每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写适合教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《八年级数学上册14.3.2公式法（人教版）》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

14.3.2公式法
第1课时公式法（1）

【教学目标】
1.使学生进一步理解因式分解的意义.
2.使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式.
3.通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力.
【重点难点】
重点：运用平方差公式进行因式分解.
难点：观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
1.将下列多项式分解因式.
(1)x2＋2x；
(2)a2b－aB.
2.比一比，看谁算得又快又准确：
(1)572－562；(2)962－952；(3)(1725)2－(825)2.
师生活动：学生独立完成第1题，口答结果，回忆什么是因式分解.追问因式分解与整式乘法的关系.学生回答后尝试第2题，学生计算有困难时提醒学生观察这几个小题的特征.通过第1题复习因式分解的定义，回忆因式分解与整式乘法的关系，为后续学习提供方法.第2题培养学生观察、归纳能力，为新知学习打下基础.
二、师生互动，探究新知
问题1：观察下列多项式：x2－4和y2－25.
(1)它们有什么共同特点吗？
(2)能否进行因式分解？你会想到什么公式？
学生思考，师生共同总结：
①他们有两项，且都是两个数的平方差；②会联想到平方差公式.
(3)尝试分解x2－4和y2－25.
问题2：观察平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)的项、指数、符号有什么特点？
让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论.
(1)左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；
(2)右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差；
(3)在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式中，“平方差”是能得到分解因式的多项式.
由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式.
练一练：
(1)4a2＝()2；(2)49b2＝()2；
(3)0.16a4＝()2；(4)1.21a2b2＝()2；
(5)214x4＝()2；(6)549x4y2＝()2.
做此填空题的作用在于训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式.也可以对积的乘方、幂的乘方运算法则给予一定时间的复习，避免出现4a2＝(4a)2这一类错误.类比提公因式法分解因式的学习，逆用公式，得到平方差公式，同时观察，归纳运用平方差公式的特点，培养学生分析、归纳的能力.练一练的设计能很好地反映学生的认知层次，该题也涉及积的乘方等知识，要放手让学生去做，暴露的问题及时纠正，为公式法分解因式铺平道路.
三、运用新知，解决问题
1.分解因式：
(1)4x2－9；(2)(x＋p)2－(x＋q)2.
2.分解因式：
(1)x4－y4；(2)a3b－aB.
可放手让学生独立思考求解，然后师生共同讨论，纠正学生解题中可能发生的错误，并对各种错误进行评析.
学生解题中可能发生如下错误，教师板书：
(1)系数变形时计算错误；
(2)结果不化简；
(3)化简时去括号发生符号错误.巩固新知，分析思路，渗透整体的数学思想，并体会因式分解是一般方法，即一提二看三检查.
四、课堂小结，提炼观点
1.举一个例子说说应用平方差公式分解因式的多项式应具有怎样的特征；
2.因式分解的一般过程是什么？应注意什么问题？
3.除了平方差公式外，你还学过什么乘法公式？猜想具备什么形式的式子还可以进行因式分解？
五、布置作业，巩固提升
教材第119页第2题

【板书设计】
公式法
平方差公式：
a2－b2＝(a＋b)(a＋b)
一提二看三检查，分解要彻底.
【教学反思】
本节课是因式分解的第二节课，主要是研究用平方差公式以及用提公因式法对多项式进行因式分解的方法.
由于因式分解和整式的乘法是对多项式从相反的方向进行了恒等变形，因此提出的第1个问题帮助学生回忆因式分解的概念，为第2个问题的顺利解决奠定了基础.课题的引入简单而紧扣主题.

