9.1.2不等式的性质(2)
教学目标1、会根据“不等式性质1解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集;
2、学会运用类比思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳的能力;
3、在积极参与数学活动的过程中,培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯.
教学难点根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
知识重点根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
教学过程(师生活动)设计理念
提出问题小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而他的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到?
1、若设小希2、上午x点从家里出发才能不3、迟到,4、则x应满足怎样的关系式?
5、你会解这个不6、等式吗?请说说解的过程.
7、你能把这个不8、等式的解集在数轴上表示出来吗?设里一个学生很熟悉的问题情境,能增强亲和力.经历由具体的实例建立不等式模型的过程,既可让学生感受不等式在实际生活中的应用,又非常自然地引入新课.
探究新知1、分组探讨:对上述三个问题,2、你是如何考虑的?先独立思考然后组内交流,3、作出记录,4、最后各组派代表发主。
5、在学生充分讨论的基础上,6、师生共同7、归纳得出:
(1)x应满足的关系是:≤8
(2)根据“不(3)等式性质1”,在不(4)等式的两边减去,(5)得:x+-(6)≤8-(7),(8)即x≤
(9)这个不(10)等式的解集在数轴上表示如下:
我们在表示的点上画实心圆点,意思是取值范围包括这个数。
8、例题
解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)3x2x+1(2)3-5x≥4-6x
师生共同探讨后得出:上述求解过程相当于由3x
2x+1,得3x-2x1;由3-5x≥4-6x,得-5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”.可见,解不等式也可以“移项”,即把不等式一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向.
最后由教师完整地板书解题过程.培养学生主动参与、合作交流的意识,提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力
强调“≤”与“”在意义上和数轴表示上的区别。
类比解方程的方法,让学生初步感觉不等式与方程的关系。
巩固新知1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)x+5>-1(2)4x3x-5(3)8x-27x+3
2、用不等式表示下列语句并写出解集:
(1)x与3的和不小于6;
(2)y与1的差不大于0.进一步巩固所学知识。
解决问题
1、某容器呈长方体形状,长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水.用Vcm,示新注入水的体积,写出V的取值范围。
2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系?提出这类实际问题,容易引起学生关注,激发他们参与学习
的热情.同时能体会到生活中蕴含着数学知识,反过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际问题,从而感受到新知识的用途.
总结归纳师生共同归纳本节课所学内容:通过学习,我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。
小结与作业
布置作业1、必做题:教科书第134页习题9.1第6题(1)(2)
2、选做题:教科书第134页习题9、12题.
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
本课从发生在学生身边的事情入手,创设问题情境,激发学生的学习兴趣和求知欲望.以问题为中心,使每一位学生都能积极思考,发散思维.让学生在“做数学”的过程中,亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程,采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施,为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间,开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地,使学生快快乐乐地成为学习的主人.
教学要以实际生活为背景.学生亲身经历过现实问题数学化的过程,就会获得富有生命力的数学知识,进一步认识数学,体验数学的价值.只有让学生真切地体会到生活中处处有数学,才有生活中处处用数学的可能,以此培养学生的应用意识.
教师在教学中要敢于打破教材格局.本课对教材作出全新的调整,注重以问题为线索来探究不等式的解法,再用所学知识去解决问题.放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”,真正构建起学生的课堂主人的地位,使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶.
教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划,新的工作才会如鱼得水!你们会写适合教案课件的范文吗?小编特地为您收集整理“9.1.2不等式的性质(3)”,仅供您在工作和学习中参考。
9.1.2不等式的性质(3)
教学目标1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法,初步认识一元一次不等式的应用价值;
2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法,让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系,体会其中渗透的类比思想;
3、让学生在分组活动和班级交流的过程中,积累数学活动的经验并感受成功的喜悦,从而增强学习数学的自信心。
教学难点熟练并准确地解一元一次不等式。
知识重点熟练并准确地解一元一次不等式。
教学过程(师生活动)设计理念
提出问题某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s,导火索的长x(m)应满足怎样的关系式?
你会运用已学知识解这个不等式吗?请你说说解这个不等式的过程.以学生身边的事例为背景,突出不等式与现实的联系,这个问题为契机引入新课,可以激发学生的学习兴趣。
探究新知1、在学生充分发表意见的基础上,师生共同归纳出这个不等式的解法.教师规范地板书解的过程.
2、例题.
解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)x≤50(2)-4x3
(3)7-3x≤10(4)2x-33x+1
分组活动.先独立思考,然后请4名学生上来板演,其余同学组内相互交流,作出记录,最后各组选派代表发言,点评板演情况.教师作总结讲评并示范解题格式.
3、教师提问:从以上的求解过程中,你比较出它与解方程有什么异同?
让学生展开充分讨论,体会不等式和方程的内在联系与不同之处。不同层次的学生经过尝试会有不同的收获.一些学生能独
立解决;还有一些学生虽不能解答,但在老师的引导下也能受到启发,这比单纯的教师讲解更能调动学习的积极性.另外,由学生自己来纠错,可培养他们的批
判性思维和语言表达能力.
比较不等式与解方程的异同中渗透着类比思想.
巩固新知1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)(2)-8x10
2、用不等式表示下列语句并写出解集:
(1)x的3倍大于或等于1;(2)y的的差不大于-2.
解决问题测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生一长多少年,其树围才能超过2.4m?让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践,又服务于实践,以培养他们的数学应用意识。
总结归纳围绕以下几个问题:
1、这节课的主要内容是什么?
2、通过学习,我取得了哪些收获?
3、还有哪些问题需要注意?
让学生自己归纳,教师仅做必要的补充和点拨.让学生自己归纳小结,给学生创造自我评价和自我表现的机会,以达到激发兴趣、巩固知识的目的。
小结与作业
布置作业1、必做题:教科书第134~135页习题9.1第6题(3)(4)第10题。
2、选做题:教科书第135页习题9、12题.
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
通过创设与学生实际生活密切联系的向题情境,并由学生根据自己掌握的知识与经验列出不等式,探究它的解法,可以激发学生的学习动力,唤起他们的求知欲望,促使学生动脑、动手、动口,积极参与教学的整个过程,在教师的指导下,主动地、生动活泼地、富有个性地学习.
新课程理念要求教师向学生提供充分的从事数学活动的机会.本课教学过程中贯穿了“尝试—引导—示范—归纳—练习—点评”等一系列环节,旨在改变学生的学习方式,将被动的、接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式.教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演绎.教师要尊重学生的个体差异,满足多样化学习的需求.对学习确实有困难的学生,要及时给予关心和帮助,鼓励他们主动参与数学学习活动,尝试着用自己的方式去解决问题,勇于发表自己的观点.除了演好组织者、引导者的角色外,教师还应争当“伯乐”和“雷锋”,多给学生以赞许、鼓励、关爱和帮助,让他们在积极愉悦的氛围中努力学习.
文章来源:http://m.jab88.com/j/44868.html
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