示:1.证明相似的方法除定义外,又多了什么方法?该选择哪个?)。
学生小组交流,能拿出较为完善的成果
学生小组交流,大部分能拿出较为完善的成果
教师巡视各小组并适时给予点拨,并帮助完善。对交流中思考积极的学生进行表扬,展示部分小组的成果。对优秀小组的组长及成员大力表扬。教师点拨解题关键:做平行线找比例式。
教师参与各小组的活动并适时给予点拨,并帮助完善。学生做完教师批改组长的,组长批改组员的。教师点拨解题关键:做平行线找比例式。
目标2:通过活动2,能综合应用相似三角形判定定理以及性质解决相关问题。
《相似三角形判定定理的证明》基于标准的教学设计合作交流(学生活动2)
(4人小组合作交流)
1.已知:如图,在ABC中,D是AC上一点,∠CBD的平分线交AC于点E,且AE=AB
求证:AE2=AD·AC.
(1)要证明结论中的等积式,一般将等积式转化成比例式。
(2)要证明比例式往往从(平行线分线段成比例)和(相似三角形对应边成比例入手)。
(3)结合几何图形我们从后者入手,结合比例式找相似三角形?
(4)发现找不到怎么办?(将条件中的等线段进行代换)
《相似三角形判定定理的证明》基于标准的教学设计
《相似三角形判定定理的证明》基于标准的教学设计
教师设置问题梯度分解证明思路:
(1)从已知条件中我们能得到那些结论?
(2)根据结论我们选择哪个定理进行证明?
(3)具体的步骤有哪些?
每小组组长说出证明思路,组员展示证明过程。7成达标。
独立完成证明过程。小组长负责批改组员。并帮助学困生完善证明过程。
学生合作交流时教师积极观察各小组的交流,主动参与个别组的讨论并及时指导。教师巡视各小组并适时给予点拨,并帮助完善。对交流中思考积极的学生进行表扬,展示部分小组的成果。对优秀小组的组长及成员大力表扬。
学生展示这四个问题时要抓住这几个问题的关键点。
教师点拨关键点:1.等积式转化成比例式2.比例式中的等线段代换3.“三点定形”确定相似三角形
教师观注学困生,点拨学困生,帮助完善。教师批改小组长的作业,对优秀小组的组长及成员表扬。
《相似三角形判定定理的证明》基于标准的教学设计目标检测二
学生独立完成
已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.
(1)求证:ADQQCP.(2)AQ与PQ的位置关系如何?说明理由。
教师小结后,学生识记(一线三等角)的模型,明确这种模型常在证明全等或相似中出现。
8成学生能独立完成推理的大部分。同桌相互批改。
学生思考1分钟后,教师再提示:证明两个三角形相似时,一般的顺序是先找角相等用判定定理1,再次找夹等角的两边的比例式用判定定理2,最后三边成比例用判定定理3
教师指定学生演板,订正不足。教师巡视点拨学困生,寻找闪光点,对表现优秀者进行表扬。
教师小结:强调图形的模型(一线三等角)
小结
通过本节课的学习你有什么收获?
从知识、技能、思想方法、数学模型等几方面进行总结。
作业
《相似三角形判定定理的证明》基于标准的教学设计作业布置:
课本102页1小题。1.如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是三边上的点,AE=BF=CD,那么ABC与DEF相似吗?请证明你的结论.
这部分作业要所有学生都能认真的完成。
作业/拓展
《相似三角形判定定理的证明》基于标准的教学设计课本102页问题解决4.如图,在ABC中,AB=8cm,BC=16cm,动点P从点A开始沿AB边运动,速度为2cm/s;动点Q从点B开始沿BC边运动,速度为4cm/s.如果P,Q两动点同时运动,那么何时PBQ与ABC相似?
教学内容等腰梯形的判定课型新授课时执教
教学目标1、通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理.
2、通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题.
3、进一步训练说理的能力.
4、通过学习,进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯;进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点.
教学重点通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理.
教学难点进一步训练说理的能力
教具准备投影仪,胶片.
教学过程教师活动学生活动
(一)复习旧知,创设情境,激发探究热情.
问题:在前面,我们已学过等腰梯形的一些性质,请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?
(老师同时板书:
1、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
2、等腰梯形的两条对角线相等)
你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗?观察后,先自主探究,再合作交流,看谁说得最多。
回忆逻辑推理的方法
(二)自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。1、研究等腰梯形的性质定理:
(1)等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法:
已知:如图在梯形ABCD中,AD∥BC,
AB=DC
求证:∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA
证法(一)平移一腰,构造等腰三角形
(二)作高构造全等三角形。
(2)等腰梯形的两条对角线相等
生仿(1)解题略。
2、研究等腰梯形的判定定理:
先引导学生根据命题与逆命题的关系说出两个判定定理,并分组进行证明。读题,弄清题设与结论,分析如何写出已知、求证,自主探究证明的思路后再与其它学生合作交流,进一步充实自己的思想。
仿照上一定理的证明过程,独立完成。并归纳常用的辅助线作法。
(三)应用与拓展题组一、
给出下面命题:
(1)有两个角相等的梯形是等腰梯形;
(2)有两条边相等的梯形是等腰梯形;
(3)对角线相等的梯形是等腰梯形;
(4)等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。
其中正确的命题共有()个。
题组二、
在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,
AD=BC,对角线AC┻BD于点O,若DC=3cm,AB=8cm,求梯形的高。独立思考后抢答。
合作交流,共同研究辅助线作法。
(四)小结与作业小结:谈一下你有哪些收获?
作业:
各抒己见。
(五)板书设计课题:等腰梯形
性质定理例题:
判定定理
(六)课后小结
文章来源:http://m.jab88.com/j/71832.html
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