第2课时公式法（2）
【教学目标】
1.在掌握了因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解.
2.在运用公式法进行因式分解的同时，培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力.
3.进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识.
【重点难点】
重点：运用完全平方公式法进行因式分解.
难点：观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
问题1：什么叫因式分解？我们已经学过哪些因式分解的方法？
问题2：把下列各式分解因式：(1)ax4－a；(2)16m4－n4.
问题3：结合上题思考因式分解要注意什么问题？
①一提二看三检查；
②分解要彻底.
师生活动：学生回答，尝试因式分解，教师巡回指导，归纳因式分解中注意的问题.
追问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式？请写出来.
这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.通过说明，回忆因式分解的概念，类比平方差公式因式分解，为后续学习打下基础.
二、师生互动，探究新知
问题1：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？
问题2：把下列各式分解因式：
(1)a2＋2ab＋b2；(2)a2－2ab＋b2.
将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式.
反问：能不能用语言叙述呢？
两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.
即a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
讲解：我们把具备a2＋2ab＋b2，a2－2ab＋b2这种形式的式子叫完全平方式.
问题3：下列各式是不是完全平方式？如果是，请分解因式.
(1)a2－4a＋4；(2)x2＋4x＋4y2；(3)4a2＋2ab＋14b2；
(4)a2－ab＋b2；(5)x2－6x－9；(6)a2＋a＋0.25.
放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的.
学生解答之后反思：什么样的式子是完全平方式呢？
学生归纳：①三项式；②两项为两个数的平方和的形式；③第三项为加(或减)这两个数的积的2倍.教学时要始终注意分析公式的特征，给予学生清晰的印象，分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和(或差)的平方，从而达到因式分解的目的.
三、运用新知，解决问题
1.分解因式：(1)16x2＋24x＋9；(2)－x2＋4xy－4y2.
2.分解因式：(1)3ax2＋6axy＋3ay2；(2)(a＋b)2－12(a＋b)＋36.
学生尝试独立完成，如有困难，可提醒学生因式分解的一般过程是什么？完全平方公式中a，b各表示什么意义？该环节应放手让学生去思考，出现的问题，集体讨论，达成共识.
四、课堂小结，提炼观点
1.举一个例子说说应用完全平方公式分解因式的多项式应具有怎样的特征.
2.谈谈多项式因式分解的思考方向和分解的步骤.
3.谈谈多项式因式分解的注意点.对这些问题进行回顾和小结，能从大的方面把握因式分解的方向和培养观察能力.
五、布置作业，巩固提升
教材第119页第3题

【板书设计】
公式法
a2±2ab＋b2＝(a±b)2
一提二看三检查
【教学反思】
将乘法公式反过来就得到多项式的因式分解，看似很简单的问题，对初学因式分解的学生来说，存在以下三方面的问题：①不知道用哪一个公式；②不懂得如何套用公式；③当公式中的字母a，b为多项式时，因结构复杂不知从何入手.解决这些问题可采取以下策略：①让学生掌握多项式因式分解公式并熟记这些公式；②从多项式的项数入手，分辨用哪一个公式，如果多项式是两项式，那么考虑用平方差公式，如果多项式是三项式，那么考虑用完全平方公式.

扩展阅读

2017年八年级数学上14.3.2公式法第1课时运用平方差公式因式分解学案

14．3.2公式法
第1课时运用平方差公式因式分解
1．能直接利用平方差公式因式分解．
2．掌握利用平方差公式因式分解的步骤．
阅读教材P116“思考及例3、例4”，完成预习内容．
知识探究
1．(1)填空：4a2＝(________)2；49b2＝(________)2；
0．16a4＝(________)2;a2b2＝(________)2.
(2)因式分解：2a2－4a＝________；
(x＋y)2－3(x＋y)＝________.
2．(1)填空：
(x＋2)(x－2)＝________；
(y＋5)(y－5)＝________.
(2)根据上述等式填空：
x2－4＝________；
y2－25＝________.
(3)总结公式：a2－b2＝________，
即两个数的________，等于这两个数的________与这两个数的________的______．
自学反馈
(1)下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
①x2＋y2；②x2－y2；③－x2＋y2；④－x2－y2.
判断是否符合平方差公式结构．
(2)分解因式：①a2－125b2；②9a2－4b2；③－a4＋16.
活动1小组讨论
例1分解因式：
(1)x2y－4y；(2)(a＋1)2－1；(3)x4－1；
(4)－2(x－y)2＋32；(5)(x＋y＋z)2－(x－y＋z)2.
解：(1)原式＝y(x2－4)＝y(x＋2)(x－2)．
(2)原式＝(a＋1＋1)(a＋1－1)＝a(a＋2)．
(3)原式＝(x2＋1)(x2－1)＝(x2＋1)(x＋1)(x－1)．
(4)原式＝－2[(x－y)2－16]＝－2(x－y＋4)(x－y－4)．
(5)原式＝[(x＋y＋z)＋(x－y＋z)][(x＋y＋z)－(x－y＋z)]
＝(x＋y＋z＋x－y＋z)(x＋y＋z－x＋y－z)
＝2y(2x＋2z)＝4y(x＋z)．
有公因式的先提公因式，然后再运用平方差公式；一直要分解到不能分解为止．
例2求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数．
证明：依题意，得
(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝8n.
∵8n是8的n倍，
∴当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数．
先用含n的代数式表示出两个连续奇数，列出式子后分解因式．
例3已知x－y＝2，x2－y2＝6，求x，y的值．
解：依题意，得
(x＋y)(x－y)＝6.∴x＋y＝3.
∴x－y＝2，x＋y＝3.∴x＝52，y＝12.
先将x2－y2分解因式后求出x＋y的值，再与x－y组成方程组求x，y的值．
活动2跟踪训练
1．因式分解：
(1)－1＋0.09x2；(2)x2(x－y)＋y2(y－x)；
(3)a5－a;(4)(a＋2b)2－4(a－b)2.
2．计算：
1－1221－1321－142…1－1201721－120182.
先分解因式后计算出来，再约分．
活动3课堂小结
1．分解因式的步骤：先排列，首系数不为负；然后提取公因式；再运用公式分解，最后检查各因式是否能再分解．
2．不能直接用平方差公式分解的，应考虑能否通过变形，创造应用平方差公式的条件．
【预习导学】
知识探究
1．(1)±2a±23b±0.4a2±ab(2)2a(a－2)
(x＋y)(x＋y－3)2.(1)x2－4y2－25(2)(x＋2)(x－2)(y＋5)(y－5)(3)(a＋b)(a－b)平方差和差积
自学反馈
(1)①不能，不符合平方差公式；②能，符合平方差公式；③能，符合平方差公式；④不能，不符合平方差公式；(2)①(a＋15b)(a－15b)；②(3a＋2b)(3a－2b)；③(4＋a2)(2＋a)(2－a)．
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．(1)(0.3x－1)(0.3x＋1)．(2)(x＋y)(x－y)2.
(3)a(a2＋1)(a＋1)(a－1)．(4)3a(4b－a)．2.20194036.

八年级数学上册14.2.2　完全平方公式（人教版）

14.2.2完全平方公式
第1课时完全平方公式

【教学目标】
1.掌握完全平方公式的基本特征，理解公式的几何背景.
2.会用完全平方公式进行计算.
3.经历完全平方公式的探索过程，发展学生的符号感和推理能力.
4.通过完全平方公式的应用，体会公式中字母的含义，渗透整体、数形结合、类比的数学思想.
【重点难点】
重点：1.完全平方公式的推导过程，结构特点，几何解释；
2.完全平方公式的应用.
难点：完全平方公式的特点及整体思想的渗透.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、设计问题，导入新课
问题1：教师开门见山：前面我们学习了多项式乘以多项式和平方差公式，请同学们计算：
(1)(2x＋1)(x＋3)；(2)(m＋2n)(m－3n)；
(3)(3a＋2b)(3a－2b);(4)(2x－3y)(2x＋3y).
并回忆多项式乘以多项式法则和平方差公式.
问题2：请同学们计算：
(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________；
(2)(x＋y)2＝________；
(3)(p－1)2＝________；
(4)(x－y)2＝________.
学生通过多项式乘以多项式的法则进行计算，教师巡视指导，发现计算中的问题给予个别指导.完全平方公式与平方差公式一样，都是多项式乘以多项式的特殊形式，因此通过设置复习，计算问题2培养学生观察、思考、提出问题的能力，让学生经历从一般到特殊的过程，为公式的发现、证明奠定基础.
二、师生互动，探究新知
问题1：通过计算你有什么新的发现？请类比上节课平方差公式的学习过程，试着用语言叙述或式子表达出来.
学生交流，讨论.
文字叙述：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.
符号叙述：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
问题2：怎么验证这一规律？
1.学生可以通过计算来验证；
2.如学生想不到通过面积法，教师提示上一节课平方差公式的面积验证过程，提示如何验证(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2?
先看图1，可以看出大正方形的边长是a＋b，还可以看出大正方形是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.阴影部分的正方形边长是a，所以它的面积是a2.另一个小正方形的边长是b，所以它的面积是b2.另外两个矩形的长都是a，宽都是b，所以每个矩形的面积都是ab；大正方形的边长是a＋b，其面积是(a＋b)2.于是就可以得出：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.
3.学生尝试验证(a－b)2＝a2－2ab＋b2，分组交流，各组展示：
如图2中，大正方形的边长是a，它的面积是a2；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是a，宽都是b，所以它们的面积都是ab；正方形HCGM的边长是b，其面积就是b2；正方形AFME的边长是(a－b)，所以它的面积是(a－b)2.从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积，也就是(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
教师小结：这两个公式叫做完全平方公式，从刚才的推理可以看出，数学源于生活，又服务于生活，于是我们可以进一步理解完全平方公式的结构特征.

完全平方公式也是多项式乘法运算中一个重要的公式，由于学生在前面已经接触过平方差公式推导的思路和方法，所以在此引导他们再次自主推导即可.在完全平方公式的验证过程中，通过对类比平方差公式的面积验证，抓住机遇，进一步渗透数形结合的思想、类比的思想，渗透“特例—归纳—猜想—验证—用数学符号表示”的一般过程.
三、运用新知，解决问题
1.应用完全平方公式计算：
(1)(3m＋2n)2；
2.运用完全平方公式计算：
(1)1012；(2)982.
分析：利用完全平方公式计算，第一步先选择公式；第二步准确代入公式，确定好公式中的a，b；第三步化简.运用完全平方公式进行数的简便运算的目的是进一步巩固完全平方公式，体会符号运算对解决问题的作用，教学时可让学生自己独立解决此问题，让学生通过应用举例，达成本节课的基本学习目标.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？
五、布置作业，巩固提升
教材第112页第2，4题

【板书设计】
完全平方公式
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a－b)2＝a2－2ab＋b2
【教学反思】
本节课充分发挥了学生自主学习、探究的能力.从归纳猜想、随堂练习到公式验证、巩固提高，都渗透着从学生自主探索，再到学生与学生之间的合作交流学习，都突出了学生是探索性学习活动的主体这一理念.此外，还充分挖掘本课时教材中的隐含的各种数学思想，在教学中渗透如数形结合思想、换元思想、化归思想，注重培养学生发现问题、解决问题的能力.

第2课时添括号法则

【教学目标】
1.利用添括号法则灵活应用乘法公式进行运算.
2.利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力.
3.鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神.
【重点难点】
重点：利用添括号法则灵活应用乘法公式进行运算.
难点：根据式子特点灵活添加括号，使其符合乘法公式特点.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
1.计算：
(1)(2x－1)(2x＋1)；(2)(2a＋3b)(3b－2a)；
(3)(2x－3y)2；(4)(4a＋b)2.
2.结合上题回答：(1)具备什么特点的式子可以应用平方差公式或完全平方公式？
(2)平方差公式、完全平方公式中字母代表什么？
3.多项式乘以多项式的法则是什么？
4.计算：(1)(2x＋y－1)2；(2)(3a－2b－4c)(3a－2b＋4c).
师生活动：1题学生独立计算，订正答案，结合第1题回答第2题；
回答第3题后，独立计算.乘法公式是特殊化的多项式乘法，而平方差公式和完全平方公式的推广可以简化运算，第4题的运算过程与结果学生会有模糊的感知，从而为后续教学奠定基础.
二、师生互动，运用新知
问题1：计算：(1)[(2x＋y)－1]2；(2)[(3a－2b)－4c][(3a－2b)＋4c].
通过计算，说说你的发现.
学生计算，结合刚才第4题，对比分析，小组内交流、归纳、发言.
①平方差公式、完全平方公式中字母可以代表一个数，一个字母，一个单项式，也可以是一个多项式；
②对于某些多项式乘以多项式，只要符合一定要求，就可以运用乘法公式进行运算.
追问：观察(1)(2x＋y－1)2、(2)(3a－2b－4c)(3a－2b＋4c)与(1)[(2x＋y)－1]2、(2)[(3a－2b)－4c][(3a－2b)＋4c]有了什么变化？
归纳：后两式子添加了括号.
问题2：同学们完成下列运算并回忆去括号法则.
(1)4＋(5＋2)；(2)4－(5＋2)；(3)a＋(b＋c)；(4)a－(b－c).
去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号.
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变.
问题3：你能总结出添括号法则吗？
(学生分组讨论，最后总结)
学生：添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
也是：遇“加”不变，遇“减”都变.
巩固：请同学们利用添括号法则完成下列练习.
在等号右边的括号内填上适当的项：
(1)a＋b－c＝a＋()；(2)a－b＋c＝a－()；
(3)a－b－c＝a－()；(4)a＋b＋c＝a－().
学生尝试或独立完成，然后与同伴交流解题心得.教师巡视学生完成情况，及时发现问题，并帮助个别有困难的同学.
总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确.

添括号的学习结合去括号进行，加强对比，学生容易认可和接受，并且互相印证，互相检验，可减少应用中的失误.
三、运用新知，解决问题
运用乘法公式计算：
(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2；
(3)(x＋3)2－x2；(4)(x＋5)2－(x－2)(x－3).
(让学生充分讨论，鼓励学生用多种方法运算，从而达到灵活应用公式的目的)此处是学生理解的难点，也是教学的重点，教学时可设计大量的例子让学生做转化练习，并让其说明这样做的道理，这样设计有利于加深学生对乘法公式的理解，也会开阔学生的视野.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你有何收获和体会？
五、布置作业，巩固提升
教材第114页第3，4题巩固本节所学知识，并通过作业进一步理解和消化相关内容

【板书设计】
添括号法则
添括号法则：遇“加”不变，遇“减”都变.
【教学反思】
本节课是在学习了平方差公式与完全平方公式之后进行的，本课时中的内容不多，但对知识的要求较高，难点也较多，对学生的要求也较高，所以对课堂教学的组织要求就更高.因此在设计活动时，紧紧围绕着乘法公式的形式展开，并根据活动情况不断地变换问题，以问题为核心调动学生参与活动的兴趣与积极性，在每一个教学环节都对学生提出了不同的要求.

八年级数学上册14.3.1　提公因式法（人教版）

14.3.1提公因式法
┃教学过程设计┃
【教学目标】
1.了解因式分解的概念.
2.能用提公因式法进行因式分解.
【重点难点】
重点：因式分解的概念；提公因式法分解因式.
难点：正确理解因式分解的概念，准确找出公因式.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
问题：请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快.
(1)20×(－3)2＋60×(－3)；
(2)1012－992；
(3)572＋2×57×43＋432.
学生在运算与交流中积累解题经验，复习乘法公式.
在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形成，这就是我们从今天开始要探究的内容——因式分解.(板书课题)从寻求简便算法入手，学生容易接受，由此提出因式分解的概念，一方面突出了多项式因式分解本质特征是一种式的恒等变形，另一方面也说明了它可以与因数分解进行类比，从而对因式分解的概念和方法有一个整体的认识，也渗透着数学中的类比思想.
二、师生互动，探究新知
问题1：把下列多项式写成整式的乘积的形式：
(1)x2＋x＝________；
(2)x2－1＝________；
(3)am＋bm＋cm＝________.
师生活动：学生观察并独立思考，尝试写出答案.
待学生回答后，教师归纳整理并板书：
像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式.
追问：你认为因式分解与整式乘法有什么关系？
师生活动：学生思考回答，教师归纳：因式分解与整式乘法是互逆变形关系，整式乘法是一种运算，而因式分解是对多项式的一种变形，不是运算.
问题2：再观察上面问题1中的第(1)题和第(3)题，你能发现什么特点？
学生独立思考，回答.
学生可能回答有：
发现(1)中各项都有一个公共的因式x，(3)中各项都有一个公共因式m.
教师讲解：因为ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)，于是就把ma＋mb＋mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a＋b＋c是ma＋mb＋mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.
显然，由定义可知，提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式.
思考：指出下列各多项式中各项的公因式：
(1)ax＋ay＋a；(2)3mx－6mx2；(3)4a2＋10ah；
(4)x2y＋xy2；(5)12xyz－9x2y2.
让学生观察上面的公因式的特点，找出确定公因式的方法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数；(2)字母取各项的相同字母；(3)各字母的指数取次数最低的.

通过具体问题的解决，让学生在观察、思考和操作过程中，了解因式分解的概念，认识其本质属性——将和的形式化为积的形式，同时发现因式分解与整式乘法的互逆变形关系，为后续探究做铺垫.

理解清楚因式分解的概念和公因式的概念是教学继续进行的关键，而所谓因式分解就是把多项式化为积的形式，分清它与整式乘法的关系对因式分解的概念的建立很有必要，而在学生中间开展辨析、讨论是一种有效的方法.
三、运用新知，解决问题
将下列多项式分解因式：
(1)8a3b2＋12ab3c；
(2)2a(b＋c)－3(b＋c)；
(3)3x2－6xy＋x；
(4)－4a3＋16a2－18a；
(5)6(x－2)＋x(2－x).
让学生利用提公因式法的定义尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得，教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，最后师生共同评析、总结.本题是确定公因式和如何提公因式分解因式方法的具体化，根据学生的心理和发展水平，此处学生自己处理会问题较多，所以教师要细致的讲解，要让学生清楚地知道具体的方法和步骤.讨论清楚各种类型多项式提取公因式时处理的方法，是本节课的核心和关键.
四、课堂小结，提炼观点
1.举例说明什么是因式分解.
2.提公因式法分解因式如何确定公因式？要注意什么问题？
3.下一节我们将继续学习因式分解，你认为应怎样进行学习？结合具体实例说明因式分解的定义，避免空洞回答概念.反思学习中出现的问题，才能达到课堂的高效.
五、布置作业，巩固提升
教材第119页第1题

文章来源：http://m.jab88.com/j/51869.html

更多